人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专题测试试题(含解析).docx

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1、人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、班长王亮依据今年月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（

2、 ）A每月阅读数量的平均数是B众数是C中位数是D每月阅读数量超过的有个月2、2020年6月1日苏州市生活垃圾分类管理条例正式实施为了配合实施垃圾分类，让同学们了解垃圾分类的相关知识八年级某班甲、乙、丙、丁四个小组的同学参加了年级“垃圾分类知识”预赛，四个小组的平均分相同，下面表格为四个小组的方差若要从中选出一个各成员实力更平均的小组代表年级参加学校决赛，那么应选（ ）甲乙丙丁方差3.63.543.2A甲组B乙组C丙组D丁组3、为庆祝中国共产党建党100周年，班级开展了以“学党史知识迎建党百年”为主题的党史知识竞赛，该班得分情况如下表：成绩（分）6570768092100人数25131173全班

3、41名同学的成绩的众数和中位数分别是（）A76，78B76，76C80，78D76，804、在2020东京奥运会女子10米气步枪的项目中，杨倩以251.8环的好成绩一举夺冠，为中国体育代表团斩获奥运首金现将决赛淘汰阶段中国选手杨倩每一轮（两轮之和）的数据进行汇总，并进行一定的数据处理作出以下表格姓名第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮第6轮第7轮总计杨倩20.921.721.020.621.121.320.5147.1根据表格信息可以得到杨倩在决赛淘汰阶段成绩的极差和中位数分别为多少（ ）A1.1，20.6B1.2，20.6C1.2，21.0D1.1，21.35、在某次比赛中，有10位同学参加了“1

4、0进5”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同其中一位同学要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解10位参赛同学成绩的（ ）A平均数B加权平均数C众数D中位数6、下列命题：若，则 的算术平方根是2 对角线相等的四边形是矩形 一组数据5，6，7，8，9的中位数和众数都是7，其中真命题的个数是（ ）A0B1C2D37、在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（ ）A中位数B方差C平均数D众数8、为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图

5、，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（ ）A九年级（1）班共有学生40名B锻炼时间为8小时的学生有10名C平均数是8.5小时D众数是8小时9、有一组数据：1，2，3，3，4这组数据的众数是（ ）A1B2C3D410、2021年正值中国共产党建党100周年，某校开展“敬建党百年，传承红色基因”读书活动为了了解某班开展的学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数是（）A2B3C3和5D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某校欲招聘一名数学教师，学校对甲乙丙三位

6、候选人进行三项能力测试，各项成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人测试成绩如表：测试项目成绩甲乙丙教学能力777373科研能力707165组织能力647284根据实际需要学校将三项能力测试得分按6：2：2的比例确定每人的成绩，将被录用的是_2、小明某学期的数学平时成绩分，期中考试分，期末考试分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时:期中:期末，则小明总评成绩是_分3、已知一组数据的平均数是5，极差为3，方差为2，则另一组新数组的平均数是_，极差是_，方差是_4、某商店销售S，M，L，XL，XXL 5种尺码的上衣商店经理想通过调查每种上衣的销量来决定多进哪种上衣，则应该从这5种尺码的上

7、衣的销量中选择_（从“平均数”“中位数”“众数”中选择）作为参考依据5、已知一组数据的方差S（67）（107）（a7）（b7）（87）（a，b为常数），则ab的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、甲、乙两名队员参加射击训练，将10次成绩分别制成如图所示的两个统计图：（1）根据以上信息，整理分析数据如表：平均成绩（环）众数（环）中位数方差甲7a7c乙78b4.2填空：a ，b ，c ；（2）根据以上数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲、乙两名队员哪位队员的射击成绩更好2、（1）从下面两幅图中，分别“读”出甲、乙两队员射击成绩的平均数（2）通过估计，比较甲、乙两队

8、员射击成绩的方差的大小，说说你是怎么估计的；（3）分别计算甲、乙两队员射击成绩的方差，看看刚才自己的估计是否正确；（4）如果丙队员的射击成绩如下，那么三人射击成绩的方差谁的最大，谁的最小？你是怎样判断的？3、1，0，3，6，1的众数是什么？4、某中学开展歌咏比赛，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，复赛成绩（满分为100分）如图所示 （1）根据图示填写表格：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）85100（2）已知九年级（2）班复赛成绩的方差为160，计算九年级（1）班复赛成绩的方差，并分析哪个班的复赛成绩稳定5、甲、乙、丙三名候选人要参加学校学生会

9、干部竞选，按程序分别进行答辩、笔试和民主投票答辩、笔试成绩如下表所示，学生民主投票每张选票只限填写甲、乙、丙中的一人，且每张选票记1分统计得票后，绘出如下所示不完整的统计图答辩、笔试成绩统计表人员甲乙丙答辩成绩（分）958886笔试成绩（分）808690根据以上信息，请解答下列问题（1）参加投票的共有_人，乙的得票率是_（2）补全条形统计图（3）学校将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:4:2的比例确定每位候选人的总成绩，总成绩最高者当选，试通过计算说明哪位候选人当选-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；

10、根据折线统计图中的数据，可判断D【详解】解：A、每月阅读数量的平均数是，故A错误，不符合题意；B、出现次数最多的是，众数是，故B错误，不符合题意；C、由小到大顺序排列数据，中位数是，故C错误，不符合题意；D、由折线统计图看出每月阅读量超过的有个月，故D正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键折线统计图表示的是事物的变化情况注意求中位数先将该组数据按从小到大或按从大到小的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位

11、数2、D【解析】【分析】在平均分数相同的情况下，方差越小，波动越小，成绩越稳定，即可得出选项【详解】解：由图标可得：，四个小组的平均分相同，若要从中选出一个实力更平均的小组代表年级参加学校决赛，应选择丁组，故选：D【点睛】题目主要考查了方差，理解方差反映数据的波动程度，当平均数相同时，方差越大，波动性越大是解题关键3、D【解析】【分析】根据众数和中位数的定义，结合表格给出的数据，即可求出结果【详解】成绩为76分的有13人，人数最多，众数为76分，把41人的成绩按从小到大的顺序排列后，第21名的成绩为80分，中位数为：80分，故选：D【点睛】本题考查了众数和中位数，掌握众数和中位数的定义是解决本

12、题的关键4、C【解析】【分析】根据极差和中位数的求解方法，求解即可，极差是一组数据中最大数减去最小数，中位数为是指一组数据从小到大排列，位于中间的那个数，数据个数为奇数时，中位数为中间的数，数据个数为偶数时，中位数为中间两数的平均值【详解】解：成绩从小到大依次为：、极差为中位数为故选：C【点睛】此题考查了极差和中位数的计算，解题的关键是掌握极差和中位数的有关概念5、D【解析】【分析】根据中位数的特点，参赛选手要想知道自己是否能晋级，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数即可【详解】解：根据题意，由于总共有10个人，且他们的成绩各不相同，第5名和第6名同学的成绩的平均数是中位数，要判断是否能晋

13、级，故应知道中位数是多少故选：D【点睛】本题考查中位数，理解中位数的特点，熟知中位数是一组数据从小到大的顺序依次排列，处在最中间位置的的数（或最中间两个数据的平均数）是解答的关键6、B【解析】【分析】逐个分析判断即可【详解】当a=0时，也成立，故此命题错误；，故此命题正确；对角线相等的平行四边形是矩形，故此命题错误；数据5，6，7，8，9的中位数是7，但众数是5，6，7，8，9这5个数，故此命题错误，所以正确的命题只有1个故选：B【点睛】本题考查了算术平方根的性质及计算，矩形的判定，数据的中位数与众数，掌握这些性质与概念是关键，要注意的是，一组数据的众数可以不止一个7、A【解析】【分析】根据中

14、位数的意义进行求解即可【详解】解：16位学生参加比赛，取得前8名的学生进入决赛，中位数就是第8、第9个数的平均数，因而要判断自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的中位数就可以故选：A【点睛】本题考查了中位数的意义，掌握中位数的意义是解题的关键8、D【解析】【分析】根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解【详解】解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；C. 平均数是小时，故原选项判断错误，不合题意；D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题

15、意故选：D【点睛】本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键9、C【解析】【分析】找出数据中出现次数最多的数即可【详解】解：3出现了2次，出现的次数最多，这组数据的众数为3；故选：C【点睛】此题考查了众数众数是这组数据中出现次数最多的数10、A【解析】【分析】找到这组数据中出现次数最多的数，即可求解.【详解】解：这组数据3，2，3，2，5，1，2，5，4中，出现次数最多的是2分，因此众数是2；故选：A.【点睛】本题考查众数的定义，属于基础题型二、填空题1、丙【解析】【分析】根据加权平均数的定义求解即可，分别求得甲乙丙三人的平均成绩，进而即可判断，加权平均数计算公

16、式为：，其中代表各数据的权.【详解】三项能力测试得分按6：2：2的比例，三项能力的权分别为：0.6,0.2,0.2，甲，乙，丙，将被录用的是丙故答案为：丙【点睛】本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数的定义是解题的关键2、86【解析】【分析】利用加权平均数计算即可【详解】总评成绩（分）故答案为：86【点睛】本题考查加权平均数，掌握加权平均数的定义是解答本题的关键3、 11 6 8【解析】【分析】根据方差和平均数的变化规律可得：数据2x1+1、2x2+1、2x3+1、2x4+1、2x5+1的平均数是25+1，极差为23，方差是方差为222，再进行计算即可【详解】解：数据x1、x2、x3、x4、x

17、5的平均数是5，极差为3，方差为2，新数据2x1+1、2x2+1、2x3+1、2x4+1、2x5+1的平均数是25+1=11，极差为23=6，方差为222=8，故答案为：11、6、8【点睛】此题考查了方差的特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，若数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变4、众数【解析】【分析】根据几种数据的性质解答【详解】解：商店经理应关注的是销售数量，销售数量最多的应选择众数，故答案为：众数【点睛】此题考查平均数、中位数、众数的性质，理解各性质是解题的关键5、11【解析】【分析】根据方差及平均数的定义解答【

18、详解】解：由题意得，故答案为：11【点睛】此题考查方差的定义，平均数的计算公式，熟记方差的定义是解题的关键三、解答题1、（1），；（2）答案见解析.【分析】（1）分别根据平均数，方差，中位数的定义求解即可；（2）从众数与中位数的角度分析，乙的射击成绩都比甲要高，从而可得结论.【详解】解：（1）由频数直方图可得：甲的成绩如下： 其中环出现了4次，所以众数是环，环 由折线统计图可得：按从小到大排序为： 所以中位数为：.故答案为：，；（2）从众数与中位数来看，乙的众数与中位数都比甲高，所以乙的射击成绩比甲的射击成绩要好一些.【点睛】本题考查的是平均数，众数，中位数，方差的含义，根据平均数，众数，中位

19、数，方差下结论，掌握以上基础概念是解本题的关键.2、（1）甲、乙两人射击的平均数都是8环；（2）甲的方差大，理由见解析；（3）甲的方差是1.4，乙的方差是1.2；（4）丙的方差最大，乙的方差最小，见解析【分析】（1）根据平均数的概念求解可得；（2）由方差的意义可估计大小；（3）根据方差的定义计算可得；（4）先求出丙的平均数，再求出方差，最后进行比较即可【详解】解：（1）根据图可知：甲的平均数为：，乙的平均数为：，故甲、乙两人射击的平均数都是8环（2）甲的方差大估计的方法不唯一例如，可以将甲、乙两人的射击成绩转化为散点图：通过散点图可以发现，两人的平均成绩都是8环，极差都是4环；但是甲集中在平均

20、成绩线上的点只有2个，而乙集中在平均成绩线上的点较多，有4个，分散在其他线上的点较甲少，因此乙的方差较小也可以这样思考：因为方差表示的是数据在平均值附近的波动情况，对于“对称”的条形统计图，它的平均值都位于对称轴处，因此离平均值近的数据越多，离平均值远的数据越少，方差就越小（3）甲的方差是，乙的方差，故乙的方差小；（4）丙的平均数为：，丙的方差为：，丙的方差最大，乙的方差最小【点睛】本题考查了平均数和方差的定义与公式，解题的关键是掌握数形结合的思想进行求解3、1【分析】根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数据，叫这组数据的众数）得出即可【详解】解：数据1，0，3，6，1中1的出现的次数最

21、多，数据1，0，3，6，1的众数是1【点睛】本题考查了众数的定义，能熟记众数的定义是解此题的关键4、（1）九（1）班平均数为85，众数为85，九（2）班中位数为80；（2）70；（3）九年级（1）班复赛成绩的方差为70，九（1）班的方差小，成绩更稳定些【分析】（1）观察图分别写出九（1）班和九（2）班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数、众数的定义和平均数的求法即可得答案；（2）根据方差公式计算可得九年级（1）班复赛成绩的方差，根据平均数相同，方差越小，成绩越稳定即可得答案【详解】（1）由图可知：九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，九（2）班5名选手的复赛成绩为：70

22、、75、80、100、100，九（1）班的平均数为（75+80+85+85+100）5=85，九（1）班的5个成绩中，85出现2次，九（1）的众数为85，九（2）班的5个成绩中，中间的数是80，九（2）班的中位数为80，填表如下：平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班平均数为85，九（1）班方差s12=(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2=70，九（2）班的方差为160，70160，九（1）班的成绩更稳定些【点睛】本题考查平均数、中位数、众数及方差，将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列

23、，居于数列中间位置的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数；一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数；方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小；熟练掌握相关定义及方差公式是解题关键5、（1）600；36%；（2）见解析；（3）乙当选【分析】（1）选票的总数=选择甲的人数甲的得票率，乙的得票率=1-甲的得票率-丙的得票率；（2）求出丙的人数，补全图（2）的条形统计图；（3）由题意可分别求得三人的得分，比较得出结论【详解】解：（1）参加投票的人数，乙的得票率故答案为：600；36%；（2）丙的得票数，补全的条形统计图见下图所示：（3）将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:2:2的比例确定每人的总成绩：（分）；（分）；（分）因为，所以乙当选【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，同时还要掌握加权平均数的计算方法，熟练掌握加权平均数的定义是解答本题的关键