中考强化训练2022年四川省乐山市中考数学二模试题(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年四川省乐山市中考数学二模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，某小区有一块长为18米、宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相

2、同的矩形绿地（图中阴影部分），它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行通道的宽度为x米，则下列所列方程正确的是（）A（182x）（62x）60B（183x）（6x）60C（182x）（6x）60D（183x）（62x）602、已知关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根是2，则k的值是（ ）A-2B2C1D13、若则不等式组的解集是( )ABCD4、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？设定价为x，则下列方程中正确的是（）ABCD5、用若干量载重量为6吨的火车运一批货物，若每辆

3、货车只装4吨，则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不足5吨，若设有辆货车，则应满足的不等式组是( )ABCD6、下列等式变形正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则7、如图，在 RtACB 中，ACB=90, A=25, D 是 AB 上一点.将RtABC沿CD折叠，使B点落在C边上的B处，则CDB等于（ ） A40B60C70D808、分别以下列四组数为一个三角形的三边长：(1)，；(2)3，4，5；(3)1,，； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (4)4，5，6其中一定能构成直角三角形的有( )A1组B2组C3组D4组9、PM2.5是指大气中直径小于

4、或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（）A0.2510-5 B2.510-5B2.510-6C2.510-710、如图，在ABC中，C90，AC6，BC8，点P为斜边AB上一动点，过点P作PEAC于点E，PFBC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为( )A1.2B2.4C2.5D4.8第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、七年级一班有(2a-b)个男生和(3a+b)个女生，则男生比女生少_人(用含有ab的代数式表示).2、如图，在ABC中，A=BCA，CD平分ACB，CEAB交AB延长线于点E，若DCE=54，则

5、A的度数为_.3、把抛物线y=x2先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线是_4、把函数的图象向上平移6个单位长度后，所得到的函数表达式为_5、已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x1，经过点（0，1）有以下结论：a+b+c0；b24ac0；abc0；4a2b+c0；ca1其中所有正确结论的序号是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在四边形ABCD中，EF交AC于点O，交CD、AB于点E、F；若OE=OF，OA=OC，且DE=FB.猜想：AD与BC有怎样的关系？并说明理由.2、如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回

6、答：（1）点A、B、C分别表示的数是_（2）将点B 向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是_（3）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请直接写出所有点A 移动的距离和方向3、已知，在中，为直线上一动点（不与点，重合），以为边作正方形，连接. （1）如图1，当点在线段上时，请直接写出：，三条线段之间的数量关系为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 _.（2）如图2，当点在线段的延长线上时，其他条件不变.（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请你写出正确的结论，并给出证明.（3）如图3，当点在线段的反向延长线上时，且点

7、，分别在直线的两侧，其他条件不变.请直接写出：，三条线段之间的数量关系_.4、如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中A30，CDE45（1）如图1，求EFB的度数；（2）若三角板ACB的位置保持不动，将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转当旋转至如图2所示位置时，恰好CDAB，则ECB的度数为 ；若将三角板CDE继续绕点C旋转，直至回到图1位置在这一过程中，是否还会存在CDE其中一边与AB平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的ECB的大小；如果不存在，请说明理由5、-参考答案-一、单选题1、D【分析】利用平移的性质，进而表示出长与宽，根据面积列方程得出答案【详解】解：设人行通道

8、的宽度为x米，根据题意可得：（183x）（62x）60，故选：D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，利用平移的性质得出长与宽是解题关键2、A【分析】知道方程的一根，把x=2代入方程中，即可求出未知量k【详解】解：将x=2代入一元二次方程x2-x+k=0，可得：4-2+k=0，解得k=-2，故选A【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根的定义，把求未知系数的问题转化为解方程的问题，是待定系数法的应用3、B【解析】【分析】根据不等式的性质分别解出各不等式，再求出其公共解集.【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解不等式组得不等式组的解集为【点睛】此题主要考查不等式组

9、的求解，解题的关键是熟知负数的比较大小的方法.4、D【解析】【分析】首先理解题意找出题目中存在的等量关系：定价的七五折+25=定价的九折-20，根据此等式列出方程即可得出答案.【详解】设定价为x元根据定价的七五折出售将赔25元可表示出成本价为：元根据定价的九折出售将赚20元可表示成本价为：元根据成本价不变可列方程为：故答案选择D.【点睛】本题考查的主要是一元一次方程在实际生活中的应用.5、D【解析】【分析】若设有辆货车，根据题中的不等关系即可得到不等式组.【详解】若设有辆货车，由每辆货车只装4吨，则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不足5吨，可得不等式组为故选D.【点睛】此

10、题主要考查不等式的应用，解题的关键是根据题中不等关系进行列式.6、B【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2：等式的两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得的结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可【详解】解：A、若，则x，故该选项错误；B、若3(x+1)-2x1，则3x+3-2x1，故该选项正确；C、若，则，故该选项错误；D、若，则，故该选项错误故选B【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了等式的基本性质解题的关键是熟练掌握等式的基本性质7、C【分析】先根据三角形内角和定理求出AB

11、C的度数，再由翻折变换的性质得出BCDBCD，据此可得出结论【详解】解：在RtACB中，ACB=90，A=25，ABC=90-25=65BCD由BCD翻折而成，BCD=BCD=90=45，CBD=CBD=65，CDB=180-45-65=70故选C【点睛】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键8、B【分析】欲判断是否能构成直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方.【详解】解： ，不能构成直角三角形；，能构成直角三角形；，能构成直角三角形；，不能构成直角三角形.其中能构成直角三角形的只有2组.故选B.【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理：已知ABC的三边满足

12、a2+b2=c2，则ABC是直角三角形.9、C【详解】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定所以：0.0000025=2.510-6；故选C【考点】科学记数法表示较小的数10、D【分析】根据题意可得当四边形CEPF为正方形时，EF取最小值,因此设正方形的边长为x,所以可得AE=6-x, 根据题意可得 ，利用相似比可得x的值.【详解】根据题意设四边形CEPF的CE=x,所以可得AE=6-x PEAC，C90 EP/BC 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封

13、 密 外 即 当 取得最小值所以EF=4.8故选D.【点睛】本题主要考查二次函数的最值问题在几何中的应用，关键在于根据勾股定理列出函数关系式.相似三角形判定和性质也是关键点.二、填空题1、【分析】根据题意列出式子进行计算即可.【详解】解：由题意，男生比女生少：故答案为【点睛】本题考查了整式的加减，能根据题意列出算式并化简是解题关键.2、24；【解析】【分析】根据直角三角形的性质与三角形的外角定理即可求解.【详解】CEAB，DCE=54，CDE=90-DCE=36，A=BCA，CD平分ACB，A=2ACD，A+ACD=CDE解得A=24.【点睛】此题主要考查三角形的角度计算，解题的关键是熟知三角

14、形的外角定理.3、y=（x+3）2+2【详解】试题分析：根据二次函数的平移的规律：上加下减，左加右减，直接可得y=-x平移后的图像为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 y=-（x+3）+2.点睛：此题主要考查了二次函数的平移规律，根据“左加右减，上加下减”，分别对函数的横纵坐标进行变化，直接代入即可求解，解题时一定要注意平移的方向，以及关系式中的符号变化.4、y=3x+4【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可【详解】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=3x-2的图象向上平移6个单位所得函数的解析式为y=3x-2+6，即y=3x+4故答案为：y=3x+4【点睛】本题考查的是

15、一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键5、【分析】根据对应的函数值即可判断的正误；根据抛物线与x轴交点情况可判断的正误；由对称轴的位置可判断ab的正负，由抛物线与y轴的交点判断c的正负，从而可判断的正误；根据对应的函数值即可判断的正误；根据c的值及a的正负即可判断的正误【详解】解： x1时，ya+b+c0，正确，符合题意； 抛物线与x轴有2个交点，故b24ac0正确，符合题意； 对称轴在y轴左侧，则ab0，而抛物线与y轴的交点为，所以c0，故abc0正确，符合题意； 由函数的对称性知，x2和x0对称，故x2时，y4a2b+c10，正确，符合题意； 抛物线与y轴的交点为

16、，所以c1，抛物线开口向下，所以a0，故ca1，正确，符合题意故答案为： 【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键三、解答题1、，见解析.【分析】连结，,证明四边形是平行四边形即可解答.【详解】解：，. 理由如下：如图，连结， ，四边形是平行四边形， ，又，四边形是平行四边形， 且 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查证明平行四边形，关键是画出合适的辅助线.2、（1）4，2，3；（2）1；（3）点A向右移动4.5个单位长度或12个单位长度，点A向左移动3个单位长度.【分析】（1）根据点A、B、C在数轴上的位置写出即可；（2）将点B

17、向右移动三个单位长度后到达点D，则点D表示的数为-2+3=1；（3）分类讨论：当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，然后根据中点的定义分别求出对应的A点表示的数，从而得到移动的距离【详解】解：（1）点A、B、C分别表示的数分别是4，2，3；（2）将点B 向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是1；（3）当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点，线段BC=3-（-2）=5，点A距离点B有5个单位，点A要向左移动3个单位长度；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点，

18、A点在B点右侧，距离B点2.5个单位，点A要向右移动4.5单位长度；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，点A要向右移动12个单位长度故答案为（1）4，2，3；（2）1；（3）点A向右移动4.5个单位长度或12个单位长度，点A向左移动3个单位长度【点睛】本题考查数轴：数轴三要素（原点、正方向和单位长度）；数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小也考查了平移的性质，注意数形结合的运用3、（1）；（2）不成立，正确的结论：，见解析：（3）.【解析】【分析】（1）三角形ABC是等腰直角三角形，利用SAS即可证明BADCAF，从而证得CF=BD，据此即可证得；（2）同（1）相

19、同，利用SAS即可证得BADCAF，从而证得BD=CF，即可得到CF-CD=BC；（3）首先证明BADCAF，FCD是直角三角形，然后根据条件即可求得【详解】解：（1）BAC=90，ABC=45，ACB=ABC=45，AB=AC，四边形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，BAD=90-DAC，CAF=90-DAC，BAD=CAF，则在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），BD=CF，BD+CD=BC，CF+CD=BC； （2）不成立，理由如下：如图2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，.四边形为正方形，.（3）根据可知BADCAF（SAS），故BD=CF，DC=BD

20、+BC，故BC=CDCF.【点睛】本题考查了正方形与全等三角形的判定与性质的综合应用，证明三角形全等是关键4、（1）EFB15；（2）30；存在，图见解析，ECB120、165、150、60或15【分析】（1）根据直角三角形内角和的性质即可得到答案；（2）根据平行线的性质即可得到答案；分5种情况讨论，根据平行线的性质进行计算，即可得到答案.【详解】解：（1）A30，CDE45，ABC903060，E904545，EFBABCE604515；（2）CDAB，ACDA30，ACD+ACEDCE90，ECB+ACEACB90，ECBACD30；如图1，CEAB，ACEA30，ECBACB+ACE90

21、+30120；如图2，DEAB时，延长CD交AB于F，则BFCD45，在BCF中，BCF180BBFC，180604575，ECBBCF+ECF75+90165；如图3，CDAB时，BCDB60，ECBBCD+EDC60+90150；如图4，CEAB时，ECBB60，如图5，DEAB时，ECB604515 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查三角形内角和的性质、平行线的性质，解题的关键是掌握三角形内角和的性质、平行线的性质，分5种情况讨论解答.5、x=.【解析】【分析】根据一元一次方程的解法即可求解.【详解】x-3x+1=5x+10-7x=9x=.【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知等式的性质.