中考专题2022年北京市昌平区中考数学考前摸底测评-卷(Ⅱ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年北京市昌平区中考数学考前摸底测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，分别在、上，将沿折叠，使点落在点处，若为的中点

2、，则折痕的长为（ ）AB2C3D42、若，且a，b同号，则的值为（ ）A4B-4C2或-2D4或-43、一队同学在参观花博会期间需要在农庄住宿，如果每间房住4个人，那么有8个人无法入住，如果每间房住5个人，那么有一间房空了3个床位，设这队同学共有人，可列得方程（ ）ABCD4、某商品原价为 200 元，连续两次平均降价的百分率为 a ，连续两次降价后售价为 148 元， 下面所列方程正确的是 （ ）A200（1 + a）2 = 148B200（1 - a）2 = 148C200（1 - 2a）2 = 148D200（1 - a 2）= 1485、对于二次函数yx22x3，下列说法不正确的是（

3、）A开口向下B当x1时，y随x的增大而减小C当x1时，y有最大值3D函数图象与x轴交于点（1，0）和（3，0）6、已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为（ ）A1B1C0D20217、如图，是多功能扳手和各部分功能介绍的图片阅读功能介绍，计算图片中的度数为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A60B120C135D1508、下列计算正确的是（ ）ABCD9、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）ABCD10、如图，矩形ABCD中，点E，点F分别是BC，CD的中点，AE交对角线BD于点G，BF交AE于点H则的值是（）ABCD第卷（非选择题 70分）

4、二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_；2、如图，已知ABC与ADE均是等腰直角三角形，BACADE90，ABAC1，ADDE，点D在直线BC上，EA的延长线交直线BC于点F，则FB的长是 _3、如图，东方明珠塔是上海的地标建筑之一，它的总高度是468米，塔身自下而上共有3个球体，其中第2个球体的位置恰好是总高度的黄金分割点，且它到地面的距离大于到塔顶的距离，则第2个球体到地面的距离是米_（结果保留根号）4、实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的值是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、已知x为不等式组的解，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，

5、共计50分）1、解方程：（x+2）（x3）4x+8；2、解分式方程：3、化简：（1）；（2）4、如图，已知点A、C分别是B两边上的定点（1）求作：线段CD，使得DCAB，且，点D在点C的右侧；（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）（2）M是BC的中点，求证:点A、M、D三点在同一直线上5、已知：如图，RtABC中，C90，CACB，D是边CB上一点，DEAB于点E，且CDBE求证：AD平分BAC-参考答案-一、单选题1、B【分析】由折叠的特点可知，又，则由同位角相等两直线平行易证，故，又为的中点可得，由相似的性质可得求解即可【详解】解：沿折叠，使点落在点处，又，又为的中点，AE=AE，

6、即，故选：B【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查折叠的性质，相似三角形的判定和性质，掌握“A”字形三角形相似的判定和性质为解题关键2、D【分析】根据绝对值的定义求出a，b的值，根据a，b同号，分两种情况分别计算即可【详解】解：|a|=3，|b|=1，a=3，b=1，a，b同号，当a=3，b=1时，a+b=4；当a=-3，b=-1时，a+b=-4；故选：D【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加法，考查分类讨论的数学思想，知道a，b同号分两种：a，b都是正数或都是负数是解题的关键3、B【分析】设这队同学共有人，根据“如果每间房住4个人，那么有8个人无法入住，如果每间房住5

7、个人，那么有一间房空了3个床位，”即可求解【详解】解：设这队同学共有人，根据题意得： 故选：B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键4、B【分析】第一次降价后价格为，第二次降价后价格为整理即可【详解】解：第一次降价后价格为第二次降价后价格为故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的应用解题的关键在于明确每次降价前的价格5、C【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题【详解】解：y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，a=-10，该函数的图象开口向下，故选项A正确；对称轴是直线x=1， 线 封 密 内

8、 号学级年名姓 线 封 密 外 当x1时，y随x的增大而减小，故选项B正确；顶点坐标为（1，4），当x=1时，y有最大值4，故选项C不正确；当y=0时，-x2+2x+3=0，解得：x1=-1，x2=3，函数图象与x轴的交点为（-1，0）和（3，0），故D正确故选：C【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答6、B【分析】联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，进而求出a与b的值，即可求出所求【详解】解：联立得：，解得：，则有，解得：，故选：B【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，方程组的解即为

9、能使方程组中两方程都成立的未知数的值7、B【分析】观察图形发现是正六边形的一个内角，直接求正六边形的内角即可【详解】=故选：B【点睛】本题考查正多边形的内角，解题的关键是观察图形发现是正六边形的一个内角8、D【分析】直接根据合并同类项运算法则进行计算后再判断即可【详解】解：A. ，选项A计算错误，不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B. ，选项B计算错误，不符合题意；C. ，选项C计算错误，不符合题意；D. ，计算正确，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键9、C【分析】由数轴可得： 再逐一判断的符号即可.【详解】解：由

10、数轴可得： 故A，B，D不符合题意，C符合题意；故选C【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义，有理数的加法，减法，乘法的结果的符号确定，掌握以上基础知识是解本题的关键.10、B【分析】取的中点，连接，交于点，则，由，得，由，得，则，从而解决问题【详解】解：矩形中，点，点分别是，的中点，取的中点，连接，交于点，如图，则是的中位线， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故选：B【点睛】本题主要考查了矩形的性质，相似三角形的判定与性质，利用相似三角形的性质表示出和的长是解题的关键二、填空题1、【分析】根据二次根式的乘法法则：（a0，b0）计算【详解】解：原式=，故答案

11、为：【点睛】本题考查了二次根式的乘除法，掌握二次根式的乘法法则，最后的化简是解题关键2、【分析】过点A作AHBC于点H，根据等腰直角三角形的性质可得DH=，CD=，再证明ABFDCA，进而对应边成比例即可求出FB的长【详解】解：如图，过点A作AHBC于点H，BAC=90，AB=AC=1，BC=，AHBC，BH=CH=，AH=，AD=DE=，DH=，CD=DH-CH=，ABC=ACB=45，ABF=ACD=135，DAE=45，DAF=135，BAC=90，BAF+DAC=45，BAF+F=45，F=DAC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABFDCA，BF=，故答案为：【点睛】

12、本题考查了相似三角形的判定与性质，等腰直角三角形，解决本题的关键是得到ABFDAC3、【分析】根据黄金分割点的概念，结合图形可知第2个球体到塔底部的距离是较长线段，进一步计算出长度【详解】解：设第2个球体到塔底部的距离为，根据题意得：，解得：，第2个球体到塔底部的距离为米故答案为：【点睛】本题考查了黄金分割的概念，解题的关键是掌握如果线段上一点把线段分割为两条线段，当，即时，则称点是线段的黄金分割点4、b【分析】根据数轴，b0，a0，则a-b0，化简绝对值即可【详解】b0，a0，a-b0，=b-a+a=b，故答案为：b【点睛】本题考查了绝对值的化简，正确确定字母的属性是化简的关键5、2【分析】

13、解不等式组得到x的范围，再根据绝对值的性质化简【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =2故答案为：2【点睛】本题考查了解不等式组，绝对值的性质，解题的关键是解不等式组得到x的范围三、解答题1、x1=7，x2=-2【分析】方程整理为一般形式，利用公式法求出解即可【详解】解：方程整理得：x2-5x-14=0，则a=1，b=-5，c=-14，b2-4ac=25+56=810，x=，解得：x1=7，x2=-2【点睛】此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键2、【分析】先去分母，去括号，然后移项合并同类项，系

14、数化为1，最后进行检验【详解】解：去分母去括号得：解得：检验：当时，分式方程的解为【点睛】本题考查了解分式方程解题的关键与难点在于将分式方程转化成整式方程3、（1）；（2）【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则化简得出答案；（2）整式的加减，正确去括号、合并同类项即可【详解】解：（1）；（2），【点睛】本题主要考查了整式的加减，正确去括号、合并同类项解题的关键是掌握相应的运算法则4、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据题意作，则，在射线上截取，则点即为所求；（2）连接，设与交于点，证明，可得，则重合，即过点，即可证明点A、M、D三点在同一直线上（1）如图所示，点即为所求（2）如图，连接，设与交于点， 又又是的中点重合过点，即点A、M、D三点在同一直线上【点睛】本题考查了作一个角等于已知角，作线段等于已知线段，三角形全等的性质与判定，平行线的判定，掌握基本作图是解题的关键5、见解析【分析】先证明为等腰直角三角形，得出，再证明，得出，即可证明【详解】解：，为等腰直角三角形，又，为等腰直角三角形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 平分【点睛】本题考查了等腰直角三角形、三角形全等的判定及性质、角平分线，解题的关键是掌握三角形的全等的证明