精品解析2021-2022学年人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析章节测评试卷.docx

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1、人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、数据2，5，5，7，x，3的平均数是4，则中位数是（ ）A6B5C4.5D42、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用

2、寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：使用寿命x/h80120160灯泡只数303040这批灯泡的平均使用寿命是（ ）ABCD3、小明同学对数据15，28，36，4，43进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则统计结果与被涂污数字无关的是（ ）A平均数B标准差C中位数D极差4、水果店内的5个苹果，其质量（单位：g）分别是：200，300，200，240，260关于这组数据，下列说法正确的是（）A平均数是240B中位数是200C众数是300D以上三个选项均不正确5、某手机公司新推出了四款新型手机，公司为了了解各款手机的性能，随机抽取了每款手机各50台进行测

3、试，以下是四款手机的性能得分（满分100分，分数越高，性能越好）的平均分和方差，则这四款新型手机中性能好且稳定的是（ ）平均成绩（分）95989698方差3322ABCD6、已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（）A平均数、中位数和众数都是3B极差为4C方差是D标准差是7、班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示：甲乙丙平均数/分969597方差0.422丁同学五轮预选赛的成绩依次为：97分、96分、98分、97分、97分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同

4、学参赛应该选择（ ）A甲B乙C丙D丁8、李大伯种植了100棵“曙光”油桃树，今年已进入收获期收获时，从中任选并采摘了10棵树的油桃，分别称得每棵树所产油桃的质量如下表：据调查，市场上今年油桃的批发价格为每千克15元用所学的统计知识估计今年李大伯果园油桃的总产量（损耗忽略不计）与按批发价格销售油桃所得的总收入分别约为（）序号12345678910质量（千克）44515747485049534952A500千克，7500元B490千克，7350元C5000千克，75000元D4850千克，72750元9、为了解学生假期每天帮忙家长做家务活动情况，学校团委随机抽取了部分学生进行线上调查，并将调查结果

5、绘制成频数直方图（不完整，每组含最小值，不含最大值），并且知道80100分钟占所抽查学生的17.5%，根据提供信息，以下说法不正确的是（ ）A本次共随机抽取了40名学生；B抽取学生中每天做家务时间的中位数落在4060分钟这一组；C如果全校有800名学生，那么每天做家务时间超过1小时的大约有300人；D扇形统计图中020分钟这一组的扇形圆心角的度数是30；10、如果一组数据的平均数是5，则a的值（ ）A8B5C4D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一组数据6，2，1，3的极差为_2、一组数据：1，2，4，10，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的

6、平均数是_3、一组数据25，29，20，x，14，它的中位数是23，则这组数据的平均数为_4、从甲、乙两块试验田各随机抽取100株麦苗测量高度（单位：cm），计算它们的平均数和方差，结果为：，则麦苗长势比较整齐的试验田是_（填“甲”或“乙”）5、已知一组数据的方差S（67）（107）（a7）（b7）（87）（a，b为常数），则ab的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了响应“全民全运，同心同行”的号召，某学校要求学生积极加强体育锻炼，坚持做跳绳运动，跳绳可以让全身肌肉匀称有力，同时会让呼吸系统、心脏、心血管系统得到充分锻炼，学校为了了解学生的跳绳情况，在九年级随机抽取了1

7、0名男生和10名女生，测试了这些学生一分钟跳绳的个数，测试结果统计如下：请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）所测学生一分钟跳绳个数的众数是_，中位数是_；（2）求这20名学生一分钟跳绳个数的平均数；2、根据下列统计图，写出相应分数的平均数、众数和中位数（1）（2）3、下图反映了九年级两个班的体育成绩（1）不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？（2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？（3）依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分，65分，75分，85分，95分，先分别估算一下两个班学生体育成绩的平均值，再算一算，看看你估计的结果怎么样（4）

8、九年级（1）班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系？你能说说其中的理由吗？4、为庆祝中国共产党建党100周年，某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分）收集数据：七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90整理数据：80859095100七年级22321八年级124a1分析数据：平均数中位数众数方差七年级8990e八年级c90d30根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；（2）通过计算求

9、出e的值；（3）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由；（4）该校七八年级共1600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，估计这两个年级共多少名学生达到“优秀”？5、表格是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题考试类别平时期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第四单元成绩889290869096（1）小明6次成绩的众数是_分；中位数是_分；（2）计算小明平时成绩的方差；（3）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩，要写出解题过程.（注意：平时成绩用四次成绩的平均数；每次考试满分都是100分）-参考答案-一、单选题1、D【

10、解析】【分析】先计算出x的值，再根据中位数的定义解答【详解】解：2，5，5，7，x，3的平均数是4，x=2，数据有小到大排列为2,2,3,5,5,7，中位数是，故选：D【点睛】此题考查已知平均数求某一数据，求中位数，根据平均数的公式求出未知数的值是解题的关键2、B【解析】【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算【详解】解：这批灯泡的平均使用寿命是124（h），故选：B【点睛】本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，xn的权分别是w1，w2，w3，wn，则（x1w1x2w2xnwn）（w1w2wn）叫做这n个数的加权平均数3、C【解析】【分析】利用中位数、

11、平均数、标准差和极差的定义对各选项进行判断【详解】解：五个数据从小到大排列为：15，28，36，4，43或15，28，36，43，4，这组数据的平均数、标准差和极差都与被涂污数字有关，而两种排列方式的中位数都是36，计算结果与被涂污数字无关的是中位数故选：C【点睛】本题考查了中位数、平均数、标准差和极差，解决本题的关键是掌握中位数、平均数、标准差和极差的定义4、A【解析】【分析】根据平均数、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】A、平均数是：（200+300+200+240+260）240（g），故本选项正确，符合题意；B、把这些数从小到大排列为：200，200，240，

12、260，300，中位数是240g，故本选项错误，不符合题意；C、众数是200g，故本选项错误，不符合题意；D、以上三个选项A选项正确，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了平均数、中位数和众数一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数5、D【解析】【分析】先根据平均成绩选出，然后根据方差的意义求出【详解】解：根据平均数高，平均成绩好得出的性能好，根据方差越小，数据波动越小可得出的性能好，故选：D【点睛】本题主要考

13、查了平均数和方差，熟练掌握平均数和方差的意义是解答本题的关键6、D【解析】【分析】分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差，再进行判断【详解】解：这组数据的平均数为：（1+2+3+3+4+5）63，出现次数最多的是3，排序后处在第3、4位的数都是3，因此众数和中位数都是3，因此选项A不符合题意；极差为514，B选项不符合题意；S2（13）2+（23）2+（33）2+（33）2+（43）2+（53）2，C选项不符合题意；S，因此D选项符合题意，故选：D【点睛】考查平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法，正确的计算是解答的前提7、D【解析】【分析】首先求出丁同学的平均分和方

14、差，然后比较平均数，平均数相同时选择方差较小的的同学参赛【详解】解：根据题意，丁同学的平均分为：，方差为：；丙同学和丁同学的平均分都是97分，但是丁同学的方差比较小，应该选择丁同学去参赛；故选：D【点睛】本题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定8、C【解析】【分析】先算出10棵油桃树的平均产量，再估计100棵油桃树的总产量，最后用批发价乘100棵油桃树的总产量即可得【详解】解：选出的10棵油桃树的平均产量为：50（千克），估计

15、100棵油桃树的总产量为：501005000（千克），按批发价的总收入为：15500075000（元）故选C【点睛】本题考查了平均数，用样本估计总体，解题的关键是掌握平均数的算法9、D【解析】【分析】由80100分钟占所抽查学生的17.5%，且由条形统计图可知有7人，可得抽查总人数，即可判断A选项；通过总人数减去其他各组人数，得到6080分钟的人数，根据中位数的定义（一组数据从小到大或从大到小排序后，最中间的数为中位数）即可判断B选项；由图中数据可得每天超过1小时的人数，然后用学校总人数乘以每天超过1小时的人数占抽查人数的比例即可判断C选项；根据扇形统计图圆心角得计算方法：乘以该组人数所占抽查

16、总人数得比例即可判断D选项【详解】解：80100分钟占所抽查学生的17.5%，且由条形统计图可知有7人，抽查总人数为：，A选项正确；6080分钟的人数为：人，先对数据排序后可得：最中间的数在第20，21之间，中位数落在6080分钟这一组，故B选项正确；从图中可得，每天超过1小时的人数为：人，估算全校人数中每天超过1小时的人数为：人，故C选项正确；020分钟这一组有4人，扇形统计图中这一组的圆心角为：，故D选项错误；故选：D【点睛】题目主要考查通过条形统计图获取信息及估算满足条件的总人数，中位数，扇形统计图圆心角的计算等，理解题意，熟练掌握基础知识点是解题关键10、A【解析】【分析】根据平均数的

17、计算公式计算即可；【详解】数据的平均数是5，；故选A【点睛】本题主要考查了平均数的计算，准确计算是解题的关键二、填空题1、5【解析】【分析】根据极差的概念，求解即可，一组数据的最大值与最小值的差为极差【详解】解：根据极差的定义可得，这组数据的极差为故答案为【点睛】此题考查了极差的求解，解题的关键是掌握极差的定义2、3.8或4或4.2【解析】【分析】根据中位数的定义确定整数a的值，由平均数的定义即可得出答案【详解】解：1，2，4，10，a的中位数是整数a，a2或3或4，当a2时，这组数据的平均数为（1+2+2+4+10）3.8；当a3时，这组数据的平均数为（1+2+3+4+10）4，当a4时，这

18、组数据的平均数为（1+2+4+4+10）4.2，故答案为：3.8或4或4.2【点睛】本题主要考查了中位数和平均数，解题的关键是根据中位数的定义确定a的值中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；平均数等于这一组数的和除以它们的个数3、22.2【解析】【分析】由中位数的定义“将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据”即可判断出x的值，再利用求平均数的公式求出结果即可【详解】这组数据由5个数组成，为奇数个，且中位数为23，这组数据为25，29，20，23，14，这组数据的平均数故答案为：22.2【点睛】本题考查中位数，求

19、平均数掌握中位数的定义和求平均数公式是解答本题的关键4、甲【解析】【分析】根据题意可得：，即可求解【详解】解：，甲试验田麦苗长势比较整齐故答案为：甲【点睛】本题主要考查了利用方差判断稳定性，熟练掌握一组数据方差越小越稳定是解题的关键5、11【解析】【分析】根据方差及平均数的定义解答【详解】解：由题意得，故答案为：11【点睛】此题考查方差的定义，平均数的计算公式，熟记方差的定义是解题的关键三、解答题1、（1）160个，160个（2）155个【分析】（1）根据众数和中位数的定义求出即可；（2）根据加权平均数公式求出答案即可【详解】解：（1）由统计图可知：跳绳个数100个的有1人，跳绳个数120个的

20、有1人，跳绳个数140个的有6人，跳绳个数160个的有8人，跳绳个数180个的有2人，跳绳个数200个的有2人，所以众数为160个，中位数是（160160）2160（个），故答案为：160个，160个；（2）这20名学生一分钟跳绳个数的平均数是155（个），答：这20名学生一分钟跳绳个数的平均数是155个【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数等知识点，能熟记众数和中位数的定义和加权平均数的公式是解此题的关键2、（1）平均数为3分，众数为3分，中位数为3分；（2）平均数为3.42分，众数为3分，中位数为3分【分析】（1）从条形统计图中得出相应的信息，然后根据算数平均数（总分数除以总人数）、众数（

21、出现次数最多得数）、中位数（排序后中间两个数得平均数）的算法直接进行计算即可；（2）从扇形统计图中读取相关的信息，然后根据加权平均数、中位数、众数的计算方法计算即可【详解】解：（1）平均分数为：，从图中可得：有21人得3分，众数为3分，共有40人，将分数从小到大排序后，第20和21位都是3分，中位数为3分，平均分数为3分，众数为3分，中位数为3分；（2）平均分数为：，扇形统计图中分占比，大于其他分数的占比，众数为3分；中位数在的比例中，中位数为3分；平均分数为3.42分，众数为3分，中位数为3分【点睛】题目主要考查算数平均数、加权平均数、众数、中位数的计算方法，根据图象得出相应的信息进行计算是

22、解题关键3、（1）九年级（2）班学生的体育成绩好一些；（2）均为“中”； （3）九年级（1）班的平均成绩为75分，九年级（2）班的平均成绩为78分；（4）三者相等，理由见解析【分析】（1）根据条形图判断即可；（2）根据众数的定义结合条形统计图即可判断；（3）先估计，再根据加权平均数计算即可；（4）根据条形统计图结合三者的定义解答即可【详解】（1）九年级（2）班学生的体育成绩好一些因为两班成绩等级中为“中”和“及格”的学生数分别相等，而九年级（2）班成绩等级为“优秀”和“良好”的学生数比九年级（1）班多，“不及格”的学生数比九年级（1）班少；（2）两个班级学生成绩等级的“众数”均为“中”；（3）

23、估计九年级（1）班的平均成绩为75分，九年级（2）班的平均成绩为78分；九年级（1）班的平均成绩为（555+1065+7520+1085+595）50=75分，九年级（2）班的平均成绩为（155+6510+7520+8511+958）50=78分；和估计的结果相等；（4）三者相等，这可以从“对称”的角度理解当然，平均数、中位数、众数相等，相应的统计图未必都是“对称”的【点睛】本题考查了从统计图获取信息的能力，条形图能清楚地表示出每个项目的具体数目，同时要掌握平均数的计算方法、理解众数、中位数的意义4、（1）a2，b90，c90，d90；（2）31；（3）八年级的学生成绩好，理由见解析；（4）1

24、040人【分析】（1）通过八年级抽取人数10人，即可得到a，根据中位数、平均数、众数的定义得到b、c、d；（2）根据方差的计算公式，求解即可；（3）由于中位数和众数相同，通过分析平均数和方差即可得到答案；（4）根据抽取的人中，不低于90分的比例即可得到两个年级共多少名学生达到“优秀”【详解】解：（1）观察八年级95分的有2人，故a2；七年级成绩按从小到大顺序排列为80，85，85，85，90，90，90，95，95，100，七年级的中位数为，故b90；八年级的平均数为：，故c90；八年级中90分的最多，故d90；（2）七年级的方差；（3）八年级的学生成绩好，理由如下：七、八年级学生成绩的中位数

25、和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综上，八年级的学生成绩好；（4）（人），估计该校七、八年级这次竞赛达到优秀的有1040人【点睛】本题考查了中位数、众数、方差、平均数，以及样本估计总体，审清题中数据并了解基本的定义是解题的关键5、（1）90，90；（2）小明平时成绩的方差；（3）小明本学期的综合成绩是93.5分解题过程见解析【分析】（1）根据众数和中位线的概念求解即可；（2）先求出平时成绩的平均数，然后根据方差的计算公式代入求解即可；（3）根据加权平均数的计算方法求解即可【详解】解：（1）由表格可知，出现次数最多的90，小明6次成绩的众数是90分；把这6次成绩按从小到大排列为：86，88，90，90，92，96，中间两个数为90，90，中位数为：，故答案为：90，90；（2）平均分，小明平时成绩的方差；（3），小明本学期的综合成绩是93.5分【点睛】此题考查了平均数，中位数，众数，方差的计算等知识，解题的关键是熟练掌握平均数，中位数，众数，方差的计算方法