【历年真题】2022年山东省泰安市泰山区中考数学三年真题模拟-卷(Ⅱ)(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年山东省泰安市泰山区中考数学三年真题模拟 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各条件中，不能够判定两个三角形必定全等的是（）A

2、两边及其夹角对应相等B三边对应相等C两角及一角的对边对应相等D两边及边的对角对应相等2、若中，高，则的长为（ ）A28或8B8C28D以上都不对3、有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）ABCD4、如图，、是的切线，、是切点，点在上，且，则等于（ ）A54B58C64D685、已知，则的值为（ ）A6BCD86、下列图形中，能用，三种方法表示同一个角的是（）ABCD7、如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A10B11C12D138、下列方程变形不正确的是（ ）A变

3、形得：B方程变形得：C变形得：D变形得：9、已知反比例函数经过平移后可以得到函数，关于新函数，下列结论正确的是（ ）A当时，y随x的增大而增大B该函数的图象与y轴有交点C该函数图象与x轴的交点为（1，0）D当时，y的取值范围是10、如图，在中，D是延长线上一点，则的度数为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为_. 2、 “a与b的2倍的和大于1”用不等式可表示为_3、小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图所示的数轴，请你计算墨迹盖住的所有整数的和为_4、若a+b3，ab1，则（a

4、+1）（b+1）（a1）（b1）_5、如图中给出了某城市连续5天中，每一天的最高气温和最低气温（单位：），那么最大温差是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩按“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级进行统计，并绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查共抽取了多少名学生？(2)请补全条形统计图；求出扇形统计图中表示“及格”的扇形的圆心角度数(3)若该校有2400名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛

5、成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有多 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 少名？2、某校文化节期间，九年级（1）班欢欢同学以20元/个的单价购进一批新型文具在现场销售，经现场销售统计发现：在一段时间内，销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的函数关系如图所示(1)求y与x的表达式并写出自变量的取值范围；(2)要使销售总利润达到800元，则销售单价应定为多少元/个？3、若2x4y+1，27y3x1，试求x与y的值4、某商店用3700元购进A、B两种玻璃保温杯共80个，这两种玻璃保温杯的进价、标价如下表所示：价格类型A型B型进价（元/个）3565标价（元/个）50100(1)这两种

6、玻璃保温杯各购进多少个？(2)已知A型玻璃保温杯按标价的8折出售，B型玻璃保温杯按标价的7.5折出售在运输过程中有2个A型和1个B型玻璃保温杯不慎损坏，不能销售，请问在其它玻璃保温杯全部售出的情况下，该商店共获利多少元？5、如图，为了测量某条河的宽度，在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边取两点B、C，测得30，60，量得BC长为100米求河的宽度（结果保留根号）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】针对选项提供的已知条件要认真分析，符合全等三角形判定方法要求的是正确的，反之，是错误的，本题中选项D，满足的是SSA是不能判定三角形全等的，与是答案可得【详解】解：A、符合SAS，能判

7、定两个三角形全等；B、符合SSS，能判定两个三角形全等；C、符合AAS，能判定两个三角形全等；D、符合SSA，所以不能够判定故选：D【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证，由易到难，不重不漏2、A【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题应分两种情况，如果角C是钝角，此时高AD在三角形的外部，在RTABD中利用勾股定理求出BD，在RTACD中利用勾股定理求出CD，然后可得出BC=BD-CD，继而可得出ABC的周长；如果角C是锐角，利用勾股定理求出BD、BC，根据BC=BD+CD求出BC，进而可求出周长【详解】解：如果角C

8、是钝角，在RTABD中，BD=18，在RTACD中，CD=10，BC=18-10=8；如果角C是锐角，此时高AD在三角形的内部，在RTABD中，BD=18，在RTACD中，CD=10，BC=18+10=28；综上可得BC的长为28或8故选：A【点睛】本题考查了勾股定理及三角形的知识，分类讨论是解答本题的关键，如果不细心很容易将C为钝角的情况忽略，有一定的难度3、D【解析】【分析】先根据数轴可得，再根据有理数的减法法则、绝对值性质逐项判断即可得【详解】解：由数轴的性质得：A、，则此项错误；B、，则此项错误；C、，则此项错误；D、，则此项正确；故选：D【点睛】本题考查了数轴、有理数的减法、绝对值，

9、熟练掌握数轴的性质是解题关键4、C【解析】【分析】连接，根据圆周角定理可得，根据切线性质以及四边形内角和性质，求解即可【详解】解：连接，如下图： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 PA、PB是的切线，A、B是切点由四边形的内角和可得：故选C【点睛】此题考查了圆周角定理，切线的性质以及四边形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质5、B【解析】【分析】将原式同分，再将分子变形为后代入数值计算即可【详解】解：，故选：B【点睛】此题考查了分式的化简求值，正确掌握完全平方公式的变形计算是解题的关键6、A【解析】【分析】根据角的表示的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】A选项

10、中，可用，三种方法表示同一个角；B选项中，能用表示，不能用表示；C选项中，点A、O、B在一条直线上，能用表示，不能用表示；D选项中，能用表示，不能用表示；故选：A【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的表示的性质，从而完成求解7、A【解析】【分析】作正多边形的外接圆，连接 AO，BO，根据圆周角定理得到AOB=36，根据中心角的定义即可求解【详解】解：如图，作正多边形的外接圆，连接AO，BO，AOB=2ADB=36， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 这个正多边形的边数为=10故选：A【点睛】此题主要考查正多边形的性质，解题的关键是熟知圆周角定理8、D【解析】【分析】根

11、据等式的性质解答【详解】解：A. 变形得：，故该项不符合题意；B. 方程变形得：，故该项不符合题意；C. 变形得：，故该项不符合题意；D. 变形得：，故该项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了解方程的依据：等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键9、C【解析】【分析】函数的图象是由函数的图象向下平移1个单位长度后得到的，根据两个函数的图像，可排除A，B，C选项，将y=0代入函数可得到函数与x轴交点坐标为（1,0），故C选项正确【详解】解：函数与函数的图象如下图所示：函数的图象是由函数的图象向下平移1个单位长度后得到的，A、由图象可知函数，当时，y随x的增大而减小，选项说法错误，与题意不符；B、函

12、数的图象是由函数的图象向下平移一个单位后得到的，所以函数与y轴无交点，选项说法错误，与题意不符；C、将y=0代入函数中得，解得，故函数与x轴交点坐标为（1,0），选项说法正确，与题意相符；D、当时， ，有图像可知当时，y的取值范围是，故选项说法错误，与题意不符；故选：C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查反比例函数的图象，以及函数图象的平移，函数与数轴的交点求法，能够画出图象，并掌握数形结合的方法是解决本题的关键10、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质可直接进行求解【详解】解：，；故选B【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键二

13、、填空题1、70【分析】如图（见解析），先根据三角形的内角和定理可得，再根据全等三角形的性质即可得【详解】解：如图，由三角形的内角和定理得：，图中的两个三角形是全等三角形，在它们中，边长为和的两边的夹角分别为和，故答案为：70【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键2、a+2b1【分析】与的2倍即为，再用不等号连接即得答案【详解】解：由题意得：“与的2倍的和大于1”用不等式表示为故答案为：【点睛】本题考查了根据不等关系列出不等式，属于应知应会题型，正确理解题意是关键3、-10【详解】解：结合数轴，得墨迹盖住的整数共有6，5，4，3，2，1，2，

14、3，4，以上这些整数的和为：-10故答案为：-10【点睛】本题主要考查数轴，解题的关键是熟练掌握数轴的定义.4、-5【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据多项式乘多项式的乘法法则解决此题【详解】解：a+b=-3，ab=1，（a+1）（b+1）（a-1）（b-1）=（a+1）（b+1）（a-1）（b-1）=（ab+a+b+1）（ab-a-b+1）=（1-3+1）（1+3+1）=-15=-5故答案为：-5【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的乘法法则是解决本题的关键5、15【分析】通过表格即可求得最高和最低气温，12月3日的温差最大，最大温差为10-（-

15、5）=15；【详解】解：12月1日的温差： 12月2日的温差：12月3日的温差：12月4日的温差：12月5日的温差：，最大温差是15，故答案为：15【点睛】此题考查了正数与负数以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题1、 (1)100名(2)见解析；(3)1440名【解析】【分析】（1）用不及格的人数除以不及格的人数占比即可得到总人数；（2）根据（1）算出的总人数先求出良好的人数，然后求出优秀的人数即可补全统计图；先求出及格人数的占比，然后用360乘以及格人数的占比即可得到答案；（3）先求出样本中，优秀和良好的人数占比，然后估计总体中优秀和良好的人数即可(1)解：由题意得抽取

16、的学生人数为：（名）；(2)解：由题意得：良好的人数为：（名），优秀的人数为：（名），补全统计图如下所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由题意得：扇形统计图中表示“及格”的扇形的圆心角度数=；(3)解：由题意得：估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有（名）【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，画条形统计图，求扇形统计图某一项的圆心角度数，用样本估计总体等等，正确读懂统计图是解题的关键2、 (1)y=-x+8020x80(2)40元或60元【解析】【分析】（1）利用待定系数法即可得到y与x的函数表达式；（2）根据销售利润达到800元，可得方程，解方

17、程即可得到销售单价.(1)解：当20x80时，设y与x的函数表达式为y=kx+bk0把（20，60），（80，0）代入，得60=20k+b0=80k+b，解得k=-1b=80，y=-x+8020x80(2)由题意得x-20-x+80=800，解得x1=40，x2=60，答：销售单价定为40元或60元时，销售总利润达到800元【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用以及一次函数的应用，列方程解决实际问题的一般步骤是：审清题意设未知数，列出方程，解所列方程求所列方程的解，检验和作答3、【解析】【分析】根据幂的乘方的意义得到二元一次方程组，再进行计算即可【详解】解：2x4y+1，27y3x1， 整理

18、得， +得， 把代入得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 方程组的解为【点睛】本题主要考查了幂的乘方和解二元一次方程组，熟练掌握解题步骤是解答本题的关键4、 (1)购进A型玻璃保温杯50个，购进B型玻璃保温杯30个；(2)该商店共获利530元【解析】【分析】（1）设购进A型玻璃保温杯x个，根据购进两个型号玻璃保温杯的总价钱是3700元列方程求解即可；（2）根据单件利润=售价进价和总利润=单件利润销量求解即可(1)解：设购进A型玻璃保温杯x个，则购进B型玻璃保温杯（80x）个，根据题意，得：35x+65（80x）=3700，解得：x=50，80x=8050=30（个），答：购进A型

19、玻璃保温杯50个，购进B型玻璃保温杯30个；(2)解：根据题意，总利润为（500.835）（502）+（1000.7565）（301）=240+290=530（元），答：该商店共获利530元【点睛】本题考查一元一次方程的应用、有理数混合运算的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出方程和算式是解答的关键5、50米【解析】【分析】直接过点A作ADBC于点D，先证明AC=BC，再在RtACD中利用正弦函数求值即可【详解】解：过点A作ADBC,垂足为D.=BAC，BAC =6030=30，=BAC，AC=BC=100（米）在RtACD中，AD=ACsin=10032=50（米）答：河的宽度为50米【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解决本题的关键是掌握锐角三角函数