【真题汇编】2022年四川省泸州市龙马潭区中考数学三年真题模拟-卷(Ⅱ)(含详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年四川省泸州市龙马潭区中考数学三年真题模拟 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知是方程的解，则（ ）A1B2C3D72、一次函

2、数交轴于点，则点的坐标为（ ）ABCD3、若等腰三角形的周长为26cm，底边为11cm，则腰长为（）A11cmB11cm或7.5cmC7.5cmD以上都不对4、要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx35、若分式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD6、下列方程中是一元一次方程的是（ ）ABCD7、若为正整数，则的值为( )A2B1C0D18、一辆汽车在公路上行驶，看到里程表上是一个两位数，1小时后其里程表还是一个两位数，且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置，又过了1小时后看到里程表是一个三位数，它是第一次看到的两位数中间加一个0

3、，则汽车的速度是（ ）千米/小时.A35B40C45D509、已知关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根是2，则k的值是（ ）A-2B2C1D110、若A(4，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)为二次函数yx24x5的图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组这些学生共有_人.2、已知关于x的方程有解且大于0，则a的取值范围是_3、如图，在边长为3的菱形ABCD

4、中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点若DE=1，则DF的长为_4、计算：_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、某校规定：学生的数学期未总计成须由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示.小明本学期数学学科的卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩得分依次为分、分、分，则小明的数学期末总评成绩为_分.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2、阅读下列一段话，并解决后面的问题 .观察下面一例数：1，2，4，8，我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2 .一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一

5、个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比 .（1）等比数列5，15，45，的第4项是 ；（2）如果一列数，是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有，所以， .（用与q的代数式表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项 .3、一只蚂蚁从某点出发在一直线上爬行，假设向右爬的路程记为正数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5 +10 6 3 +12 8 10问：（1）通过计算，回答小蚂蚁最后回到出发点了吗？（2）若在爬行过程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，则小蚂蚁可得到多少小米粒？（3）小蚂蚁离开出发点最远是多少cm ？4、某电器超市

6、销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润 = 销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由5、甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离（千米）与（时间）之间的函数关系图像（1）求甲从B地返回

7、A地的过程中，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、A【分析】把x7代入方程，得出一个关于a的方程，求出方程的解即可【详解】解：x7是方程2x7ax的解，代入得：1477a，解得：a1，故选A【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的方程是解此题的关键2、B【解析】【分析】在一次函数y=2x+4中，令y=0，求出x的值，即可得到点A的坐标【详解】解：在一次函数y=2x+4中，当y=0时，x=-2点A的坐标为（-2，0）故选B.【点

8、睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解决问题的关键是掌握：x轴上的点的纵坐标为03、C【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的周长公式即可得到结论【详解】解：11cm是底边，腰长（2611）7.5cm，故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质.4、D【分析】根据“二次根式有意义”可知，本题考查二次根式的概念，根据二次根式的定义，进行求解【详解】解：由题意可得，即故本题选D【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查二次根式的意义和性质，关键在于掌握被开方数必须是非负数5、A【解析】【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【详

9、解】解：由题意，得x-20，解得x2，故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键6、D【分析】根据一元一次方程的定义逐一判断即可得到答案【详解】解：是分式方程，故A错误；是一元二次方程，故B错误；是二元一次方程，故C错误；是一元一次方程，故D正确；故选D【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键7、C【分析】由于n为正整数，则n与n+1为连续的两个正整数，必定一个为奇数一个为偶数，再根据-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1，得出结果【详解】解：n为正整数时，n与n+1一个为奇数一个为偶数；则（-1）n与（-1）n+1的值一

10、个为1，一个为-1，互为相反数，故的值是0故选：C【点睛】本题考查有理数的乘方，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是18、C【解析】【分析】设第一次他看到的两位数的个位数为x，十位数为y，汽车行驶速度为v，第一次看到的两位数为10y+x，行驶一小时后看到的两位数为10x+y，第三次看到的三位数为100y+x，由汽车均速行驶可得三段时间的路程相等，即可列出两个方程求解即可由速度=,求得答案【详解】设第一次他看到的两位数的个位数为，十位数为，汽车行驶速度为，根据题意得： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，

11、解得：，为1-9内的自然数，；即两位数为16.即：第一次看到的两位数是16.第二次看到的两位数是61.第三次看到的两位数是106.则汽车的速度是：（千米/小时）.故选：C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组本题涉及一个常识问题：两位数=10十位数字+个位数字，并且在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数9、A【分析】知道方程的一根，把x=2代入方程中，即可求出未知量k【详解】解：将x=2代入一元二次方程x2-x+k=0，可得：4-2+k=0，解得k=-2，故选A【点睛】本题主要考查了一元二次

12、方程的根的定义，把求未知系数的问题转化为解方程的问题，是待定系数法的应用10、B【分析】先求解出抛物线对称轴，再将三个需要比较的坐标点利用抛物线的对称性放到对称轴同一侧，利用抛物线单调性比较即可.【详解】解：由yx24x5(x2)29，得抛物线的对称轴为直线x2，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小由对称性知，x1与x5时的函数值相等，故y2y1y3.故选择B.【点睛】本题考查了二次函数大小比较，关键是要将不在对称轴同一侧的坐标点对称到对称轴同一侧.二、填空题1、48【解析】【分析】设这些学生共有x人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的少2组，据此列方程求解【详解】解：设这些

13、学生共有x人，根据题意得：，解得：x48 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为48【点睛】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，其关键是找出等量关系及表示出原来和后来各多少组2、a2 且 a2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，令其解大于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集，即可得到a的范围.【详解】解：原分式方程去分母得：x+a=-x+2，解得：，根据题意得：0且2，解得：a2，a-2.故答案为a2，a-2.【点睛】本题考查了分式方程的解，弄清题意和理解分式有意义的条件是解本题的关键.3、1.5【分析】求出EC，根据菱形的性质得出ADBC，得出相似三

14、角形，根据相似三角形的性质得出比例式，代入求出即可【详解】DE=1，DC=3，EC=3-1=2，四边形ABCD是菱形，ADBC，DEFCEB，DF=1.5，故答案为1.5【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题关键是根据菱形的性质证明DEFCEB，然后根据相似三角形的性质可求解.4、【分析】原式利用积的乘方和单项式乘法运算法则计算，即可得到结果；【详解】解：，故答案为【点睛】本题考查了单项式乘法和积的乘方的运算，应用运算法则是解答本题的关键5、87【分析】按统计图中各部分所占比例算出小明的期末数学总评成绩即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：小明的期末数学总

15、评成绩=9060%+8020%+8520%=87（分）故答案为87三、解答题1、x=1，y=1；【解析】【分析】根据加减消元法即可求解.【详解】解 令2得8x+2y=10+得11x=11解得x=1，把x=1代入得y=1,故原方程组的解为【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法的运用.2、（1）-135；（2）；（3）第1项为5，第4项为40.【分析】（1）根据题意可得等比数列：5，-15，45，中，公比为-3，即可得出第4项的值；（2）观察数据可得；（3）根据第2项和第3项的值求出公比，即可求出第1项和第4项的值.【详解】解：（1）45（-3）=-135（2）（3）

16、，故第1项为5，第4项为40.【点睛】本题考查的是找规律，仔细阅读材料，理解题目意思是解决此类题目的关键.3、（1）小蚂蚁最后回到出发点了；（2）54；（3）15.【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；（2）小蚂蚁一共得到的米粒数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数；（3）分别计算出每次爬行后距离A点的距离【详解】解：（1）5+10-6-3+12-8-10=0答：小蚂蚁最后回到出发点了；（2）小蚂蚁爬行的总路程为：5+10+6+3 +12+8+10=54（cm）541=54(粒)答：小蚂蚁可得到54粒小米粒； 线 封 密

17、内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）5+10=15，15-6=9，9-3=6，6+12=18，18-8=10，10-10=0从上面可以看出小蚂蚁离开出发点最远时是18cm答：小蚂蚁离开出发点最远是18cm故答案为：（1）小蚂蚁最后回到出发点了；（2）54；（3）18.【点睛】本题考查正数和负数的知识，正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负值4、（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）超市不能实现利润1400元的目标；【分析】（1）根据第一周和第二周的销售量和销售收入

18、，可列写2个等式方程，再求解二元一次方程组即可；（2）利用不多于5400元这个量，列写不等式，得到A型电风扇a台的一个取值范围，从而得出a的最大值；（3）将B型电风扇用(30-a)表示出来，列写A、B两型电风扇利润为1400的等式方程，可求得a的值，最后在判断求解的值是否满足（2）中a的取值范围即可【详解】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元， 依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元 （2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台依题意得：200a+170（30-a）5400，解得：a10答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元； （3）依题意有：（250-200）a+（210-170）（30-a）=1400，解得：a=20，a10，在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标【点睛】本题是二元一次方程和一元一次不等式应用题的综合考查，解题关键是依据题意，找出等量关系式(不等关系式)，然后按照题目要求相应求解5、（1）（2）3小时【分析】（1）设，根据题意得，解得（2）当时，骑摩托车的速度为（千米/时）乙从A地到B地用时为（小时）【详解】请在此输入详解！