模拟测评2022年中考数学二模试题(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年中考数学二模试题 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2+4（）A先向左平移3个

2、单位，再向上平移4个单位B先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D先向右平移3个单位，再向下平移4个单位2、一次函数交轴于点，则点的坐标为（ ）ABCD3、在平行四边形ABCD中，B110，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则E+F（）A110B30C50D704、方程的解是（ ）ABCD5、若关于x的不等式的解都能使不等式成立，则a的取值范围是（ ）ABCD或6、0.0000205用科学记数法表示为（）A2.05107B2.05106C2.05105D2.051047、如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上

3、，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点 的坐标是（）A（2，10）B（2，0）C（2，10）或（2，0）D（10，2）或（2，0）8、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（）A0.2510-5 B2.510-5B2.510-6C2.510-79、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF，给出下列五个结论：APEF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFEBAP；PDEC，其中正确结论的序号是（）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、如果，

4、那么，的大小关系是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若则_.2、生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只3、如图，在中，是的外角，的平分线交于点，记，则：、三者间的数量关系式是_.4、已知，则_5、如图，正比例函数与反比例函数的图像有一个交点（，3），轴于点，平移直线，使其经过点，得到直线，则直线对应的函数解析式是_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程2、

5、一只蚂蚁从某点出发在一直线上爬行，假设向右爬的路程记为正数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5 +10 6 3 +12 8 10问：（1）通过计算，回答小蚂蚁最后回到出发点了吗？（2）若在爬行过程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，则小蚂蚁可得到多少小米粒？（3）小蚂蚁离开出发点最远是多少cm ？3、如图，直线yx+4与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，点E是点B以Q为对称中心的对称点，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连结PQ，设P，Q两点运动时间为

6、t秒（0t2）（1）直接写出A，B两点的坐标（2）当t为何值时，PQOB？（3）四边形PQBO面积能否是ABO面积的；若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；（4）当t为何值时，APE为直角三角形？（直接写出结果）4、阅读下列一段话，并解决后面的问题 .观察下面一例数：1，2，4，8，我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2 .一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比 .（1）等比数列5，15，45，的第4项是 ； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）如果一列数，是等比数列，且公比

7、为q，那么根据上述的规定，有，所以， .（用与q的代数式表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项 .5、解方程组-参考答案-一、单选题1、A【分析】抛物线的平移问题，实质上是顶点的平移，原抛物线的顶点为（0，0），平移后的抛物线顶点为（-3，4），由顶点的平移规律确定抛物线的平移规律【详解】抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y=2（x+3）2+4的顶点坐标为（-3，4），点（0，0）需要先向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点（-3，4）抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到抛物线y=2（x+3）2+4故选A【点睛】在寻找图

8、形的平移规律时，往往需要把图形的平移规律理解为某个特殊点的平移规律2、B【解析】【分析】在一次函数y=2x+4中，令y=0，求出x的值，即可得到点A的坐标【详解】解：在一次函数y=2x+4中，当y=0时，x=-2点A的坐标为（-2，0）故选B.【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解决问题的关键是掌握：x轴上的点的纵坐标为03、D【分析】要求E+F，只需求ADE，而ADEA与B互补，所以可以求出A，进而求解问题【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AADE180B70，E+FADE，E+F70； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：D【点睛】本题主要考查了平行四边

9、形的性质应用，准确分析计算是解题的关键4、C【解析】【分析】直接将原方程系数化1，即可求得答案【详解】，系数化1得：.故选C.【点睛】此题考查了一元二次方程的解注意使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解5、C【分析】根据关于x的不等式（a-1）x3（a-1）的解都能使不等式x5-a成立，列出关于a的不等式，即可解答【详解】解：关于x的不等式（a-1）x3（a-1）的解都能使不等式x5-a成立，a-10，即a1，解不等式（a-1）x3（a-1），得：x3，则有：5-a3，解得：a2，则a的取值范围是1a2故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，解不等

10、式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变6、C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000205=2.05105故选C【点睛】此题考查科学记数法，难度不大7、C【分析】分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可【详解】解：点D（5，3）在边AB上，BC5，BD532，若顺

11、时针旋转，则点在x轴上，O2，所以，（2，0）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 若逆时针旋转，则点到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，所以，（2，10），综上所述，点的坐标为（2，10）或（2，0）故选：C【点睛】本题考查了坐标与图形变化旋转，正方形的性质，难点在于分情况讨论8、C【详解】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定所以：0.0000025=2.510-6；故选C【考点】科学记数法表示较小的数9、B【分析】过P作PGAB于点G

12、，根据正方形对角线的性质及题中的已知条件，证明AGPFPE后即可证明AP=EF；PFE=BAP；在此基础上，根据正方形的对角线平分对角的性质，在RtDPF中，DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2，求得DP=EC【详解】证明：如图，过P作PGAB于点G，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，GP=EP，在GPB中，GBP=45，GPB=45，GB=GP，同理，得PE=BE，AB=BC=GF，AG=AB-GB，FP=GF-GP=AB-GB，AG=PF，AGPFPE，AP=EF；PFE=GAPPFE=BAP，延长AP到EF上于一点H，PAG=PFH，APG=FPH，PHF=PGA=90

13、，即APEF；点P是正方形ABCD的对角线BD上任意一点，ADP=45度，当PAD=45度或67.5度或90度时，APD是等腰三角形，除此之外，APD不是等腰三角形，故错误GFBC，DPF=DBC，又DPF=DBC=45，PDF=DPF=45，PF=EC，在RtDPF中，DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2，DP=EC 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 其中正确结论的序号是；故选B.【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定及性质，垂直的判定，等腰三角形的性质，勾股定理的运用，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.10、C【分析】根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据

14、底数的大小比较即可【详解】解：a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，256243125，bac故选：C【点睛】本题考查了幂的乘方，关键是掌握amn=（an）m二、填空题1、-2【解析】【分析】先把1-x+2y=1-（x-2y），然后利用整体代入的思想计算【详解】解：x-2y=3，1-x+2y=1-（x-2y）=1-3=-2故答案为-2【点睛】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算2、10000【分析】由题意可知：重新捕获500只，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占

15、到而在总体中，有标记的共有100只，根据比例即可解答【详解】解：100=10000只故答案为10000本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息3、.【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得=B，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出、，再根据角平分线的定义可得BAD=CAD，然后整理即可得解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】，由三角形的外角性质得，是的平分线，.故答案为：.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键4、

16、48【分析】利用幂的运算中同底数幂相乘，底数不变指数相加的运算方法，先将分解成几个数相乘的形式，即可得出结果【详解】解：故答案为：48【点睛】本题主要考查的是幂的运算中同底数幂相乘的运算法则，掌握同底数幂相乘，底数不变指数相加是解题的关键5、【解析】【分析】利用反比例函数把A的坐标求出，同时通过A点得到B点的坐标，然后代入正比例函数，解出正比例函数解析式，再根据平移性质设出直线l的解析式，将B点代入解出解析式即可【详解】把（，3）代入反比例函数得到，解得m=2，得到A（2，3）再把A（2，3）代入一次函数，得到3=2k，解得k=，轴于点，所以B点的横坐标和A的横坐标一样，即B（2，0）因为直线

17、l是由正比例函数平移得到，设直线l：y=x+b，代入B（2,0）得到方程0=，解得b=-3，所以直线l的解析式为，故填【点睛】本题考查反比例函数，正比例函数，函数平移等基本性质，熟练掌握函数平移k相等时解题关键三、解答题1、无解【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：13x+6x1，解得：x2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 经检验x2是增根，分式方程无解【点睛】此题考查解分式方程，掌握运算法则是解题关键2、（1）小蚂蚁最后回到出发点了；（2）54；（3）15.【分析】（1）把记录数据相加，结果为

18、0，说明小虫最后回到出发点A；（2）小蚂蚁一共得到的米粒数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数；（3）分别计算出每次爬行后距离A点的距离【详解】解：（1）5+10-6-3+12-8-10=0答：小蚂蚁最后回到出发点了；（2）小蚂蚁爬行的总路程为：5+10+6+3 +12+8+10=54（cm）541=54(粒)答：小蚂蚁可得到54粒小米粒；（3）5+10=15，15-6=9，9-3=6，6+12=18，18-8=10，10-10=0从上面可以看出小蚂蚁离开出发点最远时是18cm答：小蚂蚁离开出发点最远是18cm故答案为：（1）小蚂蚁最后回到出发点了；

19、（2）54；（3）18.【点睛】本题考查正数和负数的知识，正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负值3、（1）A（4，0），B（0，4）；（2）t；（3）不能，见解析；（4）当t为时，APQ为直角三角形【分析】（1）分别令y0，x0求解即可得到点A、B的坐标；（2）利用平行线分线段成比例定理列式计算即可得解（3）作QHOA于H，先证明QAHBAO，利用相似比可得到QH4t，再利用四边形PQBO面积是ABO面积的得到SAPQSAOB，利用三角形面积公式得到2t（4t），然后解关于t的方程即可（4）分APQ90和AQP90两种情况，利用OAB的余弦列式计算即可得解【详解

20、】解：（1）令y0，则x+40，解得x4，x0时，y4，OA4，OB4，点A（4，0），B（0，4）；（2）在RtAOB中，由勾股定理得，AB4，点P的速度是每秒2个单位，点Q的速度是每秒1个单位，AP2t，AQABBQ4t，若PQOB，则APQAOB90，则，解得t； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）如图，作QHOA于H，QHOB，QAHBAO，即，QH4t，当四边形PQBO面积是ABO面积的时，SAPQSAOB，2t（4t），整理得t24t+40，此时方程无实数解，四边形PQBO面积不能是ABO面积的（4）若APQ90，由（2）可知t；若AQP90，则cosOAB，解得

21、t84，0t2，t的值为，当t为时，APQ为直角三角形【点睛】本题是一次函数综合题型，主要考查了一次函数与坐标轴的交点的求法，三角形的面积，平行线分线段成比例定理，相似三角形的判定和性质以及锐角三角函数，难点在于要分情况讨论4、（1）-135；（2）；（3）第1项为5，第4项为40.【分析】（1）根据题意可得等比数列：5，-15，45，中，公比为-3，即可得出第4项的值；（2）观察数据可得；（3）根据第2项和第3项的值求出公比，即可求出第1项和第4项的值.【详解】解：（1）45（-3）=-135（2）（3），故第1项为5，第4项为40.【点睛】本题考查的是找规律，仔细阅读材料，理解题目意思是解决此类题目的关键. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、【解析】【分析】用加减消元法计算即可得到答案.【详解】解：原方程组整理为一般式可得，得：y10，将y10代入，得：3x108，解得：x6，所以方程组的解为【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法.