【难点解析】2022年最新中考数学历年真题定向练习-卷(Ⅰ)(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年最新中考数学历年真题定向练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一列火车匀速行驶，经过一条长400米的隧道需要30秒的时间，隧

2、道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的长为（ ）AB133C200D4002、如图，为直线上的一点，平分，则的度数为（ ）A20B18C60D803、下列式中，与是同类二次根式的是（）ABCD4、已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为（ ）A1B1C0D20215、在平面直角坐标系xOy中，点A（2，1）与点B（0，1）关于某条直线成轴对称，这条直线是（）A轴B轴C直线（直线上各点横坐标均为1）D直线（直线上各点纵坐标均为1）6、如图所示，由A到B有、三条路线，最短的路线选的理由是（ ）A两点确定一条直线B经过一点有无数条直线C两点之间，线段最短D一条线段等

3、于已知线段7、下列方程是一元二次方程的是（ ）Ax23xy3Bx23Cx22xDx238、下列计算错误的是（）ABCD9、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）AB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD10、如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，且DE=2AE，连接BE交AC于点F，已知SAFE=1，则SABD的值是（ ）A9B10C12D14第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D两点分别落在点、处，若EA平分，则_2、如图，ABCDEF，如果AC2，CE3，BD1.5，那么BF的长是_3、如图，

4、矩形ABCD中，AC的垂直平分线MN与AB交于点E，连接CE若CAD70，则DCE_4、有这样一道题：“栖树一群鸦，鸦树不知数；三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树；请你动动脑，算出鸦树数”前三句的意思是：一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，那么有一棵树上没有乌鸦请你动动脑，该问题中乌鸦有_只5、如图，在O中，AB是O的内接正六边形的一边，BC是O的内接正十边形的一边，则ABC_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在光明中学开展的读书月活动中，七一班数学兴趣小组调查了七年级部分学生平均每天读书的时间（单位：分钟），根据统计结果

5、制成了下列不完整的频数直方图和扇形统计图请结合图中信息回答下列问题： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）本次调查的学生人数为_（2）补全频数直方图（3）根据以上调查，兴趣小组想制作倡议书发放给七年级平均每天读书的时间低于30分钟的学生，已知七年级一共有300名学生，请估计该兴趣小组需要制作多少份倡议书并为读书的时间低于30分钟的学生同学提出一条合理建议2、已知：如图，在中，是边边上的高，是中线，是的中点，求证：3、计算：（1）144（3）2 （2）（ ）（-24）4、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A（1，3），B（3，n）两点，与两坐标轴分别相交于点P，Q，过点

6、B作于点C，连接OA（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求四边形ABCO的面积5、关于 x 的方程 x22（k1）x+k20 有两个实数根 x1，x2（1）求 k 的取值范围；（2）请问是否存在实数 k，使得 x1+x21x1x2 成立？若存在，求出 k 的值；若不存在， 说明理由-参考答案-一、单选题1、C【分析】设火车的车长是x米，根据经过一条长400m的隧道需要30秒的时间，可求火车速度，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，可求火车上速度，根据车速相同可列方程求解即可【详解】解：设火车的长度是x米，根据题意得出：=，解得：x=200，答：火车的长为20

7、0米；故选择C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解2、A【分析】根据角平分线的定义得到，从而得到，再根据可得，即可求出结果【详解】解：OC平分，故选：A【点睛】本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键3、A【分析】先根据二次根式的性质化成最简二次根式，再看看被开方数是否相同即可【详解】解：A、，即化成最简二次根式后被开方数相同（都是5），所以是同类二次根式，故本选项符合题意；B、最简二次根式和的被开方数不相同，所以不是同类二次根式，故本选项不符合题意；C、

8、，即化成最简二次根式后被开方数不相同，所以不是同类二次根式，故本选项不符合题意；D、，即化成最简二次根式后被开方数不相同，所以不是同类二次根式，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简和同类二次根式的定义，能熟记同类二次根式的定义是解此题的关键4、B【分析】联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，进而求出a与b的值，即可求出所求【详解】解：联立得：，解得：，则有，解得：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：B【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值5、C【分析

9、】利用成轴对称的两个点的坐标的特征，即可解题【详解】根据A点和B点的纵坐标相等，即可知它们的对称轴为故选：C【点睛】本题考查坐标与图形变化轴对称，掌握成轴对称的两个点的坐标的特点是解答本题的关键6、C【分析】根据线段的性质进行解答即可【详解】解：最短的路线选的理由是两点之间，线段最短，故选：C【点睛】本题主要考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间，线段最短7、D【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程【详解】解：A是二元二次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B是分式方程，故本选项不符合题意；C不是方程，故本选项不

10、符合题意；D是一元二次方程，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键8、A【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的乘法运算法则化简，进而判断即可【详解】解：A，故此选项计算错误，符合题意；B，故此选项计算正确，不合题意；C，故此选项计算正确，不合题意；D，故此选项计算正确，不合题意；故选：A【点睛】此题考查了二次根式的性质及二次根式的乘法运算法则，熟记乘法法则是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、B【分析】根据中心对称图形的定义求解即可【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，符

11、合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意故选：B【点睛】此题考查了中心对称图形，解题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形10、C【分析】过点F作MNAD于点M，交BC于点N，证明AFECFB，可证得，得MN=4MF，再根据三角形面积公式可得结论【详解】解：过点F作MNAD于点M，交BC于点N，连接BD，四边形ABCD是平行四边形，AD/BC，AD=BCAFECFB DE=2AEAD=3AE=BC ，即 又 故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边

12、形的性质，相似三角形的判定与性质，解答此题的关键是能求出两三角形的高的数量关系二、填空题1、120【分析】由折叠的性质，则，由角平分线的定义，得到，然后由邻补角的定义，即可求出答案【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：根据题意，由折叠的性质，则，EA平分，；故答案为：120【点睛】本题考查了折叠的性质，角平分线的定义，邻补角的定义，解题的关键是掌握所学的知识，正确的求出的度数2、【分析】根据平行线分线段成比例定理解答即可【详解】解：ABCDEF，AC2，CE3，BD1.5，即，解得：BF，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例，熟知平行线分线段成比例定理是解题

13、的关键3、40【分析】根据线段垂直平分线的性质得到EC=EA，根据矩形的性质得到DCA=EAC=20，结合图形计算，得到答案【详解】解：MN是AC的垂直平分线，EC=EA，ECA=EAC，四边形ABCD是矩形，ABCD，D=90，DCA=EAC=90-70=20，DCE=DCA+ECA=20+20=40，故答案为：40【点睛】本题考查的是矩形的性质，线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键4、20【分析】设乌鸦有x只，树y棵，直接利用若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，那么有一棵树上没有乌鸦列出方程组，进而得出答案 线 封

14、 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：设乌鸦x只，树y棵依题意可列方程组：解得， 所以，乌鸦有20只故答案为：20【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出方程组是解题关键5、132【分析】连接AO、BO、CO，根据AB是O的内接正六边形的一边，可得 ， ，从而得到ABO=60，再由BC是O的内接正十边形的一边，可得 ，BO=CO，从而得到，即可求解【详解】解：如图，连接AO、BO、CO，AB是O的内接正六边形的一边， ， ， ，BC是O的内接正十边形的一边， ，BO=CO，ABC=ABO+ CBO=60+72=132故答案为：132【点睛】本题主要考查了圆的内接多边形

15、的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握圆的内接多边形的性质，等腰三角形的性质是解题的关键三、解答题1、（1）60（2）见解析（3）30，开卷有益，要养成阅读的好习惯（答案不唯一）【分析】（1）平均每天读书的时间1030分钟的人数除以所占的百分比，即可求解；（2）用总人数乘以平均每天读书的时间3050分钟所占的百分比，即可求解；（3）用300乘以平均每天读书的时间1030分钟所占的百分比，即可求解（1）解：本次调查的学生人数为名；（2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：平均每天读书的时间3050分钟的人数为名，补全频数直方图如下图：（3）解：份建议：开卷有益，要养成阅读的好习惯【点

16、睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，能准确从统计图信息是解题的关键2、见详解【分析】连接DE，由中垂线的性质可得DE=DC，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到DE=BE，进而得到CDAB【详解】证明：如图，连接DE，F是CE的中点，DFCE，DF垂直平分CE，DE=DCADBC，CE是边AB上的中线，DE是RtABD斜边上的中线，即DE=BE=AB，CD =DE=AB【点睛】本题考查了中垂线的性质，直角三角形斜边上的中线的性质，推出DE=CD是解决本题的关键3、（1）4；（2）-22【分析】（1）先计算乘方，再计算加减法；（2）根据乘法分配律计算【详解】解：（1）144（3）2

17、 =-1-（-5）=4； （2）（ ）（-24）=（-24）（-24）（-24）=-6+20-36 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =-22【点睛】此题考查了有理数的计算，正确掌握含乘方的有理数的混合运算法则、乘法分配律法则是解题的关键4、（1）一次函数的关系式为y=-x+4，反比例函数的关系式为y=；（2）四边形ABCO的面积为【分析】（1）将点A坐标代入，确定反比例函数的关系式，进而确定点B坐标，把点A、B的坐标代入求出一次函数的关系式；（2）将四边形ABCO的面积转化为SAOM+S梯形AMCB，利用坐标及面积的计算公式可求出结果【详解】解：（1）A（1，3）代入y=得，m=

18、3，反比例函数的关系式为y=；把B（3，n）代入y=得，n=1，点B（3，1）；把点A（1，3），B（3，1）代入一次函数y=kx+b得，解得：，一次函数的关系式为：y=-x+4；答：一次函数的关系式为y=-x+4，反比例函数的关系式为y=；（2）如图，过点B作BMOP，垂足为M，由题意可知，OM=1，AM=3，OC=3，MC=OC-OM=3-1=2，S四边形ABCO=SAOM+S梯形AMCB，=13+（1+3）2=【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数的图象和性质，把点的坐标代入是常用的方法，将坐标与线段的长的相互转化是计算面积的关键5、（1）（2）存在，【分析】（1）根据关于 x 的方程 x22（k1）x+k20 有两个实数根，D0，代入计算求出k的取值范围（2）根据根与系数的关系，根据题意列出等式，求出k的值，根据k的值是否在取值范围内做出判断（1） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：关于 x 的方程 x22（k1）x+k20 有两个实数根根据题意得，解得（2）解：存在根据根与系数关系，x1+x21x1x2，解得，存在实数k=-3，使得x1+x21x1x2【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式及根与系数的关系，解一元二次方程，要注意根据k的取值范围来进取舍