真题解析：中考数学历年真题定向练习-卷(Ⅰ)(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 中考数学历年真题定向练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、的计算结果是（ ）ABCD2、下列说法正确的是（ ）A无限小数都是无理数B无

2、理数都是无限小数C有理数只是有限小数D实数可以分为正实数和负实数3、的相反数是（ ）ABCD34、一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字的3倍少4，这个两位数可以表示为（ ）Ax（3x4）Bx（3x4）C13x4D13x45、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，与x轴交于点(1，0)和(x，0)，且1x2，以下4个结论：ab0；a+bam2+bm(m0，b0，ab0，正确；因与x轴交于点(1，0)和(x，0)，且1x2，所以对称轴为直线1，b0，错误；由图象可知x=1，y=ab+c=0，又2ab，2a+a+cb+a+c， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封

3、密 外 3a+c0，正确；由增减性可知m0，当x=1时，a+b+c0，即a+bam2+bm，正确综上，正确的有，共3个，故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象与系数之间的关系，熟练掌握二次函数的开口方向，对称轴，函数增减性并会综合运用是解决本题的关键6、D【分析】根据多项式乘以多项式展开，根据多项式相等即可求得对应字母的值，进而代入代数式求解即可【详解】解：，解得：，故选：D【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数幂，掌握以上知识是解题的关键7、D【分析】根据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可求解【详解】解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图故选：D【点睛】本题主要考查了

4、几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键8、C【分析】根据题意画出图形，再分点C在线段AB上或线段AB的延长线上两种情况进行讨论【详解】解：点C在线段AB上时，如图：AB7，ACBC43，AC4，BC3，点D为线段AC的中点，ADDC2，BDDC+BC5； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密

5、 外 点C在线段AB的延长线上时，AB7，ACBC43，设BC3x，则AC4x，AC-BC=AB，即4x-3x=7，解得x=7，BC21，则AC28，点D为线段AC的中点，ADDC14，BDAD-AB7；综上，线段BD的长为5或7故选：C【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用线段的比例得出AC、BC的长是解题关键，要分类讨论，以防遗漏9、A【分析】根据平行线的定义、垂直的定义及垂线的唯一性、对顶角的含义即可判断【详解】同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故说法错误；说法正确；两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，当这两个相等的角是对顶角时则不垂

6、直，故说法错误；根据对顶角的定义知，说法错误；故正确的说法有1个；故选：A【点睛】本题考查了两条直线的位置关系中的相关概念及性质，掌握这些概念是关键10、D【分析】设这个物品的价格是x元，根据人数不变列方程即可【详解】解：设这个物品的价格是x元，由题意得，故选D【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程二、填空题1、720【分析】因为要求最远，所以两人同去耗食物，所以只一人去，另一人中途返回，两人一起出发12天后两人都只剩24天的食物乙分给甲12天的食物后独自带着12天的食物返回，也就是甲一共有48天的食物【详解】解：(36+363)2

7、30=2430=720（千米） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 答：其中一人最远可以深入沙漠720千米故答案为：720【点睛】此题考查了有理数的混合运算，生活中方法的最佳选择，首先要想到去多远，都得返回，所以每前进一步，都要想着返回的食物，进而找到最佳答案2、【分析】根据折叠的性质，可得 ，从而得到，再由AB：BC3：2，AB6，可得，从而得到，进而得到，然后设点D到AC的距离是 ，即可求解【详解】解：将ABD沿直线AD翻折后，点B恰好落在边AC上B点， ，AB：BC3：2，AB6， ， ，设点D到AC的距离是 ， ，解得： 故答案为：【点睛】本题主要考查了图形的折叠，全等三角形

8、的性质，根据题意得到是解题的关键3、5000+5000x25150【分析】设这项储蓄的年利率是x，根据等量关系本息和为本金+本金利率期数=到期后的钱数，列方程5000+5000x25150即可【详解】解：设这项储蓄的年利率是x，依题意得：5000+5000x25150故答案为：5000+5000x25150【点睛】本题考查银行存款本息和问题，掌握本金是存入银行的现金，利息=本金利率期数，本息和是本金与利息的和是解题关键4、140【分析】根据对顶角相等，可得CNE20，再由DEBC，可得DENCNE20，然后根据折叠的性质可得AEDDEN20，即可求解【详解】解：ANM20，CNEANM，CNE

9、20， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DEBC，DENCNE20，由翻折性质得：AEDDEN20，AEN40，NEC180AEN18040140故答案为：140【点睛】本题主要考查了折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握图形折叠前后对应角相等，两直线平行，内错角相等是解题的关键5、6136（或61.6） ， 【分析】根据直角和互余、互补的定义求出即可；【详解】解：与互余的角是，；，（或61.6）；,是的互补角，,是的互补角，互补的角是，故答案为：6136（或61.6）；，【点睛】本题考查了角的有关计算，互余、互补等知识点的应用，解题的关键是掌握互余、互补的定义，互余的两个角的和为，

10、互补的两个角的和三、解答题1、（1）（2）5（3）【分析】（1）先将点的坐标代入反比例函数解析式求得的值，再待定系数法求正比例函数解析式即可；（2）根据正比例函数解析式求得点的坐标，进而两点距离公式求解即可；（3）根据题意作的垂直平分线，设，勾股定理建立方程，解方程求解即可（1）解：点P(m，4)在反比例函数的图像上，解得设正比例函数为将点代入得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 正比例函数为（2）将点Q(6，n)代入，得（3）如图，设的中点为，过点作交轴于点，设则，即是直角三角形即解得【点睛】本题考查了正比例函数与反比例函数综合，待定系数法求解析式，勾股定理求两点之间的距离，垂直

11、平分线的性质，综合运用以上知识是解题的关键2、abc+4a2c，22【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a、b、c的值代入计算即可求出值【详解】解：3a2b2a2b(2abca2b)4a2cabc=3a2b(2a2b2abc+a2b4a2c)abc=3a2b2a2b+2abc-a2b+4a2c abc=abc+4a2c，当a=2，b=3，c=1时，原式=(-2)(-3)1+4(-2)21=6+16=22【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、（1）；（2）；（3）或；（4）当或时，满足条件的点有1个，当 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 时，满足

12、条件的点有2个，当时，不存在满足条件的点，当时，满足条件的点有2个，当时，不存在满足条件的点.【分析】（1）根据新定义分别计算 再比较即可得到答案；（2）根据新定义分别计算点、中，到坐标原点的“极大距离”，从而可得答案；（3）由，先求解 结合 再列绝对值方程即可；（4）先求解直线的解析式为： 再判断在正方形的边上，且 再结合函数图象进行分类讨论即可.【详解】解：（1） 点、， 而 （2） 点 同理可得：、到原点的“极大距离”为： 故答案为： （3）， 而 解得：或 （4）如图，直线过 则 直线为： ，为坐标原点，在正方形的边上，且 当直线过时， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则

13、： 解得： 当直线过时，则： 解得： 结合函数图象可得：当或时，满足条件的点有1个，当时，满足条件的点有2个，当时，不存在满足条件的点，当时，满足条件的点有2个，当时，不存在满足条件的点，【点睛】本题考查的是新定义情境下的一次函数的应用，坐标与图形，理解新定义，结合数形结合解题是解题的关键.4、【分析】由实数的运算法则计算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的混合运算，实数包括有理数和无理数，所以实数的混合运算包含了绝对值，幂的运算，开平方开立方等全部计算形式，仍满足先乘除后加减，有括号先算括号内的运算顺序5、（1）y=-10x+700（2）当该商品的售价是50元时，月销售利润最大，最大

14、利润是4000元（3）【分析】（1）依题意设y=kx+b，用待定系数法得到结论；（2）该商品进价是40-3000300=30，月销售利润为w元，列出函数解析式，根据二次函数的性质求解；（3）设利润为w元，列出函数解析式，根据二次函数的性质求解（1）解：设y=kx+b（k，b为常数，k0），根据题意得：，解得：，y=-10x+700；（2）解：当该商品的进价是40-3000300=30元，设当该商品的售价是x元/件时，月销售利润为w元，根据题意得：w=y(x-30)=(x-30)(-10x+700)=-10x2+1000 x-21000=-10(x-50)2+4000，当x=50时w有最大值，最大值为4000答：当该商品的售价是50元/件时，月销售利润最大，最大利润是4000元； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）解：设利润为w元，由题意得，w=y(x-30-m)=(x-30-m)(-10x+700)=-10x2+1000 x+10mx -21000-700m，对称轴是直线x=，-100，抛物线开口向下，在售价不超过52元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随售价x的增大而增大，解得m4，【点睛】本题考查了一次函数的应用，以及二次函数的应用，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键