【难点解析】中考数学三年高频真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 中考数学三年高频真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、 “科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查

2、数据如下表：视力4.34.44.54.64.74.84.95.0人数2369121053则视力的众数是（ ）A4.5B4.6C4.7D4.82、下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（ ）AB C D 3、的相反数是（ ）ABCD34、某公园改造一片长方形草地，长增加30%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积（ ）A增加10%B增加4%C减少4%D大小不变5、已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论中：；抛物线与轴的另一个交点的坐标为；方程有两个不相等的实数根其中正确的个数为（ ）A个B个C个D个6、将，2，3按如图的方式排列，规定表示第m排左起第n个数，

3、则与表示的两个数之积是（ ）AB4CD67、若x1是关于x的一元二次方程x2ax2b0的解，则4b2a的值为（ ）A2B1C1D28、抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD9、已知圆O的半径为3，AB、AC是圆O的两条弦，AB=3，AC=3，则BAC的度数是（ ）A75或105B15或105C15或75D30或9010、如图，五边形中，CP，DP分别平分，则（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A60B72C70D78第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点 P （m + 2, 3）和点 Q （2, n - 4）关于原点对称，则 m + n =_2

4、、化简：（a0）_；3、如图，在ABC中，AB12，BC15，D为BC上一点，且BDBC，在AB边上取一点E，使以B，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则BE_4、等边的边长为2，P，Q分别是边AB，BC上的点，连结AQ，CP交于点O以下结论：若，则；若，则；若点P和点Q分别从点A和点C同时出发，以相同的速度向点B运动（到达点B就停止），则点O经过的路径长为，其中正确的是_（序号）5、如图，已知ABC与ADE均是等腰直角三角形，BACADE90，ABAC1，ADDE，点D在直线BC上，EA的延长线交直线BC于点F，则FB的长是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、二次函数的图象

5、与y轴交于点A，将点A向右平移4个单位长度，得到点B，点B在二次函数的图象上（1）求点B的坐标（用含的代数式表示）；（2）二次函数的对称轴是直线 ；（3）已知点(，)，(，)，(，)在二次函数的图象上若，比较，的大小，并说明理由2、观察以下等式：，（1）依此规律进行下去，第5个等式为_，猜想第n个等式为_；（2）请利用分式的运算证明你的猜想 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、计算：4、若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根（1）用含m的代数式表示n；（2）求的最小值5、解方程：（1）3（2x3）=18（32x） （2）-参考答案-一、单选题1、C【分析】出现次数最多的数据是样

6、本的众数，根据定义解答【详解】解：4.7出现的次数最多，视力的众数是4.7，故选：C【点睛】此题考查了众数的定义，熟记定义是解题的关键2、B【分析】根据一元二次方程根的判别式判断即可【详解】解：、，方程有两个不等实数根，不符合题意；、，方程有两个相等实数根，符合题意；、，方程有两个不相等实数根，不符合题意；、，方程没有实数根，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根3、D【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可【详解】解：的相反

7、数是3，故选D【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数4、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】设长方形草地的长为x，宽为y，则可求得增加后长及减少后的宽，从而可求得现在的面积，与原面积比较即可得到答案【详解】设长方形草地的长为x，宽为y，则其面积为xy；增加后长为(1+30%)x，减少后的宽为(1-20%)y，此时的面积为(1+30%)x(1-20%)y=1.04xy，1.04xyxy=0.04xy，0.04xyxy100%=4%即这块长方形草地的面积比原来增加了4%故选：B【点睛】本题考查了

8、列代数式，根据题意设长方形草地的长与宽，进而求得原来的面积及长宽变化后的面积是关键5、C【分析】根据对称轴及抛物线与轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】解：如图，开口向上，得，得，抛物线与轴交于负半轴，即，故错误；如图，抛物线与轴有两个交点，则；故正确；由对称轴是直线，抛物线与轴的一个交点坐标为，得到：抛物线与轴的另一个交点坐标为，故正确；如图所示，当时，根的个数为与图象的交点个数，有两个交点，即有两个根，故正确；综上所述，正确的结论有3个故选：C【点睛】主要考查抛物线与轴的交点，二次函数图象与二次函数系数之间的关系，解题的关键是会利用对称轴的范围求与的关系，以及二次函数与方程之

9、间的转换，根的判别式的熟练运用6、A【分析】根据数的排列方法可知，第一排1个数，第二排2个数，第三排3个数，第四排4个数，第（m-1）排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个循环，根据题目意思找出第m排第m个数后再计算【详解】解：（5，4）表示第5排从左向右第4个数，由图可知，（5，4）所表示的数是2；是第21排 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第7个数，则前20排有个数，则是第个数，2，3四个数循环出现，表示的数是与表示的两个数之积是故选A【点睛】本题考查了数字的变化规律，判断出所求的数是第几个数是解决本题的

10、难点；得到相应的变化规律是解决本题的关键7、D【分析】将x=1代入原方程即可求出答案【详解】解：将x=1代入原方程可得：1+a-2b=0，a-2b=-1，原式=-2（a-2b）=2，故选：D【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的概念，本题属于基础题型8、A【分析】根据二次函数y=a(x-h)2+k的性质解答即可【详解】解：抛物线的顶点坐标是，故选A【点睛】本题考查了二次函数y=a(x-h)2+k(a，h，k为常数，a0)的性质，熟练掌握二次函数y=a(x-h)2+k的性质是解答本题的关键 y=a(x-h)2+k是抛物线的顶点式，a决定抛物线的形状和开口方向，其顶点

11、是(h，k)，对称轴是x=h9、B【分析】根据题意画出图形，作出辅助线，由于AC与AB在圆心的同侧还是异侧不能确定，故应分两种情况进行讨论【详解】解：分别作ODAC，OEAB，垂足分别是D、EOEAB，ODAB，AE=AB=，AD=AC=， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AOE=45，AOD=30，CAO=90-30=60，BAO=90-45=45，BAC=45+60=105，同理可求，CAB=60-45=15BAC=15或105，故选：B【点睛】本题考查的是垂径定理及直角三角形的性质，解答此题时进行分类讨论，不要漏解10、C【分析】根据五边形的内角和等于，由，可求的度数，再根

12、据角平分线的定义可得与的角度和，进一步求得的度数【详解】解：五边形的内角和等于，、的平分线在五边形内相交于点，故选：C【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，解题的关键是熟记公式，注意整体思想的运用二、填空题1、-3【分析】求解的值，然后代入求解即可【详解】解：由题意知解得故答案为：【点睛】本题考查了关于原点对称的点坐标的特征解题的关键在于明确关于原点对称的点坐标的横、纵坐标均互为相反数2、【分析】根据二次根式的性质即可求出答案【详解】解：原式=故答案为：【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练运用二次根式的除法运

13、算法则，本题属于基础题型3、4或【分析】以B，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则存在两种情况，即BDEBCA，也可能是BDEBAC，应分类讨论，求解【详解】解：如图，DE/BC当AED=C时，即DEAC则BDEBCA， BDBC， 当BED=C时，BEDBCA，即 综上，BE=4或故答案为4或【点睛】此题考查了相似三角形的性质，会利用相似三角形求解一些简单的计算问题4、【分析】根据全等三角形的性质可得BAQACP，再由三角形的外角性质即可求解；第结论有两种情况，准确画出图之后再来计算和判断；要先判断判断轨迹（通过对称性或者全等）在来计算路径长【详解】解：为等边三角形， 线 封 密 内 号学级

14、年名姓 线 封 密 外 ， ， ， ， ， ，故正确；当时可分两种情况，第一种，如所证时，且 时， ，第二种如图，时，若 时，则大小无法确定，故错误；由题意知 ,为等边三角形， ， ，点O运动轨迹为AC边上中线，的边长为2，AC上边中线为 ，点O经过的路径长为，故正确；故答案为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】此题是三角形综合题，考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质等知识的综合应用本题综合性强，熟练掌握等边三角形的性质是解题关键5、【分析】过点A作AHBC于点H，根据等腰直角三角形的性质可得DH=，CD=，再证明ABFDCA，进而对应边成比例

15、即可求出FB的长【详解】解：如图，过点A作AHBC于点H，BAC=90，AB=AC=1，BC=，AHBC，BH=CH=，AH=，AD=DE=，DH=，CD=DH-CH=，ABC=ACB=45，ABF=ACD=135，DAE=45，DAF=135，BAC=90，BAF+DAC=45，BAF+F=45，F=DAC，ABFDCA，BF=，故答案为：【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，等腰直角三角形，解决本题的关键是得到ABFDAC三、解答题1、（1）B(4，)；（2）；（3），见解析【分析】（1）根据题意，令，即可求得的坐标，根据平移的性质即可求得点的坐标；（2）根据题意关于对称轴对称，进而根

16、据的坐标即可求得对称轴； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）根据（2）可知对称轴为，进而计算点与对称轴的距离，根据抛物线开口朝下，则点离对称轴越远则函数值越小，据此求解即可【详解】解：（1）令，点A的坐标为（0，），将点A向右平移4个单位长度，得到点B，点B的坐标为（4，）.（2） A的坐标为（0，），点B的坐标为（4，）点都在在二次函数的图象上即关于对称轴对称对称轴为（3）对称轴是直线，点（，），（，）在对称轴的左侧，点（，）在对称轴的右侧，.【点睛】本题考查了平移的性质，二次函数的对称性，二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键2、（1），（2）见解析【分析】（

17、1）根据题目中给出的等式，即可写出第5个等式，并写出第的等式；（2）根据分式的乘法和加法可以证明猜想的正确性（1）解：由题目中的等式可得，第5个等式为：，第个等式是，故答案为：，；（2）证明：左边，右边，左边右边，故猜想正确【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查分式的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，写出相应的等式，并证明猜想的正确性3、【分析】根据二次根式的性质化简，有理数的乘方，零次幂，特殊角的三角函数值代入进行实数的运算即可【详解】【点睛】本题考查了二次根式的性质化简，有理数的乘方，零次幂，特殊角的三角函数值，正确的计算是解题的关键4、（1）（2

18、）【分析】（1）由两个相等的实数根知，整理得n的含m的代数式（2）对进行配方，然后求最值即可（1）解：由题意知（2）解：当时，的值最小，为的最小值为【点睛】本题考查了一元二次方程的根，一元二次代数式的最值解题的关键在于配完全平方5、（1）6：（2）【分析】（1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可.【详解】解：（1）3（2x3）=18（32x）去括号得：6x-9=18-3+2x移项得：4x=24系数化为1得：x=6； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）去分母得：6-（2-x）=3（x+1）去括号得：6-2+x=3x+3移项得：-2x=-1系数化为1得：x=.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的基本步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.