人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向训练试题(含详细解析).docx

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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD2、下列计算正确的是（ ）ABCD3、下列各式中，是二次根式

2、有（）；（x3）； （ab0）A2个B3个C4个D5个4、在、中，最简二次根式的个数是（ ）A1B2C3D45、下列各式属于最简二次根式的是（ ）ABCD6、计算的结果是（ ）AB3CD97、在实数范围内，要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx0,b0)4、设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“”为：ab=ab(a0)a-b(a0)例如：1(-3)=1-3=-13；(-3)2=(-3)-2=-5，(x2+1)(x-1)=x2+1x-1(因为x2+10)参照上面材料，解答下列问题：（1）(-1)(1+2)_.（2）解方程：2(x-2)=8(x2-4)5、（1）

3、化简：12|23|418；（2）对于任意正数a、b，定义运算a*ba+b(ab)a-b(ab)；计算：（4*3）（25*27）-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据同类二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、，与是同类二次根式；故A正确；B、，与不是同类二次根式；故B错误；C、，与不是同类二次根式；故C错误；D、，与不是同类二次根式；故D错误；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质和同类二次根式的定义，注意：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式2、D【解析】【分析】根据合并同类二次根式的法则逐一判断即可【详解】解：A、与不是同类二次根

4、式，不能合并，故此选项不符合题意；B、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意；C、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了合并同类二次根式，熟知相关计算法则是解题的关键3、B【解析】【分析】根据二次根式的定义：一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，进行逐一判断即可【详解】解：是二次根式，符合题意；不是二次根式，不符合题意；不是二次根式，不符合题意；（x3）是二次根式，符合题意；不一定是二次根式，不符合题意；不是二次根式，不符合题意； （ab0）是二次根式，符合题意，二次根式一共有3个，故选B【点睛】本题主要考查了二次根式

5、的定义，熟知定义是解题的关键4、A【解析】【分析】由题意根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母以及被开方数不含能开得尽方的因数或因式进行分析判断即可【详解】解：、，不是二次根式，最简二次根式为，共计1个.故选：A.【点睛】本题考查最简二次根式的判断，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式5、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义求解即可【详解】解：A、不能再化简，是最简二次根式，符合题意；B、，故不是

6、最简二次根式，不符合题意；C、，故不是最简二次根式，不符合题意；D、，故不是最简二次根式，不符合题意故选：A【点睛】此题考查了最简二次根式，解题的关键是熟练掌握最简二次根式的定义如果一个二次根式符合下列两个条件： 1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式那么，这个根式叫做最简二次根式6、A【解析】【分析】根据题意先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可得出答案【详解】解：.故选：A.【点睛】本题考查二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并7、A【解析】【分析】根据二次根式有意义，被开方数为非负数，列一元一次不等式，解

7、不等式即可得【详解】解：根据题意，得， ， 故选：A【点睛】本题考查了二次根式有意义条件、一元一次不等式解法；解题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件是解题关键8、D【解析】【分析】由可判断A，B，由合并同类二次根式可判断C，D，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；3，4不能合并，故C不符合题意； 故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是二次根式的化简，合并同类二次根式，掌握“ 以及合并同类二次根式”是解本题的关键.9、B【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而分别判断得出答案【详解】解：A、被开方数

8、含分母，可化为，不是最简二次根式；B、是最简二次根式；C、被开方数含能开方的因式，可化为|x|，不是最简二次根式；D、被开方数含能开方的因式，可化为|xy|，不是最简二次根式故选：B【点睛】此题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键10、B【解析】【分析】先根据数轴上两点的位置确定和的正负，再根据二次根式的性质化简计算即可【详解】解：观察数轴可得，故选B【点睛】本题主要考查了结合数轴上点的位置化简二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键二、填空题1、（答案不唯一）【分析】同类二次根式：若两个最简二次根式的被开方数相同，则这两个二次根式为同类二次根式，根据定义列方程求解

9、即可.【详解】解： 与是同类二次根式，当为最简二次根式时， 解得： 故答案为： （答案不唯一）【点睛】本题考查的是同类二次根式的定义，掌握“利用同类二次根式的定义求解未知参数的值”是解本题的关键.2、3【分析】根据二次根式的除法法则计算，得到答案【详解】解：=故答案为：3【点睛】本题考查的是二次根式的除法，掌握二次根式的除法法则是解题的关键3、2021【分析】结合同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式求解即可【详解】解：最简二次根式与是同类二次根式，则 解得：故答案为：2021【点睛】本题主要考查了同类二次根式的

10、概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式4、【分析】利用二次根式的性质将二次根式化简为最简二次根式，再利用二次根式的加法法则计算即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的加法，掌握利用二次根式的性质化简的方法是解题的关键5、#【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【详解】由题意得，解得故答案是：【点睛】考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义三、解答题1、2-26【解析】【分析】先分别将二次根式全部化简为最减二次根式，然后相加减即可得出答案

11、【详解】解：原式=42-26-32 =2-26【点睛】本题主要是考查了二次根式的加减，再进行二次根式的加减运算之前，一定要把二次根式化为最简二次根式，然后将同类二次根式相加减2、（1）3142；（2）-2；（3）0；（4）x=1或x=-13【解析】【分析】（1）根据二次根式的乘除计算法则求解即可；（2）先利用二次根式的性质化简，然后根据二次根式的加减计算法则求解即可；（3）先根据二次根式的性质化简，然后根据二次根式的混合计算法则求解即可；（4）根据求平方根的方法解方程即可【详解】（1）146272=146272=632=3142；（2）8-32+212=22-42+2=-2；（3）212343

12、2-8-312=433432-22-322=332-22+322=22-22+322=0；（4）3x-12=4，3x-1=2或3x-1=-2，解得x=1或x=-13【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的乘除计算，二次根式的混合计算，二次根式的加减计算，求平方根法解方程，熟知相关计算法则是解题的关键3、（1）4；（2）52；（3）-14；（4）ab2b.【解析】【分析】（1）根据二次根式的除法运算法则进行计算，可以先化简再除，也可以先除再化简（1）根据二次根式的除法运算法则进行计算（1）根据二次根式的除法运算法则进行计算（1）根据二次根式的除法运算法则进行计算【详解】（1）方法

13、一：483=483=16=4 ；方法二：483=1633=16=4；（2）12525=121255=1225=125=52.（3）-21316=-21316=-736=-14.（4）方法一:a3b6ab=a3b6ab=a2b5=ab2b.方法二：a3b6ab=aba2b4bab=ab2b.【点睛】本题考查二次根式的除法，理解二次根式的性质，掌握二次根式除法运算法则是解题关键4、（1）-4-22；（2）原方程无解【解析】【分析】（1）根据-10,80 ，再代入新定义的运算，可得到分式方程2x-2=8x2-4，解出即可【详解】解：（1）-10,80 ，2x-2=2x-2，8x2-4=8x2-4，2

14、x-2=8x2-4，去分母：2x+2=8解得：x=2，检验：当x=2时，x2-4=0，所以x=2是原方程的增根，原方程无解【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解分式方程，熟练掌握相关运算法则是解题的关键5、（1）33；（2）1-3【解析】【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质化简，合并即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果【详解】解：（1）原式=23+3-2+424=23+3-2+2=33；（2）根据题中的新定义得：原式=4+325-27=2+35-33=10-63+53-9=1-3【点睛】本题考查二次根式的混合运算，以及新定义问题，掌握二次根式的混合运算法则，理解题中的新定义是解题关键