中考强化训练2022年福建省龙岩市中考数学三年高频真题汇总-卷(Ⅰ)(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年福建省龙岩市中考数学三年高频真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若A(4，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)为二次

2、函数yx24x5的图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y22、随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学八年级六班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图.根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）A20，20B30，20C30，30D20，303、如图，在ABC中，C90，AC6，BC8，点P为斜边AB上一动点，过点P作PEAC于点E，PFBC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为( )A1.2B2.4C2.5D4.84、将抛物线y=2x2经过怎样的平移可

3、得到抛物线y=2(x+3)2+4（）A先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D先向右平移3个单位，再向下平移4个单位5、=（ ）A0B2C2D16、图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上都有可能7、已知x=2y=-1是关于x,y的二元一次方程2x+ay=7的解，则a的值为( )A3B-3C92D-118、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（） 线 封 密 内

4、 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD9、不等式组的解集在数轴上表示正确的是ABCD10、若实数、满足，则一次函数的图象可能是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC中，A=BCA，CD平分ACB，CEAB交AB延长线于点E，若DCE=54，则A的度数为_.2、在中，220，则_;3、若a=5，则a=_。4、把抛物线y=x2先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线是_5、已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x1，经过点（0，1）有以下结论：a+b+c0；b24ac0；abc0；4a2b+c0；ca1

5、其中所有正确结论的序号是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2、如图，直线ykx+b（k0）与双曲线y（m0）交于点A（，2）B（1，1）（1）方程kx+b0的解为 ，不等式的解集是 ；（请直接写出答案）（2）点P在x轴上，如果SABP3，求点P的坐标 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、如图，四边形ABCD为正方形，点A（0，2），点B（0，3），反比例函数的图象经过点C（1）求反比例函数解析式；（2）若点P是反比例函数图象上的点，OAP的面积等于正方形ABCD面积的2倍，求点P的坐标4、感知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，B90，点P在BC边上，当APD

6、90时，可知ABPPCD（不要求证明）探究：如图，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当BCAPD时，求证：ABPPCD拓展：如图，在ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上若BCDPE45，BC6，BD4，则DE的长为 5、当a3时，求的值-参考答案-一、单选题1、B【分析】先求解出抛物线对称轴，再将三个需要比较的坐标点利用抛物线的对称性放到对称轴同一侧，利用抛物线单调性比较即可.【详解】解：由yx24x5(x2)29，得抛物线的对称轴为直线x2，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小由对称性知，x1与x5时的函数值相等，故y2y1y3.故选择B.【点睛】本题考查了二次函数大小

7、比较，关键是要将不在对称轴同一侧的坐标点对称到对称轴同一侧.2、C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数【详解】解：30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选：C【点睛】本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、D【分析】根据题意可得当四边形CEPF为正方形时，EF取最小值,因此设正方形的边长为x,所以可得AE=6-x, 根据题意可得 ，利用相似比可得x的值.【详解】根据题意设四边形

8、CEPF的CE=x,所以可得AE=6-x PEAC，C90 EP/BC 即 当 取得最小值所以EF=4.8故选D.【点睛】本题主要考查二次函数的最值问题在几何中的应用，关键在于根据勾股定理列出函数关系式.相似三角形判定和性质也是关键点.4、A【分析】抛物线的平移问题，实质上是顶点的平移，原抛物线的顶点为（0，0），平移后的抛物线顶点为（-3，4），由顶点的平移规律确定抛物线的平移规律【详解】抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y=2（x+3）2+4的顶点坐标为（-3，4），点（0，0）需要先向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点（-3，4）抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向

9、上平移4个单位得到抛物线y=2（x+3）2+4故选A【点睛】在寻找图形的平移规律时，往往需要把图形的平移规律理解为某个特殊点的平移规律5、C【分析】根据负数的绝对值是它的相反数解答【详解】解：负数的绝对值是它的相反数，等于2故选C【点睛】本题考查实数的性质，主要利用了绝对值的性质和相反数的定义6、D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】从图中，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角，故选D7、B【解析】【分析】把x=2y=-1代入二元一次方程2x+ay=7，求解即可【详解】解：把x=2y=-1代入二元一次方程2x+ay=7得4-a =7，解

10、得a=-3故选：B.【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的概念，解题的关键是把解代入原方程8、A【分析】分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积，根据面积相等可得结论.【详解】甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即，乙图中阴影部分长方形的长为，宽为，阴影部分的面积为，根据两个图形中阴影部分的面积相等可得.故选：A.【点睛】本题考查了平方差公式的验证，灵活表示图形的面积是解题的关键.9、C【解析】【分析】根据已知解集确定出数轴上表示的解集即可【详解】解：不等式组的解集表示在数轴上为：，故选：C【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，分清界点是解题的关键10、C【分析】根据一

11、次函数图象与系数的关系进行判断【详解】当a0，b0，图象经过一、三、四象限，故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数ykxb（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）二、填空题1、24； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据直角三角形的性质与三角形的外角定理即可求解.【详解】CEAB，DCE=54，CDE=90-DCE=36，A=BCA，CD平分ACB，A=2ACD，A+ACD=CDE解得A=24.【点睛】此题主要考查三角

12、形的角度计算，解题的关键是熟知三角形的外角定理.2、70【解析】【分析】利用平行四边形对角相等的性质和四边形内角和是360，解题即可【详解】四边形ABCD是C，+C=360又220+C=140所以70故填70【点睛】本题考查平行四边形的性质，能够熟练掌握平行四边形性质是解题关键3、5或5【分析】利用绝对值的定义求解【详解】解：a的绝对值为5，则a的值为5或5故答案为：5或5【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义4、y=（x+3）2+2【详解】试题分析：根据二次函数的平移的规律：上加下减，左加右减，直接可得y=-x平移后的图像为：y=-（x+3）+2.点睛：此题主要考查了二次函数的

13、平移规律，根据“左加右减，上加下减”，分别对函数的横纵坐标进行变化，直接代入即可求解，解题时一定要注意平移的方向，以及关系式中的符号变化.5、【分析】根据对应的函数值即可判断的正误；根据抛物线与x轴交点情况可判断的正误；由对称轴的位置可判断ab的正负，由抛物线与y轴的交点判断c的正负，从而可判断的正误；根据对应的函数值即可判断的正误； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据c的值及a的正负即可判断的正误【详解】解： x1时，ya+b+c0，正确，符合题意； 抛物线与x轴有2个交点，故b24ac0正确，符合题意； 对称轴在y轴左侧，则ab0，而抛物线与y轴的交点为，所以c0，故abc

14、0正确，符合题意； 由函数的对称性知，x2和x0对称，故x2时，y4a2b+c10，正确，符合题意； 抛物线与y轴的交点为，所以c1，抛物线开口向下，所以a0，故ca1，正确，符合题意故答案为： 【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键三、解答题1、x=1，y=1；【解析】【分析】根据加减消元法即可求解.【详解】解 令2得8x+2y=10+得11x=11解得x=1，把x=1代入得y=1,故原方程组的解为【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法的运用.2、（1）x或1；x0或x1；（2）点P的坐标为（，0）或（，0）【解析】【分析

15、】（1）结合图象，分析函数值的大小关系即可；（2）用待定系数法求直线解析式；设点P的坐标为（x，0），则PC|x |，根据面积公式求解.【详解】解：（1）当x或x1时，kx+b，所以方程kx+b0的解为x或1；当x0或x1时，kx+b，则不等式kx+b的解集是x0或x1；故答案为x或1；x0或x1；（2）把A（，2）B（1，1）代入ykx+b得，解得，则直线解析式为y2x1，当x0时，2x+10，解得x，则C（，0），设点P的坐标为（x，0），则PC|x |，SABP3， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3|x |3，即|x |2，解得：x1，x2，点P的坐标为（，0）或（，0）

16、【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的综合应用，熟练掌握反比例函数和一次函数的性质是解题的关键.3、（1）；（2）P（50，）或（50，）【解析】【分析】（1）先由点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，-3）得到AB=5，则点C的坐标为（5，-3），根据反比例函数图象上点的坐标特征得k=-15，则反比例函数的解析式为y=-（2）设点P的横坐标为x，利用PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积的2倍得到x50或x50，再分类讨论即可解答【详解】解：（1）点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,3)，AB=5，四边形ABCD为正方形，点C的坐标为(5,3)，k=5(3)=15，反比例函数的

17、解析式为y；（2）设点P的横坐标为x，OAP的面积等于正方形ABCD面积的2倍则SACPOA|x|50，即2|x|50解得x50或x50故当P在第四象限是P（50，），当P在第二象限是为（50，）【点睛】此题考查待定系数法求反比例函数解析式，解题关键在于根据A,B的坐标得到AB=54、探究：见解析；拓展：.【分析】感知：先判断出BAPDPC，进而得出结论；探究：根据两角相等，两三角形相似，进而得出结论；拓展：利用BDPCPE得出比例式求出CE，结合三角形内角和定理证得ACAB且ACAB；最后在直角ADE中利用勾股定理来求DE的长度【详解】解：感知：APD90，APB+DPC90，B90，APB

18、+BAP90，BAPDPC，ABCD，B90，CB90， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABPPCD；探究：APCBAP+B，APCAPD+CPD，BAP+BAPD+CPDBAPD，BAPCPDBC，ABPPCD；拓展：同探究的方法得出，BDPCPE，点P是边BC的中点，BPCP3，BD4，CE，BC45，A180BC90，即ACAB且ACAB6，AEACCE6，ADABBD642，在RtADE中，DE故答案是：【点睛】此题是相似综合题主要考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理、三角形内角和定理以及三角形外角的性质解本题的关键是判断出ABPPCD5、；【分析】根据题意首先化简分式，在代入计算.【详解】解：原式(1)，当a3时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简，应当熟练掌握，是考试的常考点.