真题解析：2022年河南省平顶山市中考数学历年真题定向练习-卷(Ⅰ)(精选).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河南省平顶山市中考数学历年真题定向练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则代数式的值为（ ）A6B8C12D162、如图

2、所示，则等于（ ）ABCD3、如图，已知ABC与DEF位似，位似中心为点O，OA：OD1：3，且ABC的周长为2，则DEF的周长为（）A4B6C8D184、已知点D、E分别在的边AB、AC的反向延长线上，且EDBC，如果AD：DB1：4，ED2，那么BC的长是（ ）A8B10C6D45、下列二次根式中，不能与合并的是（）ABCD6、方程的解是（ ）ABC，D，7、同学们，我们是2022届学生，这个数字2022的相反数是（ ）A2022BCD8、如图，的三个顶点和它内部的点，把分成个互不重叠的小三角形；的三个顶点和它内部的点，把分成个互不重叠的小三角形；的三个顶点和它内部的点，把分成个互不重叠的

3、小三角形；的三个顶点和它内部的点，把分成（ ）个互不重叠的小三角形ABCD9、一把直尺与一块直角三角板按下图方式摆放，若，则（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A52B53C54D6310、将抛物线yx2先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得抛物线的解析式为（）Ay（x+3）2+5By（x3）2+5Cy（x+5）2+3Dy（x5）2+3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是某手机店今年8月至12月份手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断该店手机销售额变化最大的相邻两个月是_（填月份）2、A、B、C三个城市的位置如右图所示

4、，城市C在城市A的南偏东60方向，且BAC=155，则城市B在城市A的_方向3、已知：如图，ABC的两条高AD与CE相交于点F，G为BC上一点，连接AG交CE于点H，且AB=AG，若CHG=2ADE，DFAF=23，SACG=152，则线段AD的长为_4、将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数的和都相等，则x+y=_5、如图，一次函数y=kx-3的图像与y轴交于点A，与正比例函数y=mx的图像交于点P，点P的横坐标为1.5，则满足kx-3mxkx+6的x的范围是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一位同学在阅读课外书

5、的时候，学到了一种速算方法，也让我们一起来看看吧！，他发现这样的数对一共有50对，且每一对数和都101，所以原式；同样地，），这样的数对一共有25对，且每一对数和都是102，所以原式；（1）请仔细观察以上算式的特点及运算规律，请你运用你的发现看看下列式子哪些具有上述特点，能运用上述规律来运算，并把这样式子的结果算出来：；（2）在上面的式中，请你通过增加或减少和中最后面奇数的个数，探寻本题计算规律，请用一个含字母n的式子表示你的发现；（3）另外，该同学还有一个有趣发现：，以此类推，你能写出第50个式子的结果并写出等式左边第一个数吗？说出你的理由2、如图，在中，（1）用尺规完成以下基本图形：作边的

6、垂直平分线，与边交于点D，与边交于点E；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，连接，若，求的周长3、已知抛物线的顶点为，且过点（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移个单位长度后得到新抛物线若新抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且，求m的值；若，是新抛物线上的两点，当时，均有，请直接写出n的取值范围4、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，顶点为点D（1）求该抛物线的表达式及点C的坐标；（2）联结BC、BD，求CBD的正切值；（3）若点P为x轴上一点，当BDP与ABC相似时

7、，求点P的坐标5、作图题：（尺规作图，保留作图痕迹）已知：线段a、b，求作：线段，使-参考答案-一、单选题1、D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】对已知条件变形为：，然后等式两边再同时平方即可求解【详解】解：由已知条件可知：，上述等式两边平方得到：，整理得到：，故选：D【点睛】本题考查了等式恒等变形，完全平方公式的求值等，属于基础题，计算过程中细心即可2、C【分析】根据“SSS”证明AOCBOD即可求解【详解】解：在AOC和BOD中，AOCBOD，C=D，=30，故选C【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和H

8、L）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键3、B【分析】由与是位似图形，且知与的位似比是，从而得出周长：周长，由此即可解答【详解】解：与是位似图形，且，与的位似比是则周长：周长，ABC的周长为2，周长故选：B【点睛】本题考查了位似变换：位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的周长比等于相似比4、C【分析】由平行线的性质和相似三角形的判定证明ABCADE，再利用相似三角形的性质和求解即可【详解】解：EDBC，ABC=ADE，ACB=AED， 线 封 密 内 号学级年名姓 线

9、 封 密 外 ABCADE，BC：ED= AB：AD，AD：DB1：4，AB：AD=3：1，又ED2，BC：2=3：1，BC=6，故选：C【点睛】本题考查平行线的性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答的关键5、B【分析】先把每个选项的二次根式化简，再逐一判断与的被开方数是否相同，被开方数相同则能合并，不相同就不能合并，从而可得答案.【详解】解：能与合并， 故A不符合题意；不能与合并，故B不符合题意；能与合并， 故C不符合题意；能与合并， 故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念，掌握“同类二次根式的概念进而判断两个二次根式能否合并”是解本题的关键

10、.6、C【分析】先提取公因式x，再因式分解可得x（x-1）=0，据此解之可得【详解】解：，x(x-1)=0,则x=0或x-1=0,解得x1=0，x2=1，故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，掌握用因式分解法解一元二次方程是关键7、C【分析】根据相反数的定义即可得出答案【详解】解：2022的相反数是-2022故选：C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数8、B【分析】从前三个内部点可总结规律，即可得三角形内部有n个点时有个互不重叠的小三角形【详解】由，三个内部点可总结出规律每增加一个内部点三角形内部增加两

11、个小三角形，的三个顶点和它内部的点，把分成个互不重叠的小三角形故选：B【点睛】本题考查了图形类规律问题，图形规律就是根据所给出的图形的结构特特征，需要认真分析观察、分析、归纳，从图形所蕴含的数字信息总结出一般的数式规律，然后再应用规律做题用代数式表示数字或图形的规律，有其自身的解题规律，掌握其正确的解题方法，这类题目将会迎刃而解9、B【分析】过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，根据平行线的性质（两直线平行，同位角相等）即可求解【详解】解：如图，过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，直尺的两边互相平行，故选B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键10、B【分析】根据二

12、次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解【详解】解：将抛物线yx2先向右平移3个单位长度，得：y（x3）2；再向上平移5个单位长度，得：y（x3）2+5，故选：B【点睛】本题考察了二次函数抛物线的平移问题，解题的关键是根据左加右减，上加下减的平移规律进行求解二、填空题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、10、11【分析】计算出相邻两个月销售额的变化，然后比较其绝对值的大小【详解】解：根据图中的信息可得，相邻两个月销售额的变化分别为：、25-30=-5、15-25=-10、19-15=4，4-57-10，该店手机销售额变化最大的相邻两个月是10、11，故答案为：10、11【

13、点睛】此题考查了有理数减法的应用以及有理数大小的比较，解题的关键是掌握有理数减法运算法则以及有理数大小比较规则2、35【分析】根据方向角的表示方法可得答案【详解】解：如图， 城市C在城市A的南偏东60方向，CAD=60，CAF=90-60=30，BAC=155，BAE=155-90-30=35，即城市B在城市A的北偏西35，故答案为：35【点睛】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西3、5【分析】如图，取AC的中点Q, 连接EQ,DQ,由ADC=AEC=90，证明ACH=ADE，再由CHG

14、=2ADE可得HAC=ACH再由AB=AG可推出BCE=DAG从而推出DAC=DCA，所以AD=DC，然后求出DG与CG的比，进而求出SADC的面积，最后求出AD的长【详解】解：如图，取AC的中点Q, 连接EQ,DQ, ADBC，CEAB，ADC=AEC=90，QA=QE=QD=QC, QAE=QEA,QED=QDE,QDC=QCD, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2QEA+QED+QCD=360, 即AED+ACD=180, BED=BAD+ADE=ACB=ACE+BCE, AEF=ADC=90,AFE=CFD, EAD=BCE, ADE=ACE，GHC=HAC+HCA，AD

15、E=HCA，GHC=HAC+ADE，CHG=2ADE，2ADE=HAC+ADE，ADE=HAC，ACH=HAC，BCE+B=90，BAD+B=90，BCE=BAD，AB=AG，ADBC，DAG=BAD，DAG=BCE，DAG+GAC=BCE+ACH，DAC=DCA，AD=DC，ADGCDF（ASA），DG=DF，DFGC=DFAF=23，SADG23SAGC5，SADC5+152=252，12ADDC252，AD2=25，AD=5，故答案为：5【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，熟练的运用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解本题

16、的关键4、2【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，结合相对面上两个数之和相等，列方程即可得到结论【详解】解：由正方体的展开图的特点可得：1,3相对，x,4相对，y,2相对，相对面上两个数的和都相等， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 x+4=y+2=1+3, 解得：x=0,y=2, x+y=2. 故答案为：2【点睛】本题考查的是正方体展开图相对面上的数字，掌握“正方体的展开图的特点”是解本题的关键.5、-3x-3【分析】根据图象得出P点横坐标为1.5，联立y=kx-3和y=mx得m=k-2，再联立y=kx+6和y=（k-2）x解得x=-3，画草图观察函数图象得解集为-3x1.5【

17、详解】P是y=mx和y=kx-3的交点，点P的横坐标为1.5，y=1.5my=1.5k-3解得m=k-2联立y=mx和y=kx+6得y=(k-2)xy=kx+6解得x=-3即函数y=mx和y=kx+6交点P的横坐标为-3，观察函数图像得，满足kx3mxkx+6的x的范围为：-3x1.5故答案为：-3x1.5【点睛】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的理解和掌握，解题的关键在于将不等式kx3mxkx+6解集转化为直线y=mx与直线y=kx-3，直线y=kx+6相交的横坐标x的范围三、解答题1、（1）；（2）1+3+5+2n-3+2n-1=n2（3）第50个式子为：2451+2453+2457

18、+2549=503, 等式的左边第1个数为：【分析】（1）根据阅读部分提供的方法可得：一共有个数，分成50组，每组 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的和为200，从而可得答案；根据阅读部分提供的方法可得：一共有个数，分成25组，每组的和为202，从而可得答案；由可得前面两个数的和等于后一个数，再计算即可.（2）分两种情况讨论：当为偶数时，当为奇数时，再利用从具体到一般的探究方法矩形探究即可；（3）由， ，可发现左边第一个数有：1=01+1,3=12+1,7=23+1,13=34+1, 归纳可得：第行第一个数为： 右边为 后续的奇数为：n-1n+3,n-1n+5,n-1n+2n-1

19、, 再应用规律，从而可得答案.（1）解：=1+199+3+197+99+101 =3+199+7+195+99+103 （2）解：1+3+5+7=87+1212=16, 1+3+5+7+9+11=1211+1212=36, 当为偶数时， 当为奇数时， 综上：（为正整数）（3）解： ，可发现左边第一个数有： 归纳可得：第行第一个数为： 右边为 后续的奇数为： 所以第50行第一个数为： 后续奇数为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 所以第50个式子为： 等式的左边第1个数为：【点睛】本题考查的是有理数的加法与乘法的运算，乘方运算，数字运算规律的探究，列代数式，掌握“从具体到一般的探究

20、方法得到规律并运用规律解决问题”是解本题的关键.2、（1）见解析（2）26【分析】（1）分别以点A、点B为圆心，以大于AB为半径画弧得两个交点，过两个交点画直线即可；（2）由垂直平分线的性质可得，然后根据周长公式求解即可（1）解：如图，直线即为所求的垂直平分线；（2）解：直线为边的垂直平分线，的周长【点睛】本题考查了尺规作图-作线段的垂直平分线，以及线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等是解答本题的关键3、（1）（2）【分析】（1）二次函数的顶点式为，将点坐标代入求解的值，回代求出解析式的表达式；（2）平移后的解析式为，可知对称轴为直线，设点坐标到对称轴距离为，

21、有点坐标到对称轴距离为，可得，解得，可知点坐标为，将坐标代入解析式解得的值即可；由题意知该抛物线图像开口向上，对称轴为直线，点关于对称轴对称的点的横坐标为，知，解得，由时，均有可得计算求解即可（1）解：的顶点式为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由题意得解得（舍去），抛物线的解析式为（2）解：平移后的解析式为对称轴为直线设点坐标到对称轴距离为，点坐标到对称轴距离为，解得点坐标为将代入解析式解得的值为8解：由题意知该抛物线图像开口向上，对称轴为直线，点关于对称轴对称的点的横坐标为，解得 时，均有解得的取值范围为【点睛】本题考查了二次函数的解析式、图象的平移与性质、与x轴的交点坐标等

22、知识解题的关键在于对二次函数知识的熟练灵活把握4、（1），点C的坐标为（0，-3）（2）（3）（-3，0）或（-，0）【分析】（1）把A、B两点坐标代入函数求出b，c的值即可求函数表达式；再令x=0，求出y从而求出C点坐标；（2）先求B、C、D三点坐标，再求证BCD为直角三角形，再根据正切的定义即可求出；（3）分两种情况分别进行讨论即可（1）解：（1）将A（-1，0）、B（3，0）代入，得 解得： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 所以， 当x=0时，点C的坐标为（0，-3）（2）解：连接CD，过点D作DEy轴于点E，点D的坐标为（1，-4） B（3，0）、C（0，-3）、D（1，

23、-4），E（0，-4），OB=OC=3，CE=DE=1，BC=，DC=，BD= BCD=90 tanCBD= （3）解：tanACO=，ACO=CBD OC =OB，OCB=OBC=45ACO+OCB =CBD+OBC即：ACB =DBO 当BDP与ABC相似时，点P在点B左侧（i）当时，BP=6P（-3，0） （ii）当时，BP=P（-，0） 综上，点P的坐标为（-3，0）或（-，0）【点睛】本题是二次函数的综合题，掌握相关知识是解题的关键5、线段AB为所作，图形见详解【分析】先作射线AN，再截取DAa，DC=CBb，则线段AB满足条件 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：如图， 作射线AN，在射线AN上截取AD=a在线段DA上顺次截取DC=CB=b，AB=AD-BC-CD=a-b-b=a-2b线段AB为所作【点睛】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作