【真题汇编】2022年河北省平顶山市中考数学三模试题(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河北省平顶山市中考数学三模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，中，是的中位线，连接，相交于点，若，则为（ ）A3B4C9D1

2、22、平面直角坐标系中，已知点，其中，则下列函数的图象可能同时经过P，Q两点的是（ ）ABCD3、如图所示，动点从第一个数的位置出发，每次跳动一个单位长度，第一次跳动一个单位长度到达数的位置，第二次跳动一个单位长度到达数的位置，第三次跳动一个单位长度到达数的位置，第四次跳动一个单位长度到达数的位置，依此规律跳动下去，点从跳动次到达的位置，点从跳动次到达的位置，点、在一条直线上，则点从跳动（ ）次可到达的位置ABCD4、下列二次根式中，不能与合并的是（）ABCD5、两地相距，甲骑摩托车从地匀速驶向地当甲行驶小时途径地时，一辆货车刚好从地出发匀速驶向地，当货车到达地后立即掉头以原速匀速驶向地如图表

3、示两车与地的距离和甲出发的时间的函数关系则下列说法错误的是（ ）A甲行驶的速度为B货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C甲行驶小时时货车到达地D甲行驶到地需要6、某物体的三视图如图所示，那么该物体形状可能是（ ）A圆柱B球C正方体D长方体7、已知点、在二次函数的图象上，当，时，若对于任意实数、都有，则的范围是（ ）ABC或D8、已知，则A的补角等于（ ）ABCD9、下列格点三角形中，与右侧已知格点相似的是（ ）ABCD10、如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不

4、可能的是（ ）A78B70C84D105第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在ABC中，DEBC，DE交边AB、AC分别于点D、E，如果ADE与四边形BCED的面积相等，那么AD：DB的值为_2、程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，问大、小和尚各有多少人？设大和尚x人，小和尚y人，根据题意可列方程组为_ 线 封 密

5、 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，化简|a+b|-|a-c|-2|b+c|=_4、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点C的坐标是_5、如图，已知ABCDEF它们分别交直线l1,l2于点A,D,F和点B,C,E，如果ADDF=23，BE=20，那么线段BC的长是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点，是线段上的点，点为线段的中点在线段的延长线上，且（1）求作点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）若，求线段的长度；（3）若，请说明：点是线段

6、的中点2、在中，点为直线上一点，且（1）如图1，点在线段延长线上，若，求的度数；（2）如图2，与在图示位置时，求证：平分；（3）如图3，若，将图3中的（从与重合时开始）绕点按顺时针方向旋转一周，且点与点不重合，当为等腰三角形时，求的值3、已知正比例函数ymx与反比例函数y交于点（3，2）和点（3a1，2b）（1）求正比例函数和反比例函数的解析式（2）求a、b的值4、如图，一次函数的图象交反比例函数的图象于，两点.（1）求反比例函数与一次函数解析式.（2）连接，求的面积.（3）根据图象直接回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？5、已知抛物线的顶点为，且过点 线 封 密 内 号学级年名

7、姓 线 封 密 外 （1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移个单位长度后得到新抛物线若新抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且，求m的值；若，是新抛物线上的两点，当时，均有，请直接写出n的取值范围-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据DEBC，得DEFCBF，得到，利用BE是中线，得到+=，计算即可【详解】是的中位线，DEBC，BC=2DE，DEFCBF，BE是中线，=，是的中位线，DEBC，=，=，+=+，+=，=3，故选A【点睛】本题考查了三角形中位线定理，中线的性质，相似三角形的性质，熟练掌握中位线定理，灵活选择相似三角形的性质是解题的关键2

8、、B【分析】先判断再结合一次函数，二次函数的增减性逐一判断即可.【详解】解： 同理： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当时，随的增大而减小，由可得随的增大而增大，故A不符合题意；的对称轴为： 图象开口向下，当时，随的增大而减小，故B符合题意；由可得随的增大而增大，故C不符合题意；的对称轴为： 图象开口向上，时，随的增大而增大，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是一次函数与二次函数的图象与性质，掌握“一次函数与二次函数的增减性”是解本题的关键.3、B【分析】由题意可得：跳动个单位长度到 从到再跳动个单位长度，归纳可得：从上一个点跳动到下一个点跳动的单位长度是连续的三个正整数的

9、和，从而可得答案.【详解】解：由题意可得：跳动个单位长度到 从到再跳动个单位长度， 归纳可得：结合所以点从跳动到达跳动了： 个单位长度.故选B【点睛】本题考查的是数字规律的探究，有理数的加法运算，掌握“从具体到一般的探究方法及运用发现的规律解题”是关键.4、B【分析】先把每个选项的二次根式化简，再逐一判断与的被开方数是否相同，被开方数相同则能合并，不相同就不能合并，从而可得答案.【详解】解：能与合并， 故A不符合题意；不能与合并，故B不符合题意；能与合并， 故C不符合题意；能与合并， 故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念，掌握“同类二次根式的概念进而判断两个二次根式能否

10、合并”是解本题的关键.5、C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据函数图象结合题意，可知两地的距离为，此时甲行驶了1小时，进而求得甲的速度，即可判断A、D选项，根据总路程除以速度即可求得甲行驶到地所需要的时间，根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，据此判断B选项，求得相遇时，甲距离地的距离，进而根据货车行驶的路程除以时间即可求得货车的速度，进而求得货车到达地所需要的时间【详解】解：两地的距离为，故A选项正确，不符合题意；故D选项正确，不符合题意；根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，则即货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地故B选项正确

11、，相遇时为第4小时，此时甲行驶了，货车行驶了则货车的速度为则货车到达地所需的时间为即第小时故甲行驶小时时货车到达地故C选项不正确故选C【点睛】本题考查了一次函数的应用，弄清楚函数图象中各拐点的意义是解题的关键6、A【分析】根据主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，可以想象出只有圆柱符合这样的条件，因此物体的形状是圆柱【详解】解：根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，则该几何体是圆柱 故选：A【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力熟悉简单的立体图形的三视图是解本题的关键.7、A【分析】先根据二次函数的对称性求出b的值，再根据对于任意实数x1、x2都

12、有y1+y22，则二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1即可求解【详解】解：当x1=1、x2=3时，y1=y2，点A与点B为抛物线上的对称点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 b=-4；对于任意实数x1、x2都有y1+y22，二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1，即，c5故选：A【点睛】本题考察了二次函数的图象和性质，对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0），其对称轴是直线：，顶点纵坐标是，抛物线上两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若有y1=y2，则P1，P2两点是关于抛物线对称轴对称的点，且这时抛物线的对称轴是直线：8、C【分

13、析】若两个角的和为 则这两个角互为补角，根据互补的含义直接计算即可.【详解】解： ， A的补角为： 故选C【点睛】本题考查的是互补的含义，掌握“利用互补的含义，求解一个角的补角”是解本题的关键.9、A【分析】根据题中利用方格点求出的三边长，可确定为直角三角形，排除B，C选项，再由相似三角形的对应边成比例判断A、D选项即可得【详解】解：的三边长分别为：，为直角三角形，B，C选项不符合题意，排除；A选项中三边长度分别为：2，4，A选项符合题意，D选项中三边长度分别为：，故选：A【点睛】题目主要考查相似三角形的性质及勾股定理的逆定理，理解题意，熟练掌握运用相似三角形的性质是解题关键10、A【分析】设

14、“U”型框中的最下排正中间的数为x，则其它6个数分别为x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：设“U”型框中的最下排正中间的数为x，则其他6个数分别为x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，这7个数之和为：x-15+x-8+x-1+x+1+x-6+x-13=7x-42由题意得：A、7x-42=78，解得x=，不能求出这7个数，符合题意；B、7x-42=70，解得x=16，能求出这7个数，不符合题意；C、7x-42=84，解得x=18，能求出这7个数，不符合题意；D、7

15、x-42=105，解得x=21，能求出这7个数，不符合题意故选：A【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，掌握“U”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键二、填空题1、2+1#【分析】由DEBC，可得ADEABC，又由ADE的面积与四边形BCED的面积相等，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得ADAB的值，然后利用比例的性质可求出AD：DB的值【详解】解：DEBC，ADEABC，ADE的面积与四边形BCED的面积相等，ADAB=22，ADAB-AD=22-2，ADDB=2+1故答案为：2+1【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质此题难度不大，解题的关键是注意相似三角形的面

16、积比等于相似比的平方定理的应用与数形结合思想的应用2、x+y=1003x+13y=100【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可【详解】解：设大和尚x人，小和尚y人，共有大小和尚100人，x+y=100；大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完100个馒头，3x+13y=100 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 联立两方程成方程组得x+y=1003x+13y=100故答案为：x+y=1003x+13y=100【点睛】本题考

17、查二元一次方程组的应用，解决此类问题的关键就是认真对题，从题目中提取出等量关系，根据等量关系设未知数列方程组.3、-3b-3c#【分析】根据数轴得出a+b，a-c，的符号，再去绝对值即可【详解】由数轴得ab0c，bc，a+b0，a-c0，|a+b|-|a-c|-2|b+c|=-a+b+a-c-2b+c=-a-b+a-c-2b-2c=-3b-3c故答案为：-3b-3c【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值，掌握数轴、绝对值以及合并同类项的法则是解题的关键4、（0，-5）【分析】在RtODC中，利用勾股定理求出OC即可解决问题【详解】解：A（12，13），OD=12，AD=13，四边形ABCD是菱形，

18、CD=AD=13，在RtODC中，OC=CD2-OD2=5，C（0，-5）故答案为：（0，-5）【点睛】本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题5、8【分析】根据平行线分线段成比例定理即可得【详解】解：ABCDEF，BCCE=ADDF=23，CE=32BC，BC+CE=BE=20，32BC+BC=20，解得BC=8， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：8【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题关键三、解答题1、（1）图见解析（2）（3）说明过程见解析【分析】（1）先以点为圆心、长为半径画弧，交延长线于点

19、，再以点为圆心、长为半径画弧，交延长线于点，然后以点为圆心、长为半径画弧，交延长线于点即可得；（2）先根据线段的和差可得，再根据线段中点的定义可得，然后根据可得，从而可得，最后根据线段的和差即可得；（3）先根据，可得，再根据线段中点的定义可得，从而可得，据此可得（1）解：如图，点即为所作（2）解：，点为线段的中点，；（3）解：，即，点为线段的中点，即，故点是线段的中点【点睛】本题考查了作线段、与线段中点有关的计算，熟练掌握线段的和差运算是解题关键2、（1）25 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）见解析（3）16或或【分析】（1）根据，得出，再根据，得，最后根据即可得出；（2）

20、证明出即可求解；（3）分类讨论：，重合，直接得出；，再在中利用勾股定理求解；根据，得，再在中利用勾股定理求解（1）解：如图：，；（2）证:，在与，平分；（3）解：如图： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，重合，在中，在中，在中，在中，【点睛】本题属于几何变换综合题，旋转、考查了等腰三角形的性质、三角形全等的判定及性质、三角形内角和，勾股定理，解题的关键是利用特殊三角形的性质解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考压轴题3、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）正比例函数为： 反比例函数为：（2）【分析】（1）把点（3，2）代入两个函数解析式，利用待定系数法求解

21、解析式即可；（2）由正比例函数ymx与反比例函数y交于点（3，2）和点（3a1，2b），可得关于原点成中心对称，再列方程组解方程即可得到答案.（1）解： 正比例函数ymx与反比例函数y交于点（3，2）， 解得： 所以正比例函数为： 反比例函数为：（2）解： 正比例函数ymx与反比例函数y交于点（3，2）和点（3a1，2b），关于原点成中心对称， 解得：，【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解正比例函数与反比例函数的解析式，反比例函数的中心对称性，掌握“正比例函数ymx与反比例函数y的交点关于原点成中心对称”是解本题的关键.4、（1），；（2）15；（3）0x2或x8【分析】（1）先把点A的坐标

22、代入，求出m的值得到反比例函数解析式，再求点B的坐标，然后代入反比例函数解析式求出点B的坐标，再将A、B两点的坐标代入y=kx+b，利用待定系数法求出一次函数的解析式；（2）先求出C点坐标，再根据AOB的面积=AOC的面积-三角形BOC的面积即可求解；（3）观察函数图象即可求得（1）解：把A（2，-4）的坐标代入得：m=-8，反比例函数的解析式是；把B（a，-1）的坐标代入得：-1=，解得：a=8，B点坐标为（8，-1），把A（2，-4）、B（8，-1）的坐标代入y=kx+b，得：，解得： ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 一次函数解析式为；（2）解：设直线AB交x轴于C，当y

23、=0时，x=10，OC=10，AOB的面积=AOC的面积-三角形BOC的面积=；（3）解：由图象知，当0x2或x8时，一次函数的值大于反比例函数的值【点睛】本题主要考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题以及观察图象的能力，待定系数法求函数解析式，求出点B的坐标是解题的关键5、（1）（2）【分析】（1）二次函数的顶点式为，将点坐标代入求解的值，回代求出解析式的表达式；（2）平移后的解析式为，可知对称轴为直线，设点坐标到对称轴距离为，有点坐标到对称轴距离为，可得，解得，可知点坐标为，将坐标代入解析式解得的值即可；由题意知该抛物线图像开口向上，对称轴为直线，点关于对称轴对称的点的横坐标为，知，解得，由时，均有可得计算求解即可（1）解：的顶点式为由题意得解得（舍去），抛物线的解析式为（2）解：平移后的解析式为对称轴为直线设点坐标到对称轴距离为，点坐标到对称轴距离为，解得点坐标为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 将代入解析式解得的值为8解：由题意知该抛物线图像开口向上，对称轴为直线，点关于对称轴对称的点的横坐标为，解得 时，均有解得的取值范围为【点睛】本题考查了二次函数的解析式、图象的平移与性质、与x轴的交点坐标等知识解题的关键在于对二次函数知识的熟练灵活把握