[中考专题]2022年中考数学历年高频真题专项攻克-B卷(含详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年中考数学历年高频真题专项攻克 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在矩形ABCD中，AB2，BC4，对角线AC，BD相交于点

2、O，OEAC交BC于点E，EFBD于点F，则OEEF的值为（ ）AB2CD22、育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试条件相同的情况下，得到如下数据：抽查小麦粒数100300800100020003000发芽粒数962877709581923a则a的值最有可能是（ ）A2700B2780C2880D29403、下列利用等式的性质，错误的是（ ）A由，得到B由，得到C由，得到D由，得到4、已知和是同类项，那么的值是（ ）A3B4C5D65、有下列说法：两条不相交的直线叫平行线；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相

3、垂直；有公共顶点的两个角是对顶角其中说法正确的个数是（ ）A1B2C3D46、已知，则代数式的值是（ ）A3B3C9D187、球沿坡角的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（ ）A米B米C米D米8、用配方法解一元二次方程x234x，下列配方正确的是（ ）A(x2)22B(x2)27C(x2)21D(x2)219、在数12，3.4，0，3，中，属于非负整数的个数是（ ）A4B3C2D110、一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 线 封 密

4、 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、若机器人在数轴上某点第一步从向左跳1个单位到，第二步从向右跳2个单位到，第三步从向左跳3个单位到，第四步从向右跳4个单位到，按以上规律跳2018步，机器人落在数轴上的点，且所表示的数恰好是2019，则机器人的初始位置所表示的数是_2、近似数精确到_位3、在同一平面上，外有一点P到圆上的最大距离是8cm，最小距离为2cm，则的半径为_cm4、实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的值是_5、已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则a的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，的长方形网格中，网格线的交点叫做格点点A，

5、B，C都是格点请按要求解答下列问题：平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是(3，1)，(1，4)，（1）请在图中画出平面直角坐标系xOy；点C的坐标是 ，点C关于x轴的对称点的坐标是 ；（2）设l是过点C且平行于y轴的直线，点A关于直线l的对称点的坐标是 ；在直线l上找一点P，使最小，在图中标出此时点P的位置；若Q(m，n)为网格中任一格点，直接写出点Q关于直线l的对称点的坐标（用含m，n的式子表示）2、3、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边AOB，点C为x轴正半轴上一动点（OC1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边CBD，连接D

6、A并延长交y轴于点E（1）求证：OBCABD（2）在点C的运动过程中，CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出CAD的度数；如果变化，请说明理由（3）当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？4、计算：（1）； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）5、如图，在离铁塔20m的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为53，测倾仪高AD为1.52m求铁塔高BC（参考数据sin530.80，cos530.60，tan531.33）-参考答案-一、单选题1、A【分析】依据矩形的性质即可得到的面积为2，再根据，即可得到的值【详解】解：，矩形的面积为8，对角线，交于点，的面积为2

7、，即，故选：A【点睛】本题主要考查了矩形的性质，解题的关键是掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等且互相平分2、C【分析】计算每组小麦的发芽率，根据结果计算【详解】解：=2880，故选：C【点睛】此题考查了数据的频率估计概率，正确掌握频率公式计算频率是解题的关键3、B【分析】根据等式的性质逐项分析即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A.由，两边都加1，得到，正确；B.由，当c0时，两边除以c，得到，故不正确；C.由，两边乘以c,得到，正确；D.由，两边乘以2,得到，正确；故选B【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键等式的基本性质1是等式的两

8、边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式4、C【分析】把字母相同且相同字母的指数也分别相同的几个项叫做同类项，根据同类项的定义即可解决【详解】由题意知：n=2，m=3，则m+n=3+2=5故选：C【点睛】本题主要考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解答本题的关键5、A【分析】根据平行线的定义、垂直的定义及垂线的唯一性、对顶角的含义即可判断【详解】同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故说法错误；说法正确；两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，当这两个相等的角是对

9、顶角时则不垂直，故说法错误；根据对顶角的定义知，说法错误；故正确的说法有1个；故选：A【点睛】本题考查了两条直线的位置关系中的相关概念及性质，掌握这些概念是关键6、C【分析】由已知得到，再将变形，整体代入计算可得【详解】解：，=9故选：C【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用7、A【分析】过铅球C作CB底面AB于B，在RtABC中，AC=5米，根据锐角三角函数sin31=，即可求解【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：过铅球C作CB底面AB于B，如图在RtABC中，AC=5米，则sin31=，BC=sin31AC=5sin31故选择A【点睛】

10、本题考查锐角三角函数，掌握锐角三角函数的定义是解题关键8、D【分析】根据题意将方程常数项移到右边，未知项移到左边，然后两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并即可得到答案【详解】，整理得：，配方得：，即故选：D【点睛】本题考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是解题的关键9、C【分析】非负整数即指0或正整数，据此进行分析即可【详解】解：在数12，3.4，0，3，中，属于非负整数的数是：0，3，共2个，故选：C【点睛】本题主要考查了有理数明确非负整数指的是正整数和0是解答本题的关键10、B【分析】根据等量关系：原价（1x）2=现价列方程即可【详解】解：根据题意，得：，故答案为：B【点睛】

11、本题考查一元二次方程的应用，找准等量关系列出方程是解答的关键二、填空题1、1010【分析】由题意知每跳两次完毕向右进1个单位，按此规律跳了2018步后距出发地的距离是1009个单位，且在的右侧，根据所表示的数恰是2019，即可求得初始位置点所表示的数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：设机器人在数轴上表示a的点开始运动，A0表示a，A1表示a-1，第二步从向右跳2个单位到，A2表示a-1+2= a+1，第三步从向左跳3个单位到，A3表示a+1-3，第四步从向右跳4个单位到，A4表示a+1-3+4= a+2，由题意知每跳两次完毕向右进1个单位，而，所以电子跳蚤跳2018步

12、后A2018表示的数为a+1009， 又因为表示2019，a+1009=2019，a=1010，所以表示1010故答案为：1010【点睛】本题考查了数轴、列代数式，简单一元一次方程，图形的变化规律，得到每跳动2次相对于原数+1的规律是解题的关键2、百【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字【详解】解：104是1万，6位万位，0为千位，5为百位，近似数6.05104精确到百位；故答案为百【点睛】此题考查近似数与有效数字，解题关键在于掌握从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字最后一位所在的位置就是精确

13、度3、5或3【分析】分点P在圆内或圆外进行讨论【详解】解：当点P在圆内时，O的直径长为8+2=10（cm），半径为5cm；当点P在圆外时，O的直径长为8-2=6（cm），半径为3cm；综上所述：O的半径长为 5cm或3cm故答案为：5或3【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系4、b【分析】根据数轴，b0，a0，则a-b0，化简绝对值即可【详解】b0，a0，a-b0，=b-a+a=b，故答案为：b 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了绝对值的化简，正确确定字母的属性是

14、化简的关键5、-3【分析】两个方程相加得出3x+3y=3a+9，根据已知条件x，y互为相反数知x+y=0，得出关于a的方程，解方程即可【详解】解：两个方程相加得：3x+3y=3a+9，x、y互为相反数，x+y=0，3x+3y=0，3a+9=0，解得：a=-3，故答案为：-3【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、互为相反数的性质；根据题意得出关于a的方程是解决问题的关键三、解答题1、（1）作图见解析，（1，2），（1，-2）；（2）（5，1）；P点位置见解析；（2-m，n）【分析】（1）由A、B点坐标即可知x轴和y轴的位置，即可从图像中得知C点坐标，而的横坐标不变，纵坐标为C点纵坐标的相反数（2

15、）由C点坐标（1，2）可知直线l为x=1点是点A关于直线l的对称点，由横坐标和点A横坐标之和为2，纵坐标不变，即可求得坐标为（5，1）由可得点A关于直线l的对称点，连接B交l于点P，由两点之间线段最短即可知点P为所求点设点Q（m，n）关于l的对称点为（x，y），则有（m+x）2=1，y=n，即可求得对称点（2-m，n）【详解】（1）平面直角坐标系xOy如图所示由图象可知C点坐标为（1，2）点是 C点关于x轴对称得来的则的横坐标不变，纵坐标为C点纵坐标的相反数即点坐标为（1，-2）（2）如图所示，由C点坐标（1，2）可知直线l为x=1 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A点坐标为（-

16、3，1），关于直线x=1对称的坐标横坐标与A点横坐标坐标和的一半为1，纵坐标不变则为坐标为（5，1）连接所得B，B交直线x=1于点P由两点之间线段最短可知为B时最小又点是点A关于直线l的对称点为B时最小故P即为所求点设任意格点Q（m，n）关于直线x=1的对称点为（x，y）有（m+x）2=1，y=n即x=2-m，y=n则纵坐标不变，横坐标为原来横坐标相反数加2即对称点坐标为（2-m，n）【点睛】本题考查了坐标轴中的对称点问题，熟悉坐标点关于轴对称的坐标变换，结合图象运用数形结合思想是解题的关键2、【分析】先计算特殊角的三角函数值，再按照运算顺序计算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了特殊角的三

17、角函数值，实数的运算，熟记特殊角的三角函数值及实数各运算法则是解题的关键3、（1）见解析；（2）点C在运动过程中，CAD的度数不会发生变化，CAD=60；（3）当点C的坐标为（3，0）时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形【分析】（1）先根据等边三角形的性质得OBA=CBD=60，OB=BA，BC=BD，则OBC=ABD，然后可根据“SAS”可判定OBCABD；（2）由AOB是等边三角形知BOA=OAB=60，再由OBCABD知BAD=BOC=60，根据CAD=180-OAB-BAD可得结论； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）由（2）易求得EAC=120，进而得出以A，

18、E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，AE和AC是腰，最后根据RtAOE中，OA=1，OEA=30，求得AC=AE=2，据此得到OC=1+2=3，即可得出点C的位置【详解】解：（1）AOB，CBD都是等边三角形，OB=AB，CB=DB，ABO=DBC，OBC=ABD，在OBC和ABD中，OBCABD（SAS）；（2）点C在运动过程中，CAD的度数不会发生变化，理由如下：AOB是等边三角形，BOA=OAB=60，OBCABD，BAD=BOC=60，CAD=180-OAB-BAD=60；（3）由（2）得CAD=60，EAC=180-CAD =120，OEA=EAC-90=30，以A，E，C为顶点的三

19、角形是等腰三角形时，AE和AC是腰，在RtAOE中，OA=1，OEA=30，AE=2，AC=AE=2，OC=1+2=3，当点C的坐标为（3，0）时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形【点睛】本题是三角形的综合问题，主要考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质的运用全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具解决本题的关键是利用等腰三角形的性质求出点C的坐标4、（1）-8（2）5【分析】（1）先计算乘法，再计算加减法；（2）先计算乘方及乘法，再计算除法，最后计算加减法（1）解：原式（2）解：原式=-1+6【点睛】此题考查了有理数的混合运算及含乘方的有理数的混合运算，正确掌握运算顺序及运算法则是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、米【分析】如图，过作于 可得再利用求解 从而可得答案.【详解】解：如图，过作于 结合题意可得：四边形是矩形， 而 所以铁塔高BC为：米【点睛】本题考查的是矩形的判定与性质，解直角三角形的应用，熟练的构建直角三角形，再利用锐角三角函数求解直角三角形的边长是解本题的关键.