人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数定向训练练习题(精选).docx

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1、人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知正比例函数ykx的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（2，3），则关于x的方程kx

2、的两个实数根分别为（）Ax13，x23Bx13，x22Cx12，x23Dx12，x222、下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）ABCD3、已知反比例函数y的图象如图所示，则一次函数ycx+a和二次函数yax2bx+c在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD4、若点A（x1，1），B（x2，2），C（x3，3）在反比例函数（k0）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx3x2x1Dx2x3x15、反比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是（ ）ABCD6、若，三点都在函数的图象上，则，的大小关系是（ ）ABCD7、反比例函数的图象在（ ）A第一象限

3、B第二象限C第一、三象限D第二、四象限8、如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作ACx轴，垂足为点C，D为AC的中点，若AOD的面积为1，则k的值为（）A2B3C4D59、一次函数的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象交于点，且的面积为1，则m的值是（ ）A1B2C3D410、如图，反比例函数和正比例函数y2k2x的图象交于A（1，3）、B（1，3）两点，则满足不等式k2x的解集是（）A1x0B1x1Cx1或0x1D1x0或0x第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若点都在反比例函数的图象上，则的从小到大的关系是_2、如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交

4、于点A的抛物线yx2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线的一部分，由点C开始不断重复“ABC”的过程，形成一组波浪线，点P(2018，m)与Q(2020，n)均在该波浪线上，则mn_3、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数（k为常数，且k0）在第一象限的图象交于点E，F过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C若记CEF的面积为S1，OEF的面积为S2，则_4、若点A（1，3），B（m1，3）在同一反比例函数的图象上，则m的值为_5、点三点都在反比例函数图象上，则、的大小关系是_（用“0矛盾故B错误；C.二次函数的开口向上，

5、对称轴在y轴右侧，a、b异号，二次函数图象与y轴交于负半轴，一次函数ycx+a的图象过二、三、四象限，故C错误；D. 二次函数的开口向上，对称轴在y轴右侧，a、b异号，c0,所以一次函数图象经过第一、二、四象限故D正确；故选D【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质，一次函数的图象性质，二次函数的图象性质，准确分析判断是解题的关键4、D【分析】根据反比例函数的性质，直接判断x1，x2，x3的大小关系即可【详解】解：反比例函数（k0），函数图像在第一，三象限，且在每个象限内，y随x增大而减小，点A（x1，1），B（x2，2），C（x3，3）在反比例函数（k0）的图象上，x2x3x1，故选：D【

6、点睛】本题主要考查反比例函数上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答5、B【分析】首先根据判断出反比例函数图象在第二，四象限，然后根据函数的增减性求解即可【详解】解：反比例函数中，此函数的图象在二、四象限，在每一象限内随的增大而增大，故选：B【点睛】本题考查反比例函数的图像和性质，熟练掌握反函数的图象和增减性是解题关键6、A【分析】先根据反比例函数中k0判断出函数图象所在的象限，再根据各点横坐标的符号及函数图象的增减性进行解答即可【详解】解：函数中k0，此函数图象的两个分支分别在第一、三象限，-30，y10，1y30，故选A【点睛】本题考查了反比例函数的性质根据反比例

7、函数的解析式判断出函数图象所在的象限是解题的关键7、D【分析】对于的图象，当时，函数的图象在二，四象限，当时，函数的图象在一，三象限，根据知识点直接作答即可.【详解】解：由中 所以的图象在第二，第四象限，故选D【点睛】本题考查的是反比例函数的图象的分布，掌握“的图象，当时，函数的图象在二，四象限”是解本题的关键.8、C【分析】根据题意可知AOC的面积为2，然后根据反比例函数系数k的几何意义即可求得k的值【详解】解：ACx轴，垂足为点C，D为AC的中点，若AOD的面积为1，AOC的面积为2，SAOC|k|2，且反比例函数图象在第一象限，k4，故选：C【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何

8、意义：在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|9、B【分析】先求出B的坐标，结合的面积为1和，列出方程，再根据在一次函数图像上，得到另一个方程，进而即可求解【详解】一次函数的图象与x轴交于点B，B（n，0），的面积为1，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，或，解得：n2或n1或无解，m2或1（负值舍去），故选B【点睛】本题考查了一次函数与反比例数综合，根据题意建立方程求解是解题的关键10、C【分析】所求不等式的解集即为反比例函数值大于一次函数值时的范围，根据一次函数与反比例函数的交点坐标，即可确定出的范围【详解】解：根据反比例函数和

9、正比例函数的图象交于、两点，利用图象：得：时的取值范围是：或故选：C【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是利用了数形结合的思想求解二、填空题1、【解析】【分析】先根据反比例函数中k0判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论【详解】解：反比例函数y中k0，函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大30，10，点A（3，y1），B（1，y2）位于第二象限，y10，y20，310，0y1y220，点C（2，y3）位于第四象限，y30，y3y1y2故答案为：【点睛】此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及平面直角坐标系中

10、各象限内点的坐标特点，比较简单2、18【解析】【分析】依据题意可得，A，C之间的水平距离为6，点Q与点P的水平距离为2，A，B之间的水平距离为2，双曲线解析式为y，依据点P、点B离x轴的距离相同，都为6，即点P的纵坐标m6，点Q、点Q离x轴的距离相同，都为3，即点Q的纵坐标n3，即可得到mn的值【详解】解：由图可得，A，C之间的水平距离为6，由抛物线yx2+4x+2可得，顶点B（2，6），即A，B之间的水平距离为2，点P、点B离x轴的距离相同，都为6，即点P的纵坐标m6，由B（2，6）可得，双曲线解析式为y=，故点Q与点P的水平距离为2，点Q的横坐标，在y中，令x4，则y3，点Q、点Q离x轴的

11、距离相同，都为3，即点Q的纵坐标n3，故答案为：18【点睛】此题考查图象规律的探究，根据图象中点的坐标得到点坐标的变化规律是解题的关键3、#0.6【解析】【分析】根据E，F都在反比例函数的图象上得出假设出E，F的坐标，进而分别得出CEF的面积S1以及OEF的面积S2，然后即可得出答案【详解】解：如图，过点F作FRMO于点R，EWNO于点W，MEEWFRNF，设E点坐标为：（x，4y），则F点坐标为：（4x，y），S1（4xx）（4yy）xy，OEF的面积为：S2S矩形CNOMS1SMEOSFONCNONxyMEMOFNNO4x4yxyx4yy4x16xyxy4xyxy，故答案为：【点睛】此题主

12、要考查了反比例函数的综合应用以及三角形面积求法，根据已知表示出E，F的点坐标是解题关键，难度较大，要求同学们能将所学的知识融会贯通4、【解析】【分析】根据反比例函数的性质，两点在同一函数图像上，则k相等，计算即可；【详解】点A（1，3），B（m1，3）在同一反比例函数的图象上，；故答案是【点睛】本题主要考查了反比例函数的解析式，准确分析计算是解题的关键5、【解析】【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再由各点横坐标的值即可得出结论【详解】解：反比例函数中，k=-10，函数图象的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大-2-10，30，点A（-2

13、，y1），B（-1，y2）在第二象限，点C（3，y3）在第四象限，y3y1y2故答案为：y3y1y2【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键三、解答题1、（1）；（2）点P的坐标为【分析】（1）首先根据点A的横坐标为2得到，然后根据OA：OB：1求出的长度，利用勾股定理求出的长度，即可求出点A的坐标，代入反比例函数y即可求出k的值；（2）过点A作轴交于点G，设点P（a，0），根据题意证明，然后表示出点A的坐标，代入反比例函数表达式即可求解【详解】解：（1）点A的横坐标为2，且ABx轴，OA：OB：1，在中，点A的

14、坐标为（2，4），将点A（2，4）代入y，得：（2）如图所示，点A绕点P顺时针旋转90，其对应点A落在此反比例函数第三象限的图象上，过点A作轴交于点G，设点P（a，0），又，则点A的坐标为，点A在反比例函数图像上，解得：（舍去），故点P的坐标为【点睛】此题考查了勾股定理的运用，全等三角形的性质和判定，求反比例函数的比例系数，反比例函数和几何综合，解题的关键是根据题意作出辅助线构造全等三角形2、（1）反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为 ；（2） 或；（3）【分析】（1）把点A（1，4）代入，可求出反比例函数的解析式，从而得到点 ，再将把点A（1，4），点代入 ，可得到一次函数的解析式，即可

15、求解；（2）观察图象可得：当 或 时，即可求解；（3）连结OA，OB，设直线与x轴交于点D，y轴交于点C，可得到，即可求解【详解】解：（1）把点A（1，4）代入，得： ，反比例函数的解析式为，B（4，n）在反比例函数图象上， ，点 ，把点A（1，4），点代入 ，得： ，解得： ，一次函数的解析式为 ；（2）观察图象，得：当 或 时，不等式的解集为 或；（3）如图，连结OA，OB，设直线与x轴交于点D，y轴交于点C，当 时， ，当 时， ，点 ，OC=5，OD=5，点A（1，4），点， 【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题，准确利用待定系数法求出两个函数解析式是解题的关键3、（1

16、）；（2）【分析】（1）将代入，即可求解；（2）过点作于点，过点作于点，则，然后求出直线的解析式，然后设直线交轴于点，交轴于点，可得，即可求解【详解】解：（1）反比例函数的图象经过点，解得：反比例函数的解析式为；（2）如图，过点作于点，过点作于点，则，反比例函数的解析式为，在反比例函数的图象上，设直线的解析式为，把，代入得：，解得：直线的解析式为设直线交轴于点，交轴于点，令，则，令，则，【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题，熟练掌握一次函数与反比例函数的性质是解题的关键4、（1）直线的表达式为，反比例函数的表达式为；（2）；（3）或【分析】（1）将点A和点B的坐标代入直线表达式

17、可得方程组，求解方程组得出参数即可得到直线表达式，将点C的横坐标代入直线表达式可得点C的纵坐标，再将点C坐标代入反比例函数表达式可得方程，求解方程得出参数可得到反比例函数的表达式；（2）根据数形结合的思想通过直线图象和反比例函数图象的位置关系求解不等式的解集即可；（3）根据三角形面积公式求出的面积，进而得到的面积，再根据三角形面积公式即可求出点P的坐标【详解】解：（1）直线经过点和，可得方程组解得直线的表达式为直线与反比例函数y（x0）的图象交于点，k=6反比例函数的表达式为（2）求不等式的解集相当于从图象上看x取何值时，反比例函数的图象不低于直线的图象所以从图象上看，当时，反比例函数的图象不

18、低于直线的图象所以不等式的解集是（3），OA=4，点P在x轴上，设，或【点睛】本题考查反比例函数和一次函数的综合应用，综合应用反比例函数和一次函数的知识点是解题关键5、（1），或；（2）【分析】（1）先把A点坐标代数 (m0)求出m得到反比例函数解析式，然后利用待定系数法求出k的值，然后根据图象即可求得当y1y2时，x的取值范围；（2）先利用一次函数解析式确定M点坐标，然后根据三角形面积公式求解【详解】解：反比例函数的图象经过点，反比例函数的表达式为点在反比例函数图象上，点的坐标为一次函数的图象经过点和点，解得，观察图象，当时，的取值范围或；故答案为：，或；一次函数与轴的交点为，令x=0，y=1【点睛】本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了待定系数法求函数的解析式，三角形面积以及函数与不等式的关系，数形结合是解题的关键