中考数学最新中考数学备考真题模拟测评-卷(Ⅰ)(精选).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 最新中考数学备考真题模拟测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部

2、分剪拼成一个长方形，如图.这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图中部分的面积是()A60B100C125D1502、下列各式的约分运算中，正确的是（ ）ABCD3、一元二次方程的一次项的系数是（ ）A4B-4C1D54、方程的解为（ ）ABCD无解5、数轴上到点-2的距离为4的点有( )A2B-6或2C0D-66、把分式化简的正确结果为（ ）ABCD7、下面几何体是棱柱的是（ ）ABCD8、石景山某中学初三班环保小组的同学，调查了本班名学生自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，数据如下（单位：个），若一个塑料袋平铺后面积约为，利用上述数据估计如果将全班名同学的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开

3、，面积约为（ ）ABCD9、已知ab，则下列不等式中不正确的是()A2a2bBa5b5C2a2bD10、把 写成省略括号后的算式为 ( )ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，若满足条件_，则有ABCD，理由是_(要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可) 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、如图，半圆O的直径AE4，点B，C，D均在半圆上若ABBC，CDDE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为_.3、己知，为锐角的外心，那么_4、已知，则= 5、如图，、是线段上的两点，且是线段的中点若，则的长为_三、解答题（5小题，每小题10

4、分，共计50分）1、山清水秀的东至县三条岭已成为游客最喜欢的旅游地之一，其中“蔡岭”在2019年“五一”小长假期间，接待游客达2万人次，预计在2021年“五一”小长假期间，接待游客2.88万人次，在蔡岭，一家特色小面店希望在“五一”小长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗10元，借鉴以往经验，若每碗卖15元，平均每天将销售120碗，若价格每提高0.5元，则平均每天少销售4碗，每天店面所需其他各种费用为168元（1）求出2019至2021年“五一”小长假期间游客人次的年平均增长率；（2）为了更好地维护东至县形象，物价局规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现

5、每天净利润最大，最大利润是多少？（净利润=总收入-总成本-其它各种费用）2、我们将平面直角坐标系中的图形D和点P给出如下定义：如果将图形D绕点P顺时针旋转90得到图形，那么图形称为图形D关于点P的“垂直图形”已知点A的坐标为，点B的坐标为（0，1），关于原点O的“垂直图形”记为，点A、B的对应点分别为点（1）请写出：点的坐标为_；点的坐标为_；（2）请求出经过点A、B、的二次函数解析式；（3）请直接写出经过点A、B、的抛物线的表达式为_3、已知抛物线（1）求证：对任意实数m，抛物线与x轴总有交点（2）若该抛物线与x轴交于，求m的值4、解方程：5、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于

6、点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，顶点为点D（1）求该抛物线的表达式及点C的坐标；（2）联结BC、BD，求CBD的正切值；（3）若点P为x轴上一点，当BDP与ABC相似时，求点P的坐标 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、B【分析】分析图形变化过程中的等量关系，求出变化后的长方形部分的长和宽即可【详解】解：如图：拼成的长方形的长为（a+b），宽为（a-b），解得a=25，b=5，长方形的面积=b（a-b）=5（25-5）=100故选B【点睛】本题考查了完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2的几何背景，解题的关键是找出图形等积变化过程中的

7、等量关系2、D【分析】要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确；故选D【点睛】本题主要考查了分式的约分，解题时注意：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分3、A【分析】方程整理为一般形式，求出一次项系数即可【详解】方程整理得：x2+4x+5=0，则一次项系数为4故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项

8、，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项4、D【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 先去分母，把分式方程转化为整式方程，然后求解即可【详解】解：去分母得，解得，经检验，是原分式方程的增根，所以原分式方程无解故选D【点睛】本题主要考查分式方程的求解，熟练掌握分式方程的求解是解题的关键5、B【分析】分点在点-2的左边和右边两种情况讨论求解【详解】解：点在点-2的左边时，为-2-4=-6，点在点-2的右边时，为-2+4=2，所以，在数轴上到点-2的距离是4的点所表示的数是-6或2故选：B【点睛】本题考查数轴，注意：此题要分为两种情况：在表示-2点

9、的左边和右边6、A【分析】先确定最简公分母是（x2）（x2），然后通分化简【详解】；故选A【点睛】分式的加减运算中，异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减7、A【分析】根据棱柱：有两个面互相平行且相等，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱作答【详解】解：A、符合棱柱的概念，是棱柱B、是棱锥，不是棱柱；C、是球，不是棱柱；D、是圆柱，不是棱柱；故选A【点睛】本题主要考查棱柱的定义棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等8、D【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 先求出每一名学生自己家中

10、一周内丢弃的塑料袋的数量的平均数，即可得到每名同学丢弃的塑料袋平铺后面积那么全班40名同学的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开所占面积即可求出【详解】由题意可知：本班一名学生自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量的平均数为=10个，则每名同学丢弃的塑料袋平铺后面积约为100.25m2=2.5，全班40名同学的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开，面积约为402.5=100m2故选D【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法9、C【解析】【分析】根据不等式的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】Aab，根据不等式两边同时加上2

11、，不等号方向不变，2a2b，正确；Bab，根据不等式两边同时加5，不等号方向不变，a5b5，正确；Cab，根据不等式两边同时乘以2，不等号方向改变，2a2b，本选项不正确；Dab，根据不等式两边同时乘以，不等号方向不变，正确故选C【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解决本题的关键；不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变10、D【分析】先把算式写成统一加号和的形式，再写成省略括号的算式即可【详解】把统一加号和，再把写成省略括号后的算式为 5-3+1-5故

12、选：D【点睛】本题考查有理数加减法统一加法的问题，掌握加减法运算的法则，会用减法法则把减法装化为加法，会写省略括号的算式是解题关键二、填空题1、答案不唯一，如； 同位角相等，两直线平行 【分析】根据平行线的判定(同位角相等、内错角相等或同旁内角互补)写出一组条件即可.【详解】若根据同位角相等，判定可得：，AB/CD（同位角相等，两直线平行）.故答案是：答案不唯一，如; 同位角相等，两直线平行.【点睛】考查了平行线的判定解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 再根据平行线的判定定理（同位角相等，两直线平行；内错角相等，两

13、直线平行；同旁内角互补，两直线平行）解题2、【分析】根据题意可知，图中阴影部分的面积等于扇形BOD的面积，根据扇形面积公式即可求解【详解】如图，连接CO，AB=BC，CD=DE，BOC+COD=AOB+DOE90，AE=4，AO=2，S阴影【点睛】本题考查了扇形的面积计算及圆心角、弧之间的关系解答本题的关键是得出阴影部分的面积等于扇形BOD的面积3、【解析】【分析】根据外心的概念及圆周角定理即可求出答案.【详解】O是ABC的外心，O为ABC的外接圆圆心，BOC是弧BC所对圆心角，BAC是弧BC所对圆周角，BAC=BOC=40，故答案为：40【点睛】本题考查外心的概念及圆周角定理，外心是三角形外

14、接圆的圆心，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，熟练掌握外心的概念及圆周角定理是解题关键.4、【解析】试题解析：设，则x=2k，y=3k，z=4k，则=考点：分式的基本性质5、【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长【详解】解：AB=10cm，BC=4cm，AC=6cm，D是线段AC的中点，AD=3cm 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：3cm【点睛】此题主要考查了线段长度的计算问题与线段中点的概念，得出AC的长是解题关键三、解答题1、（1）（2）当每碗售价定为20元时，店家才能实现每天净利润最大，最大利润是632元【分析】（1）可设年平均增长率为，根据等

15、量关系：2019年五一长假期间，接待游客达209万人次，在2020年五一长假期间，接待游客将达2.88万人次，列出方程求解即可；（2）可设每碗售价定为元时，根据利润的等量关系列出方程利用配方法求解即可（1）解：可设年平均增长率为，依题意有，解得，（舍去）答：年平均增长率为；（2）解：设每天净利润，每碗售价定为元时，依题意得：，当时，店家才能实现每天净利润最大，最大利润是632元，答：当每碗售价定为20元时，店家才能实现每天净利润最大，最大利润是632元【点睛】考查了一元二次方程的应用，二次函数的最值问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解2、（

16、1）（1，2）；（1，0）（2）（3）【分析】（1）根据旋转的性质得出，；（2）利用待定系数法进行求解解析式即可；（3）利用待定系数法求解解析式即可，或利用与（2）中对对称轴相同，开口方向相反可以快速得出答案（1）解：根据题意作下图：根据旋转的性质得：，故答案是：（1，2）；（1，0）； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）解：设过点A、B、的二次函数解析式为：，将点分别代入中得：，解得：，；（3）解：设过点A、B、的二次函数解析式为：，将点分别代入中得：，解得：，；故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，利用待定系数法求解解析式，解题的关键是掌握待定系数法求解解析式3、（1）

17、见解析（2）【分析】（1）令，得到关于的一元二次方程，根据一元二次方程根的判别式判断即可；（2）令，解一元二次方程即可求得的值（1）令，则有即，对于任意实数方程总有两个实数根，对任意实数m，抛物线与x轴总有交点（2）解：抛物线与x轴交于，解得【点睛】本题考查了二次函数与坐标轴交点问题，掌握一元二次方程根的判别式以及解一元二次方程是解题的关键4、【分析】按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元

18、一次方程的基本步骤是解答本题的关键5、（1），点C的坐标为（0，-3）（2）（3）（-3，0）或（-，0）【分析】（1）把A、B两点坐标代入函数求出b，c的值即可求函数表达式；再令x=0，求出y从而求出C点坐标；（2）先求B、C、D三点坐标，再求证BCD为直角三角形，再根据正切的定义即可求出；（3）分两种情况分别进行讨论即可（1）解：（1）将A（-1，0）、B（3，0）代入，得 解得： 所以， 当x=0时，点C的坐标为（0，-3）（2）解：连接CD，过点D作DEy轴于点E，点D的坐标为（1，-4） B（3，0）、C（0，-3）、D（1，-4），E（0，-4），OB=OC=3，CE=DE=1，BC=，DC=，BD= BCD=90 tanCBD= （3）解：tanACO=，ACO=CBD OC =OB， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 OCB=OBC=45ACO+OCB =CBD+OBC即：ACB =DBO 当BDP与ABC相似时，点P在点B左侧（i）当时，BP=6P（-3，0） （ii）当时，BP=P（-，0） 综上，点P的坐标为（-3，0）或（-，0）【点睛】本题是二次函数的综合题，掌握相关知识是解题的关键