京改版七年级数学下册第八章因式分解难点解析试卷(精选).docx

《京改版七年级数学下册第八章因式分解难点解析试卷(精选).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《京改版七年级数学下册第八章因式分解难点解析试卷(精选).docx（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、京改版七年级数学下册第八章因式分解难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）ABCD2、运用平方差公式对整式进行因式分解时，公式中的可以是（ ）A

2、BCD3、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD4、下列各式从左至右是因式分解的是（ ）ABCD5、下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A（x4）（x4）x216Bx2x6（x3）（x2）Cx21x（x）Da2bab2ab（ab）6、下列因式分解正确的是（ ）ABCD7、若，则E是（ ）ABCD8、下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）Aa2-1B-a2-1Ca2+1Da2+a9、把分解因式的结果是（ ）ABCD10、能利用进行因式分解的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于的二次三项式因式分解为，则的值为_2

3、、分解因式：_3、观察下列因式分解中的规律：；利用上述系数特点分解因式_4、如果，那么代数式的值是_5、因式分解：2a2-4a-6=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解：2、将下列多项式分解因式：（1）（2）3、将下列多项式进行因式分解：（1）；（2）4、分解因式：（1） （2）5、把下列各式因式分解：（1） （2）-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】利用平方差公式逐项进行判断，即可求解【详解】解：A、，能用平方差公式分解因式，故本选项符合题意；B、 ，不能用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意 ；C、 ，不能用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意 ；D、

4、，不能用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意 ；故选：A【点睛】本题主要考查了用平方差公式因式分解，熟练掌握平方差公式 是解题的关键2、C【解析】【分析】运用平方差公式分解因式，后确定a值即可【详解】=，a是2mn，故选C【点睛】本题考查了平方差公式因式分解，熟练掌握平方差公式是解题的关键3、D【解析】【分析】根据因式分解的定义（把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解）、平方差公式（）逐项判断即可得【详解】解：A、等式右边不是整式积的形式，不是因式分解，则此项不符题意；B、是整式的乘法运算，不是因式分解，则此项不符题意；C、等式右边等于，与等式左边不相等，

5、不是因式分解，则此项不符题意；D、等式右边等于，即等式的两边相等，且等式右边是整式积的形式，是因式分解，则此项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了因式分解的定义、整式的乘法运算，熟记因式分解的定义是解题关键4、A【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】解：A、，等式从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；B、，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；C、，是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、，是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一

6、个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解5、D【解析】【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，因此，要确定从左到右的变形中是否为因式分解或者分解因式是否正确，逐项进行判断即可【详解】A、结果不是积的形式，因而不是因式分解；B、，因式分解错误，故错误；C、 不是整式，因而不是因式分解；D、满足因式分解的定义且因式分解正确；故选：D【点睛】题目主要考查的是因式分解的概念及方法，熟练掌握理解因式分解的定义及方法是解题关键6、C【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据因式分解的定义和方法即可求解【详解】解：A、，错误，

7、故该选项不符合题意；B、，错误，故该选项不符合题意；C、，正确，故该选项符合题意；D、，不能进行因式分解，故该选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键7、C【解析】【分析】观察等式的右边，提取的是，故可把变成，即左边【详解】解：，故选C【点睛】本题主要考查了利用提取公因式法分解因式，解题的关键在于能够熟练掌握提公因式法8、A【解析】【分析】直接利用平方差公式：，分别判断得出答案；【详解】A、a2-1=(a+1)(a-1)，正确； B、-a2-1=-( a2+1 )，错误； C、 a2+1，不能分解因式，错误； D、 a2+a=

8、a(a+1)，错误； 故答案为：A【点睛】本题主要考查了公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题的关键9、B【解析】【分析】先用平方差公式分解因式，在提取公因式即可得出结果【详解】解：a2+2a-b2-2b，=（a2-b2）+（2a-2b），=（a+b）（a-b）+2（a-b），=（a-b）（a+b+2），故选：B【点睛】此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，正确找出公因式是解题关键10、A【解析】【分析】根据平方差公式进行因式分解即可得【详解】解：A、，此项符合题意；B、不能利用进行因式分解，此项不符题意；C、不能利用进行因式分解，此项不符题意；D、不能利用进行因式分解，此项不符题意；

9、故选：A【点睛】本题考查了利用平方差公式进行因式分解，熟记平方差公式是解题关键二、填空题1、1【解析】【分析】把括号打开，求出的值，计算即可【详解】解：， ，故答案为：1【点睛】本题考查了整式的乘法和因式分解，解题关键是熟练运用整式乘法法则进行计算2、m(m+1)(m-1)【解析】【分析】先提公因式，再用平方差公式法分解因式【详解】故答案为m(m+1)(m-1)【点睛】本题考查了提公因式法和公式法分解因式，因式分解的步骤一般是：先考虑提公因式法，再考虑公式法，最后保证再也不能分解了3、【解析】【分析】利用十字相乘法分解因式即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了十字相乘法因式分解，解题关

10、键是明确二次项系数为1的十字相乘法公式：4、-64【解析】【分析】先提公因式再利用平方差公式分解因式，然后将已知整体代入求值，即可【详解】解：=，原式=2(-4)8=-64，故答案是：-64【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握平方差公式，进行分解因式，是解题的关键5、2(a-3)(a+1)# 2(a+1)(a-3)【解析】【分析】提取公因式2，再用十字相乘法分解因式即可【详解】解：2a24a62（a22a3）2(a-3)(a+1)故答案为：2(a-3)(a+1)【点睛】本题考查了本题考查了提公因式法与十字相乘法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说如果可以先提取公因式的要

11、先提取公因式，再考虑运用公式法或十字相乘法分解因式，分解因式要彻底是解题关键三、解答题1、【解析】【分析】把原式分组成，然后利用完全平方公式和平方差公式化简即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了利用完全平方公式和平方差公式因式分解，把原式有3项适合完全平方的放在一起进行因式分解是解答此题的关键2、（1）-5x(x-5)；（2）xy(2x-y)2【解析】【分析】（1）提取公因式即可因式分解；（2）先提取公因式，进而根据完全平方公式进行因式分解即可【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查了提公因式法因式分解，公式法因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）

12、提取公因式然后利用完全平方公式进行因式分解即可；（2）提取公因式然后利用平方差公式进行因式分解即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】此题考查了因式分解，涉及了平方差公式和完全平方公式，解题的关键是掌握因式分解的方法4、（1）（2）【解析】【分析】（1）先提出9，再根据平方差公式因式分解即可；（2）先根据整式的乘法计算，再根据完全平方公式因式分解【详解】（1） （2）【点睛】本题考查了因式分解，掌握提公因式法因式分解和公式法因式分解是解题的关键5、（1）；（2）【解析】【分析】（1） 提取公因式，即可得到答案；（2）先把原式化为，再提取公因式，即可得到答案 【详解】（1），原式 ；（2） ，原式，【点睛】本题考查用提公因式法进行因式分解，找出题目中的公因式是解题的关键