沪科版八年级下册数学期末专项测评-A卷(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末专项测评 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、化简的结果是（ ）ABCD12、若0是关于x的一元二次方程mx25xm

2、2m0的一个根，则m等于（）A1B0C0或1D无法确定3、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A三内角之比为3：4：5B三边长的平方之比为1：2：3C三边长之比为7：24：25D三内角之比为1：2：34、一元二次方程的二次项系数是（ ）A0B1C-2D35、如图，长为的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升到D点，则橡皮筋被拉长了（ ）ABCD6、绿丝带是颜色丝带的一种，被用来象征许多事物，例如环境保护、大麻和解放农业等，同时绿丝带也代表健康，使人对健康的人生与生命的活力充满无限希望某班同学在“做环保护航者”的主题班会课上制作象征“健康快乐”的绿丝带（丝带的对

3、边平行且宽度相同），如图所示，丝带重叠部分形成的图形是（ ）A矩形B菱形C正方形D等腰梯形7、下列是对方程2x22x+10实根情况的判断，正确的是（）A有两个不相等的实数根B有一个实数根C有两个相等的实数根D没有实数根8、方程的两个根为（ ）ABCD9、若关于x的一元二次方程有一个解为，那么m的值是（ ）A-1B0C1D1或-110、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、甲、乙、丙三个芭蕾舞团各有10名女演员，她们的平均身高都是165cm，其方差分别为，

4、则_团女演员身高更整齐（填甲、乙、丙中一个）2、在边长为4dm的正方形纸片（厚度不计）上，按如图的实线裁剪，将阴影部分按虚线折叠成一个有盖的正方体盒子，则这个盒子的容积为_3、三角形，如果正方形、的边长分别为3，4，1，则最大的正方形的面积是_2如图，在中，于，于，为的中点，则的周长是_4、如图，直线 l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的边长分别为5和7，则正方形 B的面积为_5、计算：（）2+1=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校组织1002名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如表：频数分布表分数段频

5、数百分比80x85a20%85x9080b90x956030%95x10020根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表中a、b的数值：a ，b ；（2）补全频数分布表和频数分布直方图； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）如果评比成绩在95分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数2、如图，中，垂直平分，交于点，交于点，且（1）求证：；（2）若，求的周长3、计算：4、用适当的方法解下列方程：（1）（2）5、某中学号召学生开展社会实践活动学校随机地通过问卷形式调查了200名学生，并将学生参加社会实践活动的天数，绘制了如下不完整的条形统计图：请根据图中

6、提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：（1）补全条形统计图；（2）学生参加社会实践活动天数的中位数是_天；学生参加社会实践活动天数的众数是_天；（3）该校共有1500人，请你估计“实践活动时间为5天”的学生有多少人？-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据确定的取值范围，将里面的数化成完全平方形式，利用二次根式的性质去根号，然后合并同类项即可【详解】解：由可知： 故原式化简为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：D【点睛】本题主要是考查了去二次根号以及二次根式的基本性质，熟练掌握二次根式的性质，求解该题的关键2、A【分析】根据一元二次方程根的定义，将代入方程解关于的

7、一元二次方程，且根据一元二次方程的定义，二次项系数不为0，即可求得的值【详解】解：0是关于x的一元二次方程mx25xm2m0的一个根，且解得故选A【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义，一元二次方程的定义，因式分解法解一元二次方程，注意是解题的关键一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程3、A【分析】根据勾股定理逆定理及三角形内角和可直接进行排除选项【详解】解：A、由三内角之比为3：4：5可设这个三角形的三个内角分别为，根据三角形内角和可得，所以，所以这个三

8、角形的最大角为515=75，故不是直角三角形，符合题意；B、由三边长的平方之比为1：2：3可知该三角形满足勾股定理逆定理，即1+2=3，所以是直角三角形，故不符合题意；C、由三边长之比为7：24：25可设这个三角形的三边长分别为，则有，所以是直角三角形，故不符合题意；D、由三内角之比为1：2：3可设这个三角形的三个内角分别为，根据三角形内角和可得，所以，所以这个三角形的最大角为330=90，是直角三角形，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理及三角形内角和，熟练掌握勾股定理逆定理及三角形内角和是解题的关键4、B【分析】直接根据一元二次方程的一般形式求得二次项系数即可【详解】解：

9、，即二次项系数为1故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，掌握一元二次方程的一般形式是解题的关键一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项5、A【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据勾股定理，可求出AD长，再证明ADCBDC（SAS），可得AD=BD=5cm,求出AD+BD-AB即为橡皮筋拉长的距离【详解】解：点C为线段AB的中点，AC=AB=4cm，RtACD中， CD=3cm；根

10、据勾股定理，得：AD=5(cm)；CDAB，DCA=DCB=90，在ADC和BDC中，ADCBDC（SAS），AD=BD=5cm,AD+BD-AB=2AD-AB=10-8=2cm；橡皮筋被拉长了2cm故选：A【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，三角形全等判定与性质，线段中点定义，解题的关键是勾股定理的应用，三角形全等判定与性质，线段中点定义，灵活运用所学知识解决问题6、B【分析】首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条丝带宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形【详解】解：过点A作AEBC于E，AFCD于F，因为两条彩带宽度相同，所以ABCD，ADBC，AE=AF四边形AB

11、CD是平行四边形SABCD=BCAE=CDAF又AE=AFBC=CD，四边形ABCD是菱形故选：B【点睛】此题考查了菱形的判定，平行四边形的面积公式以及平行四边形的判定与性质，利用了数形结合的数学思想，其中菱形的判定方法有：一组邻边相等的平行四边形为菱形；对角线互相垂直的平行四边形为菱形；四条边相等的四边形为菱形，根据题意作出两条高AE和AF，熟练掌握菱形的判定方法是解本题的关键7、C【分析】先求出根的判别式的值，根据0有两个不相等实数根，=0有两个相等实数根，0没有实数根作出判断即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根的判别式，方程有两个相等的实数根故选C【点睛】此题考

12、查根据判别式判断一元二次方程根的情况，掌握根的判别公式为是解答本题的关键8、D【分析】十字交叉相乘进行因式分解，各因式值为0，求解即可【详解】解：，解得故选D【点睛】本题考查了解一元二次方程解题的关键在于正确的进行因式分解9、A【分析】将代入方程，得到关于的一元二次方程，解方程求解即可，注意二次项系数不为0【详解】解：关于x的一元二次方程有一个解为，故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，一元二次方程的定义，解一元二次方程，掌握一元二次方程解的定义是解题的关键一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解一元二次方程定义，只含有一个未知数，并

13、且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程10、D【分析】根据题意得出b01a，进而化简求出即可【详解】解：由数轴可得：b01a，则原式=a-b故选：D【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a，b的符号是解题关键二、填空题1、丙【分析】根据方差越小数据越稳定解答即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：，丙团女演员身高更整齐，故答案为：丙【点睛】本题考查方差，熟知方差越小数据越稳定是解答的关键2、【分析】根据题意可得，设正方体的棱长为dm，则减去的部分为2个边长为dm的正方形，将阴影部分按虚线折叠成一个有盖的正方体盒子，则四个角折叠后刚好凑成1个边长

14、为dm的正方形，据此列一元二次方程求解，进而即可求得正方体的容积【详解】解：设正方体的棱长为dm，则解得这个盒子的容积为故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，立方体展开图，正方形的性质，根据题意列出一元二次方程是解题的关键3、13【分析】根据直角三角形斜边中线的性质可得FM=BC，EM=BC，根据线段的和差关系即可得答案【详解】在中，于，于，为的中点，FM=BC，EM=BC，EF=5，BC=8，4、74【分析】证，推出，则，再证，代入求出即可【详解】解：如图，正方形，的边长分别为5和7，由正方形的性质得：，在和中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，正方形的面积为，故答

15、案为：74【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、正方形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握正方形的性质，证明5、4【分析】先乘方，再加法【详解】解：原式=3+1=4故答案为：4【点睛】本题考查了二次根式的性质，掌握()2=a（a0）是解决本题的关键三、解答题1、（1）40，40%（2）见解析（3）100人【分析】（1）首先求得抽取的样本总数，然后用样本容量减去其他小组的人数即可求得a值，用80除以样本容量即可求得b值；（2）根据上题求得的数据补全统计图即可；（3）用总人数乘以获得一等奖的百分率即可求得获得一等奖的人数【小题1】解：抽查的学生总数为：6030%=200（人），a=200-80-

16、60-20=40；b=100%=40%【小题2】成绩在95x100的学生人数所占百分比为：100%=10%，故频数分布表为：分数段频数百分比80x854020%85x908040%90x956030%95x1002010%频数分布直方图为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【小题3】100010%=100（人），答：该校参加此次活动获得一等奖的人数是100人【点睛】本题考查了频数分布直方图、频数分布表的有关知识，读图时要全面细致，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题掌握好频率、中位数的概念2、（1）见解析（2）26【分析】（1）根据线段垂直平分线和等腰三角形

17、性质得出AB=AE=CE，求出AEB=B和C=EAC，再根据外角性质即可得出答案；（2）根据勾股定理求出CD=8，由已知能推出AB+BC=2DE+2EC=28=16，即可得出答案（1）解：ADBC，AE=AB，EF垂直平分AC，AB=AE=EC，C=CAE，B=AEB，B=AEB=C+CAE=2C（2）在直角三角形ACD中，ADC=90，CD=8，ADBC，AE=AB，EF垂直平分AC，AB=AE=EC，DE=BE，AB+BC=AB+BD+DE+CE=2DE+2CE=2CD=28=16，ABC的周长=AB+BC+AC=16+10=26【点睛】本题主要考查了勾股定理、等腰三角形的性质、线段垂直平

18、分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键3、【分析】由题意先进行分母有理化，再化简二次根式，最后合并即可得出答案【详解】解：【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则的解题的关键4、（1）x1=5，x2=-1；（2）x1=4，x2=-2【分析】（1）根据直接开方法即可求出答案；（2）根据因式分解法即可求出答案（1）解：（x-2）2=9，x-2=3，x=23，x1=5，x2=-1；（2）解：x22x8=0，因式分解得(x-4)(x+2)=0，x-4=0或x+2=0，x1=4，x2=

19、-2【点睛】本题主要考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键5、（1）见解析；（2）5；6；（3）大约有300人【分析】（1）根据题意用200减去其他项目的天数，即可求得学生参加社会实践活动的天数为6天的人数，进而补全统计图；（2）根据条形统计图直接求得众数，根据中位数的定义可得中位数是第100个和101个，根据条形统计图可得中位数为5天；（3）根据“实践活动时间为5天”所占的比例乘以1500即可求得【详解】（1）6天：；补图如图：（2）根据中位数的定义可得中位数是第100个和101个，根据条形统计图可得中位数为5，学生参加社会实践活动天数的众数是6天，故答案为：5，6；（3）答：“活动时间为5天”的大约有300人【点睛】本题考查了样本估计总体，求中位数，求众数，求条形统计图中某项，掌握条形统计图是解题的关键