知识点详解人教版八年级数学下册第十六章-二次根式章节测评试卷(无超纲).docx

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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算中正确的是（ ）ABCD2、下列各式一定为二次根式的是（ ）ABCD3、下列计算，正确的是（）ABCD

2、4、下列计算正确的是（ ）ABCD5、若最简二次根式与最简二次根式的被开方数相同，则m的值为（ ）A6B5C4D36、若，则x的取值范围是（ ）ABCDx7、实数，在数轴上的位置如图所示，则（ ）ABCD8、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD9、若式子有意义，则实数m的取值范围是（ ）A且B且CD10、下列计算正确的是（）A（+2）27B33C25D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、填空：（1）_ （2）_2、计算：_3、类比整式的运算法则计算:（1）_（2）_（3）_（4）_4、计算：_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分

3、）1、计算：（1）2(5+2)+(-)0；（2）27-613+3-82、计算：|3-3|-(12)-1-(-2)03、计算：（1）5+35-3+2； （2）2413-32634、若一个含根号的式子a+bx可以写成m+nx的平方（其中a，b，m，n都是整数，x是正整数），即a+bx=m+nx2，则称a+bx为完美根式，m+nx为a+bx的完美平方根例如：因为19-62=1-322，所以1-32是19-62的完美平方根（1）已知23-3是a-123的完美平方根，求a的值（2）若m+n7是a+b7的完美平方根，用含m，n的式子分别表示a，b（3）已知17-122是完美根式，直接写出它的一个完美平方根

4、5、先化简再求值： a-32a-4a+2-5a-2，其中a=3-3-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】直接利用二次根式混合运算法则分别判断得出答案【详解】解：、不能合并，故此选项不合题意；B、，故此选项不合题意；C、，故此选项不合题意；D、，正确故选：【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键2、C【解析】【分析】根据二次根式的定义判断即可；【详解】中，当时，不满足条件，故A不符合题意；当时，不是二次根式，故B不符合题意；，是二次根式，故C符合题意；当时，即时，不是二次根式，故D不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了二次根式的判断，准确分析判断是解题的关键3

5、、B【解析】【分析】根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可【详解】解：，选项A不正确；，选项B正确；，选项C不正确；+3，选项D不正确故选：B【点睛】本题考查二次根式的加减及二次根式的性质，解题关键是掌握二次根式的加减法则，以及二次根式的性质 4、D【解析】【分析】根据二次根式的性质化简，二次根式的减法，分母有理化的计算法则求解判定即可【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；B、，计算错误，不符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的减法，分母有理化，熟知相关计算法则是解题的关

6、键5、D【解析】【分析】根据最简二次根式的被开方数相同，列方程求解即可【详解】解：根据题意得：3m64m9，m3，m3，故选：D【点睛】此题考查了二次根式的性质，解题的关键是根据题意正确列出方程6、C【解析】【分析】由题意利用二次根式的性质，进而去绝对值讨论即可得出x的取值范围.【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解决问题的关键7、B【解析】【分析】先根据数轴上两点的位置确定和的正负，再根据二次根式的性质化简计算即可【详解】解：观察数轴可得，故选B【点睛】本题主要考查了结合数轴上点的位置化简二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键8、B【解析

7、】【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、，不是最简二次根式，故本选项错误；B、是最简二次根式，故本选项正确；C、中被开方数中有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；D、中被开方数中有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式9、A【解析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案【详解】解：由题意得：且，解得：且，故选：A【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件、分

8、式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为010、D【解析】【分析】根据完全平方公式对A进行判断；根据二次根式的加减运算对B、D进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断【详解】解：A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项错误；D、，故选项正确，故选：D【点睛】本题考查了二次根式的加减及二次根式的性质，掌握二次根式的性质和加减运算法则是解题的关键二、填空题1、 【分析】（1）根据分母有理化运算办法计算即可；（2）根据分母有理化运算办法计算即可；【详解】（1）；（2）；【点睛】本题考查了二次根式的分母有理化：分母有理化是指把分母中的根号化去，一般利用平方差公式去掉

9、根号2、12【分析】根据二次根式的性质计算即可求解【详解】解：，故答案为：12【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题关键3、 -23 【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，然后类似于整式的混合运算法则求解即可；（2）类似于多项式除以单项式的计算法则求解即可；（3）类似于多项式乘以多项式的计算法则求解即可；（4）类似于整式的混合计算法则，利用平方差公式求解即可【详解】解：（1） ；故答案为：；（2）；故答案为：；（3）；故答案为：；（4）故答案为：【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的混合运算，平方差公式，解题的关键在于能够根据题意用类似于整式的计算法则

10、求解4、【分析】根据二次根式的除法法则解决此题【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式的除法，解题的关键是熟练掌握二次根式的除法法则5、【分析】利用去绝对值符号，零指数幂直接计算即可【详解】解：，故答案是：【点睛】本题考查了去绝对值、零指数次幂，解题的关键是掌握正数的绝对值是本身，负数的绝对值是其相反数三、解答题1、（1）10+3；（2）3-2【分析】（1）根据二次根式乘法法则及零指数幂计算即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可【详解】解：（1）2(5+2)+(-)01021103；（2）27-613+3-833232，32【点睛】此题考查的是二次根式的

11、混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算；注意乘法运算公式的运用2、-3【解析】【分析】先化简绝对值，求解(12)-1=2与(-2)0=1, 再进行加减运算即可.【详解】解：|3-3|-(12)-1-(-2)0=3-3-2-1 =-3【点睛】本题考查的是化简绝对值，负整数指数幂的运算，零次幂的含义，二次根式的加减运算，熟练的掌握负整数指数幂与零次幂的含义是解本题的关键.3、（1）4；（2）22-33【解析】【分析】（1）先计算乘法，然后计算加法，即可得到答案；（2）先计算乘法和除法，然后计算减法，即可得到答案【详解】解：（1）原式5324；（2）原式2413-

12、32628-3322-33；【点睛】本题考查了二次根式的加减乘除混合运算，平方差公式，解题的关键是熟练掌握运算法则正确的进行计算4、（1）a=21；（2）a=m2+7n2，b=2mn；（3）3-22或22-3是17-122的完美平方根【解析】【分析】（1）根据定义，得到a-123=23-32，展开后，合并同类项，根据对应项系数相等求a的值；（2）根据定义，得到a+b7=m+n72，展开后，合并同类项，根据对应项系数相等原理计算即可（3）构造完全平方公式，用对应项系数相等建立等式计算【详解】（1）23-3是a-123的完美平方根，a-123=23-32=12+9-123=21-123，a=21（

13、2）m+n7是a+b7的完美平方根，a+b7=m+n72=m2+7n2+2mn7，a=m2+7n2，b=2mn（3）17-122=17-272=9-82=22-32，3-22或22-3是17-122的完美平方根【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，理解新定义，活用完全平方公式，恒等式的对应项相等是解题的关键5、12a+3，36【解析】【分析】由分式的加减乘除运算进行化简，得到最简分式，然后把a=3-3代入计算，即可得到答案【详解】解：原式a-32a-2a2-4a-2-5a-2a-32a-2a2-9a-2a-32a-2a-2a+3a-312a+3；当a=3-3时，原式12336【点睛】本题考查了二次根式的除法，分式的化简求值，分式的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简