【难点解析】2022年北京市海淀区中考数学模拟定向训练-B卷(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年北京市海淀区中考数学模拟定向训练 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的有（ ） 两点之间的所有连线中，线段最短；相等

2、的角叫对顶角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；若ACBC，则点C是线段AB的中点； 在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A1个B2个C3个D4个2、如图，AB是的直径，CD是的弦，且，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD3、在数2，2，中，最小的数为（ ）A2BCD24、下列计算正确的是（ ）ABCD5、已知关于的分式方程无解，则的值为（ ）A0B0或8C8D0或8或46、一次函数y1kx+b与y2mx+n的部分自变量和对应函数值如表：x21012y112345x21012y252147则关于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx17、一种药品经过两

3、次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）ABCD8、为迎接建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）成绩/分919293949596979899100人数1235681012 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A平均数，方差B中位数，方差C中位数，众数D平均数，众数9、球沿坡角的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（ ）A米B米C米D米10、下列各对数中，相等的一对数是（ ）A与B与C与D与第卷（非选择题 70分）二、填

4、空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的_（在“集中趋势”，“波动大小”，“平均值”，“最大值”中选择合适的序号填写在横线上）2、如图，点P是内一点，垂足分别为E、F，若，且，则的度数为_3、在圆内接四边形ABCD中，则的度数为_4、2.25的倒数是_5、如图，已知：的平分线与的垂直平分线相交于点，垂足分别为、，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的均分相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程甲同学

5、五次体育模拟测试成绩统计表：次数第一次第二次第三次第四次第五次成绩（分）252927a30小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式，计算过程如下：（分2）根据上述信息，完成下列问题：（1）a的值是_；（2）根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩，你认为谁的体育成绩更好？并说明理由；（3）如果甲再测试1次，第六次模拟测试成绩为28分，与前5次相比，甲6次模拟测试成绩的方差将_（填“变大”“变小”或“不变”）2、如图，在RtABC中，cm点D从A出发沿AC以1cm/s的速度向点C移动；同时，点F从B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，移动过程中始终保持（点E在AB上）当其中一点到达终点时，另

6、一点也同时停止移动设移动时间为t（s）（其中） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）当t为何值时，四边形DEFC的面积为18？（2）是否存在某个时刻t，使得，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由（3）点E是否可能在以DF为直径的圆上？若能，求出此时t的值，若不能，请说明理由3、计算：（1）（2）4、先化简，再求值：，其中5、先化简再求值：其中，-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据线段的性质，对顶角相等的性质，平行公理，对各小题分析判断即可得解【详解】解：两点之间的所有连线中，线段最短，正确；相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；过直线外一点有且仅有一条直线

7、与已知直线平行，故本小题错误；若AC=BC，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点，否则不是，故本小题错误，在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；所以，正确的结论有共2个故选：B【点睛】本题考查了平行公理，线段的性质，对顶角的判断，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键2、C【分析】如图，连接OC，OD，可知是等边三角形，计算求解即可【详解】解：如图连接OC，OD是等边三角形由题意知，故选C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了扇形的面积，等边三角形等知识解题的关键在于用扇形表示阴影面积3、A【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负

8、数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可【详解】解：，-22，故选A【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键4、D【分析】直接根据合并同类项运算法则进行计算后再判断即可【详解】解：A. ，选项A计算错误，不符合题意；B. ，选项B计算错误，不符合题意；C. ，选项C计算错误，不符合题意；D. ，计算正确，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键5、D【分析】把分式方程转化为整式方程，分分母为零无解，分母为零时，对应的字母值求解【详解】，当m+4=0时，方程无解，故m= -4；当m+40，x=2时，方程无解，故

9、m=0；当m+40，x= -2时，方程无解，故m=-8；m的值为0或8或4，故选D【点睛】本题考查了分式方程的无解，正确理解无解的条件和意义是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6、D【分析】根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断【详解】解：根据表可得y1kx+b中y随x的增大而增大；y2mx+n中y随x的增大而减小，且两个函数的交点坐标是（1，2）则当x1时，kx+bmx+n故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键7、B【分析】根据等量关系：原价（1x）2=现价列方程即可【详解】解：根

10、据题意，得：，故答案为：B【点睛】本题考查一元二次方程的应用，找准等量关系列出方程是解答的关键8、C【分析】通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择【详解】解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：C【点睛】考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计

11、算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提9、A【分析】过铅球C作CB底面AB于B，在RtABC中，AC=5米，根据锐角三角函数sin31=，即可求解【详解】解：过铅球C作CB底面AB于B，如图在RtABC中，AC=5米，则sin31=，BC=sin31AC=5sin31故选择A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查锐角三角函数，掌握锐角三角函数的定义是解题关键10、C【分析】先化简，再比较即可【详解】A. =1，=-1，故不符合题意；B. =-1，=1，故不符合题意；C. =-1，=-1，=，故符合题意；D. =，=，故不符合

12、题意；故选C【点睛】本题考查了有理数的乘方，绝对值，有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小正确化简各数是解答本题的关键二、填空题1、【分析】根据方差反映数据的波动大小解答【详解】解：在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的波动大小，故答案为：【点睛】此题考查了方差的性质：方差反映了数据的波动差异水平是否稳定2、40【分析】根据角平分线的判定定理，可得 ，再由，可得 ，即可求解【详解】解：， ， ， 故答案为：40【点睛】本题主要考查了角平分线的判定定理，直角三角形两锐角互余，熟练掌握再角的内部，到角两边距离相等的点再角平分线上是解题的关键3、1

13、10【分析】根据圆内接四边形对角互补，得D+B=180，结合已知求解即可【详解】圆内接四边形对角互补，D+B=180， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D=110，故答案为：110【点睛】本题考查了圆内接四边形互补的性质，熟练掌握并运用性质是解题的关键4、【分析】2.25的倒数为，计算求解即可【详解】解：由题意知，2.25的倒数为故答案为：【点睛】本题考查了倒数解题的关键在于理解倒数的定义5、【分析】连接，证明，根据，即可求得【详解】解：连接，是的平分线，在和中，是的垂直平分线，在和中， ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的性质

14、，垂直平分线的性质，三角形全等的性质与判定，掌握以上性质定理是解题的关键三、解答题1、（1）29（2）乙的体育成绩更好，理由见解析（3）变小【分析】（1）根据平均分相同，根据乙的方差公式可得乙的平均分为28，则甲的平均分也为28，进而求得的值；（2）根据甲的成绩计算甲的方差，比较甲乙的方差，方差小的体育成绩更好；（3）根据第六次的成绩等于平均数，根据方差公式可知方差将变小（1）解：甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的均分相同，乙的方差为：则平均分为28所以甲的平均分为28则解得故答案为：29（2）乙的成绩更好，理由如下，乙的成绩较稳定，则乙的体育成绩更好（3）甲6次模拟测试成绩的方差将变小故答案为

15、：变小【点睛】本题考查了求方差，平均数，根据方差判断稳定性，掌握求方差的公式是解题的关键2、（1）（2）不存在，说明见解析（3）能，【分析】（1）由题意知，四边形为梯形，则，求t的值，由得出结果即可；（2）假设存在某个时刻t，则有，解得t的值，若，则存在；否则不存在； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）假设点E在以DF为直径的圆上，则四边形DEFC为矩形，故有，求t的值，若，则存在；否则不存在（1）解：是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，四边形为直角梯形解得或且（2）解：假设存在某个时刻t，使得化简得解得或不存在某个时刻t，使得（3）解：假设点E在以DF为直径的圆上，则四边形

16、DEFC为矩形，即解得当时，点E在以DF为直径的圆上【点睛】本题考查了解一元二次方程，勾股定理，直径所对的圆周角为90，矩形的性质，等腰三角形等知识点解题的关键在于正确的表示线段的长度3、（1）2（2）-2【解析】（1）解：=2-5+4+7-6 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =2+4+7-5-6=13-11=2；（2）解：=-2【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化4、，【分析】先对括号里进行通分、合并同类项，然后进行乘除运算化为最简，最后代值求解即可【详解】解：原式当时，原式【点睛】本题考查了分式的混合运算以及二次根式的混合运算解题的关键在于熟练掌握混合运算的运算法则5、，【分析】先根据去括号和合并同类项法则化简，再把，代入计算即可【详解】解：，当时，原式【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则及有理数的混合运算