中考强化训练2022年上海市长宁区中考数学一模试题(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年上海市长宁区中考数学一模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红打算只带其中的两块去玻璃店并

2、买回一块和以前一样的玻璃，她需要（）A带其中的任意两块B带1，4或3，4就可以了C带1，4或2，4就可以了D带1，4或2，4或3，4均可2、若 ( x 2+ mx + 4)( x 2- 3x + n) 展开后不含 x3和 x 项，则 =（ ）A-BC- D3、如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第一分钟内从原点运动到(1，0)，第二分钟从(1，0)运动到(1，1)，而后它接着按图中箭头所示的与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位在第2020分钟时，这个粒子所在位置的坐标是()A(4，45)B(45，4)C(44，4)D(4，44)4、与是同类项，a 与 b 的关系是

3、 （ ）AabBabCa=bDa b5、在式子（x0）中，一定是二次根式的有（）A1个B2个C3个D4个6、如图，取一张长为、宽为的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边应满足的条件是（ ）ABCD7、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A3，4，5B9，12，15C，2，D0.3，0.4，0.58、若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（ ）A-2B2C4D-49、下面是四位同学所作的关于直线对称的图形，其中正确的是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD10、在平面直角坐标系中，

4、点P（3，4）位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、1和2互余，2和3互补，1=63，3=_2、如图：已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC边上的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：AE=CF；EF=AP；2S四边形AEPF=SABC；当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合）有BE+CF=EF；上述结论中始终正确的序号有_3、因式分解： =_.4、在方程中，当时，_5、有一组数据如下：10、12、11、12、10、14、10、11、11、10

5、.则10的频数为_频率为_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）；（2）90(2316+1723)+19406（3） ；（4）2、解不等式组并把解集在数轴上表示.3、解方程：4、甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.2倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用4天求乙每天加工零件的个数5、在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所已知青少年宫在学校东300m处. 商场在学校西200m处，医院在学校东500m处若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用l个单位长度表示100m (1)在数轴上表示出四家公共场所

6、的位置 (2)列式计算青少年宫与商场之间的距离-参考答案-一、单选题1、D【分析】想要买一块和以前一样的玻璃，只要确定一个角及两条边或两个角及一条边即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：由图可知，带上1和4相当于有两个角和一条边，所以可得两块三角形玻璃全等；同理，带上3和4也相当于有两角夹一边，同样也可以得三角形全等；2和4中，4确定了上边的角的大小及两边的方向，2又确定了底边的方向，继而可得全等；故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法，联系实际，灵活运用所学知识是解题的关键2、B【分析】先利用多项式乘法法则把多项式展开，根据展开后不含

7、x3和x项，则含x3和x项的系数为0，由此可得关于m、n的方程组，解方程组求出m、n的值即可求得答案【详解】解：原式x43x3nx2mx33mx2mnx4x212x4nx4（m3）x3（3mn4）x2（mn12）x4n由题意得m30，mn120，解得m3，n4=故选B.【点睛】本题考查了多项式相乘法则以及多项式的项的定义注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为03、C【分析】根据现有点(1，1)、(2，2)、(3，3)、(4，4)分析点的运动时间和运动方向，可以得出一般结论，然后利用这个结论算出第2020分钟时点的坐标【详解】粒子所在位置与运动的时间的情况如下：位置：(1，1)运动

8、了2=12分钟，方向向左，位置：(2，2)运动了6=23分钟，方向向下，位置：(3，3)运动了12=34分钟，方向向左，位置：(4，4)运动了20=45分钟，方向向下；总结规律发现，设点(n，n)，当n为奇数时，运动了n(n+1)分钟，方向向左；当n为偶数时，运动了n(n+1)分钟，方向向下；4445=1980，4546=2070到(44，44)处，粒子运动了4445=1980分钟，方向向下，故到2020分钟，须由(44，44)再向下运动2020-1980=40分钟，44-40=4，到达(44，4)故选：C【点睛】本题主要考查了点的坐标的确定，是一个阅读理解并猜想规律的题目，解答此题的关键是总

9、结规律首先确定点所在的大致位置，然后就可以进一步推得点的坐标4、C【分析】利用同类项的定义求出a与b的值，原式合并同类项得到最简结果，再利用完全平方公式，即可解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 答.【详解】与是同类项,得到：a2-ab+2b2=b2+ab,移项的： ， ，a=b,故选：C.【点睛】此题考查完全平方公式，同类项，解题关键在于列出方程.5、B【分析】依据二次根式的定义：一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式求解可得【详解】解：在所列式子中一定是二次根式的是，（x0）这2个，故选B【点睛】本题考查了二次根式的定义理解被开方数是非负数，给出一个式子能准确的判断其是否

10、为二次根式，并能根据二次根式的定义确定被开方数中的字母取值范围6、B【分析】由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为，然后根据相似多边形的定义，列出比例式即可求出结论【详解】解：由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为，小长方形与原长方形相似，故选B【点睛】此题考查的是相似三角形的性质，根据相似三角形的定义列比例式是解决此题的关键7、C【分析】通过边判断构成直角三角形必须满足，两短边的平方和=长边的平方.即通过勾股定理的逆定理去判断.【详解】A. ，能构成直角三角形B.，构成直角三角形C. ，不构成直角三角形D. ，构成直角三角形故答案为C【点睛】 线 封 密 内

11、号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的的三边满足 ，那么这个三角形为直角三角形.8、A【分析】根据求解即可.【详解】设另一根为x2，则-1+x2=-3，x2=-2.故选A.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）根与系数的关系，若x1，x2为方程的两个根，则x1，x2与系数的关系式：， .9、D【分析】根据对称的定义即可得出答案.【详解】A：对称点连接的直线与对称轴不垂直，故选项A错误；B：对称点不在对称轴上，故选项B错误；C：对称点连接的直线到对称轴的距离不相等，故选项C错误；故答案选择：D.【点睛】本题考查的是图形的对称，属于基础题型，比较

12、简单.10、B【分析】由题意根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限即可.【详解】解：点（-3，4）的横纵坐标符号分别为：-，+，点P（-3，4）位于第二象限故选：B【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号，注意掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）二、填空题1、153【分析】根据余角、补角定义来求此题【详解】解：1+2=90，1=63，2=90-63=27，又2+3=180，3=180-27=153故答案为153.【点睛】本题考查了余角和补角的概念（互余的两个角和为90，互补的两角和为180） 线 封 密 内 号学级年名姓 线

13、封 密 外 2、【分析】根据题意，容易证明AEPCFP，然后能推理得到都是正确【详解】AB=AC，BAC=90，点P是BC的中点，EAP=BAC=45，AP=BC=CP在AEP与CFP中，EAP=C=45，AP=CP，APE=CPF=90-APF，AEPCFP，AE=CF正确；只有当F在AC中点时EF=AP，故不能得出EF=AP，错误；AEPCFP，同理可证APFBPES四边形AEPF=SAEP+SAPF=SCPF+SBPE=SABC，即2S四边形AEPF=SABC；正确；根据等腰直角三角形的性质，EF=PE，所以，EF随着点E的变化而变化，只有当点E为AB的中点时，EF=PE=AP，在其它位

14、置时EFAP，故错误；故答案为【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，证得AEP和CFP全等是解题的关键，也是本题的突破点3、【分析】根据因式分解中的平方差公式即可因式分解.【详解】【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知平方差公式的运用.4、【解析】【分析】根据二元一次方程的解的定义，将x=1代入已知方程中，列出关于y的一元一次方程，通过解方程求得y的值即可【详解】当x=1时，1+3y=6，即3y=5，解得，y=故答案是：【点睛】此题考查二元一次方程的解的定义此题实际上是求一元一次方程1+3y=6的解5、4 0.4 【解析】【分析】根据频数和频率的概念求解

15、【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 这组数据共有10个，数据10共有4个，则频率为：410=0.4故答案为：4，0.4【点睛】本题考查了频数和频率的知识，频数是指每个对象出现的次数；频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值三、解答题1、（1） ；（2）523740；（3）；（4）.【解析】【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的本题中表示1的4次方的相反数；（2）先算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的本题中表示2的平方的相反数；（4）运用整式的加

16、减运算顺序，先去括号，再合并同类项【详解】解：（1）原式=-1-0.5（-7）=-1+=；（2）原式=90-4039+31640=931640-4039=523740；（3）原式=-4（-）=；（4）原式=x3-2y3-3x2y-3x3+3y3+7x2y=（1-3）x3+（-2+3）y3+（-3+7）x2y=-2x3+y3+4x2y【点睛】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减2、【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后再确定不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可.【详解】，解不等式得

17、：，解不等式得： ，原不等式组的解集为 ，在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的方法以及确定解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.3、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】通过去分母，去括号，移项，系数化为1等过程，求得x的值.【详解】去分母得，7(1-2x)=3(3x-4)+212，去括号得，7-14x=9x-12+42，移项合并同类项得：-23x=23，系数化为1得，x=-1.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程常见的过程有去括号，移项，合并同类项，系数化为1等.4、25个【分析】首先设乙每天加工x个零件，然后根据题意列出方程，求解即可.【详解】设乙每天加工x个零件由题意，得解得x=25经检验x=25是原方程的解且符合题意答：乙每天加工25个零件【点睛】此题主要考查分式方程的实际应用，熟练掌握，即可解题.5、（1）详见解析；（2）青少年宫与商场之间的距离是500 m【解析】此题主要考查正负数在实际生活中的应用规定向东为正，注意单位长度是以100米为1个单位，数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值（1）如图：（2）3-（-2）=5，所以青少年宫与商场之间的距离为500m