中考强化练习2022年福建省泉州市中考数学第二次模拟试题(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年福建省泉州市中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线l和双曲线y=(k0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(

2、不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为S1、BOD的面积为S2、POE的面积为S3，则( )AS1S2S3BS1S2S3CS1S2S3DS1S2S32、已知是方程的解，则（ ）A1B2C3D73、分别以下列四组数为一个三角形的三边长：(1)，；(2)3，4，5；(3)1,，；(4)4，5，6其中一定能构成直角三角形的有( )A1组B2组C3组D4组4、不等式组的解集在数轴上应表示为（）ABCD5、矩形的周长为12cm，设其一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确的是（）Ay=x2+6

3、x（3x6）By=x2+12x（0x12）Cy=x2+12x（6x12）Dy=x2+6x（0x6）6、二十一世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位，1 纳米=0.000000001 米， 则 5 纳米可以用科学记数法表示为( )A米B米C 米D 米7、已知关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根是2，则k的值是（ ）A-2B2C1D18、把根号外的因式移入根号内的结果是（）ABCD9、已知关于x、y的方程x2m-n-2+ym+n+16是二元一次方程，则m，n的值为（ ）Am1，n1Bm1，n1Cm，nDm，n10、要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx3

4、线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、把抛物线y=x2先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线是_2、若a=5，则a=_。3、七年级一班有(2a-b)个男生和(3a+b)个女生，则男生比女生少_人(用含有ab的代数式表示).4、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点处，则AE的长为_5、已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x1，经过点（0，1）有以下结论：a+b+c0；b24ac0；abc0；4a2b+c0；c

5、a1其中所有正确结论的序号是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润 = 销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由2、如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于、两点，过点作垂直轴于点，连结.若的面积为2

6、. （1）求的值；（2）直接写出：点坐标_；点坐标_；当时，的取值范围_；（3）轴上是否存在一点，使为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.3、某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的型智能手表，去年销售总额为80000元，今年型智能手表的售价每只比去年降了600元，若今年售出的数量与去年相同的情况下，今年的销售总额将比去年减少.（1）求今年型智能手表每只售价多少元？（2）今年这家代理商准备新进一批型智能手表和型智能手表共100只，它们的进货价与销售价格如下表所示，若型智能手表进货量不超过型智能手表进货量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，

7、使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 型智能手表型智能手表进价1300元/只1500元/只售价今年的售价2300元/只4、01+23+455、已知x1是一元二次方程（a2）x2+（a23）xa+10的一个根，求a的值-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据双曲线的解析式可得所以在双曲线上的点和原点形成的三角形面积相等，因此可得S1S2，设OP与双曲线的交点为P1，过P1作x轴的垂线，垂足为M，则可得OP1M的面积等于S1和S2 ，因此可比较的他们的面积大小.【详解】根据双曲线的解析式可得所以可得S1S2= 设OP与双曲线的交点为P1，过

8、P1作x轴的垂线，垂足为M因此而图象可得 所以S1S2S3故选D【点睛】本题主要考查双曲线的意义，关键在于，它代表的就是双曲线下方的矩形的面积.2、A【分析】把x7代入方程，得出一个关于a的方程，求出方程的解即可【详解】解：x7是方程2x7ax的解，代入得：1477a，解得：a1，故选A【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的方程是解此题的关键3、B【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 欲判断是否能构成直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方.【详解】解： ，不能构成直角三角形；，能构成直角三角形；，能构成直角三角形；，不能构成直角三角形

9、.其中能构成直角三角形的只有2组.故选B.【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理：已知ABC的三边满足a2+b2=c2，则ABC是直角三角形.4、C【分析】分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后根据不等式组解集的确定方法确定出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可得答案.【详解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为，在数轴上表示不等式组的解集为故选C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集等，熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”是解题的关键.5、D【分析】已知一边长为xcm，则另一边长为（6-x）cm，根据矩

10、形的面积公式即可解答【详解】解：已知一边长为xcm，则另一边长为（6-x）cm则y=x（6-x）化简可得y=-x2+6x，（0x6），故选：D【点睛】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式的知识，解题的关键是用x表示出矩形的另一边，此题难度一般6、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：5纳米=5109，故选C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由

11、原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7、A【分析】知道方程的一根，把x=2代入方程中，即可求出未知量k【详解】解：将x=2代入一元二次方程x2-x+k=0，可得：4-2+k=0，解得k=-2，故选A【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根的定义，把求未知系数的问题转化为解方程的问题，是待定系数法的应用8、B【分析】本题需注意的是的符号，根据被开方数不为负数可得出，因此需先将的负号提出，然后再将移入根号内进行计算【详解】解：故选B【点评】正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键需注意二次根式的双重非负性，9、A【分析】直接利用二元一次方程的定义得出关于m，n的方程组求

12、出答案【详解】关于x、y的方程x2mn2+ym+n+16是二元一次方程，解得故选：A【点睛】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键10、D【分析】根据“二次根式有意义”可知，本题考查二次根式的概念，根据二次根式的定义，进行求解【详解】解：由题意可得，即故本题选D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查二次根式的意义和性质，关键在于掌握被开方数必须是非负数二、填空题1、y=（x+3）2+2【详解】试题分析：根据二次函数的平移的规律：上加下减，左加右减，直接可得y=-x平移后的图像为：y=-（x+3）+2.点睛：此题主要考查了二次函数的平移规

13、律，根据“左加右减，上加下减”，分别对函数的横纵坐标进行变化，直接代入即可求解，解题时一定要注意平移的方向，以及关系式中的符号变化.2、5或5【分析】利用绝对值的定义求解【详解】解：a的绝对值为5，则a的值为5或5故答案为：5或5【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义3、【分析】根据题意列出式子进行计算即可.【详解】解：由题意，男生比女生少：故答案为【点睛】本题考查了整式的加减，能根据题意列出算式并化简是解题关键.4、【详解】试题分析：AB=12，BC=5，AD=5根据折叠可得：AD=AD=5，AB=135=8设AE=x，则AE=x，BE=12x，在RtAEB中：，解得：5、【分

14、析】根据对应的函数值即可判断的正误；根据抛物线与x轴交点情况可判断的正误；由对称轴的位置可判断ab的正负，由抛物线与y轴的交点判断c的正负，从而可判断的正误；根据对应的函数值即可判断的正误；根据c的值及a的正负即可判断的正误【详解】解： x1时，ya+b+c0，正确，符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 抛物线与x轴有2个交点，故b24ac0正确，符合题意； 对称轴在y轴左侧，则ab0，而抛物线与y轴的交点为，所以c0，故abc0正确，符合题意； 由函数的对称性知，x2和x0对称，故x2时，y4a2b+c10，正确，符合题意； 抛物线与y轴的交点为，所以c1，抛物线开口向下

15、，所以a0，故ca1，正确，符合题意故答案为： 【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键三、解答题1、（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）超市不能实现利润1400元的目标；【分析】（1）根据第一周和第二周的销售量和销售收入，可列写2个等式方程，再求解二元一次方程组即可；（2）利用不多于5400元这个量，列写不等式，得到A型电风扇a台的一个取值范围，从而得出a的最大值；（3）将B型电风扇用(30-a)表示出来，列写A、B两型电风扇利润为1400的等式方程，可求

16、得a的值，最后在判断求解的值是否满足（2）中a的取值范围即可【详解】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元， 依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元 （2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台依题意得：200a+170（30-a）5400，解得：a10答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元； （3）依题意有：（250-200）a+（210-170）（30-a）=1400，解得：a=20，a10，在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标【点睛】本题是二元一次方程和一元一次不等式应

17、用题的综合考查，解题关键是依据题意，找出等量关系式(不等关系式)，然后按照题目要求相应求解2、（1）；（2），；或；（3）存在，坐标为或，或.【分析】（1）首先根据反比例函数与正比例函数的图象特征，可知A、B两点关于原点对称，则O为线段AB的中点，故BOC的面积等于AOC的面积，都等于1，然后由反比例函数y=的比例系数k的几何意义，可知AOC的面积等于 |k|，从而求出k的值；（2）联立两函数即可求出坐标，根据图像可写出范围.（3）设点坐标为连结、，再根据勾股定理解答即可.【详解】解：（1）由题意知：点与点关于原点对称，点为中点，所以又 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 所以所以

18、（2）已知两函数交于A，B两点，故点坐标，点坐标根据图像可得即是反比例函数在正比例函数下方的范围：或.（3）设点坐标为连结、；或或当或或时，三角形为直角三角形，解得或或所以点坐标为或，或【点睛】本题主要考查函数图象的交点及待定系数法求函数解析式，掌握图象的交点的坐标满足两个函数解析式是解题的关键3、（1）今年型智能手表每只售价1800元；（2）进货方案为新进型手表25只，新进型手表75只，这批智能手表获利最多，最大利润是72500元【分析】（1）设今年A型智能手表每只售价x元，则去年售价每只为（x+600）元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；（2）设今年新进A型a只，则B型（100-a）

19、只，获利y元，由条件表示出W与a之间的关系式，由a的取值范围就可以求出W的最大值【详解】解：（1）设今年型智能手表每只售价元，去年售价每只为元，根据题意得， 解得：，经检验，是原方程的根，且符合题意，答：今年型智能手表每只售价1800元（2）设新进型手表只，则新进型手表只，所进智能手表全部售完利润是元，根据题意得， ， ，随的增大而减小，当时，（元）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此时，进货方案为新进型手表 25只，新进型手表75只，答：进货方案为新进型手表25只，新进型手表75只，这批智能手表获利最多，最大利润是72500元【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式

20、方程的解法的运用、一次函数的解析式的运用，解答时由销售问题的数量关系求出一次函数的解析式是关键4、3【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案【详解】解：01+23+45=-1+2-3+4-5=1-3+4-5=-2+4-5=-3故答案为：-3【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键5、a2【分析】根据一元二次方程的解的定义将x1代入方程即可求出答案【详解】解：将x1代入（a2）x2+（a23）xa+10，得（a2）+（a23）a+10，a240，a2，由于a20，故a2.【点睛】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型