精品解析2022年人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析综合测评练习题(无超纲).docx

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1、人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为庆祝中国共产党建党100周年，班级开展了以“学党史知识迎建党百年”为主题的党史知识竞赛，该班得分情况如下表

2、：成绩（分）6570768092100人数25131173全班41名同学的成绩的众数和中位数分别是（）A76，78B76，76C80，78D76，802、为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区15户居民进行调查，下表是这15户居民2020年4月份用电量的调查结果：关于这15户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）居民（户）5334月用电量（度/户）30425051A平均数是43.25B众数是30C方差是82.4D中位数是423、已知一组数据的方差s2（67）2+（107）2+（a7）2+（b7）2+（87）2（a，b为常数），则a+b的值为（）A5B7C10D114、对于数据3，3，

3、2，3，6，3，10，3，6，3，2这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等，其中不正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个5、为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（ ）A九年级（1）班共有学生40名B锻炼时间为8小时的学生有10名C平均数是8.5小时D众数是8小时6、如果一组数据的平均数是5，则a的值（ ）A8B5C4D27、一组数据分别为：、，则这组数据的中位数是（ ）ABCD8、

4、甲、乙两位同学连续五次的数学成绩如下图所示：下列说法正确的是（ ）A甲的平均数是70B乙的平均数是80CS2甲S2乙DS2甲S2乙9、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：使用寿命x/h80120160灯泡只数303040这批灯泡的平均使用寿命是（ ）ABCD10、某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计由于小颖没有参加此次集体测试，因此计算其他49人的平均分为92分，方差s223后来小颖进行了补测，成绩是92分，关于该班50人的数学测试成绩，下列说法正确的是（ ）A平均分不变，方差变小B平均分不变，方差变大C平均分和方差都不变D平均分

5、和方差都改变第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩/分709080将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按532的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_分2、5月1日至7日，某市每日最高气温如图所示，则中位数是 _3、某班同学进行知识竞赛，将所得成绩整理成如图所示的统计图，则这次竞赛成绩的众数是_分4、一组数据7，2，1，3的极差为_5、已知一组数据的平均数是5，极差为3，方差为2，则另一组新数组的平均数是_，极差是_，方差是_三、解答题（5小题，每小题

6、10分，共计50分）1、甲、乙两名队员参加射击训练，将10次成绩分别制成如图所示的两个统计图：（1）根据以上信息，整理分析数据如表：平均成绩（环）众数（环）中位数方差甲7a7c乙78b4.2填空：a ，b ，c ；（2）根据以上数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲、乙两名队员哪位队员的射击成绩更好2、某数学课外小组开展数学闯关游戏（游戏一共10关），根据活动结果制成如下两幅尚不完整的统计图（1）求；（2）计算闯9关的人数并补充完整条形统计图；（3）求数学课外活动小组的平均闯关次数；（4）再加入名同学闯关，已知这名同学的闯关次数均大于7，若加入后闯关次数的中位数与原闯关次数的中位数

7、相等，则最多是_名3、（1）从下面两幅图中，分别“读”出甲、乙两队员射击成绩的平均数（2）通过估计，比较甲、乙两队员射击成绩的方差的大小，说说你是怎么估计的；（3）分别计算甲、乙两队员射击成绩的方差，看看刚才自己的估计是否正确；（4）如果丙队员的射击成绩如下，那么三人射击成绩的方差谁的最大，谁的最小？你是怎样判断的？4、2020年初的新冠肺炎疫情对人们的生活造成了较人的影响，为响应教育部下发通知“停课不停学”的倡议，某校准备选用合适的软件对全校学生直播上课，经对直播软件功能进行筛选，学校选定了“钉钉”和“QQ直播”两款软件进行试用，并组织全校师生对这两款软件打分（均为整数，最高5分：最低1分）

8、，20名同学打分情况如下：钉钉54524253411354244325QQ43335534522544413232学生打分的平均数、众数、中位数如表：软件平均数众数中位数钉钉3.44 QQ直播3.35 3抽取的10位教师对“钉钉”和“QQ直播”这两款软件打分的平均分分别为3.9分和4分请根据以上信息解答下列问题：（1）将上面表格填写完整：（2）你认为学生对这两款软件评价较高的是 ，（填“钉钉”或“QQ直播”）理由是： ；（3）学校决定选择综合平均分高的软件进行教学，其中综合平均分中教师打分占60%，学生打分占40%，请你通过计算分析学校会采用哪款软件进行教学5、某学校要调查学生关于“新冠肺炎”

9、防治知识的了解情况，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行测试（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80x85，B.85x90，C.90x95，D.95x100）七年级10名学生的成绩是：80，86，99，96，90，99，100，82，89，99八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，93七、八年级抽取的学生成绩统计表 年级七年级八年级平均数9292中位数93b众数c100方差5250.4根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“新冠肺炎”知识较好？请说明

10、理由（3）该校七、八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x90）的学生人数是多少？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据众数和中位数的定义，结合表格给出的数据，即可求出结果【详解】成绩为76分的有13人，人数最多，众数为76分，把41人的成绩按从小到大的顺序排列后，第21名的成绩为80分，中位数为：80分，故选：D【点睛】本题考查了众数和中位数，掌握众数和中位数的定义是解决本题的关键2、A【解析】【分析】根据表格中的数据，求出平均数，中位数，众数，方差，即可做出判断【详解】解：15户居民2015年4月份用电量为30，30，30，30，30，42，42，4

11、2，50，50，50，51，51，51，51，平均数为（30+30+30+30+30+42+42+42+50+50+50+51+51+51+51）42，中位数为42；众数为30，方差为 5（3042）2+3（4242）2+3（5042）2+4（5142）282.4故B、C、D正确故选：A【点睛】本题考查的是平均数，中位数，众数，方差，熟练掌握平均数，中位数，众数，方差的定义是解题关键3、D【解析】【分析】根据方差的定义得出这组数据为6，10，a，b，8，其平均数为7，再利用平均数的概念求解可得【详解】解：由题意知，这组数据为6，10，a，b，8，其平均数为7，则（610ab8）7，ab11，故

12、选：D【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是根据方差的公式得出这组数据及其平均数4、C【解析】【分析】直接根据众数、中位数和平均数的定义求解即可得出答案【详解】数据3出现了6次，次数最多，所以众数是3，故正确；这组数据按照从小到大的顺序排列为2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，处于中间位置的是3，所以中位数是3，故错误；平均数为，故、错误；所以不正确的结论有、，故选：C【点睛】本题主要考查众数、众数和平均数，掌握众数、中位数和平均数的定义是解题的关键5、D【解析】【分析】根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解【详解】解：A. 九年级（1）班共有学

13、生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；C. 平均数是小时，故原选项判断错误，不合题意；D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键6、A【解析】【分析】根据平均数的计算公式计算即可；【详解】数据的平均数是5，；故选A【点睛】本题主要考查了平均数的计算，准确计算是解题的关键7、D【解析】【分析】将数据排序，进而根据中位数的定义，可得答案【详解】解：数据、从小到大排列后可得：、，排在中间的两个数是79，81，所以，其中位

14、数为，故选：D【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数8、D【解析】【分析】根据折线统计图中的信息分别计算甲、乙的平均数和方差，即可求得答案【详解】由条形统计图可知，甲的平均数是，故A选项不正确；乙的平均数是，故B选项不正确；甲的方差为，乙的方差为，故C选项不正确，D选项正确；故选D【点睛】本题考查了折线统计图，求平均数，求方差，从统计图获取信息是解题的关键9、B【解析】【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数

15、的定义计算【详解】解：这批灯泡的平均使用寿命是124（h），故选：B【点睛】本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，xn的权分别是w1，w2，w3，wn，则（x1w1x2w2xnwn）（w1w2wn）叫做这n个数的加权平均数10、A【解析】【分析】根据平均数，方差的定义计算即可【详解】解：小颖的成绩和其他49人的平均数相同，都是92分，该班50人的测试成绩的平均分为92分，方差变小，故选：A【点睛】本题考查了方差，算术平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题二、填空题1、78【解析】【分析】根据该应聘者的总成绩=创新能力所占的比值+综合知识所占的比值+语言表达所占的

16、比值即可求得【详解】解：根据题意，该应聘者的总成绩是：（分）故答案为【点睛】此题考查加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的计算方法2、27【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【详解】解：把这些数从小到大排列为：23，25，26，27，30，33，33，最中间的数是27，则中位数是27故答案为：27【点睛】本题主要考查中位数，熟练掌握求一组数据的中位数是解题的关键3、70【解析】【分析】根据众数的定义：出现次数最多的数据为众数即可求解【详解】由统计图可得这次竞赛成绩的众数是70分故答案为70【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题

17、的关键是熟知众数的定义4、6【解析】【分析】根据极差的定义：一组数据中，最大值与最小值的差即为极差，进行解答即可【详解】解：一组数据7，2，1，3的极差为，故答案为：【点睛】本题考查了极差的定义，熟记定义是解本题的关键5、 11 6 8【解析】【分析】根据方差和平均数的变化规律可得：数据2x1+1、2x2+1、2x3+1、2x4+1、2x5+1的平均数是25+1，极差为23，方差是方差为222，再进行计算即可【详解】解：数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，极差为3，方差为2，新数据2x1+1、2x2+1、2x3+1、2x4+1、2x5+1的平均数是25+1=11，极差为23=6，方差

18、为222=8，故答案为：11、6、8【点睛】此题考查了方差的特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，若数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变三、解答题1、（1），；（2）答案见解析.【分析】（1）分别根据平均数，方差，中位数的定义求解即可；（2）从众数与中位数的角度分析，乙的射击成绩都比甲要高，从而可得结论.【详解】解：（1）由频数直方图可得：甲的成绩如下： 其中环出现了4次，所以众数是环，环 由折线统计图可得：按从小到大排序为： 所以中位数为：.故答案为：，；（2）从众数与中位数来看，乙的众数与中位数都比甲高，所以乙的射击

19、成绩比甲的射击成绩要好一些.【点睛】本题考查的是平均数，众数，中位数，方差的含义，根据平均数，众数，中位数，方差下结论，掌握以上基础概念是解本题的关键.2、（1）；（2）见解析；（3）7.1；（4）【分析】（1）根据扇形统计图种5种闯关次数的占比和为1即可求解a的值；（2）用闯关次数为5的人数除以其占比得到总人数，由此即可求出闯9关的人数，由此补全统计图即可；（3）根据平均数的求解公式求解即可；（4）把闯关成绩从小到大排序，共20，中位数为10位与11位上数的平均数，利用中位数是7，则要使加入的人数最多，原来成绩中最左侧的7要排在第13位，由此求解即可【详解】解：（1）由题意得： ； （2）由

20、题意得：总人数为人，闯9关的人数为，补全统计图如下所示：（3）由题意得数学课外活动小组的平均闯关次数为；（4）原闯关成绩分别为：5，5，6，6，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，原闯关成绩的中位数为，再新加入名同学闯关后，若中位数仍然为7，要保证加入的人数最多，需原成绩中最右侧的7排第13位，最多加入5人，故答案为：5【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，求平均数，中位数等等，解题的关键在于准确读懂统计图3、（1）甲、乙两人射击的平均数都是8环；（2）甲的方差大，理由见解析；（3）甲的方差是1.4，乙的方差是1.2；（4）丙的方差最大，乙的方差最

21、小，见解析【分析】（1）根据平均数的概念求解可得；（2）由方差的意义可估计大小；（3）根据方差的定义计算可得；（4）先求出丙的平均数，再求出方差，最后进行比较即可【详解】解：（1）根据图可知：甲的平均数为：，乙的平均数为：，故甲、乙两人射击的平均数都是8环（2）甲的方差大估计的方法不唯一例如，可以将甲、乙两人的射击成绩转化为散点图：通过散点图可以发现，两人的平均成绩都是8环，极差都是4环；但是甲集中在平均成绩线上的点只有2个，而乙集中在平均成绩线上的点较多，有4个，分散在其他线上的点较甲少，因此乙的方差较小也可以这样思考：因为方差表示的是数据在平均值附近的波动情况，对于“对称”的条形统计图，它

22、的平均值都位于对称轴处，因此离平均值近的数据越多，离平均值远的数据越少，方差就越小（3）甲的方差是，乙的方差，故乙的方差小；（4）丙的平均数为：，丙的方差为：，丙的方差最大，乙的方差最小【点睛】本题考查了平均数和方差的定义与公式，解题的关键是掌握数形结合的思想进行求解4、（1）4，3；（2）钉钉，钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播；（3）学校会采用QQ直播软件进行教学，见解析【分析】（1）将20名学生对钉钉直播软件的评分重新排列，再根据中位数的定义求解即可；根据众数的定义可得20名学生对钉钉直播软件的评分的众数；（2）比较平均数、众数和中位数的大小即可得出答案；（3）根据加权平均

23、数的定义分别计算出钉钉软件和QQ直播软件的最终得分，比较大小即可得出答案【详解】解：（1）将20名学生对钉钉直播软件的评分排列如下：1，1，2，2，2，2，3，3，3，4，4，4，4，4，4，5，5，5，5，5，其中位数为4，20名学生对钉钉直播软件的评分次数最多的是3分，有6次，所以其众数为3，补全表格如下：软件平均数众数中位数钉钉3.444QQ直播3.3533故答案为：4、3；（2）认为学生对这两款软件评价较高的是钉钉，理由是：钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播，故答案为：钉钉，钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播（3）钉钉软件的最终得分为3.960%+3.440

24、%3.7（分），QQ直播软件的最终得分为460%+3.3540%3.74（分），3.743.7，学校会采用QQ直播软件进行教学【点睛】本题主要考查中位数、众数及平均数，熟练掌握求一组数据的众数、中位数及平均数是解题的关键5、（1）40，93.5，99；（2）八年级掌握得更好，理由见解析；（3）780人【分析】（1）由八年级学生成绩的扇形统计图可求得得分在C组的百分比，根据各百分比的和为1即可求得a的值；由扇形统计图可求得八年级得分在各个组的人数，从而可求得中位数b；根据七年级10名学生成绩中出现次数最多的是众数，则可得c；（2）两个年级得分的平均数相同，但八年级得分的方差较小，根据方差的特征即

25、可判断八年级学生掌握得更好；（3）求出两个年级得分的优秀率做为全校得分的优秀率，即可求得得分为优秀的学生人数【详解】（1）由八年级学生成绩的扇形统计图，成绩在C组的学生所占的百分比为：，则a=40八年级得分在A组的有：1020%=2（人），得分在B组的有：1010%=1（人），得分在D组的有：1040%=4（人）由此可知，得分的中位数为：七年级10名学生的成绩中99分出现的次数最多，即众数为99，故c=99（2）八年级学生掌握得更好理由如下：因为两个年级的平均数相同，而八年级的众数与中位数都比七年级的高，说明八年级高分的学生更多；八年级成绩的方差比七年级的方差小，说明八年级成绩的波动更小，成绩更接近（3）两个年级得分的优秀率为：120065%=780（人）所以参加此次调查活动成绩优秀的学生人数约为780人【点睛】本题是统计图与统计表的综合，考查了扇形统计图，方差、中位数、众数，样本估计总体等知识，读懂统计图，从中获取信息是关键