精品解析2022年京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示定向训练试题(含答案及详细解析).docx

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1、京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）A了解一批电灯泡的使用寿命B调查榆林市中学生的视力情况C了解榆林市居

2、民节约用水的情况D调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量2、如果一组数据的平均数是5，则a的值（ ）A8B5C4D23、某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：册数/册12345人数/人25742根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ）A3，3B3，7C2，7D7，34、根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理（ ）A六（2）班女生人数一定比六（1）班多B两个班女生人数可能同样多C六（2）班女生人数可能比六（1）班多D六（2）班女生人数一定比男生多5、一组数据2，9，5，5，8，5

3、，8的中位数是（ ）A2B5C8D96、已知一组数据85，80，x，90的平均数是85，那么x等于（ ）A80B85C90D957、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A扇形统计图B条形统计图C折线统计图D频数直方图8、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：使用寿命x/h80120160灯泡只数303040这批灯泡的平均使用寿命是（ ）ABCD9、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）A6B5C4D310、有一组数据

4、：1，2，3，3，4这组数据的众数是（ ）A1B2C3D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果一组数据中有3个6、4个，2个、1个0和3个x，其平均数为x，那么_2、某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是_（填“总体”，“样本”或“个体”）3、已知一组数据：18，17，13，15，17，16，14，17，则这组数据的中位数与众数分别是_4、一组数据：3、4、4、5、5、6、8，这组数据的中位数是 _5、开学前，根据学校防疫要求，小芸

5、同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：体温（）36.336.436.536.636.736.8天数（天）233411这14天中，小芸体温的中位数和众数分别是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某市教育局在全市党员教职工中开展的“学党史，知党情，颂党恩”活动中，进行了论文的评比，论文的交稿时间为6月1日至25日，评委会把各校交的论文的篇数按4天一组分组统计，绘制成如图所示的频数分布直方图(每组包括左端点，不包括右端点)已知从左往右各小长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第二组的频数为18请回答下列问题（1）本次活动共有多少篇论文参加评比？（2）哪组上交的论文数量最多？是

6、多少？（3）经过评比，第四组和第六组分别有20篇、4篇论文获奖，则这两组哪组获奖率高？2、为了了解某校学生的身高情况随机抽取该校男生，女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表身高情况分组表（单位：cm）组别身高Ax160B160x165C165x170D170x175Ex175根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组（2）样本中，女生身高在E组的人数有 人（3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估计身高在165x175之间的学生约有多少3、用直尺测量你的“拃长”，连续测量10次，计算这10次“拃长”

7、的平均数，这样你就有了一把自己的“尺子”了，试用这把“尺子”测量课桌的长度你还能在自己的身上找到其他的“尺子”吗？4、为考察甲、乙两种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度（单位：cm）如下：甲：9，14，11，12，9，13，10，8，12，8；乙：8，13，12，11，9，12，7，7，9，11你认为哪种农作物长得高一些？说明理由5、1，0，3，6，1的众数是什么？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析即可【详解】解：A了解一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样

8、调查，不符合题意； B调查榆林市中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意； C了解榆林市居民节约用水的情况，适合抽样调查，不符合题意； D调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量，必需采用全面调查，符合题意； 故选：D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2、A【解析】【分析】根据平均数的计算公式计算即可；【详解】数据的平均数是5，；故选A【点睛】本题主要考查了平均数的计算，准确计算是解题的关键3、

9、A【解析】【分析】根据众数、中位数的定义解答【详解】解：读书册数的众数是3；第10个数据是3，第11个数据是3，故中位数是3，故选：A【点睛】此题考查了统计中的众数和中位数的定义，数据定义并应用是解题的关键4、A【解析】【分析】根据两个扇形统计图，只能得到两个班级男女生比例的大小，无法确定男生和女生的具体人数，由此即可得【详解】解：两个班的人数不知道，无法确定每个班的男生和女生的具体人数，六（2）班女生人数一定比六（1）班多不合理，故选：A【点睛】题目主要考查从扇形统计图获取信息，理解题意，掌握扇形统计图表示的意义是解题关键5、B【解析】【分析】先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位

10、数【详解】解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，中间位置的数为：5，所以中位数为5故选：B【点睛】本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键6、B【解析】【分析】由平均数的公式建立关于x的方程，求解即可【详解】解：由题意得：（85+x+80+90）4=85解得：x=85故选：B【点睛】本题考查了平均数，应用了平均数的计算公式建立方程求解7、A【解析】【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、频数直方图各自的特点选择即可【详解】解：根据题意，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图故

11、选：A【点睛】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别8、B【解析】【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算【详解】解：这批灯泡的平均使用寿命是124（h），故选：B【点睛】本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，xn的权分别是w1，w2，w3，wn，则（x1w1x2w2xnwn）（w1w2wn）叫

12、做这n个数的加权平均数9、B【解析】【分析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数【详解】解：某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7已知这组数据的平均数是5，x574456673，这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，这组数据的中位数是：5故选：B【点睛】本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键10、C【解析】【分析】找出数据中出现次数最多的数即可【详解】解：3出现了2次，出现的次数最多，这组数据的众数为3；故选：C【点睛】此题考查了众数众数是这组数据中出现次数最多的数二、填空题1、1【解析】【分析】利

13、用平均数的定义，列出方程即可求解【详解】解：根据题意得，解得：，故答案为：1【点睛】本题考查了平均数的概念平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数2、样本【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，根据概念分析即可得到答案【详解】解：1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故答案为：样本【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物3、16.5，17【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解即可，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数

14、据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数众数：在一组数据中出现次数最多的数【详解】将，从小到大排列为：，其中出现的次数最多，则众数为，中位数为：故答案为：；【点睛】本题考查了求众数和中位数，理解众数和中位数的定义是解题的关键4、5【解析】【分析】根据中位数的定义：将一组数据按从大到小（或从小到大）的顺序进行排列，处在中间的数或者中间两个数的平均数称为这组数据的中位数，据此进行解答即可【详解】解：把这组数据从小到大排列：3、4、4、5、5、6、8，最中间的数是5，则这组数据的中位数是5故答案为：5【点睛】本题考查了

15、中位数的定义，熟记定义是解本题的关键5、36.5，36.6【解析】【分析】根据中位数的定义：一组数据从小到大（或从大到小）排列，若数据有奇数个，则最中间的数为中位数，若数据有偶数个，则最中间两数的平均数为中位数，根据众数的定义：一组数据出现次数最多的数，即可判断【详解】共有14个数据，其中第7、8个数据均为36.5，这组数据的中位数为36.5；其中36.6出现了4次，出现次数最多，众数为36.6【点睛】本题考查了中位数和众数，理解中位数和众数的定义是解题的关键三、解答题1、（1）本次活动共有120篇论文参加评比；（2）计算可知第四组上交的论文数量最多，有36篇；（3）第六组的获奖率较高【解析】

16、【分析】（1）由题意可知：从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，则从左到右的各组的频率为0.1、0.15、0.2、0.3、0.2、0.05，又知第二组的频数为18，则总篇数=第二组的频数第二组的频率；（2）由图可以看出第四组的频率组大，则第四组的论文数量最多；（3）第四组的论文的频数=1200.3=36篇，第六组的论文的频数=1200.05=6篇；则第四组的获奖率=2036=56%，第六组的获奖率为46=67%；则第六组的获奖率较高【详解】解：(1)第二组的频率是=0.15总篇数是180.15=120(篇)，则本次活动共有120篇论文参加评比. (2)由题意可知：从左至右各长方形的

17、高的比为2：3：4：6：4：1，则从左到右的各组的频率为0.1、0.15、0.2、0.3、0.2、0.05，第四组的论文的频数=1200.3=36篇，则计算可知第四组上交的论文数量最多，有36篇. (3)第六组的论文的频数=1200.05=6篇；第四组的获奖率=2036100%56%，第六组的获奖率为4667%；56%67%，则第六组的获奖率较高. 【点睛】本题考查频率的分布直方图，能从图表中提取有用的信息是解题的关键2、（1）B，C；（2）2；（3）462人【解析】【分析】（1）根据众数出现次数最多，以及中位数为排列后中间的数据或中间两个数的平均数解答即可；（2）先求出女生身高在E组所占的百

18、分比，再求出总人数然后计算即可得解；（3）分别用男、女生的人数乘以C、D两组的频率的和，计算即可得解【详解】解：（1）直方图中，B组的人数为12，最多，男生的身高的众数在B组，男生总人数为：4+12+10+8+640，按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，男生的身高的中位数在C组，故答案为：B，C；（2）女生身高在E组的百分比为：117.5%37.5%25%15%5%，抽取的样本中，男生、女生的人数相同，样本中，女生身高在E组的人数有：405%2（人），故答案为：2；（3）600+480（25%+15%）270+192462（人）答：该校身高在165x175之间的学生约有462人【点睛

19、】本题考查的是频数分布直方图以及扇形统计图的应用，掌握用样本估计总体的方法、正确读懂扇形图的信息、理解中位数和众数的概念是解题的关键3、见解析【解析】【分析】先连续测量10次“拃长”，将对应的数据记录下来，再根据平均数的公式即可求得这10次“拃长”的平均数，进而可求得课桌的长度，身体上的“尺子”有很多，比如：脚的长度，胳膊的长度等等【详解】解：连续测量10次“拃长”的数据分别为20.1，20.2，20.1，19.9，20.3，20.3，19.8，19.9，19.7，19.7（单位：cm），则这10次“拃长”的平均数为（20.120.220.119.920.320.319.819.919.719

20、.7）1020（cm），用这把“尺子”测量课桌的长度正好需要测量3次，则课桌的长度为32060（cm），身体上的“尺子”有很多，比如：脚的长度，胳膊的长度等等【点睛】本题考查了平均数的计算，熟练掌握平均数计算公式是解决本题的关键4、甲，理由见解析【解析】【分析】求出两组数据的平均数，比较大小即可【详解】解：（cm）；（cm）；甲、乙两种农作物的平均高度分别为10.6cm和9.9cm，因此可以认为甲种农作物长得高一些【点睛】本题考查了平均数的计算，解题关键是会熟练运用平均数公式进行计算5、1【解析】【分析】根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数据，叫这组数据的众数）得出即可【详解】解：数据1，0，3，6，1中1的出现的次数最多，数据1，0，3，6，1的众数是1【点睛】本题考查了众数的定义，能熟记众数的定义是解此题的关键