精品试卷北师大版九年级数学下册第二章二次函数同步测试试题(名师精选).docx
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1、北师大版九年级数学下册第二章二次函数同步测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,抛物线经过点,对称轴l如图所示,则下列结论:;,其中所有正确的结论是( )ABCD2、关于二次函数y=-(
2、x -2)23,以下说法正确的是( )A当x-2时,y随x增大而减小B当x-2时,y随x增大而增大C当x2时,y随x增大而减小D当x2时,y随x增大而增大3、已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B(1,3),与x轴的交点A在点(3,0)和(2,0)之间,以下结论:abc0;b24ac=0;a+b+c0;2ab=0;ca=3;其中正确的有( )个A2B3C4D54、抛物线的对称轴为直线( )ABCD5、如图,线段AB5,动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿线段AB运动至点B,以点A为圆心,线段AP长为半径作圆设点P的运动时间为t,点P,B之间的距离为y,A的面积为S,则y与t,S与t满
3、足的函数关系分别是( )A正比例函数关系,一次函数关系B一次函数关系,正比例函数关系C一次函数关系, 二次函数关系D正比例函数关系,二次函数关系6、二次函数的图象如图所示,则方程的根是( )ABCD7、如图,抛物线yax2+bx+c(a0)与x轴交于点A(1,0),与y轴的交点B在点(0,2)与点(0,3)之间(不包括这两点),对称轴为直线x2有以下结论:abc0;5a+3b+c0;a;若点M(9a,y1),N(a,y2)在抛物线上,则y1y2其中正确结论的个数是( )A1B2C3D48、二次函数y2(x2)24的最小值为( )A2B2C4D49、抛物线的顶点坐标是( )A(1,2)B(1,2
4、)C(1,2)D(1,2)10、如图为二次函数的图象,则函数值y0时,x的取值范围是( )A2C2D-12第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、飞机着陆后滑行的距离s(单位:m)关于滑行的时间t(单位:s)的函数解析式是s60t1.5t2,飞机着陆后滑行 _米才能停下来2、抛出的一小球飞行的高度y与飞行时间x之间满足:,则该小球第2秒时的高度与第_秒时的高度相同3、点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x20)是y=ax2(a0)图象上的点,存在=1时,=1成立,写出一个满足条件a的值_4、用描点法画二次函数的图像需要经过列表、描点、连线三个步骤. 以下是
5、小明画二次函数图像时所列的表格:0230315根据表格可以知道该二次函数图像的顶点坐标是_5、二次函数(为常数)与轴的一个交点为(1,0),则另一个交点为_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、一个批发商销售成本为20元/千克的某产品,根据物价部门规定:该产品每千克售价不得超过90元,在销售过程中发现的售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数关系,对应关系如下表:售价x(元/千克)506070销售量y(千克)1009080(1)求y与x的函数关系式;(2)该批发商若想获得4000元的利润,应将售价定为多少元?(3)该产品每千克售价为多少元时,批发商获得的利润w(元)最大?2、
6、某山区不仅有美丽风光,也有许多令人喜爱的土特产,为实现脱贫奔小康,某村组织村民加工包装土特产销售给游客,以增加村民收入,试销的30天中,该村第一天卖出土特产42千克,为了扩大销量,采取了降价措施,以后每天比前一天多卖出6千克,第x天的售价为y元/千克,y关于x的函数解析式为y,x为正整数,且第14天的售价为34元/千克,第27天的售价为27元/千克已知土特产的成本是21元/千克,每天的利润是W元(利润销售收入成本)(1)m ,n ;(2)求每天的利润W元与销售的天数x(天)之间的函数关系式;(3)在销售土特产的30天中,当天利润不低于1224元的共有多少天?3、如图,在平面直角坐标系xOy中,
7、抛物线yax2+2xc的部分图象经过点A(0,3),B(1,0) (1)求该抛物线的解析式;(2)结合函数图象,直接写出y0时,x的取值范围4、已知二次函数y9x26axa2+2a(1)当a1时,求该二次函数的最大值;(2)若该二次函数图象与坐标轴有两个交点,求实数a的值;(3)若该二次函数在x有最大值3,求实数a的值5、如图,已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,3)对称轴为直线x1(1)求该二次函数的关系式和顶点坐标;(2)连结BC,求的面积;(3)当y3时,则x的取值范围为 -参考答案-一、单选题1、D【分析】根据图像可知二次函数对称轴,
8、可得;有;当时,;当时,;当时,;进而得出结果【详解】解:由图像可知,;故错误当时,;故正确当时,;故正确当时,;故正确故选D【点睛】本题考察了二次函数解题的关键在于求出系数的取值范围,以及一些特殊取值时函数值的大小2、C【分析】由抛物线解析式可求得开口方向、对称轴、顶点坐标,可求得答案【详解】解:,抛物线开口向下,对称轴为x=2,顶点坐标为(2,3),二次函数的图象为一条抛物线,当x2时,y随x的增大而减小,x2时,y随x增大而增大C正确,故选:C【点睛】本题主要考查二次函数的性质,掌握二次函数的顶点式是解题的关键,即在y=a(x-h)2+k中,对称轴为x=h,顶点坐标为(h,k)3、B【分
9、析】根据抛物线的图象与性质即可判断【详解】解:根据题意画出图形如下:抛物线开口向下,对称轴为直线x1,与y轴交于正半轴,a0,1,c0,b2a0,abc0,结论正确;抛物线与x轴有两个交点,0,b24ac0,故错误;由于对称轴为x1,x3与x1关于x1对称,x3时,y0,x1时,yabc0,故错误;对称轴为x1,2ab0,故正确;顶点为B(1,3),yabc3,ya2ac3,即ca3,故正确;故正确的有个,故选:B【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点以及二次函数的性质,观察函数图象,利用二次函数图象与系数的关系逐一分析五条结论的正误是解题的关键4、A【分析】先把抛物线
10、化为顶点式的形式,再进行解答即可【详解】解:抛物线y=x2+4x-8可化为y=(x+2)2-12,抛物线的对称轴是直线x=-2故选:A【点睛】本题考查的是二次函数的性质,熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键二次函数的顶点式为,则抛物线的对称轴为直线,顶点坐标为(,) 5、C【分析】根据题意分别列出y与t,S与t的函数关系,进而进行判断即可【详解】解:根据题意得,即,是一次函数;A的面积为,即,是二次函数故选C【点睛】本题考查了列函数表达式,一次函数与二次函数的识别,根据题意列出函数表达式是解题的关键6、C【分析】根据抛物线与x轴的交点坐标即可求得【详解】解:抛物线y=x2-2x-3与x轴交于(
11、-1,0)和(3,0),方程x2-2x-3=0的两个根为x1=-1,x2=3故选:C【点睛】本题考查了二次函数与x轴的交点问题,二次函数的图象上点的坐标特征,数形结合是解题的关键7、C【分析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答【详解】解:由开口可知:a0,对称轴 b0,由抛物线与y轴的交点可知:c0,abc0,故正确;对称轴x=, b=-4a,5a+3b+c=5a- 12a+c=-7a+c,a0,c0,-7a+c0,5a+3b+c 0,故正确;x=-1,y=0,a-b+c=0, b=-4a,c=-5a,2c3,2-5a3,a,故正确;点M(-9a,y1),N(,y2) 在抛物线上,则 当
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