精品解析2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组定向测评.docx

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1、初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组定向测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则下列不等式不一定成立的是（ ）ABCD2、关于的不等式的解集如图所示，则的值是（ ）A0BC2D63、若不等式3x1，两边同时除以3，得（）AxBxCxDx4、若整数a使得关于x的方程的解为非负数，且使得关于y的一元一次不等式组至少有3个整数解则所有符合条件的整数a的和为（ ）A23B25C27D285、关于x的方程32x3（k2）的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的

2、值的和为（）A5B2C4D66、能说明“若xy，则axay”是假命题的a的值是（ ）A3B2C1D7、解集如图所示的不等式组为（）ABCD8、若0m1，则m、m2、的大小关系是（ ）Amm2Bm2mCmm2Dm2m9、如果点P（m，12m）在第一象限，那么m的取值范围是 （ ）ABCD10、解集在数轴上表示为如图所示的不等式的是（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “x的2倍与6的和是负数”用不等式表示为_2、若mn，则mn_0（填“”或“”或“”）3、如果a2，那么不等式组的解集为_，的解集为_4、不等式组的解集是_5、如果关于x的不等式组的整数解只有1，2，3，那

3、么a的取值范围是_，b的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式组：，并求出所有整数解的和2、已知关于x的方程的解是非负数，m是正整数，求m的值3、由于近期疫情防控形势严峻，妈妈让小明到药店购买口罩，某种包装的口罩标价每袋10元，请认真阅读老板与小明的对话：（1）结合两人的对话内容，小明原计划购买几袋口罩？（2）此时，妈妈来电话说：“口罩只需要购买8袋，另外还需要购买消毒液和洗手液共5瓶，并且三种物品购买总价不超过200元”现已知消毒液标价每瓶20元，洗手液标价每瓶35元，经过沟通，老板答应三种物品都给予8折优惠，那么小明最多可购买洗手液多少瓶？4、解不等式组，并

4、把解集在数轴上表示出来5、（1）解不等式4x13x；（2）解不等式组-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据不等式的性质判断即可【详解】解：A、两边都加2，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘以2，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、两边都除以2，不等号的方向不变，故C不符合题意；D、当b0a，且时，a2b2，故D符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变2、C【分析】本题是关于x的不等式，应先只

5、把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值【详解】解：解不等式，得 ，由数轴得到解集为x-1， ，解得：a=2，故选C【点睛】本题考查解不等式和不等式解集的数轴表示，解题关键是根据数轴上的表示准确确定不等式的解集3、A【分析】根据题意直接利用不等式的性质进行计算即可得出答案【详解】解：不等式3x1，两边同时除以3，得x故选：A【点睛】本题主要考查不等式的基本性质解不等式依据不等式的性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变特别是在系数化为1这

6、一个过程中要注意不等号的方向的变化4、B【分析】表示出不等式组的解集，由不等式至少有四个整数解确定出a的值，再由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件求出满足题意整数a的值，进而求出之和【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：不等式组的解集为：，由不等式组至少有3个整数解， ，即整数a2，3，4，5，解得：，方程的解为非负数，得到符合条件的整数a为3，4，5，6，7，之和为25故选B【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、C【分析】先求出32x3（k2）的解为x，从而推出，整理不等式组可得整理得：，根据不等式组无解得到k1，则1k3，再由整

7、数k和是整数进行求解即可【详解】解：解方程32x3（k2）得x，方程的解为非负整数，0，把整理得：，由不等式组无解，得到k1，1k3，即整数k0，1，2，3，是整数，k1，3，综上，k1，3，则符合条件的整数k的值的和为4故选C【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，根据一元一次不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解6、D【分析】根据不等式的性质，等式两边同时乘以或者除以一个负数，不等式的符号改变，判断即可【详解】解：“若xy，则axay”是假命题，则，故选：D【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟知不等式的三个基本性质是解本题的关键7、A【分析】根据图象可得数轴所

8、表示的不等式组的解集，然后依据不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”，依次确定各选项的解集进行对比即可【详解】解：根据图象可得，数轴所表示的不等式组的解集为：，A选项解集为：，符合题意；B选项解集为：，不符合题意；C选项解集为：，不符合题意；D选项解集为：，不符合题意；故选：A【点睛】题目主要考查不等式组的解集在数轴上的表示及解集的确定，理解不等式组解集的确定方法是解题关键8、B【分析】根据0m1，可得m越小平方越小， 1，继而结合选项即可得出答案【详解】解：0m1，可得m2m，1，可得：m2m故选：B【点睛】此题考查了不等式的性质及有理数的乘方，属于基础

9、题，关键是掌握当0m1时，m的指数越大则数值越小，难度一般9、A【分析】根据第一象限的横坐标为正、纵坐标为负，列出关于m的不等式组解答即可【详解】解：P（m，12m）在第一象限， ，解得：故选A【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组、平面直角坐标系等知识点，根据点在平面直角坐标系的象限列出关于m的一元一次不等式组成为解答本题的关键10、C【分析】根据数轴可以得到不等式的解集【详解】解：根据不等式的解集在数轴上的表示，向右画表示或，空心圆圈表示，故该不等式的解集为x2；故选C【点睛】本题要考查的是在数轴上表示不等式的解集，运用数形结合的思想是本题的解题关键二、填空题1、【分析】根据题意列出不等

10、式即可【详解】解：“x的2倍与6的和是负数”用不等式表示为，故答案为：【点睛】本题考查了列不等式，读懂题意是解本题的关键2、【分析】根据不等式的性质即可得出结论【详解】解：mn，mn0，故答案为：【点睛】本题考查了不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变即如果ab，那么acbc3、x2 无解 【分析】根据同大取大，同小取小，大小小大中间取判断即可；【详解】a2，不等式组的解集为x2；不等式组中x不存在，方程组无解；故答案是：x2；无解【点睛】本题主要考查了不等式组的解集表示，准确分析判断是解题的关键4、【分析】根据一元一次不等式组的解法可直接进行求解【详解】解：，

11、由可得：，由可得：，原不等式组的解集为；故答案为【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键5、 【分析】先解不等式组可得解集为：再利用整数解只有1，2，3，列不等式 再解不等式可得答案.【详解】解：由得： 由得： 因为不等式组有整数解，所以其解集为： 又整数解只有1，2，3， 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，一元一次不等式组是整数解问题，解题过程中注意确定字母取值范围时的“等于号”的确定是解题的关键.三、解答题1、；【解析】【分析】首先解每个不等式，得出不等式组的解集，然后确定解集中的整数解求和即可【详解】解：，解不等式

12、得：，解不等式得：，则不等式组的解集为：，不等式组的整数解为：，故所有整数解的和为【点睛】本题考查了求一元一次不等式组的整数解，能够准确求出不等式组的解集是解本题的关键2、m的值为1或2【解析】【分析】先求出方程的解，再由x为非负数，可得到关于 的不等式，解出即可【详解】解：去分母得： ，解得：x，因为x为非负数，所以0，即m2，又m是正整数，所以m的值为1或2【点睛】本题主要考查了方程的解和解一元一次不等式，根据题意得到关于 的不等式是解题的关键3、（10）10；（2）4【解析】【分析】（1）设小明原计划购买x袋口罩，列方程，求解即可；（2）设购买洗手液a瓶，则购买消毒液（5-a）瓶，由题意

13、得列不等式，求解即可【详解】解：（1）设小明原计划购买x袋口罩，由题意得，解得x=10，小明原计划购买10袋口罩；（2）设购买洗手液a瓶，则购买消毒液（5-a）瓶，由题意得，解得，小明最多可购买洗手液4瓶【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意列出方程或不等式是解题的关键4、，作图见解析【解析】【分析】结合题意，根据一元一次不等式组的性质，求解得不等式组公共解，结合数轴的性质作图，即可得到答案【详解】解：解不等式，得 不等式，去括号，得：移项、合并同类项，得： 不等式组的解为： 数轴如下：【点睛】本题考查了数轴、一元一次不等式组的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式组的性质，从而完成求解5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接移项化简即可求得（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：（1）4x13x；解得；（2）解不等式得：，解不等式得：不等式组的解集为【点睛】本题考查了解不等式和解不等式组，正确的计算以及求不等式组的解集是解题的关键