精品解析2021-2022学年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专题训练试卷(精选).docx

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1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知点A（，m），B（4，n）是一次函数y2x3图象上的两点，则m与n的大小关系是（）AmnBmnCmnD无法

2、确定2、关于一次函数y2x+3，下列结论正确的是（）A图象与x轴的交点为（，0）B图象经过一、二、三象限Cy随x的增大而增大D图象过点（1，1）3、一次函数y=mx+n的图象经过一、二、四象限，点A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y24、下列曲线中，表示y是x的函数的是（ ）ABCD5、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：yx+1与直线l2：yx交于点A1，过A1作x轴的垂线，垂足为B1，过B1作l2的平行线交l1于A2，过A2作x轴的垂线，垂足为B2，过B2作l2的平行线交l1于A3，过A3作x轴的垂线，垂足为B3按此规律，则点An的纵

3、坐标为（）A（）nB（）n+1C（）n1+D6、下列函数中，为一次函数的是（ ）ABCD7、函数的图象如下图所示：其中、为常数由学习函数的经验，可以推断常数、的值满足（ ）A，B，C，D，8、若式子有意义，则一次函数的图象可能是（ ）ABCD9、已知直线交轴于点，交轴于点，直线与直线关于轴对称，将直线向下平移8个单位得到直线，则直线与直线的交点坐标为（ ）ABCD10、如果函数y(2k)x+5是关于x的一次函数，且y随x的值增大而减小，那么k的取值范围是（ ）Ak0Bk2Ck2Dk2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、直线y=-3x+12与x轴的交点坐标是_

4、2、一次函数y=(m-1)x+2的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是_3、如图，直线l1：yx+2与x轴交于点A，与y轴交于点B直线l2：y4x4与y轴交于点C，与x轴交于点D，直线l1，l2交于点P若x轴上存在点Q，使以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，则点Q的坐标是 _4、已知（2，y1），（1.5，y2），（1，y3）是直线y3x+b（b为常数）上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是_（用“”表示）5、向平静的水面投入一枚石子会激起一圈圈圆形涟漪，当圆形涟漪的半径r从3cm变成6cm时，圆形的面积S从_cm2变成_cm2这一变化过程中_是自变量，_是关于自变量的函数三

5、、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、张强和刘浩沿同一条路同时从学校出发到农场图书馆查阅资料，学校与图书馆之间的路程是6千米. 张强骑自行车，刘浩步行当张强从原路回到学校时，刘浩刚好到达图书馆，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）张强在图书馆查阅资料的时间为 分钟，张强返回学校的平均速度为 千米/分钟（2）请你求出刘浩离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式（3）经多少时间张强与刘浩相距2千米?（请直接写出答案）2、高斯记号x表示不超过x的最大整数，即若有整数n

6、满足nxn+1，则x=n当-1x1时，请画出点Px,x+x的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由3、已知直线ykxb经过M(0，2)，N(1，3)两点(1)求该直线的表达式；(2)请判断点P（2，4）在不在该直线上4、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+5图象经过点A（1，4），点B是一次函数y=kx+5的图象与正比例函数 y=23x 的图象的交点（1）求k的值和直线与x轴、y轴的交点C、D的坐标；（2）求点B的坐标；（3）求AOB的面积5、为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得

7、（即下月他可获得）的总费用为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图象如图所示（1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？（2）若小强2月份希望有300元费用，则小强1月份需做家务多少时间？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据点A（，m），B（4，n）在一次函数y2x3的图象上，可以求得m、n的值，然后即可比较出m、n的大小，本题得以解决【详解】解：点A（，m），B（4，n）在一次函数y2x3的图象上，m2（+1）321，n2435，215，mn，故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是求出m、n的值2、A【解析】【分析

8、】利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项A符合题意；利用一次函数图象与系数的关系，可判断出选项B不符合题意；利用一次函数的性质，可判断出选项C不符合题意；利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项D不符合题意【详解】解：A当y0时，2x+30，解得：x，一次函数y2x+3的图象与x轴的交点为（，0），选项A符合题意；Bk20，b30，一次函数y2x+3的图象经过第一、二、四象限，选项B不符合题意；Ck20，y随x的增大而减小，选项C不符合题意；D当x1时，y21+31，一次函数y2x+3的图象过点（1，1），选项D不符合题意故选：A【点睛】本题主要是考查了一次函数图象上点的坐标特征、一

9、次函数的性质，熟练掌握利用函数表达式求解点的坐标，利用一次函数的性质，求解增减性和函数所过象限，是解决本题的关键3、A【解析】【分析】先根据图象在平面坐标系内的位置确定m、n的取值范围，进而确定函数的增减性，最后根据函数的增减性解答即可.【详解】解：一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限，m0y随x增大而减小，10，由此得到答案【详解】解：式子有意义，k-10，一次函数的图象可能是A，故选：A【点睛】此题考查一次函数图象，正确掌握二次根式的非负性及零指数幂的定义是解题的关键9、A【解析】【分析】设直线的解析式为 ，把点，点代入，可得到直线的解析式为，从而得到直线的解析式为 ，再由直线与

10、直线关于轴对称，可得点关于轴对称的点为 ，然后设直线的解析式为 ，可得直线的解析式为，最后将直线与直线的解析式联立，即可求解【详解】解：设直线的解析式为 ，把点，点代入，得： ，解得：，直线的解析式为，将直线向下平移8个单位得到直线，直线的解析式为 ，点关于轴对称的点为 ，设直线的解析式为 ，把点 ，点代入，得： ，解得：，直线的解析式为，将直线与直线的解析式联立，得： ，解得： ，直线与直线的交点坐标为故选：A【点睛】本题主要考查了一次函数的平移，一次函数与二元一次方程组的关系，熟练掌握一次函数的平移特征，一次函数与二元一次方程组的关系是解题的关键10、C【解析】【分析】由题意，随的增大而减

11、小，可得自变量系数小于0，进而可得的范围【详解】解：关于的一次函数的函数值随着的增大而减小，故选C【点睛】本题主要考查了一次函数的增减性问题，解题的关键是：掌握在中，随的增大而增大，随的增大而减小二、填空题1、（ 4，【解析】【分析】令y=0，求出x的值即可得出结论【详解】，当时，得，即直线与轴的交点坐标为：（ 4，故答案为（ 4，【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于令y=02、m1【解析】【分析】由一次函数的性质可得m-1为正，从而可求得m的取值范围【详解】由题意知，m-10则m1故答案为：m1【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，熟悉一次函数的图象与性质是关键3、（4

12、，0）【解析】【分析】根据一次函数的性质分别求得点A、点C、点P的坐标，然后结合平行四边形的性质求解【详解】解：在y=x+2中，当y=0时，x+2=0，解得：x=-2，点A的坐标为（-2，0），在y=4x-4中，当x=0时，y=-4，C点坐标为（0，-4），联立方程组，解得：，P点坐标为（2，4），设Q点坐标为（x，0），点Q在x轴上，以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，AQ和PC是对角线，解得：x=4，Q点坐标为（4，0），故答案为：（4，0）【点睛】本题考查了一次函数的性质，平行四边形的性质，理解一次函数的图象性质，掌握平行四边形对角线互相平分，利用数形结合思想解题是关键4、y1

13、y2y3【解析】【分析】由y3x+b（b为常数）可知k30，故y随x的增大而减小，由21.51，可得y1，y2，y3的大小关系【详解】解：k30，y随x的增大而减小，21.51，y1y2y3，故答案为：y1y2y3【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，关键根据一次函数k值情况，确定y随x变化的规律求解5、 9 36 半径 面积【解析】【分析】先列出在这一变化过程中两圆的面积公式即可求解【详解】解：当r=3时，圆的面积为9；当r=6时，圆的面积为36；这一变化过程中半径是自变量，面积是半径的函数故答案是：9，36，半径，面积【点睛】考查了函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个

14、子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y=f（x）；变量：在一程序变化过程中随时可以变化的量常量：在一程序变化过程中此量的数值始终是不变的三、解答题1、（1）15； 0.4；（2）S=215t；（3）t=152或30或752【解析】【分析】（1）观察图象可得张强在图书馆查阅资料的时间，根据速度=路程时间，即可求得速度；（2）函数的图象是过原点的直线，且直线过点D（45，6），设S=kt ，把点D的坐标代入即可求得k，从而求得函数关系式；（3）有三种情况：张强没到图书馆之前与刘浩相距2千米，此时有关系式：张强的路程刘浩的路程=2；张

15、强出图书馆之后与刘浩没相遇前相距2千米，此时有关系式：张强的路程+刘浩离开图书馆后所行驶的路程+2=6；张强出图书馆与刘浩相遇之后相距2千米，此时有关系式：张强的路程+刘浩离开图书馆后所行驶的路程2=6；根据每种情况的等量关系式列出方程即可解决【详解】（1）由图象得：张强在图书馆查阅资料的时间为3015=15（分钟）张强返回学校的平均速度为：6(4530)=0;4千米/分钟故答案为15 ；04（2）设S=kt，由图象知，直线过点D（45，6）把D（45，6）代入S=kt中，得k=215 S=215t 即刘浩离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式为S=215t(0t45

16、) （3）由图象知，刘浩去图书馆的速度为645=215(千米/分钟)分三种情况：张强没到图书馆之前与刘浩相距2千米，则可得方程：0.4t-215t=2 解得：t=152；张强出图书馆之后与刘浩没相遇前相距2千米，则可得方程：0.4(t-30)+215t+2=6解得：t=30；张强出图书馆与刘浩相遇之后相距2千米，0.4(t-30)+215t-2=6解得：t=752；综上所述，t=152或30或752【点睛】本题是一次函数在行程问题中的应用，考查了求正比例函数解析式，解一元一次方程等知识，涉及分类讨论思想，方程思想，数形结合思想等思想方法，关键是正确理解题意，读懂函数图象，并能从图象中获取有用的

17、信息2、见详解【解析】【分析】根据高斯记号x表示不超过x的最大整数，确定出点P（x，x+x）的纵坐标随横坐标变化的分段函数解析式，画出图象即可【详解】解：x表示不超过x的最大整数， 当-1x0时，x=-1，P（x，x-1）当0x1时，x=0，P（x，x）图象变化如图：【点睛】本题考查了分段函数的图象及其性质，通过自变量的取值确定函数的解析式是本题的关键3、（1）该直线的表达式为y=x+2（2）点P（2，4）在该直线上【解析】【分析】（1）将两点坐标分别代入直线解析式中，利用二元一次方程组求解k，b的值即可（2）将P点横坐标代入解析式中，判断纵坐标是否相等即可【详解】（1）解：直线ykxb经过M

18、(0，2)，N(1，3)两点，2=b3=k+b，解得k=1b=2， 直线的表达式为：y=x+2 （2）解：将点P（2，4）的横坐标代入直线解析式中有：y=2+2=4 P（2，4）在该直线上 【点睛】本题主要是考查了利用待定系数法求解一次函数解析式以及一次函数上的点的特征，熟练掌握待定系数法求解一次函数解析式是本题的关键4、（1）C(5， 0 )， D(O，5 )；（2）B点坐标是（3，2）；（3）5【解析】【分析】（1）直接把A点坐标代入y=kx+5可求出k的值，再求直线与x轴、y轴的交点C、D的坐标即可；（2）根据两直线相交的问题，通过解方程组可得到B点坐标；（3）先求出直线AB与x轴的交点

19、C的坐标，然后利用SAOB=SAOC-SBOC进行计算【详解】解：（1）把A（1，4）代入y=kx+5得k+5=4，解得k=-1；则一次函数解析式为y=-x+5，令x=0，则y=5；令y=0，则x=5；点C的坐标为(5，0)，点D的坐标为(0，5)；（2）解方程组y=-x+5y=23x，得x=3y=2，所以点B坐标为（3，2）；（3）点C的坐标为(5，0)，点A的坐标为(1，4)，点B坐标为(3，2)，SAOB=SAOC-SBOC=1254-1252=5【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解5、（1）小强每月

20、的基本生活费为150元，当劳动时间不大于20小时，每小时劳动奖励为2.5元，一个月内劳动时间超过20小时，每小时劳动奖励为4元；（2）45小时【解析】【分析】（1）根据函数图象与y轴的交点即可求得基本生活费，根据函数图像是分段的，即可描述出父母是如何奖励小强做家务劳动的；（2）根据劳动时间超过30小时的部分的解析式即可求得1月份需做家务的时间【详解】解：（1）根据函数图象可知，当x=0时，y=150，小强每月的基本生活费为150元设劳动时间在20小时内的解析式为：y1=ax+b020时，设y2=mx+n，将点20,200,30,240，代入得，20m+n=20030m+n=240解得m=4n=120则y2=4x+120x20当0x20时，每小时劳动奖励为2.5元，一个月内劳动时间超过20小时，则每小时劳动奖励为4元（2）令y2=300，则300=4x+120解得x=45答：小强2月份希望有300元费用，则小强1月份需做家务45小时【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意，求得分段函数的解析式是解题的关键