人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数专项测试练习题(无超纲).docx

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1、人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数y图像上的两个点，且a1a20，则b1与b2的大小关系是（

2、）Ab1b2Bb1b2Cb1b2D大小不确定2、若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（ ）ABCD3、若点A（-7，y1），B（-4，y2），C（5，y3），在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（）ABCD4、如果反比例函数的图象经过点P（3，1），那么这个反比例函数的表达式为（）AyByCyxDyx5、反比例函数的图象在（ ）A第一象限B第二象限C第一、三象限D第二、四象限6、如图，取一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O将其吊起来在中点O的左侧距离中点25cm处挂一个重9.8N的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态如果把弹簧秤与中点O的距离

3、L（单位：cm）记作x，弹餐秤的示数F（单位：N记作y，下表中有几对数值满足y与x的函数关系式（）x/cm5103540y/N4924.57.16.125A1对B2对C3对D4对7、反比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是（ ）ABCD8、已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式为（ ）ABCD9、点，都在反比例函数的图象上，若，则（ ）ABCD10、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A等边三角形B双曲线C抛物线D平行四边形第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，反比例函数图像上一点C，过点C作轴，垂足为D，连接OC，那么

4、此反比例函数的表达式为_2、如图，两点在轴上，点为反比例函数图象上一点，连接，且与反比例函数的图象交于点，若，的面积为2，则的值为_3、如图，直线yx+m与双曲线相交于A，B两点，直线yx与双曲线相交于C，D两点，则四边形ACBD面积的最小值为_4、已知平行四边形ABCD中，A(9，0)、B(3，0)，C(0，4)，反比例函数是经过线段CD的中点，则反比例函数解析式为_5、如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，以AC为边作平行四边形ACDE，E点在CB的延长线上，反比例函数过B点且与CD交于F点，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若反比例函数的图象经过

5、，求抛物线的对称轴2、如图，一次函数y1kx+b（k0）与反比例函数y2（m0）的图象交于点A（1，2）和B（2，a），与y轴交于点M（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）在y轴上取一点N，当AMN的面积为3时，求点N的坐标；（3）求不等式kx+b0的解集（请直接写出答案）3、如图，在平面直角坐标系中，横坐标为2的点A在反比例函数y（k0）的图象上，过点A作ABx轴于点B，OA：OB：1（1）求k的值；（2）在x轴的负半轴上找点P，将点A绕点P顺时针旋转90，其对应点A落在此反比例函数第三象限的图象上，求点P的坐标4、如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，反比例

6、函数在第一象限内的图象经过点A（6，8），与BC交于点F（1）求反比例的解析式；（2）求的面积5、如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于点和点，一次函数的图象与轴交于点（1）求出两个函数的表达式（2）求的面积（3）直接写出的解集-参考答案-一、单选题1、C【分析】由得反比例函数过二四象限，在每个象限内y随x的增大而增大，即可得出答案【详解】，反比例函数过二四象限，在每个象限内y随x的增大而增大，故选：C【点睛】本题考查反比例函数的性质，掌握反比例函数的增减性是解题的关键2、C【分析】根据已知条件求出k的值判断即可；【详解】反比例函数的图象经过点，A中，所以函数的图象不经过该点，故本项错误；B

7、中，所以函数的图象不经过该点，故本项错误；C中，所以函数的图象经过该点，故本项正确；D中，所以函数的图象不经过该点，故本项错误；故选C【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，准确计算是解题的关键3、D【分析】由反比例函数解析式可知反比例函数图象在第一、三象限，该函数在每个象限内，随的增大而减小，由此进行求解即可【详解】点，在反比例函数的图象上，函数图象在第一、三象限，该函数在每个象限内，随的增大而减小，即，故选D【点睛】本题主要考查了反比例函数图像的性质，解题的关键在于能够熟练掌握反比例函数图像的性质4、A【分析】根据点的坐标，利用待定系数法即可得【详解】解：设这个反比例函数的表达

8、式为，由题意，将点代入得：，则这个反比例函数的表达式为，故选：A【点睛】本题考查了求反比例函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题关键5、D【分析】对于的图象，当时，函数的图象在二，四象限，当时，函数的图象在一，三象限，根据知识点直接作答即可.【详解】解：由中 所以的图象在第二，第四象限，故选D【点睛】本题考查的是反比例函数的图象的分布，掌握“的图象，当时，函数的图象在二，四象限”是解本题的关键.6、C【分析】由题意得，yx259.8245，即可得出结论；【详解】解：由题意得，yx259.8245，y；当x=5时，y=49；当x=10时，y=24.5；当x=35时，y=7；当x=40时，y=6.

9、125；有三对符合题意，故答案选：C【点睛】本题考查了反比例函数的应用，解答本题的关键是理解题意，得出x与y的积为定值，从而得出函数关系式7、B【分析】首先根据判断出反比例函数图象在第二，四象限，然后根据函数的增减性求解即可【详解】解：反比例函数中，此函数的图象在二、四象限，在每一象限内随的增大而增大，故选：B【点睛】本题考查反比例函数的图像和性质，熟练掌握反函数的图象和增减性是解题关键8、D【分析】利用待定系数法即可得【详解】解：设这个反比例函数的解析式为，由题意，将点代入得：，则这个反比例函数的解析式为，故选：D【点睛】本题考查了求反比例函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题关键9、C【分

10、析】由k=20，可得反比例函数图象在第一，三象限，根据函数图象的增减性可得结果【详解】解：k=20，此函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，x1x20，点A（x1，y1），B（x2，y2）位于第三象限，y2y10，故选：C【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟练掌握反比例函数的增减性是解题关键10、B【分析】根据“如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形”及“把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形”，结合二次函数的图象及反比例函数的图象，

11、进而问题可求解【详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B、双曲线是中心对称图形，也是轴对称图形，故符合题意；C、抛物线是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D、平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，故不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查轴对称图形、中心对称图形及二次函数的图象、反比例函数的图象，熟练掌握轴对称图形、中心对称图形及二次函数的图象、反比例函数的图象是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】设C点坐标为（m，n），反比例函数解析式为，则CD=-m，OD=n，由此即可得到，从而得到【详解】解：设C点坐标为（m，n），反比例函数解析式为，

12、CDy轴，CD=-m，OD=n，反比例函数解析式为，故答案为：【点睛】本题主要考查了反比例函数比例系数的几何意义，解题的关键在于能够熟练掌握反比例函数比例系数的几何意义2、4【解析】【分析】过点P作PCOA于C，过点N作NDOA于D，设点P坐标为（），表示出点N、点B坐标，根据面积列出方程即可求解【详解】解：过点P作PCOA于C，过点N作NDOA于D，设点P坐标为（），PCND，N点坐标为（）， ，点D与点A重合，的面积为2，即的面积为2，解得，；故答案为：4【点睛】本题考查了求反比例函数解析式和中位线的性质，解题关键是恰当作辅助线，设坐标，建立方程3、【解析】【分析】首先联立直线yx与双曲线

13、求出点C和点D的坐标，然后求出CD的长度，根据题意可得当直线yx+m经过原点时四边形ACBD面积最小，求出此时A点和B点的坐标，进而可求出四边形ACBD面积的最小值【详解】解：直线yx与双曲线相交于C，D两点，联立得：，即，解得：，将，代入yx得：，直线yx+m与直线yx，如图，设AB与CD交于点E，当AB的长度最小时，四边形ACBD面积最小，由直线yx+m与双曲线的图像和性质可得，当直线yx+m经过原点时，AB的长度最小，即此时m=0，直线yx，联立直线yx与双曲线，即，解得：，将，代入yx得：，故答案为：【点睛】此题考查了一次函数与反比例函数结合，四边形面积问题，解题的关键是正确分析出当直

14、线yx+m经过原点时四边形ACBD面积最小4、#【解析】【分析】根据平行四边形的性质求得点的坐标，即可求解【详解】解：平行四边形ABCD中，A(9，0)、B(3，0)，C(0，4)，向左平移了6个单位得到点，则向左平移6个单位得到点则，线段CD的中点坐标为则反比例函数解析式为：故答案为：【点睛】此题考查了反比例函数的解析式，涉及了平行四边形的性质，解题的关键是根据平行四边形的性质求得点的坐标5、28【解析】【分析】分别过点D，点F作BC的垂线，垂足分别为点N，点M，设OA=a，OC=b，则可以表达点E，点D的纵坐标，进而可表达点F的坐标，根据SABF=6可求出k的值【详解】解：如图，分别过点D

15、，点F作BC的垂线，垂足分别为点N，点M，DNFM，CF：CD=FM：DN，设OA=a，OC=b，A（a，0），C（0，b），B（a，b），点E在CB的延长线上，点E的纵坐标为b，反比例函数（x0）过B点，k=ab，四边形ACDE是平行四边形，ACDE，点D的纵坐标为2b，DN=b，FM=，点F的纵坐标为，点F在反比例函数（x0）上，F（，），BM=，SABF=6，解得，即k=28故答案为：28【点睛】本题主要考查反比例函数系数k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，平行四边形的性质，设出关键点的坐标，并根据几何关系消去参数的值是本题解题关键三、解答题1、抛物线的对称轴为直线x

16、=-2【分析】设出并求解反比例函数解析式，将代入反比例函数中求出的值，进而求出二次函数的解析式和对称轴【详解】解：设反比比例函数为，则， 反比例函数经过故当时，解得：，对称轴为：【点睛】本题主要是考查了待定系数法求解反比例函数解析式以及二次函数的对称轴，熟练利用待定系数法求出反比例函数解析式，这是解决该题的关键2、（1），；（2）或；（3）或【分析】（1）先由点A（1，2）在反比例函数图象上求解反比例函数的解析式，再求解B的坐标，再把A，B的坐标代入一次函数的解析式，求解一次函数的解析式即可；（2）先求解 设点，可得 再解绝对值方程可得答案；（3）结合函数图象，根据一次函数的图象在反比例函数的

17、图象的下方，从而可得答案.【详解】解：（1） 反比例函数y2（m0）的图象过点A（1，2） 反比例函数的解析式为： 把B（2，a）代入可得： 把代入 y1kx+b（k0）， 解得： 所以一次函数的解析式为： （2）令 则 则 设点， 解得：或 或 （3） kx+b0， 所以一次函数值小于反比例函数值，即一次函数的图象在反比例函数图象的下方，所以或【点睛】本题考查的利用待定系数法求解一次函数与反比例函数的图象，坐标与图形的面积，利用函数图象写不等式的解集，掌握“数形结合的方法求解不等式的解集”是解本题的关键.3、（1）；（2）点P的坐标为【分析】（1）首先根据点A的横坐标为2得到，然后根据OA：

18、OB：1求出的长度，利用勾股定理求出的长度，即可求出点A的坐标，代入反比例函数y即可求出k的值；（2）过点A作轴交于点G，设点P（a，0），根据题意证明，然后表示出点A的坐标，代入反比例函数表达式即可求解【详解】解：（1）点A的横坐标为2，且ABx轴，OA：OB：1，在中，点A的坐标为（2，4），将点A（2，4）代入y，得：（2）如图所示，点A绕点P顺时针旋转90，其对应点A落在此反比例函数第三象限的图象上，过点A作轴交于点G，设点P（a，0），又，则点A的坐标为，点A在反比例函数图像上，解得：（舍去），故点P的坐标为【点睛】此题考查了勾股定理的运用，全等三角形的性质和判定，求反比例函数的比例

19、系数，反比例函数和几何综合，解题的关键是根据题意作出辅助线构造全等三角形4、（1）反比例函数；（2）SAOF=【分析】（1）利用待定系数法求反比列函数解析式，把点A坐标代入解析式得，求出k即可；（2）过A作ADOB于D，FGAO于G，根据勾股定理求出菱形边长OA，再求菱形面积，根据三角形面积是菱形面积的一半即可求解【详解】解：（1）反比例函数在第一象限内的图象经过点A（6，8），解得，反比例函数；（2）过A作ADOB于D，FGAO于G，A（6，8），AD=8，OD=6，OA四边形OACB是菱形，OB=OA=10，S菱形OBCA=OBAD=108=80，SAOF=【点睛】本题考查待定系数法求分别

20、列函数解析式，勾股定理求菱形边长，菱形性质，菱形面积，三角形面积，掌握待定系数法求分别列函数解析式，勾股定理求菱形边长，菱形性质，菱形面积，三角形面积是解题关键5、（1）一次函数的表达式为，反比例函数表达式为；（2）；（3）或【分析】（1）将点代入求得的值，即可求得的坐标和反比例函数解析式，进而求得一次函数解析式；（2）联立一次函数和反比例函数解析式，解方程即可求得点的坐标，进而根据即可求得的面积；（3）根据的坐标以及函数图象即可求得的解集【详解】解：（1）将点代入， 得解得反比例函数表达式为，将点代入得一次函数的表达式为（2）由一次函数的图象与轴交于点令，解得，则则联立解得，（3）一次函数与反比例函数交于点，根据函数图象可得的解集为：或【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数综合，解一元二次方程，图象法求不等式的解集，掌握以上知识是解题的关键