精品解析2021-2022学年北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线同步测评练习题(无超纲).docx

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1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个角的补角比这个角的余角大（ ）A70B80C90D1002、一个角的余角比它的补角的多，设这个角为，下

2、列关于的方程中，正确的是（ ）ABCD3、如图，直线ab，RtABC的直角顶点C在直线b上若150，则2的度数为（ ）A30B40C50D604、下列说法中，正确的是（）A从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离B互相垂直的两条直线不一定相交C直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cmD过一点有且只有一条直线垂直于已知直线5、已知，则的余角的补角是（ ）ABCD6、以下3个说法中：连接两点间的线段叫做这两点的距离；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；同一个锐角的补角一定大于它的余角正确的是（ ）ABCD7、如图，1与

3、2是同位角的是（ ） ABCD8、如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为140，则第二次的拐角为（）A40B50C140D1509、如所示各图中，1与2是对顶角的是（ ）ABCD10、下列语句中叙述正确的有（ ）画直线cm；连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离；等角的余角相等； 射线AB与射线BA是同一条射线A0个B1个C2个D3个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知，CE平分，则_2、若，则与的关系是_（填“互余”或“互补”）3、如图，则CAD的度数为_4、如图，直线AB、CD相交于点O，AODBOC240，则

4、BOC的度数为_ 5、如图，OAOB，若15516，则2的度数是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，平面上有三个点A、B、C（1）根据下列语句按要求画图画射线AB，用圆规在线段AB的延长线上截取BDAB（保留作图痕迹）；连接CA、CD、CB；过点C画CEAD，垂足为点E；过点D画DFAC，交CB的延长线于点F（2）在线段CA、CE、CD中，线段_最短，依据是_用刻度尺或圆规检验DF与AC的大小关系为_2、完成下列填空：已知：如图，CA平分；求证：证明：（已知）_（ ）（已知）_（ ）又CA平分（已知）_（ ）（已知）_=30（ ）3、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是

5、1（1）过点P分别画PMAC、PNAB，PM与AB相交于点M，PN与AC相交于点N（2）求四边形PMAN的面积4、如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE = 150，求C的度数5、已知：点O是直线AB上一点，过点O分别画射线OC，OE，使得（1）如图，OD平分若，求的度数请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）解：点O是直线AB上一点，OD平分（ ） ，（ ） ， （2）在平面内有一点D，满足探究：当时，是否存在的值，使得若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据互补即两角的和为180，互余的两角和为90，设这个角为x，即可求出答案【详解】解：

6、设这个角为x，则这个角的补角为180-x，这个角的补角为90-x，根据题意得：180-x-（90-x）=90，故选：C【点睛】本题主要考查了余角和补角的概念与性质互为余角的两角的和为90，互为补角的两角之和为1802、A【分析】设这个角为，则它的余角为，补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解【详解】解：设这个角的度数为，则它的余角为，补角为，依题意得：，故选：A【点睛】本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用，解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果互为余角的两角的和为，互为补角的两角的和为3、B【分析】由平角的定义可求得BCD的度数，再

7、利用平行线的性质即可求得2的度数【详解】解：如图所示：150，ACB90，BCD1801BCD40，ab，2BCD40故选：B【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等4、C【分析】根据点到直线距离的定义分析，可判断选项A和C；根据相交线的定义分析，可判断选项B，根据垂线的定义分析，可判断选项D，从而完成求解【详解】从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，即选项A错误；在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，即选项B错误；直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cm，

8、即选项C正确；在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，即选项D错误；故选：C【点睛】本题考查了点和直线的知识；解题的关键是熟练掌握点到直线距离、相交线、垂线的性质，从而完成求解5、A【分析】根据余角和补角定义解答【详解】解：的余角的补角是，故选：A 【点睛】此题考查余角和补角的定义：和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角是互为补角6、D【分析】由题意根据线段的性质，余、补角的概念，两点间的距离以及直线的性质逐一进行分析即可【详解】解：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离，故不符合题意；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故符合题意；同一个锐角的补角一定大于它的余角，

9、故符合题意.故选：D.【点睛】本题考查线段的性质，余、补角的概念和两点间的距离以及直线的性质，主要考查学生的理解能力和判断能力7、B【分析】同位角就是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截线的两条直线的同侧位置的角【详解】根据同位角的定义可知中的1与2是同位角；故选B【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键8、C【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，用平行线的性质求解即可【详解】解：拐弯前、后的两条路平行，（两直线平行，内错角相等）故选：C【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解9、B【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线

10、相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角【详解】解：A1与2没有公共顶点，不是对顶角；B1与2有公共顶点，并且两边互为反向延长线，是对顶角；C1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角；D1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角故选：B【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键10、B【分析】根据直线的性质判断，根据两点间距离的定义判断，根据余角的性质判断，根据射线的表示方法判断【详解】解：因为直线是向两端无限延伸的，所以不正确；因为连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离，所以不正确

11、；正确；因为射线AB和射线BA的端点不同，延伸方向也不同，所以不正确故选：B【点睛】本题考查直线的性质，两点间的距离的定义（连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离），余角的性质，射线的表示方法，熟练掌握这些知识点是解题关键二、填空题1、65【分析】由平行线的性质先求解再利用角平分线的定义可得答案.【详解】解： ， ， CE平分， 故答案为：【点睛】本题考查的是角平分线的定义，平行线的性质，掌握“两直线平行，同旁内角互补”是解本题的关键.2、互余【分析】计算两个角的和，90互余，180互补【详解】+=+=90，与的关系是互余，故答案为：互余【点睛】本题考查了互余即两个角的和为90，熟练掌握互

12、余的定义是解题的关键3、【分析】根据两直线平行内错角相等可得，再根据角之间的关系即可求出的度数【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的相关知识，熟练运用两直线平行内错角相等是解答此题的关键4、120【分析】由题意根据对顶角相等得出BOC=AOD进而结合AODBOC240即可求出BOC的度数【详解】解：AODBOC240，BOC=AOD，BOC=120故答案为：120【点睛】本题考查的是对顶角的性质，熟练掌握对顶角相等是解题的关键5、【分析】直接利用垂线的定义得出1+2=90，再求1的余角2，结合度分秒转化得出答案【详解】解：OAOB，AOB90，1+2=90，15516，2905

13、5163444故答案为：3444【点睛】本题考查垂直定义，求一个角的余角，度分秒互化，掌握垂直定义，求一个角的余角，度分秒互化是解题关键三、解答题1、（1）见解析；（2）；垂线段最短；相等【分析】（1）根据题意作图即可；（2）根据垂线段最短以及圆规进行检验即可【详解】（1）如图所示，即为所求；（2）根据垂线段最短可知，在线段CA、CE、CD中，线段CE最短；用圆规检验DF=AC【点睛】本题主要考查了画平行线，画垂线，画线段，垂线段最短等等，熟知相关知识是解题的关键2、180；两直线平行，同旁内角互补；60；等式的性质；30；角平分线的定义；两直线平行，内错角相等【分析】由AB与CD平行，利用两

14、直线平行同旁内角互补求出BCD度数，由CA为角平分线，利用角平分线定义求出2的度数，再利用两直线平行内错角相等即可确定出1的度数【详解】证明：ABCD，（已知）B+BCD=180，（两直线平行同旁内角互补）B=120（已知），BCD=60又CA平分BCD（已知），2=30，（角平分线定义）ABCD（已知），1=2=30（两直线平行内错角相等）故答案为：180；两直线平行，同旁内角互补；60；等式的性质；30；角平分线定义；2；两直线平行，内错角相等【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键3、（1）见解析；（2）18【分析】（1）直接利用网格结合平行线的判定

15、方法得出答案；（2）利用四边形PMAN所在矩形减去周围三角形面积得出答案【详解】解：（1）如图所示：点M，点N即为所求；（2）四边形PMAN的面积为：573324243318【点睛】本题考查网格与作图作直线外一点作已知直线的平行线，网格图形面积等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键4、C的度数为120【分析】首先由CDE=150和平角的概念得到CDB=30；然后根据两直线平行，内错角相等得到ABD=CDB=30，进而根据角平分线的定义求出ABC=60，最后根据两直线平行，同旁内角互补即可求出C的度数【详解】解：CDE=150， CDB=180-CDE=30， 又ABCD， ABD=CDB=

16、30，BE平分ABC， ABC=2ABD=60， ABCD， C=180-ABC=120【点睛】本题考查平行线基本性质与邻补角关系，基础知识牢固是本题解题关键5、（1）角平分线的定义；70；垂直的定义；DOC；EOC；110；（2）存在，或144【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义，结合所给解题过程进行补充即可；（2）分点D在AB上方和下方两种情况画出图形，用含有的式子表示出和BOE，由列式求解即可【详解】解：（1）点O是直线AB上一点，OD平分（ 角平分线的定义 ） 70 ，（ 垂直的定义 ） DOC EOC ， 110 故答案为：角平分线定义；70；垂直的定义；DOC；EOC；110；（2）存在， 或144点D在AB上方时，如图， 当点D在AB的下方时，如图， 综上，的值为120或144【点睛】本题主要考查角平分线和补角，熟练掌握角平分线的定义和补角的定义是解题的关键