知识点详解北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线专题攻克试题(无超纲).docx

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1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知A37，则A的补角等于（）A53B37C63D1432、如图，1与2是同位角的是（ ） ABCD3、A

2、的余角是30，这个角的补角是（ ）A30B60C120D1504、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，若BOD：BOE=1：2，则AOE的大小为（）A72B98C100D1085、如图所示，直线l1l2，点A、B在直线l2上，点C、D在直线l1上，若ABC的面积为S1，ABD的面积为S2，则（ ）AS1S2BS1S2CS1S2D不确定6、如图，直线l1l2，直线l3与l1、l2分别相交于点A，C，BCl3交l1于点B，若230，则1的度数为（）A30B40C50D607、如图，点C在AOB的OB边上，用尺规作出了NCE=AOD，作图痕迹中，弧FG是( )A以点C为圆心，OD为半径的

3、弧B以点C为圆心，DM为半径的弧C以点E为圆心，OD为半径的弧D以点E为圆心，DM为半径的弧8、如图，已知直线ADBC，BE平分ABC交直线DA于点E，若DAB54，则E等于（ ）A25B27C29D459、直线m外一点P它到直线的上点A、B、C的距离分别是6cm、5cm、3cm，则点P到直线m的距离为（ ）A3cmB5cmC6cmD不大于3cm10、如图，直线ABCD，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点M、点N，若AME130，则DNM的度数为（ ）A30B40C50D60第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线a、b、c分别与直线d、e相交

4、，与1构成同位角的角共有_个，和l构成内错角的角共有_个，与1构成同旁内角的角共有_个2、如图，AOB与BOC互补，OM平分BOC，且BOM35，则AOB_ 3、一副三角板按如图方式放置，含45角的三角板的斜边与含30角的三角板的长直角边平行，则的度数是_4、如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF36，则BOD的大小为 _5、如图，点C到直线AB的距离是线段 _的长三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、按要求画图，并回答问题： 如图，平面内有三个点A，B，C. 根据下列语句画图：（1）画直线AB；（2）射线BC；（3）延长线段AC到点D，使得； （

5、4）通过画图、测量，点B到点D的距离约为_cm（精确到0.1）；（5）通过画图、测量，点D到直线AB的最短距离约为_cm（精确到0.1）2、（感知）已知：如图，点E在AB上，且CE平分，求证：将下列证明过程补充完整：证明：CE平分（已知），_（角平分线的定义），（已知），_（等量代换），（_）（探究）已知：如图，点E在AB上，且CE平分，求证：（应用）如图，BE平分，点A是BD上一点，过点A作交BE于点E，直接写出的度数3、完成下列说理过程（括号中填写推理的依据）：已知：如图，直线AB，CD相交于点O，求证：证明：，（ ），直线AB，CD相交于点O， （ ）直线相交于， （ ）4、如图，P为，

6、之间的一点，已知，求1的度数5、如图，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C、D都在格点上按要求画图：（1）如图a，在线段AB上找一点P，使PC+PD最小（2）如图b，在线段AB上找一点Q，使CQAB，画出线段CQ（3）如图c，画线段CMAB要求点M在格点上-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据补角的定义：如果两个角的度数和为180度，那么这两个角互为补角，进行求解即可【详解】解：A=37，A的补角的度数为180-A=143，故选D【点睛】本题主要考查了求一个角的补角，熟知补角的定义是解题的关键2、B【分析】同位角就是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截线的两条直线的同侧位置的角【详解】根据

7、同位角的定义可知中的1与2是同位角；故选B【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键3、C【分析】根据一个角的补角比这个角的余角大列式计算即可得解【详解】解：一个角的余角是，这个角的补角是故选：C【点睛】本题考查了余角和补角，解题的关键是熟记概念并理清余角和补角的关系4、D【分析】根据角平分线的定义得到COEBOE，根据邻补角的定义列出方程，解方程求出BOD，根据对顶角相等求出AOC，结合图形计算，得到答案【详解】解：设BODx，BOD：BOE1：2，BOE2x，OE平分BOC，COEBOE2x，x+2x+2x180，解得，x36，即BOD36，COE72，AOCBOD36，

8、AOECOE+AOC108，故选：D【点睛】本题考查的是对顶角、邻补角的概念，掌握对顶角相等、邻补角之和为180是解题的关键5、B【分析】由题意根据两平行线间的距离处处相等，可知ABC和ABD等底等高，结合三角形的面积公式从而进行分析即可【详解】解：因为l1l2，所以C、D两点到l2的距离相等，即ABC和ABD的高相等同时ABC和ABD有共同的底AB，所以它们的面积相等故选：B.【点睛】本题考查平行线间的距离以及三角形的面积，解题时注意等高等底的两个三角形的面积相等6、D【分析】根据平行线的性质和垂直的定义解答即可【详解】解：BCl3交l1于点B，ACB90，230，CAB180903060，

9、l1l2，1CAB60故选：D【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答7、D【分析】根据作一个角等于已知角的步骤即可得【详解】解：作图痕迹中，弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧，故选：D【点睛】本题主要考查作图-尺规作图，解题的关键是熟练掌握作一个角等于已知角的尺规作图步骤8、B【分析】根据两直线平行，内错角相等可求ABC=54，再根据角平分线的性质可求EBC=27，再根据两直线平行，内错角相等可求E【详解】解：ADBC，ABC=DAB=54，EBC=E，BE平分ABC，EBC=ABC=27，E=27故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线，关键是求出EBC=279、

10、D【分析】根据垂线段的性质“直线外和直线上所有点的连线中，垂线段最短”作答【详解】解：垂线段最短，点到直线的距离，故选：D【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义和垂线段的性质，解题的关键是掌握垂线段最短10、C【分析】由对顶角得到BMN=130，然后利用平行线的性质，即可得到答案【详解】解：由题意，BMN与AME是对顶角，BMN=AME=130，ABCD，BMN+DNM=180，DNM=50；故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，解题的关键是掌握所学的知识，正确得到BMN=130二、填空题1、3 2 2 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可；【详解】如图，与1是同位

11、角的是：2, 3,4；与1是内错角的是：5, 6；与1是同旁内角的是：7，8【点睛】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的判断，准确分析是解题的关键2、110【分析】根据补角定义可得AOB+BOC=180，再根据角平分线定义可得BOC的度数，然后可得AOB的度数【详解】解：AOB与BOC互补，AOB+BOC=180，OM平分BOC，BOC=2BOM=70，AOB=110，故答案为：110【点睛】此题主要考查了补角和角平分线，关键是掌握两个角和为180，这两个角称为互为补角3、15【分析】根据平行线的性质和三角板的特殊角的度数解答即可【详解】解：如图：ABCD，BADD30，BAE45，453

12、015，故答案为：15【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，内错角相等4、18度【分析】根据直角的定义可得COE90，然后求出EOF，再根据角平分线的定义求出AOF，然后根据AOCAOFCOF求出AOC，再根据对顶角相等解答【详解】解：COE是直角，COE90，COF36，EOFCOECOF903654，OF平分AOE，AOFEOF54，AOCAOFCOF543618，BODAOC18故答案为：18【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键5、CF【分析】根据点到直线的距离的定义即可求解【

13、详解】CFBF，点到直线的距离是线段CF的长故答案为：CF【点睛】此题主要考查点到直线的距离的判断，解题的关键是熟知点到直线的距离需要作垂线三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）3.5；（5）1.4【分析】（1）根据直线定义即可画直线AB；（2）根据射线定义即可画直线BC；（3）根据线段定义即可连接AC并延长到点D，使得CD=AC；（4）通过画图、测量，即可得点B到点D的距离（5）通过画图、测量，即可得点D到直线AB的距离【详解】解：（1）如图，直线AB即为所求；（2）如图，射线BC即为所求；（3）如图，线段CD即为所画；（4）通过画图、测量，点B到点D的距离约为3.5

14、cm，故答案为：3.5；（5）通过画图、测量，点D到点AB的距离DE约为1.4cm故答案为：1.4【点睛】本题考查了基本作图、直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的；线段有两个端点、两点间的距离，点到直线间的距离，解决本题的关键是准确作图2、【感知】ECD；ECD；内错角相等，两直线平行；【探究】见解析；【应用】40【分析】感知：读懂每一步证明过程及证明的依据，即可完成解答；探究：利用角平分线的性质得2=DCE，由平行线性质可得DCE=1，等量代换即可解决；应用：利用角平分线的性质得ABE=CBE，由平行线性质可得CBE=E，等量代换得E=ABE，由即可求得ABC的度数，从而可求得E的

15、度数【详解】感知CE平分（已知），ECD（角平分线的定义），（已知），ECD（等量代换），（内错角相等，两直线平行）故答案为：ECD；ECD；内错角相等，两直线平行探究CE平分，.应用BE平分DBC，AEBC，CBE=E，BAE+ABC=180，E=ABE，ABC=80【点睛】本题考查平行线的判定与性质，角平分线的性质，掌握平行线的性质与判定是关键3、角平分线定义；等角的余角相等；同角的补角相等【分析】根据证明过程判断从上一步到下一步的理由即可【详解】证明：，（角平分线定义），直线AB，CD相交于点O，（等角的余角相等）直线相交于， （同角的补角相等）故答案为：角平分线定义；等角的余角相等；同

16、角的补角相等【点睛】本题考查了对顶角、余角和补角的性质、垂线以及角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解题的关键4、30【分析】首先过点P作射线，根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案【详解】过点P作射线，如图，又 【点睛】此题考查了平行线的判定与性质平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系5、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据两点之间线段最短即连接CD，则CD与线段AB交于点P，此时PC+PD最小；（2）根据图b可知B=45，然后可在线段AB上找一点Q，使QCB=45，则有CQAB，画出线段CQ；（3）根据网格图c可知A=45，然后再格点中找到MCA=45，则有A=MCA=45，进而可知CMAB【详解】解：（1）如图a，点P即为所求；（2）如图b，点Q和线段CQ即为所求；（3）如图c，线段CM即为所求【点睛】本题主要考查格点作图及结合了垂直的定义、平行线的性质等知识点，熟练掌握格点作图是解题的关键