【真题汇编】2022年雷州市中考数学三年高频真题汇总-卷(Ⅱ)(含答案解析).docx
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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年雷州市中考数学三年高频真题汇总 卷() 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、一个不透明的盒子里装有a个除颜色外完全相同的球,其中有6个白
2、球,每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色然后再放回盒子里,通过如此大量重复试验,发现摸到白球的频率稳定在0.4左右,则a的值约为( )A10B12C15D182、任何一个正整数n都可以进行这样的分解:n=pq(p、q是正整数且pq),如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称pq是n的最佳分解,并规定:S(n)=,例如18可以分解成118,29或36,则S(18)=,例如35可以分解成135,57,则S(35)=,则S(128)的值是( )ABCD3、若关于x的不等式组无解,则m的取值范围是( )ABCD4、已知关于的分式方程无解,则的值为( )A0B0或8C8D0或8
3、或45、如图,中,平分,如果点,分别为,上的动点,那么的最小值是( )A6B8C10D4.86、定义一种新运算:,则方程的解是( )A,B,C,D,7、下列各数中,是不等式的解的是( )A7B1C0D98、如图,过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分,在该图形区域内任取一点,则该点取自阴影部分的概率是( )ABCD9、下列关于整式的说法错误的是( )A单项式的系数是-1B单项式的次数是3C多项式是二次三项式D单项式与ba是同类项10、下列各组数据中,能作为直角三角形的三边长的是( ) 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A,B4,9,11C6,15,17D7,24,25
4、第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、已知是方程的解,则a的值是_2、为了响应全民阅读的号召,某校图书馆利用节假日面向社会开放据统计,第一个月进馆560人次,进馆人次逐月增加,第三个月进馆830人次设该校图书馆第二个月、第三个月进馆人次的平均增长率为x,则可列方程为_3、近几年,就业形式严峻,考研人数持续增加,官方统计显示2022年考研报名人数为4570000人,创下了历史新高,将数据“4570000”用科学记数法表示为_4、将0.094932用四舍五入法取近似值精确到百分位,其结果是_5、如图,从一块直径为2cm的圆形铁皮上剪出一圆心角为90的扇形,则此扇形
5、的面积为_cm2三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如果经过一个三角形某个顶点的直线将这个三角形分成两部分,其中一部分与原三角形相似,那么称这条直线被原三角形截得的线段为这个三角形的“形似线段”(1)在ABC中,A=30如图1,若B=100,请过顶点C画出ABC的“形似线段”CM,并标注必要度数;如图2,若B =90,BC=1,则ABC的“形似线段”的长是 (2)如图3,在DEF中,若EG是DEF的“形似线段”,求EG的长2、计算:3、已知:在中,点在边上,过点作,点在边上,点在的延长线上,联结(1)如图1,当时,求证:;(2)如图2,当时,求线段的长4、计算:(1)(2)5、(
6、问题)老师上完7.3特殊角的三角函数一课后,提出了一个问题,让同学们尝试去探究75的正弦值小明和小华经过思考与讨论,作了如下探索:(方案一)小明构造了图1,在ABC中,AC=2,B=30, C=45第一步:延长BA,过点C作CDBA,垂足为D,求出DC的长;第二步:在RtADC中,计算sin75 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (方案二)小华构造了图2,边长为a的正方形ABCD的顶点A在直线EF上,且DAF=30第一步:连接AC,过点C作CGEF,垂足为G,用含a的代数式表示AC和CG的长:第二步:在RtAGC中,计算sin75请分别按照小明和小华的思路,完成解答过程,-参考答案
7、-一、单选题1、C【分析】在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,可以从摸到白球的频率稳定在0.4左右得到比例关系,列出方程求解即可【详解】解:由题意可得,解得,a=15经检验,a=15是原方程的解故选:C【点睛】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据白球的频率得到相应的等量关系2、A【分析】由128=1128=264=432=816结合最佳分解的定义即可知F(128)=【详解】解:128=1128=264=432=816,F(128)=,故选:A【点睛】本题主要考查有理数的混合运算理解题意掌握最佳分解的定义是解题的关键3、D【分析】解两个不等式
8、,再根据“大大小小找不着”可得m的取值范围【详解】解:解不等式得:,解不等式得:,不等式组无解,解得:, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选:D【点睛】此题主要考查了解不等式组,根据求不等式的无解,遵循“大大小小解不了”原则是解题关键4、D【分析】把分式方程转化为整式方程,分分母为零无解,分母为零时,对应的字母值求解【详解】,当m+4=0时,方程无解,故m= -4;当m+40,x=2时,方程无解,故m=0;当m+40,x= -2时,方程无解,故m=-8;m的值为0或8或4,故选D【点睛】本题考查了分式方程的无解,正确理解无解的条件和意义是解题的关键5、D【分析】如图所示:过点作
9、于点,交于点,过点作于点,则,此时最小,再利用等面积法求解最小值即可.【详解】解:如图所示:过点作于点,交于点,过点作于点,平分,在中,即的最小值是4.8,故选:D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查的是垂线段最短,角平分线的性质定理的应用,等面积法的应用,确定取最小值时点的位置是解本题的关键.6、A【分析】根据新定义列出关于x的方程,解方程即可【详解】解:由题意得,方程,化为,整理得,解得:,故选A【点睛】本题考查了公式法解一元二次方程,正确理解新运算、掌握公式法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键7、D【分析】移项、合并同类项,得到不等式的解集,再选取合适的x的
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