中考强化练习：2022年四川省成都市青羊区中考数学三模试题(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年四川省成都市青羊区中考数学三模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一把直尺与一块直角三角板按下图方式摆放，若，则（ ）A52B53

2、C54D632、如图，中，AD平分交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则的面积是（ ）A20B16C12D103、已知点与点关于y轴对称，则的值为（ ）A5BCD4、下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）ABCD5、如图，在梯形中，ADBC，过对角线交点的直线与两底分别交于点，下列结论中，错误的是（ ）ABCD6、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）AB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD7、一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后的图形是（ ）ABCD8、下列二次根式中，不能与合并的是（）ABCD9、在一次“寻宝”游戏中，

3、寻宝人已经找到两个标志点和，并且知道藏宝地点的坐标是，则藏宝处应为图中的（ ）A点B点C点D点10、下列格点三角形中，与右侧已知格点相似的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，则第2022次输出的结果为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、函数y（m2）x|m1|+2是一次函数，那么m的值为_3、如图，ABCD，A=D，有下列结论：B=C；AEDF；AEBC；AMC=BND其中正确的有_（只填序号）4、已知某函数的图象经过

4、A3,2，B-2,-3两点，下面有四个推断：若此函数的图象为直线，则此函数的图象与直线y=x平行；若此函数的图象为双曲线，则-6,-1也在此函数的图象上；若此函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与y轴的负半轴相交；若此函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象对称轴在直线x=12左侧所有合理推断的序号是_5、如图，一次函数y=kx-3的图像与y轴交于点A，与正比例函数y=mx的图像交于点P，点P的横坐标为1.5，则满足kx-3mxkx+6的x的范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知在平面直角坐标系中，拋物线与轴交于点和点，与轴交于点 ，点是该抛物线在第一象

5、限内一点，联结与线段相交于点（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴与线段交于点，如果点与点重合，求点的坐标；（3）过点作轴，垂足为点与线段交于点，如果，求线段的长度2、已知抛物线yx2+x 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）直接写出该抛物线的对称轴，以及抛物线与y轴的交点坐标；（2）已知该抛物线经过A（3n+4，y1），B（2n1，y2）两点若n5，判断y1与y2的大小关系并说明理由；若A，B两点在抛物线的对称轴两侧，且y1y2，直接写出n的取值范围3、在实数范围内分解因式：2x23xyy24、如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A，B重合），连接D

6、E，点A关于直线DE的对称点为F，连接CF并延长交DE延长线于点K（1）根据题意，补全图形；（2）求CKD的度数；（3）请用等式表示线段AB、KF、CK之间的数量关系，并说明理由5、如图，点，在同一直线上已知，请说明-参考答案-一、单选题1、B【分析】过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，根据平行线的性质（两直线平行，同位角相等）即可求解【详解】解：如图，过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，直尺的两边互相平行，故选B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键2、D【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得ADBC，CD=BD，再根据勾股定理得出AD的长，从而求出三角形AB

7、D的面积，再根据三角形的中线性质即可得出答案；【详解】解：AB=AC，AD平分BAC，BC=8， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ADBC，点E为AC的中点，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理，三角形的面积公式，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键3、A【分析】点坐标关于轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相等，可求得的值，进而可求的值【详解】解：由题意知：解得故选A【点睛】本题考查了关于轴对称的点坐标的关系，代数式求值等知识解题的关键在于理解关于轴对称的点坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相等4、C【分析】依题意，对各个图形的三视图进行分析，即可；【详解】由题知，对

8、于A选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：有圆心的圆；对于B选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：四边形；对于C选项：主视图：长方形形；侧视图为：两个长方形形；俯视图为：三角形；对于D选项：主视图：正方形；侧视图：正方形；俯视图：正方形；故选：C【点睛】本题考查几何图形的三视图，难点在于空间想象能力及画图的能力；5、B【分析】根据ADBC，可得AOECOF，AODCOB，DOEBOF，再利用相似三角形的性质逐项判断即可求解【详解】解：ADBC，AOECOF，AODCOB，DOEBOF，故A正确，不符合题意；ADBC，DOEBOF， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封

9、密 外 ，故B错误，符合题意；ADBC，AODCOB， ，故C正确，不符合题意； ，故D正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键6、A【详解】解：既是中心对称图形又是轴对称图形，故此选项符合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意故选：A【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原

10、图重合7、A【分析】由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解题【详解】由第一次对折后中间有一个矩形，排除B、C；由第二次折叠矩形正在折痕上，排除D；故选：A【点睛】本题考查的是学生的立体思维能力及动手操作能力，关键是由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解答8、B【分析】先把每个选项的二次根式化简，再逐一判断与的被开方数是否相同，被开方数相同则能合并，不相同就不能合并，从而可得答案.【详解】解：能与合并， 故A不符合题意；不能与合并，故B不符合题意；能与合并， 故C不符合题意；能与合并， 故D不符合题意；故选B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念，

11、掌握“同类二次根式的概念进而判断两个二次根式能否合并”是解本题的关键.9、B【分析】结合题意，根据点的坐标的性质，推导得出原点的位置，再根据坐标的性质分析，即可得到答案【详解】点和，坐标原点的位置如下图：藏宝地点的坐标是藏宝处应为图中的：点故选：B【点睛】本题考查了坐标与图形，解题的关键是熟练掌握坐标的性质，从而完成求解10、A【分析】根据题中利用方格点求出的三边长，可确定为直角三角形，排除B，C选项，再由相似三角形的对应边成比例判断A、D选项即可得【详解】解：的三边长分别为：，为直角三角形，B，C选项不符合题意，排除；A选项中三边长度分别为：2，4，A选项符合题意，D选项中三边长度分别为：，

12、故选：A【点睛】题目主要考查相似三角形的性质及勾股定理的逆定理，理解题意，熟练掌握运用相似三角形的性质是解题关键二、填空题1、2【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：由设计的程序知，依次输出的结果是25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1，发现从第4个数开始，以8，4，2，1循环出现，则2022-3=2019，20194=5043，故第2022次输出的结果是2故答案为：2【点睛】本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的输出结果2、0【分析】根据一次函数的定义，列出关于

13、m的方程和不等式进行求解即可【详解】解：由题意得，|m-1|=1且m-20，解得：m=2或m=0且m2，m=0故答案为：0【点睛】本题主要考查了一次函数，一次函数y=kx+b的条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为13、【分析】由条件可先证明BC，再证明AEDF，结合平行线的性质及对顶角相等可得到AMCBND，可得出答案【详解】解：AB/CD，B=C，A=AEC，又A=D，AEC=D，AE/DF，AMC=FNM，又BND=FNM，AMC=BND，故正确，由条件不能得出AMC=90，故不一定正确；故答案为：【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键4、【分析】分

14、别根据过A、B两点的函数是一次函数、二次函数时，相应的函数的性质进行判断即可【详解】解：过A3,2，B-2,-3两点的直线的关系式为y=kx+b，则3k+b2-2k+b-3， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得k1b-1，所以直线的关系式为y=x-1，直线y=x-1与直线y=x平行，因此正确；过A3,2，B-2,-3两点的双曲线的关系式为y=kx，则k=23=(-2)(-3)=6，所以双曲线的关系式为y=6x当x=-6时，y=6-6=-1 -6,-1也在此函数的图象上，故正确；若过A3,2，B-2,-3两点的抛物线的关系式为y=ax2+bx+c，当它经过原点时，则有9a+3b=

15、24a-2b=-3 解得，a=-16b=76 对称轴x=-762(-16)=72，当对称轴0x=-b2a72时，抛物线与y轴的交点在正半轴，当-b2a72时，抛物线与y轴的交点在负半轴，因此说法不正确；当抛物线开口向上时，有a0，而a+b=1，即b=-a+1，所以对称轴x=-b2a=-a+12a=12-12a12，因此函数图象对称轴在直线x12左侧，故正确，综上所述，正确的有，故答案为：【点睛】本题考查一次函数、二次函数的图象和性质，待定系数法求函数的关系式，理解各种函数的图象和性质是正确判断的前提5、-3x-3【分析】根据图象得出P点横坐标为1.5，联立y=kx-3和y=mx得m=k-2，再

16、联立y=kx+6和y=（k-2）x解得x=-3，画草图观察函数图象得解集为-3x1.5【详解】P是y=mx和y=kx-3的交点，点P的横坐标为1.5，y=1.5my=1.5k-3解得m=k-2联立y=mx和y=kx+6得y=(k-2)xy=kx+6解得x=-3 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即函数y=mx和y=kx+6交点P的横坐标为-3，观察函数图像得，满足kx3mxkx+6的x的范围为：-3x1.5故答案为：-3x1.5【点睛】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的理解和掌握，解题的关键在于将不等式kx3mxkx+6解集转化为直线y=mx与直线y=kx-3，直线y=kx+

17、6相交的横坐标x的范围三、解答题1、（1）（2）（3）【分析】（1）将点和点代入，即可求解；（2）分别求出和直线的解析式为，可得，再求直线的解析式为，联立，即可求点；（3）设，则，则，用待定系数法求出直线的解析式为，联立，可求出，直线与轴交点，则，再由，可得，则有方程，求出，即可求（1）解：将点和点代入，；（2）解：，对称轴为直线， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 令，则，解得或，设直线的解析式为，设直线的解析式为，联立，或（舍，；（3）解：设，则，设直线的解析式为，联立， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，直线与轴交点，轴，【点睛】本题是二次函数的综合题，解题的关

18、键是熟练掌握二次函数的图象及性质，会求二次函数的交点坐标，本题计算量较大，准确的计算也是解题的关键2、（1）直线x1，（0，0）（2）y1y2，理由见解析；1n【分析】（1）由对称轴公式即可求得抛物线的对称轴，令x0，求得函数值，即可求得抛物线与y轴的交点坐标；（2）由n5，可得点A，点B在对称轴直线x1的左侧，由二次函数的性质可求解；（3）分两种情况讨论，列出不等式组可求解（1）yx2+x，对称轴为直线x1，令x0，则y0，抛物线与y轴的交点坐标为（0，0）；（2）xAxB（3n+4）（2n1）n+5，xA1（3n+4）13n+33（n+1），xB1（2n1）12n22（n1）当n5时，xA

19、10，xB10，xAxB0A，B两点都在抛物线的对称轴x1的左侧，且xAxB，抛物线yx2+x开口向下，在抛物线的对称轴x1的左侧，y随x的增大而增大y1y2；若点A在对称轴直线x1的左侧，点B在对称轴直线x1的右侧时，由题意可得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 不等式组无解，若点B在对称轴直线x1的左侧，点A在对称轴直线x1的右侧时，由题意可得：，1n，综上所述：1n【点睛】本题考查了抛物线与y轴的交点，二次函数的性质，一元一次不等式组的应用，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键3、【分析】先令把看作是常数，再解一元二次方程可得从而可得因式分解的答案.【详解】解：令 【点睛】

20、本题考查的是在实数范围内进行因式分解，一元二次方程的解法，掌握“利用公式法解一元二次方程”是解本题的关键.4、（1）见解析（2）45（3）KF2+CK2=2AB2，见解析【分析】（1）按题意要求出画出图形即可；（2）过点D作DHCK于点H，由轴对称的性质得出DA=DF，ADE=FDE，由正方形的性质得出ADC=90，AD=DC，证出EDH=45，由直角三角形的性质可得出结论；（3）由轴对称的性质得出AK=KF，AKE=CKD=45，由正方形的性质得出B=90，BAC=45，由等腰直角三角形的性质及勾股定理可得出结论（1）如图，（2）过点D作DHCK于点H， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封

21、 密 外 点A关于DE的对称点为点F，DA=DF，ADE=FDE，四边形ABCD是正方形，ADC=90，AD=DC，DF=DC，DHCK，FDH=CDH，DHF=90，ADE+FDE+FDH+CDH=90，FDE+FDH=45，即EDH=45，CKD=90-EDH=45；（3）线段AB、KF、CK之间的数量关系为：KF2+CK2=2AB2证明：点A关于DE的对称点为点F，AK=KF，AKE=CKD=45，四边形ABCD是正方形，B=90，BAC=45，在RtABC中，B=90，AC=AB，在RtAKC中，AKC=90，AK2+CK2=AC2，KF2+CK2=2AB2【点睛】本题考查了正方形的性质，轴对称的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题5、见详解【分析】用AAS证明ABFDCE即可【详解】解： 又A=D，B=C，ABFDCE（AAS）【点睛】本题考查了全等三角形的判定，证明BF=CE是解决本题的关键