北师大版七年级数学下册第四章三角形同步测试试题(无超纲).docx

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1、北师大版七年级数学下册第四章三角形同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C1，3，5D5，6，102、如图，点F，C在

2、BE上，ACDF，BFEC，ABDE，AC与DF相交于点G，则与2DFE相等的是（）AA+DB3BC180FGCDACE+B3、有一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边的长可能是（ ）A2B2.5C3D54、如图，已知ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与ABC全等的是（）ABCD5、一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为（ ）ABCD6、如图，ABC中，D，E分别为BC，AD的中点，若CDE的面积使2，则ABC的面积是（）A4B5C6D87、如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD上的点，且AECF，则下列说法正确的是（ ）A1290B12

3、45C12180D1228、如图，在中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，CD的长为5，则的面积为（ ）A8B10C20D409、若三条线段中a3，b5，c为奇数，那么以a、b、c为边组成的三角形共有（ ）A1个B2个C3个D4个10、如果一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边长可能是（ ）A2cmB3cmC12cmD13cm第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，两根旗杆CA，DB相距20米，且CAAB，DBAB，某人从旗杆DB的底部B点沿BA走向旗杆CA底部A点一段时间后到达点M，此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角CMD90，且

4、CMDM已知旗杆BD的高为12米，该人的运动速度为每秒2米，则这个人从点B到点M所用时间是 _秒2、我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则_3、如图，在长方形ABCD中，延长BC到点E，使，连结DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点A运动设点P的运动时间为t秒，当t的值为_时，和全等4、如图，ABC是一个等腰直角三角形，BAC 90，BC分别与AF、AG相交于点D、E不添加辅助线，使ACE与ABD全等，你所添加的条件是_（填一个即可）5、已知a，b，c是ABC的三边，化简：|abc|bac|_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知ABAD，ACAE，B

5、CDE，延长BC分别交边AD、DE于点F、G（1）B与D相等吗？为什么？（2）若CAE49，求BGD的度数2、如图，点B、F、C、E在同一条直线上，BE，ABDE，BFCE求证：ACDF3、如图所示，AE与BD相交于点C，AE，ABED，求证：ABCEDC4、某中学八年级学生进行课外实践活动，要测池塘两端A，B的距离，因无法直接测量，经小组讨论决定，先在地上取一个可以直接到达A，B两点的点O，连接AO并延长到点C，使AOCO；连接BO并延长到点D，使BODO，连接CD并测出它的长度（1）根据题中描述，画出图形；（2）CD的长度就是A，B两点之间的距离，请说明理由5、如图所示，在ABC中，ADB

6、C于D，CEAB于E，AD与CE交于点F，且ADCD（1）求证：ABDCFD；（2）已知BC9，AD6，求AF的长-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据围成三角形的条件逐个分析求解即可【详解】解：A、，3，4，8不能围成三角形，不符合题意；B、，5，6，11不能围成三角形，不符合题意；C、，1，3，5不能围成三角形，不符合题意；D、，5，6，10能围成三角形，符合题意，故选：D【点睛】此题考查了围成三角形的条件，解题的关键是熟练掌握围成三角形的条件围成三角形的条件：两边之和大于第三边，两边只差小于第三边2、C【详解】由题意根据等式的性质得出BCEF，进而利用SSS证明ABC与DEF全等，利用

7、全等三角形的性质得出ACBDFE，最后利用三角形内角和进行分析解答【分析】解：BFEC，BF+FCEC+FC，BCEF，在ABC与DEF中，ABCDEF（SSS），ACBDFE，2DFE180FGC，故选：C【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，其中全等三角形的判定方法有：SSS；SAS；ASA；AAS；以及HL（直角三角形的判定方法）3、D【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断【详解】解：设第三边为x，则52x52，即3x7，所以选项D符合题意故选：D【点睛】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型4、B【

8、分析】根据三角形全等的判定定理（定理和定理）即可得【详解】解：A、中，长为的两边的夹角等于，则此项不满足定理，与不全等，不符题意；B、此项满足定理，与全等，符合题意；C、中，长为的两边的夹角等于，则此项不满足定理，与不全等，不符题意；D、中，角度为的夹边长为，则此项不满足定理，与不全等，不符题意；故选：B【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键5、C【分析】先根据三角形的三边关系定理求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长【详解】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：7-3a3+7，即4a10，a为整数，a的最大

9、值为9，则三角形的最大周长为9+3+7=19故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边6、D【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可求出的面积【详解】AD是BC上的中线，CE是中AD边上的中线，即，的面积是2，故选：D【点睛】本题考查的是三角形的中线的性质，三角形一边上的中线把原三角形分成的两个三角形的面积相等7、C【分析】由“SAS”可证ABECBF，可得AEB2，即可求解【详解】解：四边形ABCD是正方形，ABBC，AC90，在ABE和CBF中，ABECBF（SAS），AEB2，AEB1180，12180，故选：C

10、【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，证明三角形全等是解题的关键8、C【分析】根据三角形中线的性质得出CB的长为10，再用三角形面积公式计算即可【详解】解：AD是边BC上的中线，CD的长为5，CB=2CD=10，的面积为，故选：C【点睛】本题考查了三角形中线的性质和面积公式，解题关键是明确中线的性质求出底边长9、C【分析】根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形的个数【详解】解：c的范围是：53c5+3，即2c8c是奇数，c3或5或7，有3个值则对应的三角形有3个故选：C【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，准确分析判断是解题的关键10、C【分析】根据两边之和大于

11、第三边，两边之差小于第三边可求得结果【详解】解：设第三边长为c，由题可知 ，即，所以第三边可能的结果为12cm故选C【点睛】本题主要考查了三角形的性质中三角形的三边关系知识点二、填空题1、4【分析】先说明，再利用证明，然后根据全等三角形的性质可得米，再根据线段的和差求得BM的长，最后利用时间=路程速度计算即可【详解】解：，又，在和中，米，（米），该人的运动速度，他到达点M时，运动时间为s故答案为：4【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，根据题意证得是解答本题的关键2、45【分析】利用三角形的外角性质分别求得和的值，代入求解即可【详解】解：根据题意，A=60，C=30，D=DBG=45，

12、ABC=DGB=DGC=90，=DBG+C=75，=DGC+C=120，=120-75=45，故答案为：45【点睛】本题考查了三角形的外角性质，解答本题的关键是明确题意，找到三角板中隐含的角的度数，利用数形结合的思想解答3、1或7【分析】分两种情况进行讨论，根据题意得出BP=2t=2或AP=16-2t=2即可求得结果【详解】解：当点P在BC上时，ABCD，当ABPDCE，得到BP=CE，由题意得：BP2t2，t1，当P在AD上时，ABCD，当BAPDCE，得到AP=CE，由题意得：AP6+6-42t2，解得t7当t的值为1或7秒时ABP和DCE全等故答案为：1或7【点睛】本题考查了全等三角形的

13、判定，解题的关键在于能够利用分类讨论的思想进行求解4、CD=BE（答案不唯一）【分析】ABC是一个等腰直角三角形，可知，使ACE与ABD全等，只需填加一组对应角相等或的另一组边相等即可【详解】解：若所添加的条件是CD=BE，CD=BE，ABC是一个等腰直角三角形，在ACE和ABD中， ，（SAS）故答案为：CD=BE，（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形判定方法并灵活运用是解题关键5、【分析】首先利用三角形的三边关系得出，然后根据求绝对值的法则进行化简即可【详解】解：是的三条边，=故答案为：【点睛】熟悉三角形的三边关系和求绝对值的法则，是解题的关键，注意，去绝对

14、值后，要先添加括号，再去括号，这样不容易出错|abc|bac|三、解答题1、（1）相等，理由见解析；（2）【分析】（1）根据SSS证明，然后由全等三角形对应边相等即可证明；（2）由可得，进而可求出，然后根据三角形外角的性质即可求出BGD的度数【详解】解：（1）相等，理由如下：在和中，；（2），【点睛】此题考查了全等三角形的性质和判定，三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握根据题意证明2、见解析【分析】根据题意得出BC=EF，即可利用SAS证明ABC和DEF，再利用全等三角形的性质即可得解【详解】证明：BFCE，BFCCEFC，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），ACDF【点

15、睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用SAS证明ABCDEF是解题的关键3、见解析【分析】利用角角边，即可求证【详解】证明：在ABC和EDC中，ABCEDC（AAS） 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键4、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据要求作出图形即可；（2）利用全等三角形的性质解决问题即可【详解】解：（1）图形如图所示：（2）连接AB在AOB和COD中，AOBCOD（SAS），ABCD，CD的长度就是A，B两点之间的距离【点睛】本题考查作图应用与设计作图，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用全等三角形的性质解决问题5、（1）证明见解析；（2）AF3【分析】（1）利用同角的余角相等，证明BADFCD，利用ASA证明即可；（2）利用全等三角形的性质，得BDDF，结合BDBCCD，AFADDF计算即可【详解】（1）证明：ADBC，CEAB，ADBCDFCEB90，BAD+BFCD+B90，BADFCD，在ABD和CFD中，ABDCFD（ASA）；（2）解：ABDCFD，BDDF，BC9，ADDC6，BDBCCD3，AFADDF633【点睛】本题考查了ASA证明三角形全等，全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的判定和性质是解题的关键