京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明章节训练练习题(精选).docx

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1、京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点D是AB上的一点，点E是AC边上的一点，且B70，ADE70，DEC100，则C是( )A70B8

2、0C100D1102、如图，AOC和BOD都是直角，如果DOC38，那么AOB的度数是（）A128B142C38D1523、下列图形中，1与2不是对顶角的有（）A1个B2个C3个D0个4、如图，货轮O航行过程中，同时发现灯塔A和轮船B，灯塔A在货轮O北偏东40的方向，AOEBOW，则轮船B在货轮（）A西北方向B北偏西60C北偏西50D北偏西405、嘉淇在证明“平行于同一条直线的两条直线平行”时，给出了如下推理过程：已知：如图，ba，ca，求证：bc；证明：作直线DF交直线a、b、c分别于点D、E、F，ab，14，又ac，15，bc小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“15”和“bc”之间作补

3、充，下列说法正确的是（）A嘉淇的推理严谨，不需要补充B应补充25C应补充3+5180D应补充456、如图，平行线AB，CD被直线AE所截若1=70，则2的度数为（ ）A80B90C100D1107、如图，已知和都是直角，图中互补的角有（ ）对A1B2C3D08、下列语句中，是命题的是（）若160，260，则12；同位角相等吗？画线段ABCD；如果ab，bc，那么ac；直角都相等ABCD9、如所示各图中，1与2是对顶角的是（ ）ABCD10、若55，则的余角是（）A35B45C135D145第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若2557，则2的余角等于_2、如

4、图，O是直线AB上一点，已知136，OD平分BOC，则AOD_3、如图，已知AOOC，OBOD，COD=42，则AOB=_4、如图，小明同学在练习本上的相互平行的横格上先画了直线，度量出1112，接着他准备在点A处画直线若要使，则2的度数为_度5、如图，E在AD的延长线上，下列四个条件：3=4；C+ABC=180；A=CDE；1=2，其中能判定ABCD的是_（填序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，CDAB，点O在直线AB上，OE平分BOD，OFOE，D110，求DOF的度数2、已知：如图，直线a、b、c两两相交，且123，2=86，求4的度数3、如图，EFBC，1C，

5、2+3180，试说明ADC90请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据解：1C，（已知）GD （ ）2DAC（ ）2+3180，（已知）DAC+3180（等量代换）ADEF（ ）ADC （ ）EFBC，（已知）EFC90（ ）ADC90（等量代换）4、如图直线，直线与分别和交于点交直线b于点C（1）若，直接写出 ；（2）若，则点B到直线的距离是 ；（3）在图中直接画出并求出点A到直线的距离5、如图，已知AOB140，COE与EOD互余，OE平分AOD（1）若COE40，求DOE和BOD；（2）设COE，BOD，试探究与之间的数量关系-参考答案-一、单选题1、B【分析】先证明DEBC，根据平

6、行线的性质求解【详解】解：因为BADE70所以DEBC，所以DEC+C180，所以C80.故选：B【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知同位角相等，两直线平行2、B【分析】首先根据题意求出，然后根据求解即可【详解】解：AOC和BOD都是直角，DOC38，故选：B【点睛】此题考查了角度之间的和差运算，直角的性质，解题的关键是根据直角的性质求出的度数3、C【分析】根据对顶角的定义：有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，逐一判断即可【详解】解：中1和2的两边不互为反向延长线，故符合题意；中1和2是对顶角，故不符合题意；中1和2的两边不互为反向延长线，故符合题意；中1

7、和2没有公共点，故符合题意1 和2 不是对顶角的有3个，故选C【点睛】此题考查的是对顶角的识别，掌握对顶角的定义是解决此题的关键4、D【分析】根据题意得：AON=40，再由等角的余角相等，可得BON=AON=40，即可求解【详解】解：根据题意得：AON=40，AOEBOW，AON+AOE=90，BON+BOW=90，BON=AON=40，轮船B在货轮的北偏西40方向故选：D【点睛】本题主要考查了余角的性质，方位角，熟练掌握等角的余角相等是解题的关键5、D【分析】根据平行线的性质与判定、平行公理及推论解决此题【详解】解：证明：作直线DF交直线a、b、c分别于点D、E、F，ab，1=4，又ac，1

8、=5，4=5bc应补充4=5故选：D【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定、平行公理及推论，熟练掌握平行线的性质与判定、平行公理及推论是解决本题的关键6、D【分析】直接利用对顶角以及平行线的性质分析得出答案【详解】解：170，1370，ABDC，23180，218070110故答案为：D【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及对顶角，正确掌握平行线的性质是解题关键7、B【分析】如图，延长BO至点E，根据平角的定义，由BOD90，得DOE180DOB90，那么DOEDOBAOC90，故AOCBOD180由DOEDOBAOC90，得AOEAODAODCODDOCBOC，那么AOECOD，AODBOC

9、由AOEAOB180，得CODAOB180【详解】解：如图，延长BO至点EBOD90，DOE180DOB90DOEDOBAOC90AOCBOD180，AOEAODAODCODDOCBOCAOECOD，AODBOCAOEAOB180，CODAOB180综上：AOC与BOD互补，AOB与COD互补，共2对故选：B【点睛】本题主要考查补角，熟练掌握补角的定义是解决本题的关键8、A【分析】根据命题的定义分别进行判断即可【详解】解：若160，260，则12，是命题，符合题意；同位角相等吗？是疑问句，不是命题，不符合题意；画线段ABCD，没有对事情作出判断，不是命题，不符合题意；如果ab，bc，那么ac，

10、是命题，符合题意；直角都相等，是命题，符合题意，命题有故选：A【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题有题设与结论两部分组成；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理9、B【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角【详解】解：A1与2没有公共顶点，不是对顶角；B1与2有公共顶点，并且两边互为反向延长线，是对顶角；C1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角；D1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角故选：B【点睛】本题主要

11、考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键10、A【分析】根据余角的定义即可得【详解】由余角定义得的余角为90减去55即可解：由余角定义得的余角等于905535故选：A【点睛】本题考查了余角的定义，熟记定义是解题关键二、填空题1、386【分析】根据余角的和等于90列式计算即可求解【详解】解：2557，25154，2的余角905154386故答案为：386【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知余角的性质2、108【分析】首先根据邻补角的定义得到BOC，然后由角平分线的定义求得COD即可【详解】解：1=36，COB=18036=144，OD平分BOC，COD=BOC=144=72，

12、AOD=1+COD=36+72=108故答案为：108【点睛】本题主要考查角平分线及邻补角，角的和差，熟练掌握邻补角及角平分线的定义是解题的关键3、138【分析】根据垂直的定义得到AOC=DOB=90，由互余关系得到BOC=90-COD=90-42=48，即可求出AOB【详解】解：AOOC，OBOD，AOC=DOB=90，又COD=42，BOC=90-COD=90-42=48，AOB=AOC+BOC=90+48=138【点睛】本题考查了余角的概念：若两个角的和为90，那么这两个角互余4、68【分析】根据平行线的性质，得出，根据平行线的判定，得出，即可得到，进而得到的度数【详解】解：练习本的横隔

13、线相互平行，要使，又，即， 故答案为：68【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定条件，解题时注意：两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行5、【分析】根据平行线的判定定理，逐一判断，即可得到答案【详解】，不符合题意；C+ABC=180，ABCD；符合题意；A=CDE，ABCD；符合题意；1=2，ABCD故答案为：【点睛】本题主要考查平行线的判定定理，掌握平行线的判定定理是解题的关键平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行三、解答题1、【解析】【分析】根据平行线的性质求得，根据角平分线和垂直求解即可【详解】解：OE平分BOD又OFOE故答案

14、为：【点睛】此题考查了平行线、角平分线以及垂直的性质，解题的关键是掌握并利用它们的性质进行求解2、43【解析】【分析】根据对顶角相等可得,结合已知条件即可求得4的度数【详解】解：根据对顶角相等，1286.又123，8623，343，又3与4对顶角，所以3=443.【点睛】本题考查了对顶角相等，角度的计算，根据对顶角相等找出图中相等的角是解题的关键3、AC，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行；EFC，两直线平行，同位角相等；垂直定义【解析】【分析】根据平行线的判定与性质以及垂直的定义即可完成填空【详解】解：如图，1C，（已知），（同位角相等，两直线平行）2D

15、AC，（两直线平行，内错角相等）2+3180，（已知）DAC+3180，（等量代换），（同旁内角互补，两直线平行）ADCEFC，（两直线平行，同位角相等）EFBC，（已知）EFC90，（垂直的定义）ADC90（等量代换）【点睛】本题考查平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理以及性质是解题的关键4、（1）；（2）4；（3）作图见详解；点A到直线BC的距离为【解析】【分析】（1）根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补及垂直的性质即可得；（2）根据点到直线的距离可得点B到直线AC的距离为线段，由此即可得出结果；（3）过点A作，点A到直线BC的距离为线段AD的长度，利用三角形等面积法即可得出【详

16、解】解：（1），故答案为：；（2），点B到直线AC的距离为线段，故答案为：4；（3）如图所示：过点A作，点A到直线BC的距离为线段AD的长度，为直角三角形， ，即，解得：，点A到直线BC的距离为【点睛】题目主要考查平行线的性质及点到直线的距离，熟练掌握等面积法求距离是解题关键5、（1），；（2）【解析】【分析】（1）根据互余的性质求出，根据角平分线的性质求出，结合图形计算即可；（2）根据互余的性质用表示，根据角平分线的性质求出，结合图形列式计算即可【详解】解：（1）与互余，OE平分，；（2），且与互余，OE平分，解得：【点睛】本题考查了余角及角平分线的性质，角的计算，理解两个性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键