基础强化沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法综合测试试题(含解析).docx

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1、沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，O是直线AB上一点，OE平分AOB，COD=90，则图中互余的角有（）对A5B4C3D22

2、、如图，将三个相同的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为（ ）ABCD3、如图，是北偏东方向的一条射线，将射线绕点O逆时针旋转得到射线，则的方位角是（ ）A北偏西B北偏西C北偏西D北偏西4、若7330，则的补角的度数是（）A1630B1730C10630D107305、下午14时整，钟表的时针与分针构成的角度是（）A30B60C90D1206、有两根木条，一根长为80cm，另一根长为130cm，在它们的中点处各有一个小圆孔、（圆孔直径忽略不计，、抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离是（ ）A25cmB25cm或105cmC105cmD50cm或

3、210cm7、如图所示，由A到B有、三条路线，最短的路线选的理由是（ ）A两点确定一条直线B两点间距离的定义C两点之间，线段最短D因为它直8、已知和互余，且，则的补角是（ ）ABCD9、如图，ACB可以表示为（）A1B2C3D410、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中1与2互余的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，线段AC ： CB = 2 ： 3， AD ： DB = 5 ： 6， CD=3， 则线段AB的长度为 _ 2、线段，C为线段AB的中点，点D在直线AB上，若，则CD_3、把化成用度表示的形式，则_度4、_5

4、、如果一个角余角的度数为4251，那么这个角补角的度数_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点C是线段上的一点，延长线段，使（1）请依题意补全图形（用尺规作图，保留作图痕迹）；（2）若，求线段的长2、如图，已知点A，B在直线上，且线段（1）如图1所示，当点C在线段AB上，且，点M是线段AC的中点，求线段AM的长；（2）若点C在直线AB上，且；线段_cm；若点M是线段AC的中点，则线段_cm；（3）若点C在直线AB上，且，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，则线段_cm3、如图，已知线段AB，射线AP按要求完成作图：（1）用圆规在射线AP上截取AC2AB，连接CB；（

5、2）以AC为一边，以C为顶点，在射线AP上方，用三角尺作ACM75；延长AB，交CM于点D；（3）比较线段DB与CB的大小，BD与AC的大小，并直接写出结论4、已知：，（其中， ），OD平分（1）如图，若，补全图形并求的度数；（2）如图，若，补全图形并直接写出的度数为_；（3）若，（其中，），直接写出=_（用含的代数式表示）5、如图，点线段上，线段，点、分别是线段AC、BC的中点（1）求线段MN的长度；（2）根据（1）中计算的结果，设，其他条件不变，你能猜想线段的长度吗？-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据余角的定义找出互余的角即可得解【详解】解：OE平分AOB，AOE=BOE=90，互余

6、的角有AOC和COE，AOC和BOD，COE和DOE，DOE和BOD共4对，故选：B【点睛】本题考查了余角的定义，从图中确定余角时要注意按照一定的顺序，防止遗漏2、B【分析】由，BAG=90，求出CAG，由EAH=90，求出DAH=55，根据1=DAH+CAG-CAD求出答案【详解】解：，BAG=90，CAG=60，EAH=90，DAH=55，CAD=90，1=DAH+CAG-CAD=25，故选：B【点睛】此题考查了正方形的性质，几何图形中角度的计算，正确掌握各角度之间的关系是解题的关键3、C【分析】根据题意求得，根据方位角的表示，可得的方位角是，进而可求得答案【详解】解：如图，根据题意可得，

7、则的方位角是北偏西故选C【点睛】本题考查了角度的和差计算，方位角的计算与表示，求得是解题的关键4、C【分析】根据补角的定义可知，用1807330即可，【详解】解：的补角的度数是180733010630故选：C【点睛】本题考查角的度量及补角的定义，解题关键是掌握补角的定义5、B【分析】钟表的一周360，分成12个大格，求出每个大格的度数是30，根据时针与分诊的格数解答即可【详解】解：每个大格的度数是30，230=60，故选B【点睛】此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30是解决问题的关键6、B【分析】根据题意，分两种情况讨论：当A，或B，重合，且剩余两端点在

8、重合点同侧时；当B，或A，重合，且剩余两端点在重合点两侧时；作出相应图形，结合图形求解即可【详解】解：根据题意，分两种情况讨论：当A，或B，重合，且剩余两端点在重合点同侧时，由图可得：；当B，或A，重合，且剩余两端点在重合点两侧时，由图可得：；两根木条的小圆孔之间的距离MN是或故选：B【点睛】题目主要考查线段两点间的距离，理解题意，分类讨论，作出相应图形是解题关键7、C【分析】根据基本事实：两点之间，线段最短，直接作答即可.【详解】解：由A到B有、三条路线，最短的路线选的理由是：两点之间，线段最短.故选C【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短的实际应用，掌握“几何基本事实或图形的性质在生活中的

9、应用”是解本题的关键.8、C【分析】由余角的定义得2=90-1，由补角的定义得的补角=90+1，再代入1的值计算【详解】解：和互余， 2=90-1，的补角=180-2=180-(90-1)=180-90+1=90+1，的补角=90+=，故选C【点睛】本题考查了余角和补角的意义，如果两个角的和等于90，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角9、B【分析】由CA和CB所夹的角为角2，即可得出结果【详解】根据图可知也可用表示故选B【点睛】本题考查角的表示方法理解角的表示方法是解答本题的关键10、D【分析】由题意

10、直接根据三角板的几何特征以及余角的定义进行分析计算判断即可【详解】解：A1+2度数不确定，1与2不互为余角，故错误；B1+45+2+45=180+180=360，1+2=270，即1与2不互为余角，故错误；C1+2=180，1与2不互为余角，故错误；D1+2+90=180，1+2=90，即1与2互为余角，故正确故选：D【点睛】本题主要考查余角和补角，熟练掌握余角的定义即若两个角的和为90，则这两个角互为余角是解题的关键二、填空题1、55【分析】设ABx，根据比值分别表示出AC、AD的长，然后根据ADACCD列出关于x的方程，解出方程即可【详解】解：设ABx，AC ： CB = 2 ： 3， A

11、D ： DB = 5 ： 6， CD=3，ADACCD，即，解得：故答案为：55【点睛】本题考查了线段之间的和倍差计算，一元一次方程的应用，分别表示出AC、AD的长并列出关于x的方程是解题的关键2、6或12【分析】分当D在AB延长线上时和当D在BA延长线上时，两种情况讨论求解即可【详解】解：如图1所示，当D在AB延长线上时，C是AB的中点，AB=6，如图2所示，当D在BA延长线上时，C是AB的中点，AB=6，故答案为：6或12【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，解题的关键在于能够利用数形结合和分类讨论的思想求解3、51.6【分析】根据小单位化成大单位除以进率，可得答案【详解】解：，故答

12、案为：51.6【点睛】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化成大单位除以进率是解题关键4、38.5【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可【详解】解：30=0.5，3830=38+0.5=38.5故答案为：38.5【点睛】本题考查了角度制的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可5、13251【分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可【详解】解：一个角的余角的度数是4251，这个角为90-4251=479，这个角的补角的度数是180-479=13251故答案为：13251【点睛】本题考查了与余角、补角有关

13、的计算，正确计算是解题的关键三、解答题1、（1）作图见解析；（2）【分析】（1）根据题干的语句作图即可；（2）先求解线段 再结合 从而可得答案.【详解】解：（1）如图，线段即为所求作的线段，（2） ， 【点睛】本题考查的是作一条线段等于已知线段，线段的和差倍分关系，掌握“画一条线段等于已知线段”是解本题的关键.2、（1）5cm；（2）12或20，6或10；（3）8【分析】（1）根据线段的和差和线段中点的定义求解即可；（2）分点C在点B左侧和点C在点B右侧两种情况，根据线段的和差解答即可；分点C在点B左侧和点C在点B右侧两种情况，根据线段中点的概念解答即可；（3）分点C在点B左侧和点C在点B右侧

14、两种情况，根据线段中点的概念和线段的和差解答即可【详解】解：（1）因为，点C在线段AB上，且，所以AC=AB-BC=10cm，因为点M是线段AC的中点，所以cm；（2）当点C在点B左侧时，AC=AB-BC=12cm，当点C在点B右侧时，AC=AB+BC=20cm；故答案为12或20；当点C在点B左侧时，cm，当点C在点B右侧时，cm；故答案为：6或10；（3）当点C在点B左侧时，如图，由得AM=CM=6cm，因为点N是线段BC中点，所以CN=cm，所以MN=CM+CN=6+2=8cm；当点C在点B右侧时，如图，由得AM=CM=10cm，因为点N是线段BC中点，所以CN=cm，所以MN=CM-C

15、N=10-2=8cm；故答案为：8【点睛】本题考查了线段的中点及其有关计算，难度一般，掌握线段中点的定义、灵活应用数形结合思想和分类思想是解题的关键3、（1）作图见解析（2）作图见解析（3）当时，当时，当时，【分析】（1）用圆规截取AB长度，以A为圆心在射线AP上截取两次AB即可（2）将两个直角三角尺的30角和45角合在一起可得到75角（3）BAP角度不确定，BD与BC、AC的大小关系要分类讨论（1）如图所示，以A为圆心，以AB长为半径在射线AP上画弧交点为D，再以D为圆心以AB长为半径在射线AP上画弧交点为C，连接BC（2）如图所示，将等腰直角三角尺直角边与AC重合，得到线段CN，NCA=4

16、5，再将30、60的直角三角尺的斜边与CN重合，得到CM，MCN=30，则得到ACM=NCA+MCN=30+45=75，延长AB，CM相交于点D（3）有图象知若，则，为等腰直角三角形，若则，若则，故综上所述当时，当时，当时，【点睛】本题考查了尺规作图，线段长度的比较，第三问中容易直接认为而忽略角度大小无法确定时要分类讨论4、（1）补全图形见解析；BOD=30；（2）补全图形见解析；70；（3）或【分析】（1）先求出，再由角平分线的性质即可得到；（2）先求出，再由角平分线的性质即可得到；（3）分OC在AOB内部和外部两种情况讨论求解即可【详解】解：（1），OD平分BOC，；（2） ，OD平分BO

17、C，；故答案为：70；（3）如图1所示，当OC在AOB内部时，OD平分BOC，；如图2所示，当OC在AOB外部时，OD平分BOC，；故答案为：或【点睛】本题主要考查了与角平分线有关的角度计算，解题的关键在于能够利用数形结合和分类讨论的思想求解5、（1）MN9cm；（2）MN【分析】（1）根据点M、N分别是AC、BC的中点，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度；（2）根据点M、N分别是AC、BC的中点，可知CM=AC，CN=BC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度【详解】解：（1）点、分别是线段AC、BC的中点MCAC84(cm)，CNBC105(cm)MN=MCCN4cm5cm9cm；（2）ACm，BCnMCm，CNnMN=MCCNmn即MN【点睛】本题主要考查线段中点的有关计算，理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是关键