人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专题练习试卷(精选).docx

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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若实数x，y满足等式，则的值是（ ）ABCD2、下列计算正确的是（）ABCD3、下列等式中成立的是（）ABCD

2、4、下列计算正确的是（）ABCD5、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果为（ ）A2abB3bCb2aD3b6、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD7、在（n是大于3的整数）这5个数中，分数的个数为（ ）A2B3C4D58、下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD9、若代数式有意义，则的值可能为（ ）ABC0D10、下列各式属于最简二次根式的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知1.414，则的近似值为_2、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简_3、实数8的平方根是 _，的倒数是 _4、计算（23）_5、写出的

3、一个有理化因式是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）(21)818； （2）1227323242、计算:（1）1375 （2）527(-33) （3）5391253 （4）3ab1b(a0,b0)3、阅读下面计算过程：12+1=1(2-1)(2+1)(2-1)=2-1；13+2=1(3-2)(3+2)(3-2)=3-2；15+2=1(5-2)(5+2)(5-2)=5-2求：（1）17+6的值（2）1n+1+n（n为正整数）的值（3）12+1+13+2+14+3+1100+99的值4、设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“”为：ab=ab(a0)a-b(a

4、0)例如：1(-3)=1-3=-13；(-3)2=(-3)-2=-5，(x2+1)(x-1)=x2+1x-1(因为x2+10)参照上面材料，解答下列问题：（1）(-1)(1+2)_.（2）解方程：2(x-2)=8(x2-4)5、若a=5-1，b=5+1，求ab-a2的值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据二次根式的非负性和偶次方的非负性求出x和y的值，再代入计算即可【详解】解：，且，y=2故选：C【点睛】本题考查代数式求值，二次根式有意义的条件，乘方运算的符号规律，综合应用这些知识点是解题关键2、D【解析】【分析】直接利用二次根式的加减运算法则分别计算得出答案【详解】A. ，选项错

5、误；B. ，选项错误；C. ，不是同类二次根式无法加减，选项错误；D. ，选项正确；故选：D【点睛】本题考查二次根式加减及化简，需要注意只有同类二次根式才能加减以及3、C【解析】【分析】根据二次根式的性质进行化简即可【详解】解：A、，原等式不成立，不符合题意；B、，原等式不成立，不符合题意；C、，原等式成立，符合题意；D、，原等式不成立，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了二次根式的化简的知识，熟练掌握二次根式的性质是解本题的关键4、A【解析】【分析】由二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A. ，故该选项正确，符合题意；B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不

6、正确，不符合题意；D. ，故该选项不正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键5、B【解析】【分析】根据数轴上点的坐标特点，判断出可知ba0，且|b|a|，所以a-2b0，a+b0，再把二次根式化简即可【详解】解：根据数轴可知ba0，且|b|a|，所以a-2b0，a+b0，=-（a+b）=a-2b-a-b=-3b故选：B【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和根据二次根式的意义化简，二次根式规律总结：当a0时，=a；当a0时，=-a，解题关键是先判断所求的代数式的正负性6、A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】解：A选项：是最简二次根

7、式，故A正确；B选项：不是最简二次根式，故B错误；C选项：不是最简二次根式，故C错误；D选项：不是最简二次根式，故D错误故选A【点睛】本题主要是考查了最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式7、B【解析】【分析】先把和化简，再根据分数的定义进行解答【详解】解：，当是整数时，与中有一个是无理数，即与不可能同时取到完全平方数，设，有，不是整数解，不是分数是无理数，不是分数，故分数有三个：，0.2020，故选：B【点睛】本题考查的是实数的分类，把和进行化简是解答此题的关键8、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可得【详

8、解】解：A、是最简二次根式，此项符合题意；B、不是最简二次根式，此项不符题意；C、不是最简二次根式，此项不符题意；D、不是最简二次根式，此项不符题意；故选A【点睛】本题考查最简二次根式，解题的关键是掌握最简二次根式的定义：被开方数不含能开的尽的因数或因式，被开方数的因数数整数，因式是整式9、C【解析】【分析】直接根据二次根式有意义的条件进行解答即可【详解】解：，故选：【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根号内为非负数是解本题的关键10、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义求解即可【详解】解：A、不能再化简，是最简二次根式，符合题意；B、，故不是最简二次根式，不符合题意；C、，故

9、不是最简二次根式，不符合题意；D、，故不是最简二次根式，不符合题意故选：A【点睛】此题考查了最简二次根式，解题的关键是熟练掌握最简二次根式的定义如果一个二次根式符合下列两个条件： 1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式那么，这个根式叫做最简二次根式二、填空题1、2.828【分析】先利用二次根式的性质，得到，即可求解【详解】，1.414，故答案为：2.828【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键2、【分析】先根据数轴上点的坐标特点确定a，b的符号，再运用二次根式的性质化简即可【详解】解：由图可知，a0，b0，故答案为：【点

10、睛】本题考查了二次根式的性质与化简以及实数与数轴，是基础知识比较简单3、 #【分析】根据倒数和平方根的定义，写出答案，再利用二次根式的性质化简即可【详解】解：8的平方根是：，的倒数是：故答案是：，【点睛】本题主要考查倒数和平方根的定义以及二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键4、1【分析】直接化简二次根式，进而合并，再利用二次根式的除法运算法则计算得出答案【详解】解：（23）（89）1故答案为：1【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键5、【分析】充分利用平方差公式，得出有理化因子即可【详解】解：的一个有理化因式是，故答案为：【点睛】本题考查了分子有理化

11、，解题的关键是熟练掌握平方差公式进行求解三、解答题1、（1）42；（2）3【解析】【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则先算乘法，然后合并同类二次根式求解即可；（2）根据二次根式的混合运算法则先算乘法，然后合并同类二次根式求解即可【详解】（1）(21)818=28+8-18=16+22-32=4+22-32=4-2（2）122732324=123-273+2324=2-3+4=3【点睛】此题考查了二次根式的加减乘法运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的加减乘法运算法则2、（1）5；（2）-135；（3）35；（4）3a【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接

12、利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案；（3）直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案；（4）直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案【详解】（1）1375=1375=25=5.（2）527(-33)=5(-3)273=-159=-135.（3）5391253=5391253=925=35.（4）3ab1b=3ab1b=3a.【点睛】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键3、（1）7-6；（2）n+1-n；（3）9【解析】【分析】（1）根据示例，进行计算即可；（2）从示例以及（1）可以观察出式子的特征，并进行计算；（3）根据（2）中的特征，对式子进行拆分，各项进行消除

13、即可【详解】解：（1）17+6=1(7-6)(7+6)(7-6)=7-6；（2）1n+1+n=1(n+1-n)(n+1+n)(n+1-n)=n+1-n；（3）12+1+13+2+14+3+1100+99=（2-1）+（3-2）+（2-3）+（10-99）1019【点睛】本题为类比探究问题，利用示例进行计算，并进行发散是解题的关键4、（1）-4-22；（2）原方程无解【解析】【分析】（1）根据-10,80 ，再代入新定义的运算，可得到分式方程2x-2=8x2-4，解出即可【详解】解：（1）-10,80 ，2x-2=2x-2，8x2-4=8x2-4，2x-2=8x2-4，去分母：2x+2=8解得：x=2，检验：当x=2时，x2-4=0，所以x=2是原方程的增根，原方程无解【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解分式方程，熟练掌握相关运算法则是解题的关键5、25-2【解析】【分析】先提取公因式将原式变为ab-a，然后代值计算即可【详解】解：a=5-1，b=5+1，ab-a2=ab-a=5-15+1-5-1=5-15+1-5+1=25-1=25-2【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握因式分解和二次根式的相关计算法则