精品解析2021-2022学年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专项训练试题(含答案解析).docx

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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式是最简二次根式的是（ ）ABCD2、下列式子计算正确的是（ ）ABCD3、下列各数：0.456，3.1

2、4，0.80108，0.1010010001（邻两个1之间0的个数逐次加1），其中是无理数的有（ ）A4个B3个C2个D1个4、估计的值应该在（ ）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间5、代数式+1的有理化因式可以是（ ）ABCD-16、若，则x的取值范围是（ ）ABCDx7、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD8、下列运算正确的是（ ）ABCD9、下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD10、若实数x，y满足等式，则的值是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若等式：成立，则x的取值范围是_2、若，则_；3、计算：_4

3、、若，则_5、如果与是同类二次根式，那么x的值可以是_（只需写出一个）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：32-24-6122、计算或化简下列各题：（1）22+(-1)2021-(-2)；（2）3(3+2)-22-33、（1）化简：12|23|418；（2）对于任意正数a、b，定义运算a*ba+b(ab)a-b(ab)；计算：（4*3）（25*27）4、先化简，再求值：2x+1+x+2x2-1x-1x，其中x=5-15、计算：(1) (-3)2+3-27+3-3 (2) (-1)2017+0-(13)-1+38-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】最简二次根式满足：被

4、开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式据此依次分析即可【详解】解：A、被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；B、被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；C、被开方数含有开方开得尽的因数，不是最简二次根式，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意；故选：D【点睛】此题考查了最简二次根式的定义，解题的关键是掌握最简二次根式2、B【解析】【分析】根据二次根式的四则运算法则分别计算可得结果【详解】解：、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；、，故本选项计算正确，符合题意；、，故本选项计算错误，不符合题意；、，故本选项计算错误，不符合题意；故选：【点

5、睛】本题考查了二次根式的四则运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、B【解析】【分析】先将二次根式化简，再根据无理数的定义，即可求解【详解】解：，无理数有，0.1010010001（邻两个1之间0的个数逐次加1），共有3个故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质，无限不循环小数是无理数是解题的关键4、B【解析】【分析】先对二次根式进行计算，再对进行估值即可【详解】解：，的值应该在4和5之间故选：B【点睛】本题考查二次根式的计算，无理数的估值，正确的进行计算是关键5、D【解析】【分析】如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两

6、个非零代数式互为有理化因式，根据定义逐一判断即可.【详解】解： 故A不符合题意； 故B不符合题意；故C不符合题意； 故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是互为有理化因式的概念，二次根式的乘法运算，熟悉概念是解本题的关键.6、C【解析】【分析】由题意利用二次根式的性质，进而去绝对值讨论即可得出x的取值范围.【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解决问题的关键7、A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而分别判断得出答案【详解】解：A. 是最简二次根式，故此选项符合题意；B. 被

7、开方数可以化简，故此选项不合题意；C. 被开方数含分母，故此选项不合题意；D. 被开方数是完全平方数，故此选项不合题意故选：A【点睛】此题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键8、D【解析】【分析】根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【详解】解：A和不是最简同类二次根式，不能合并，所以A选项不符合题意；B=，所以B选项不符合题意；C，所以C选项不符合题意；D，所以D选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则是解

8、决问题的关键9、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可得【详解】解：A、是最简二次根式，此项符合题意；B、不是最简二次根式，此项不符题意；C、不是最简二次根式，此项不符题意；D、不是最简二次根式，此项不符题意；故选A【点睛】本题考查最简二次根式，解题的关键是掌握最简二次根式的定义：被开方数不含能开的尽的因数或因式，被开方数的因数数整数，因式是整式10、C【解析】【分析】根据二次根式的非负性和偶次方的非负性求出x和y的值，再代入计算即可【详解】解：，且，y=2故选：C【点睛】本题考查代数式求值，二次根式有意义的条件，乘方运算的符号规律，综合应用这些知识点是解题关键二、填空题1、【分

9、析】由成立，可得不等式组，再解不等式组可得答案.【详解】解： 成立， 解可得 解可得 x的取值范围是故答案为：【点睛】本题考查的是商的算术平方根的化简公式的理解，掌握“”是解题的关键.2、9【分析】根据题意得： ，得到 ，从而得到 ，即可求解【详解】解：根据题意得： ，解得： ， 故答案为：9【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，幂的乘方，熟练掌握二次根式的被开方数为非负数是解题的关键3、【分析】直接利用二次根式的除法运算法则计算即可得答案【详解】故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的除法运算，熟练掌握二次根式除法运算法则是解题的关键.4、2020【分析】根据二次根式被开方数的非负性可求

10、出a的值，将a的值代入可求出m，从而得到答案；【详解】解：由题意得当时，=2020故答案为：2020【点睛】本题考查二次根式的非负性，代数式求值，掌握二次根式的非负性是解题的关键5、（答案不唯一）【分析】同类二次根式：若两个最简二次根式的被开方数相同，则这两个二次根式为同类二次根式，根据定义列方程求解即可.【详解】解： 与是同类二次根式，当为最简二次根式时， 解得： 故答案为： （答案不唯一）【点睛】本题考查的是同类二次根式的定义，掌握“利用同类二次根式的定义求解未知参数的值”是解本题的关键.三、解答题1、2-26【解析】【分析】先分别将二次根式全部化简为最减二次根式，然后相加减即可得出答案【

11、详解】解：原式=42-26-32 =2-26【点睛】本题主要是考查了二次根式的加减，再进行二次根式的加减运算之前，一定要把二次根式化为最简二次根式，然后将同类二次根式相加减2、（1）32-1；（2）3+52【解析】【分析】（1）根据二次根式的加减运算法则计算即可；（2）去掉绝对值符号，根据二次根式的加减运算法则计算即可【详解】（1）解：原式22+(-1)+232-1；（2）解：原式=33+32-2(3-2)=3+52【点睛】本题考查了二次根式的加减混合运算，熟练掌握二次根式的加减运算法则是解题的关键3、（1）33；（2）1-3【解析】【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质化简

12、，合并即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果【详解】解：（1）原式=23+3-2+424=23+3-2+2=33；（2）根据题中的新定义得：原式=4+325-27=2+35-33=10-63+53-9=1-3【点睛】本题考查二次根式的混合运算，以及新定义问题，掌握二次根式的混合运算法则，理解题中的新定义是解题关键4、3x+1，355【解析】【分析】先根据分式的运算进行化简，然后再代值求解即可【详解】解：原式=2x-1+x+2x+1x-1x-1x=3xx+1x-1x-1x=3x+1，把x=5-1代入得：原式=35-1+1=355【点睛】本题主要考查分式的化简及二次根式的运算，熟练掌握分式的化简及二次根式的运算是解题的关键5、（1）3-3；（2）-1【解析】【分析】（1）直接利用绝对值的性质，平方根以及立方根的定义化简后，再计算即可得出答案；（2）利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及立方根的定义分别化简得出答案【详解】解：（1） (-3)2+3-27+|3-3|=3+(-3)+3-3=3-3（2） (-1)2017+0-(13)-1+38=-1+1-3+2=-1【点睛】本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键