中考数学2022年河北邯郸永年区中考数学模拟定向训练-B卷(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河北邯郸永年区中考数学模拟定向训练 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知三角形的一边长是6 cm，这条边上的高是(x4)cm，

2、要使这个三角形的面积不大于30 cm2，则x的取值范围是()Ax6Bx6Cx4D4x62、当n为自然数时，(n1)2(n3)2一定能被下列哪个数整除()A5B6C7D83、如图，是的边上的中线，则的取值范围为（ ）ABCD4、下列变形中，正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则5、是-2的( ) A相反数B绝对值C倒数D以上都不对6、如果是一元二次方程的一个根，那么常数是（ ）A2B-2C4D-47、如图，在中，D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（ ）ABCD8、把 写成省略括号后的算式为 ( )ABCD9、点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：(1)

3、ba0；(2)|a|b|；(3)a+b0；(4)0其中正确的是( )A(1)(2)B(2)(3)C(3)(4)D(1)(4)10、邢台市某天的最高气温是17，最低气温是2，那么当天的温差是（ ）A19B-19 C15D-15 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小(填“”或“”): _.2、如图，圆心角AOB20，将 旋转n得到，则的度数是_度3、用一个圆心角为120，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_4、如图，若满足条件_，则有ABCD，理由是_(要求：不再添加辅助线，只需填一个答

4、案即可)5、以下说法：两点确定一条直线；两点之间直线最短；若，则；若a，b互为相反数，则a，b的商必定等于其中正确的是_（请填序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知直线与抛物线交于A，B两点（点A在点B的左侧），与抛物线的对称轴交于点P，点P与抛物线顶点Q的距离为2（点P在点Q的上方）（1）求抛物线的解析式；（2）直线与抛物线的另一个交点为M，抛物线上是否存在点N，使得？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；（3）过点A作x轴的平行线交抛物线于点C，请说明直线过定点，并求出定点坐标2、如图，在数轴上记原点为点O，已知点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足，我们

5、把数轴上两点之间的距离，用表示两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离记作AB（1）_，_；（2）若动点P，Q分别从A，B同时出发向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，当点P和点Q重合时，P，Q两点停止运动当点P到达原点O时，动点R从原点O出发，以每秒3个单位长度的速度也向右运动，当点R追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止运动时，点R也停止运动，求在此过程中点R行驶的总路程，以及点R停留的最后位置在数轴上所对应的有理数；（3）动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A，B之间运

6、动，同时动点N从B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点M运动到B时，M和N两点停止运动设运动时间为t秒，是否存在t值，使得？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由3、如图，二次函数的图像与x轴交于点A、B，与y轴交于点C已知B（3，0），C（0，4），连接BC（1）b ，c ；（2）点M为直线BC上方抛物线上一动点，当MBC面积最大时，求点M的坐标；（3）点P在抛物线上，若PAC是以AC为直角边的直角三角形，求点P的横坐标；在抛物线上是否存在一点Q，连接AC，使，若存在直接写出点Q的横坐标，若不 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 存在请说明理由4、在直角

7、坐标系中，A的半径是2，圆心A的坐标为（1，0），A与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，直线BC与A交于点C，与x轴交于点B（3，0）（1）求证：BC是A的切线；（2）若抛物线yax2bxc的顶点在直线BC上，与x轴的交点恰好为点 E、F，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，点M是抛物线对称轴上的一个动点，当ECM的周长最小时，请直接写出点M的坐标5、计算（1）；（2）；（3）；（4）解方程：（5）先化简，再求值：已知，其中，-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据三角形面积公式列出不等式组，再解不等式组即可【详解】由题意得：，解得：4x6故选D【点睛】本题考查了一元一次

8、不等式组的应用解题的关键是利用三角形的面积公式列出不等式组2、D【分析】用平方差公式进行分解因式可得【详解】（n+1）2（n3）2=（n+1+n3）（n+1n+3）=8（n1），且n为自然数，（n+1）2（n3）2能被8整除故选D【点睛】本题考查了因式分解的应用，关键是能用平方差公式熟练分解因式3、C【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 延长至点E，使，连接，证明，可得，然后运用三角形三边关系可得结果【详解】如图，延长至点E，使，连接为的边上的中线，在和中，在中，即，故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形三边关系，根据中点倍长法构造全等三角形是解题的关键4、

9、B【分析】根据等式的性质，对选项逐个判断即可【详解】解：选项A，若，当时，不一定成立，故错误，不符合题意；选项B，若，两边同时除以，可得，正确，符合题意；选项C，将分母中的小数化为整数，得，故错误，不符合题意；选项D，方程变形为，故错误，不符合题意；故选B【点睛】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的有关性质是解题的关键5、D【分析】根据相反数、绝对值、倒数的定义进行解答即可【详解】解：,-2的相反数是2，-2的绝对值是2，-2的倒数是-，所以以上答案都不对.故选D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查相反数、绝对值、倒数，掌握相反数、绝对值、倒数的定义是解题的关键6、

10、C【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立【详解】把x=2代入方程x2=c可得：c=4故选C【点睛】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义7、D【分析】根据，推出，再由，得到，利用直角三角形中两个锐角互余即可得出.【详解】，DEB+DEC=180，又，即故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的性质，直角三角形两个锐角和等于90，掌握全等的性质是解题的关键.8、D【分析】先把算式写成统一加号和的形式，再写成省略括号的算式即可【详解】把统一加号和，再把写成省略括号后的算式为 5-3+1-5故选：D【点睛】本题考查有

11、理数加减法统一加法的问题，掌握加减法运算的法则，会用减法法则把减法装化为加法，会写省略括号的算式是解题关键9、B【分析】根据图示，判断a、b的范围：3a0，b3，根据范围逐个判断即可.【详解】解：根据图示，可得3a0，b3，(1)ba0，故错误；(2)|a|b|，故正确；(3)a+b0，故正确；(4)0，故错误 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选B【点睛】此题主要考查了绝对值的意义和有理数的运算符号的判断，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围10、A【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解

12、】解：17-（-2）=17+2=19故选A【点睛】本题考查有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键二、填空题1、【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可【详解】解： ， ， ， 故答案为：【点睛】本题考查有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2、20【分析】先根据旋转的性质得,则根据圆心角、弧、弦的关系得到DOC=AOB=20，然后根据圆心角的度数等于它所对弧的度数即可得解.【详解】解： 将旋转n得到,DOC=AOB=20，的度数为20度故答案为

13、20【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等也考查了旋转的性质3、2【详解】解：扇形的弧长=2r， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 圆锥的底面半径为r=2故答案为24、答案不唯一，如； 同位角相等，两直线平行 【分析】根据平行线的判定(同位角相等、内错角相等或同旁内角互补)写出一组条件即可.【详解】若根据同位角相等，判定可得：，AB/CD（同位角相等，两直线平行）.故答案是：答案不唯一，如; 同位角相等，两直线平行.【点睛】考查了平行线的判定解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找

14、同位角、内错角和同旁内角，再根据平行线的判定定理（同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行）解题5、【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值的性质分别分析得出答案【详解】两点确定一条直线，正确；两点之间直线最短，错误，应为两点之间线段最短；若，则，故错误；若a，b互为相反数，则a，b的商等于（a，b不等于0），故错误故答案为：.【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值，正确掌握相关定义是解题关键三、解答题1、（1）（2）存在，或（3），理由见解析【分析】（1）根据题意可得直线过定点，根据点P与抛物线顶点Q的距离为2（点P在点

15、Q的上方），求得顶点坐标，根据顶点式求得的值，即可求得抛物线解析式；（2）过点分别作轴的垂线，垂足分别为，设抛物线与轴的另一个交点为，连接，交轴于点，过点作交轴于点，交于点，求得点的坐标，证明，即找到一个点，根据对称性求得直线的解析式，联立二次函数解析式找到另一个点；（3）设，则点坐标为，设直线的解析式为，求得解析式，进而求得，联立直线和二次函数解析式，根据一元二次方程根与系数的关系求得，代入直线解析式，根据解析式判断定点的坐标即可（1），则当时，则必过定点，的对称轴为，顶点为与抛物线的对称轴交于点P，则点P与抛物线顶点Q的距离为2（点P在点Q的上方）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封

16、密 外 抛物线解析式为：（2）存在，或直线的解析式为联立直线与抛物线解析式解得即如图，过点分别作轴的垂线，垂足分别为，连接，交轴于点，过点作交轴于点，交于点，,则此时点与点重合，设直线的解析式为则解得令，则四边形是矩形 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四边形是正方形设直线的解析式分别为则解得解析式为联立解得或综上所述，或（3）设，则点坐标为，设直线的解析式为，联立 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 过定点【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，正切的定义，解直角三角形，正方形的性质，直线与二次函数交点问题，数形结合是解题的关键2、（1）（2）点R行驶的总路程为；

17、R停留的最后位置在数轴上所对应的有理数为（3）或或或【分析】（1）根据非负数的意义分析即可；（2）根据题意，三点重合，则只需计算点的位置以及运动时间即可；（3）根据题意分情况讨论，根据情况建立一元一次方程解决问题（1）故答案为：（2）当点P到达原点O时，动点R从原点O出发，则到达点需要：秒则此时点的位置为设秒后停止运动，则解得此时点的位置在，即点也在点位置，其对应的有理数为：点的运动时间为，速度为个单位长度每秒，则总路程为（3）存在，的值为： 理由如下：，11秒后点停止运动当分别位于的两侧时，如图，此时，表示的有理数为，表示的有理数为解得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当重合时

18、，即第一次相遇时，如图，则解得当点从点返回时，则点表示的有理数为若此时点未经过点，则则解得，则此种情况不存在则此时点已经过点，如图，则解得当在点右侧重合时，如图，则解得此时点都已经到达点，此时即三点重合，停止运动故t的值为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性，用数轴上的点表示有理数，两点之间的距离，动点问题，一元一次方程的应用，数形结合是解题的关键3、（1）（2）点M的坐标为（，）（3）点P的横坐标为或2；存在，或【分析】（1）把B（3，0），C（0，4）代入可求解；（2）设，连接OM，根据可得二次函数，运用二次函数的性质可求解；（3）分和两种情况求解即可；作交y轴于点E作交y轴于点D，交抛物线

19、于点Q，分BD在x轴上方和下方两种情况求解即可（1）把B（3，0），C（0，4）代入，得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得，故答案为：，4；（2）设如图1，连接OM，则有当，ABC面积最大，此时点M的坐标为（，）（3）（3）当时， 0） 设满足条件的直角三角形分和两种情况如图2，当时，过点A作轴，分别过点C、P作于点D，于点E， ，解得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 经检验，是原方程的增根，点P的横坐标为；如图3，当时，过点C作轴，分别过点A、P作于点D、于点E，解得，经检验，x=0是增根，x=2此时，点P的横坐标为2综上，点P的横坐标为或2作交y轴于点E如

20、图4，作交y轴于点D，交抛物线于点Q设，则在RtAOE中，解得， 又 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ， 解得，设直线BD的解析式为 把B（3，0），代入得， 解得， 直线BD的解析式为与联立方程组，得 化简得，可解得（舍去），在图4中作点D关于x轴对称的点，且作射线交抛物线于点，如图5，点D与点关于x轴对称， （0，），设直线的解析式为 把B（3，0），代入得， 解得， 直线BD的解析式为与联立方程组，得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 化简得，可解得（舍去），所以符合题意的点Q的横坐标为或【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、三角形相似，面

21、积问题，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏4、（1）见解析（2）（3）【分析】（1）连接，由AB2BC2+AC2，即可求解；（2）求出抛物线顶点坐标为（1，），将点E的坐标代入抛物线表达式，即可求解；（3）由题意知，EC的长度不变，点M在抛物线的对称轴上，连接CF交对称轴于点M，此时ECM的周长最短，进而求解（1）证明：连接，的半径为2，则，由点A、B的坐标知，则，在中，由勾股定理得：，在中，则，半径为的切线；（2）设BC的解析式为，把点B（-3，0）、C（0，）的坐标代入得，解得，直线的解析式为；由题意得，与x轴的交点分别为、， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则抛物线的对称

22、轴为过点A的直线抛物线的顶点在直线上，当时，抛物线顶点坐标为设抛物线解析式为，抛物线过点，解得抛物线的解析式为；（3）由题意知，的长度不变，点M在抛物线的对称轴上，当C、M、F在同一条直线上时，最小；连接交对称轴于点M，此时的周长最短，设直线的表达式为，则，解得，直线的表达式为，当时，故点M的坐标为【点睛】本题是二次函数综合题，主要考查了一次函数的性质、圆切线的知识、点的对称性等，解题关键是熟练运切线的判定和二次函数的性质进行推理计算5、（1）（2）（3）（4）（5）；【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）（2）（3）根据有理数的混合运算进求解即可；（4）根据移项合并同类项解一元一次方程即可；（4）先去括号再合并同类项，再将的值代入求解即可（1）（2）（3）（4）解得（5）当，时，原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，整式加减的化简求值，正确的计算是解题的关键