中考强化练习最新中考数学第二次模拟试题(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 最新中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx32、如图，直线l

2、和双曲线y=(k0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为S1、BOD的面积为S2、POE的面积为S3，则( )AS1S2S3BS1S2S3CS1S2S3DS1S2S33、一元二次方程配方后可变形为（ ）ABCD4、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点若OE3cm，则AD的长是（）A3cmB6cmC9cmD12cm5、若关于x的不等式的解都能使不等式成立，则a的取值范围是（ ）ABCD或6、如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（）A当ACB

3、D时，四边形ABCD是矩形B当ACBD时，四边形ABCD是菱形C当AC平分BAD时，四边形ABCD是菱形D当DAB90时，四边形ABCD是正方形7、已知x=2y=-1是关于x,y的二元一次方程2x+ay=7的解，则a的值为( )A3B-3C92D-118、若关于x的方程2有增根，则m的值为（）A0B1C1D29、在中,则是（ ）三角形; 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A锐角B直角C钝角D等边10、若则不等式组的解集是( )ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知反比例函数（为常数，0）的图象经过点，过点作轴，垂足为，点为轴上的一

4、点，若的面积为，在的值为_;2、如图，ABC和ABC是两个完全重合的直角三角板，B=30，斜边长为10cm三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转，当点A落在AB边上时，CA旋转所构成的扇形的弧长为_cm3、如图，正比例函数与反比例函数的图像有一个交点（，3），轴于点，平移直线，使其经过点，得到直线，则直线对应的函数解析式是_.4、在ABC中，C=90，BC=2，AC=1，则cosB的值是_.5、若与互为相反数，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2、3、4、感知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，B90，点P在BC边上，当APD90时，可知ABPPCD（不要求证明）探究：

5、如图，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当BCAPD时，求证：ABPPCD拓展：如图，在ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上若BCDPE45，BC6，BD4，则DE的长为 5、已知关于的方程组的解是一对正数，求：(1)的取值范围； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)化简:-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据“二次根式有意义”可知，本题考查二次根式的概念，根据二次根式的定义，进行求解【详解】解：由题意可得，即故本题选D【点睛】本题考查二次根式的意义和性质，关键在于掌握被开方数必须是非负数2、D【分析】根据双曲线的解析式可得所以在双曲线上的点和原点形成

6、的三角形面积相等，因此可得S1S2，设OP与双曲线的交点为P1，过P1作x轴的垂线，垂足为M，则可得OP1M的面积等于S1和S2 ，因此可比较的他们的面积大小.【详解】根据双曲线的解析式可得所以可得S1S2= 设OP与双曲线的交点为P1，过P1作x轴的垂线，垂足为M因此而图象可得 所以S1S2S3故选D【点睛】本题主要考查双曲线的意义，关键在于，它代表的就是双曲线下方的矩形的面积.3、D【分析】先移项，再根据完全平方公式配方，即可得出选项【详解】，故选：D【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、B【分析】根据平行四

7、边形的性质，可得出点O平分BD，则OE是三角形ABD的中位线，则AD=2OE，问题得解【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，BO=DO，点E是AB的中点，OE为ABD的中位线，AD=2OE，OE=3cm，AD=6cm故选B【点睛】本题考查了平行四边形的性质、三角形的中位线定理，是基础知识比较简单，熟记平行四边形的各种性质是解题关键5、C【分析】根据关于x的不等式（a-1）x3（a-1）的解都能使不等式x5-a成立，列出关于a的不等式，即可解答【详解】解：关于x的不等式（a-1）x3（a-1）的解都能使不等式x5-a成立，a-10，即a1，解不等式（a-1）x3（a-1），得：x3，则有：5-

8、a3，解得：a2，则a的取值范围是1a2故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变6、D【解析】【分析】根据对角线相等的平行四边形是矩形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有一个角是直角的平行四边形是矩形,有一组邻边相等的平行四边形是菱形判断即可【详解】A.四边形ABCD是平行四边形,AC=BD,四边形ABCD是矩形,正确,故本选项错误B.:四边形ABC

9、D是菱形，ACBD，四边形ABCD是菱形,正确,故本选项错误;C.四边形ABCD是菱形，AC平分BAD，四边形ABCD是菱形,正确,故本选项错误;D.四边形ABCD是平行四边形,DAB=90四边形ABCD是矩形,错误,故本选项正确故选D. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】此题考查平行四边形的性质，正方形的判定和矩形的判定，掌握判定定理是解题关键7、B【解析】【分析】把x=2y=-1代入二元一次方程2x+ay=7，求解即可【详解】解：把x=2y=-1代入二元一次方程2x+ay=7得4-a =7，解得a=-3故选：B.【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的概念，解题的关键是

10、把解代入原方程8、A【解析】【分析】方程两边都乘以最简公分母(x-2),把分式方程化为整式方程,再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值,然后代入进行计算即可求出m的值【详解】方程两边都乘以(x-2)得2-x-m=2(x-2)分式方程有增根,x-2=0解得x=22-2-m=2(2-2)解得m=0故答案为:A【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键9、B【解析】【分析】根据分别设出三个角的度数，再根据三角形的内角和为180列出一个方程，解此方程即可得出答案.【详解】可设A=x，B=2x，C=3x根据三角形的内角和可得：x+2x+3x=180解得：x=30A=

11、30，B=60，C=90因此ABC是直角三角形故答案选择B.【点睛】本题主要考查的是三角形的基本概念.10、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据不等式的性质分别解出各不等式，再求出其公共解集.【详解】解不等式组得不等式组的解集为【点睛】此题主要考查不等式组的求解，解题的关键是熟知负数的比较大小的方法.二、填空题1、-5【分析】可采用待定系数法，设A（a，b），利用三角形ABC的面积可得到ab的值，即k的值【详解】设A（a，b），其中a0，b0则OB=-a，AB=b所以得到ab=-5即k的值为-5故填-5【点睛】本题重点考查反比例函数的图象与性质，基础知识牢固是

12、本题的关键2、【分析】根据RtABC中的30角所对的直角边是斜边的一半、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及旋转的性质推知AAC是等边三角形，所以根据等边三角形的性质利用弧长公式来求CA旋转所构成的扇形的弧长【详解】解： 在RtABC中，B=30，AB=10cm，AC=AB=5cm根据旋转的性质知，AC=AC，AC=AB=5cm点A是斜边AB的中点，AA=AB=5cmAA=AC=AC，ACA=60CA旋转所构成的扇形的弧长为：（cm）故答案为：3、【解析】【分析】利用反比例函数把A的坐标求出，同时通过A点得到B点的坐标，然后代入正比例函数，解出正比例函数解析式，再根据平移性质设出直线l的解

13、析式，将B点代入解出解析式即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 把（，3）代入反比例函数得到，解得m=2，得到A（2，3）再把A（2，3）代入一次函数，得到3=2k，解得k=，轴于点，所以B点的横坐标和A的横坐标一样，即B（2，0）因为直线l是由正比例函数平移得到，设直线l：y=x+b，代入B（2,0）得到方程0=，解得b=-3，所以直线l的解析式为，故填【点睛】本题考查反比例函数，正比例函数，函数平移等基本性质，熟练掌握函数平移k相等时解题关键4、【分析】根据勾股定理，可得AB的长，根据锐角的余弦等于锐角的邻边比斜边，可得答案【详解】解：在RtABC中，C=90，AC=

14、1，BC=2，由勾股定理，得 由锐角的余弦，得cosB= 故答案为【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，锐角的余弦等于锐角的邻边比斜边5、0【分析】根据与互为相反数得到一个关于a的一元一次方程，求出a的值，代入即可得出答案.【详解】与互为相反数4a-7+3a=0解得：a=1故的值为0.【点睛】本题考查的是代数式求值，主要运用到的是知识点为相反数的性质和解一元一次方程.三、解答题1、【分析】根据加法交换律和结合律计算【详解】解：= = = 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =故答案为：【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，利用加法交换律和结合律计算是解题的关键2、25【分析】利用乘法

15、对加法的分配律，可以使运算简便【详解】解：= = =-25故答案为：-25【点睛】本题考察有理数的混合运算，解题过程中注意运算顺序和运用运算律3、x0.5;【解析】【分析】根据不等式的解法及性质即可求解.【详解】x+5-23x+2-2x-1x0.5【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质.4、探究：见解析；拓展：.【分析】感知：先判断出BAPDPC，进而得出结论；探究：根据两角相等，两三角形相似，进而得出结论；拓展：利用BDPCPE得出比例式求出CE，结合三角形内角和定理证得ACAB且ACAB；最后在直角ADE中利用勾股定理来求DE的长度【详解】解：感知：APD90，AP

16、B+DPC90，B90，APB+BAP90，BAPDPC，ABCD，B90，CB90，ABPPCD；探究：APCBAP+B，APCAPD+CPD， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BAP+BAPD+CPDBAPD，BAPCPDBC，ABPPCD；拓展：同探究的方法得出，BDPCPE，点P是边BC的中点，BPCP3，BD4，CE，BC45，A180BC90，即ACAB且ACAB6，AEACCE6，ADABBD642，在RtADE中，DE故答案是：【点睛】此题是相似综合题主要考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理、三角形内角和定理以及三角形外角的性质解本题的关键是判断出ABPPCD5

17、、（1）-0.5a2（2）3a-1【解析】【分析】（1）首先解关于x，y的方程组，根据解是一对正数即可得到一个关于a的不等式组，从而求得a的范围；（2）根据a的范围确定2a+1和a-2的符号，然后根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可求解【详解】解：（1）解原方程组可得：因为方程组的解为一对正数所以有解得：a2，即a的取值范围为：a2; （2）由（1）可知：2a+10，2-a0所以：2a+10，a-20即|2a+1|-|a-2|=（2a+1）-（2-a）=3a-1【点睛】本题是考查已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外