精品解析2022年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数章节测评练习题(名师精选).docx

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1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若函数满足，则函数的图象可能是（ ）ABCD2、下列曲线中，表示y是x的函数的是（ ）ABCD3、在函数y=中

2、，自变量x的取值范围是()Ax3Bx3Cx4Dx3且x44、一次函数ykxm，y随x的增大而增大，且km0，则在坐标系中它的大致图象是（ ）ABCD5、函数的图象如下图所示：其中、为常数由学习函数的经验，可以推断常数、的值满足（ ）A，B，C，D，6、一次函数y1kx+b与y2mx+n的部分自变量和对应函数值如表：x21012y112345x21012y252147则关于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx17、下列函数中，一次函数是（ ）Ay4x5Byx（2x3）Cyax2bxcDy8、如图，一次函数（为常数，且）的图像经过点，则关于的不等式的解集为（ ）ABCD9、

3、若直线y=kx+b经过A(0，2)和B(3，-1)两点，那么这个一次函数关系式是（ ）Ay=2x+3By=3x+2Cy=-x+2Dy=x-110、函数y中，自变量x的取值范围是（ ）Ax3且x0Bx3Cx3Dx3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知y与成正比例，且当时，则y与x之间的函数关系式为_2、在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，若两人之间保持的距离不超过4km时，能够用无线对讲机保持联系，则甲、乙两人总共有

4、_h可以用无线对讲机保持联系3、直线与轴、轴分别交于点、，是轴上一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上，则点的坐标为_4、（1）一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点(0，b)当k0时，y的值随着x值的增大而_；当k0时，向_平移，当b0时，向_平移)三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某公司销售A、B两种型号教学设备，每台的销售成本和售价如表：型号AB成本（万元/台）35售价（万元/台）48已知每月销售两种型号设备共20台，设销售A种型号设备x台，A、B两种型号设备全部售完后获得毛利润y万元（毛利润售价-成本）（1）求y关于x的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（2）若销售两

5、种型号设备的总成本不超过80万元，那么公司如何安排销售A、B两种型号设备，售完后毛利润最大？并求出最大毛利润2、如图，ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(1,1)，C(5,3)（1）作ABC关于y轴对称的图形ABC，并写出点A，C的坐标；（2）在x轴上找一点P，使得PC+PB最小，请直接写出点P的坐标3、如图，在平面直角坐标系中，已知直线ykx+3与x轴相交于点A（2，0），与y轴交于点B（1）求k的值及AOB的面积；（2）已知点M（3，0），若点P是直线AB上的一个动点，当PBM的面积与AOB的面积相等时，求点P的坐标4、如图在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b的图象经过点A(2，

6、6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1（1）求k，b的值；（2）若点D在y轴负半轴上，且满足SCOD=3SBOC，求点D的坐标5、如图，把矩形纸片OABC放入直角坐标系中，使OA,OC分别落在x轴，y轴的正半轴上，连接AC，且AC=45,OA=2CO（1）求AC所在直线的解析式；（2）将纸片OABC折叠，使点A与点C重合（折痕为EF），求折叠后纸片重叠部分的面积；（3）若过一定点M的任意一条直线总能把矩形OABC的面积分为相等的两部分，则点M的坐标为_-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由可得a，c互为相反数，由可得a0，根据一次函数的图象与性质

7、即可得解【详解】解：，a，c互为相反数，a0，函数的图象经过一、二、四象限故选D【点睛】本题考查了一次函数图象与性质，相反数的性质对于一次函数y=kx+b(k0)，当k0时，图象经过一、三象限，当k0时，图象与y轴正半轴有交点，当b=0时，图象经过原点，当b0时，y的值随着x值的增大而增大；当k0时，向上平移，当b0时，向下平移)故答案为：一条直线 上 下【点睛】本题考查了一次函数的性质，做题的关键是牢记性质准确填写三、解答题1、（1）y=-2x+60；（2）公司生产A，B两种品牌设备各10台，售完后获利最大，最大毛利润为40万元【解析】【分析】（1）设销售A种品牌设备x台，B种品牌设备（20

8、-x）台，算出每台的利润乘对应的台数，再合并在一起即可求出总利润；（2）由“生产两种品牌设备的总成本不超过80万元”，列出不等式，再由（1）中的函数的性质得出答案【详解】解：（1）设销售A种型号设备x台，则销售B种型号设备（20-x）台，依题意得：y=（4-3）x+（8-5）（20-x），即y=-2x+60；（2）3x+5（20-x）80，解得x10-20，当x=10时，y最大=40万元故公司生产A，B两种品牌设备各10台，售完后获利最大，最大毛利润为40万元【点睛】本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式的应用，注意题目蕴含的数量关系，正确列式解决问题2、（1）见解析， A（-2，3）；C（

9、-5，3）；（2）P（2，0）【解析】【分析】（1）根据题意得：点A(2,3)，B(1,1)，C(5,3)关于y轴对称的对应点分别为A（-2，3）；B（-1，1）；C（-5，3）；再顺次连接，即可求解；（2）根据轴对称性，可得：PB1=PB，从而得到当点P在直线B1C上时，PC+PB最小，然后求出直线B1C的解析式，即可求解【详解】解：（1）根据题意得：点A(2,3)，B(1,1)，C(5,3)关于y轴对称的对应点分别为A（-2，3）；B（-1，1）；C（-5，3）；画出图形，如图所示：（2）作点B关于x轴的对称点B1，连接B1C交x轴于点P，点P即为所求，理由：点B和点B1关于x轴的对称，P

10、B1=PB，PC+PB=PC+PB1B1C，当点P在直线B1C上时，PC+PB最小，B(1,1)，B1（1，-1），设直线B1C的解析式为y=kx+bk0 ，k+b=-15k+b=3 ，解得：k=1b=-2 ，直线B1C的解析式为y=x-2，当y=0时，x=2 ，P（2，0）【点睛】本题主要考查了坐标与图形，图形的变换轴对称，最短线段问题，熟练掌握轴对称图形的性质是解题的关键3、（1）k=-32，SAOB=3；（2）P的坐标为（4，3）或（4，9）【解析】【分析】（1）由题意将点A的坐标代入函数解析式求得k的值，根据直线方程求得点B的坐标，然后求得相关线段的长度，由三角形的面积公式解答；（2）

11、根据题意进行分类讨论：点P在x轴的上方和下方，两种情况，利用三角形的面积公式和已知条件，列出方程，利用方程求得点P的坐标即可【详解】解：（1）将点A（2，0）代入直线ykx+3，得02k+3，解得k32，y32x+3当x0时，y3B（0，3），OB3A（2，0），OA2，SAOB12OAOB12233；（2）M（3，0），OM3，AM321由（1）知，SAOB3，SPBMSAOB3；当点P在x轴下方时，SPBMSPAM+SABM12AMOB+12AM|yP|1213+121|yP|3，|yP|3，点P在x轴下方，yP3当y3时，代入y32x+3得，332x+3，解得：x4P（4，3）；当点P在

12、x轴上方时，SPBMSAPMSABM12AM|yP|12AMOB121|yP|323，|yP|9，点P在x轴上方，yP9当y9时，代入y32x+3得，932x+3，解得：x4P（4，9）综上，点P的坐标为（4，3）或（4，9）【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，运用点的坐标与图形的知识求出相关线段的长度是解题的关键注意分类讨论和“数形结合”数学思想的应用4、（1）k=-1b=4；（2）(0,-123)【解析】【分析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，根据点A、C的坐标，利用待定系数法即可求出k、b的值；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B的坐

13、标，设点D的坐标为(0，m)(m0)，根据三角形的面积公式结合SCOD=3SBOC，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，进而可得出点D的坐标【详解】解：（1）当x=1时，y=3x=3，点C的坐标为(1,3)将A(-2,6)、C(1,3)代入y=kx+b，得：-2k+b=6k+b=3，解得：k=-1b=4（2）当y=0时，有-x+4=0，解得：x=4，点B的坐标为(4,0)设点D的坐标为(0，m)(m0)，SCOD=3SBOC，即-12m=31243，解得：m=-123，点D的坐标为(0,-123)【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一

14、次函数解析式以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出k、b的值；（2）利用三角形的面积公式结合SCOD=3SBOC，列出关于m的一元一次方程5、（1）y=-12x+4；（2）10；（3）（4，2）【解析】【分析】（1）首先根据勾股定理求出OC=4，OA=8，然后利用待定系数法求解AC所在直线的解析式即可；（2）首先由折叠的性质得到AE=CE，然后在RtOCE中，根据勾股定理求出AE=CE=5，然后根据等腰三角形的性质求出CF=CE=5，最后根据三角形面积公式求解即可；（3）根据矩形的中心对称性质可得点M为矩形ABCD对角线的交点，然后根据中点坐标公式求解即可【详解

15、】解：（1）OA=2CO，设OC=x，则OA=2x在RtAOC中，由勾股定理可得OC2+OA2=AC2，x2+（2x）2=（45）2 解得x=4（x=4舍去）OC=4，OA=8A（8，0），C（0，4）设直线AC解析式为y=kx+b，8k+b=0b=4，解得k=-12b=4，直线AC解析式为y=12x+4；（2）由折叠得AE=CE，设AE=CE=y，则OE=8y，在RtOCE中，由勾股定理可得OE2+OC2=CE2，（8y）2+42=y2解得y=5AE=CE=5 在矩形OABC中，BCOA，CFE=AEF，由折叠得AEF=CEF，CFE=CEFCF=CE=5 SCEF=12CFOC=1254=10 即重叠部分的面积为10；（3）矩形是一个中心对称图形，对称中心是对角线的交点，任何一个经过对角线交点的直线都把矩形的面积平分，所以点M即为矩形ABCD对角线的交点，即M点为AC的中点，A（8，0），C（0，4），M点坐标为（4，2）【点睛】此题考查了矩形的性质，勾股定理，待定系数法求一次函数表达式等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的性质，勾股定理，待定系数法求一次函数表达式