人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专题训练试卷(无超纲带解析).docx

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1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系内，一次函数yk1x+b1与yk2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是（）ABC

2、D2、小赵想应聘超市的牛奶销售员，现有甲、乙两家超市待选，每月工资按底薪加上提成合算，甲、乙两超市牛奶销售员每月工资y（元）与员工销售量x（件）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）A销量小于500件时，选择乙超市工资更高B想要获得3000元的工资，甲超市需要的销售量更少C在甲超市每销售一件牛奶可得提成3元D销售量为1500件时，甲超市比乙超市工资高出800元3、如图，A、B两地相距，甲、乙两人沿同一条路线从A地到B地甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达甲、乙两人离开A地的距离与时间的关系如图所示，则乙出发几小时后

3、和甲相遇？（ ）A小时B小时C小时D小时4、函数y的自变量x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx1D全体实数5、一次函数y1kx+b与y2mx+n的部分自变量和对应函数值如表：x21012y112345x21012y252147则关于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx16、一个一次函数图象与直线yx平行，且过点（1，25），与x轴、y轴的交点分别为A、B，则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（ ）A4个B5个C6个D7个7、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的关系则小亮步行的速度和乘公

4、交车的速度分别是( )A100 m/min，266m/minB62.5m/min，500m/minC62.5m/min，437.5m/minD100m/min，500m/min8、甲、乙两地相距120千米，A车从甲地到乙地，B车从乙地到甲地，A车的速度为60千米/小时，B车的速度为90千米/小时，A，B两车同时出发设A车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米），则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（）ABCD9、一次函数ykx+b的图象如图所示，则下列说法错误的是（）Ay随x的增大而减小Bk0，b0C当x4时，y0D图象向下平移2个单位得yx的图象10、正比例函数ykx的图象经过一

5、、三象限，则一次函数ykxk的图象大致是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一次函数yax+b，且3a+b1，则该一次函数图象必经过点 _ 2、如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），直线l：yx与x轴交于点B，以AB为边作等边ABA1，过点A1作A1B1x轴，交直线l于点B1，以A1B1为边作等边A1B1A2，过点A2作A2B2x轴，交直线l于点B2，以A2B2为边作等边A2B2A3，以此类推，则点A2020的纵坐标是_3、直线yx2与y轴交点坐标是_4、已知（2，y1），（1.5，y2），（1，y3）是直线y3x+b（b为常数）上的三

6、个点，则y1、y2、y3的大小关系是_（用“”表示）5、一次函数在y轴上的截距为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知点A（-2，4），B（4，2），C（2，-1）（1）先画出ABC，再作出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1，则点C1的坐标为_；（2）P为x轴上一动点，请在图中画出使PAB的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）2、如图，这是小龙骑自行车离家的距离skm与时间th之间的关系图象（1）在这个问题中，自变量是 ，因变量是 （2）小龙何时到达离家最远的地方？此时离家多远？（3）求出当t=2h到4h时，小龙骑自行车的速度3、某景区在同一线路

7、上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示（1）甲的速度是 米/分钟；（2）当20t30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式；（3）乙出发后多长时间与甲在途中相遇？4、已知一次函数的图象过点(1，5)，且与正比例函数y12x的图象交于点(2，a)求：(1)一次函数表达式；(2)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积5、在平面直角坐标系中，一次函数y=-43x+4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，点C在线段OB上，将

8、AOB沿AC翻折，点B恰好落在x轴上的点D处，直线DC交AB于点E（1）求点C的坐标；（2）若点P在直线DC上，点Q是y轴上一点（不与点B重合），当CPQ和CBE全等时，直接写出点P的坐标 （不包括这两个三角形重合的情况）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解【详解】解：一次函数yk1xb1与yk2xb2的图象的交点坐标为（2，1），关于x，y的方程组的解是故选：C【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标2、D【解析】【分析】根据函数图象分别求得甲、乙两超市每月工资y（元）与员工销

9、售量x（件）之间的函数关系式，根据一次函数的性质逐项分析判断【详解】解：根据函数图性，设甲的解析式为：，乙的解析式为：将代入，得解得将代入，得解得A.根据函数图像可知，当时，即选择乙超市工资更高，故该选项正确，符合题意；B.当时，当时，即想要获得3000元的工资，甲超市需要的销售量更少，故该选项正确，符合题意；C.根据题意，甲超市的工资为，时，即底薪为元，当时，则，即在甲超市每销售一件牛奶可得提成3元，故该选项正确，符合题意；D.当时，（元），即销售量为1500件时，甲超市比乙超市工资高出1000元，故该选项不正确，不符合题意；故选D【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据函数图象求得解析式是解

10、题的关键3、A【解析】【分析】先标记字母如图，求出点C，D，E坐标，利用待定系数法求OE与CD解析式，根据路程相等列方程，解方程求出时间x，再求出乙追上甲的时间即可【详解】解：乙以的速度匀速行驶1小时到C，C（2,2），点D（4，20）点E（5，20），设OE解析式为，CD解析式为，点E在图像上，解得，OE解析式为，点C、D在图像上，解得，CD解析式为，乙出发后和甲相遇路程相等得，解得，乙出发时后和甲相遇故选择A【点睛】本题考查一次函数行程问题应用，待定系数法求解析式，解二元一次方程组，解题关键是根据路程相等列出方程4、D【解析】【分析】由题意直接依据分母不等于0进行分析计算即可.【详解】解：

11、由题意可得，所以自变量x的取值范围是全体实数.故选：D.【点睛】本题考查求函数自变量x的取值范围以及分式有意义的条件，注意掌握分式有意义的条件即分母不等于0是解题的关键.5、D【解析】【分析】根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断【详解】解：根据表可得y1kx+b中y随x的增大而增大；y2mx+n中y随x的增大而减小，且两个函数的交点坐标是（1，2）则当x1时，kx+bmx+n故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键6、A【解析】【分析】由题意可得：求出符合条件的直线为5x4y750，即可求出此直线与与x轴、

12、y轴的交点分别为A（15，0）、B（0，），再设出在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的坐标，进而结合题意得到不等式求出N的范围，即可得到N的取值得到答案【详解】解：设直线AB的解析式为ykxb，一次函数图象与直线yx平行，k，又所求直线过点（1，25），25（1）b，解得b，直线AB为yx，此直线与与x轴、y轴的交点分别为A（15，0）、B（0，），设在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的横坐标是x14N，纵坐标是y255N，（N是整数）因为在线段AB上这样的点应满足0x14N15，且y255N0，解得：N4，所以N1，2，3，4共4个，故选：A【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征

13、，根据题意写出x和y的表示形式是解题的关键7、D【解析】【分析】根据图象可以确定他离家8km用了多长时间，等公交车时间是多少，他步行的时间和对应的路程，公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度【详解】解：由图象可知：他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min；公交车（3016）min走了（81）km，故公交车的速度为700014500m/min故选：D【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一8、C【解析】【分析】分别求出两车

14、相遇、B车到达甲地、A车到达乙地时间，分0x、x、x2三段求出函数关系式，进而得到当x=时，y=80，结合函数图象即可求解【详解】解：当两车相遇时，所用时间为120（60+90）=小时， B车到达甲地时间为12090=小时，A车到达乙地时间为12060=2小时，当0x时，y=120-60x-90x=-150x+120；当x时，y=60（x-）+90（x-）=150x-120；当x2是，y=60x；由函数解析式的当x=时，y=150-120=80故选：C【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意，确定分段函数的解析式，并根据函数解析式确定函数图象是解题关键9、B【解析】【分析】由一次函数的图象的

15、走势结合一次函数与轴交于正半轴，可判断A，B，由图象可得：当x4时，函数图象在轴的下方，可判断C，先求解一次函数的解析式，再利用一次函数图象的平移可判断D，从而可得答案.【详解】解：一次函数ykx+b的图象从左往右下降，所以y随x的增大而减小，故A不符合题意；一次函数ykx+b， y随x的增大而减小，与轴交于正半轴，所以 故B符合题意；由图象可得：当x4时，函数图象在轴的下方，所以y0，故C不符合题意；由函数图象经过 ，解得： 所以一次函数的解析式为： 把向下平移2个单位长度得：，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是一次函数的性质，一次函数的平移，利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌握

16、“一次函数的图象与性质”是解本题的关键.10、A【解析】【分析】由正比例函数的图象经过一、三象限，可以知道，由此，从而得到一次函数图象情况【详解】解：正比例函数ykx的图象经过一、三象限一次函数的图象经过一、二、四象限故选：A【点睛】本题考查一次函数图象，熟记相关知识点并能灵活应用是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】由已知等式可知当时，即可求得答案【详解】解：，相当于中，当时，一次函数图象必过点，故答案为：【点睛】本题主要考查函数图象上点的坐标特征，由等式得到，是解题的关键2、【解析】【分析】先根据解析式求得B的坐标，即可求得AB1，根据等边三角形的性质以及含30角的直角三角形的性质，分别

17、求得A1的纵坐标为，A2的纵坐标为，A3的纵坐标为，进而得到An的纵坐标为，据此可得点A2020的纵坐标【详解】直线l：yx与x轴交于点B，令y=0，即yx=0，解得：x=1B（1，0），OB1，A（2，0），OA2，AB1，ABA1是等边三角形，过A1点作于 ，如图所示，则，A1（，），AB，把y代入yx，求得x，B1（，），A1B12，过A2点作于 ， 是等边三角形则是的中点，且C2点的横坐标为：，A2（，），即A2（，），A3B3AB，把y代入yx，得x，B2（，），A2B24，过A3点作于 ，是等边三角形，则是的中点，且C3点的横坐标为：，A3（，），即A3（ ，），一般地，An的纵坐

18、标为，点A2020的纵坐标是，故答案为【点睛】本题是规律探索题，考查了一次函数的图象，等边三角形的性质，从特殊出发得到一般性结论是本题的关键3、 (0，2)【解析】【分析】当x=0时，求y的值，从而确定直线与y轴的交点【详解】解：当x0时，y2，直线yx2与y轴交点坐标是（02）故答案为：（0，2）【点睛】本题考查一次函数与坐标轴的交点坐标，利用数形结合思想解题是关键4、y1y2y3【解析】【分析】由y3x+b（b为常数）可知k30，故y随x的增大而减小，由21.51，可得y1，y2，y3的大小关系【详解】解：k30，y随x的增大而减小，21.51，y1y2y3，故答案为：y1y2y3【点睛】

19、本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，关键根据一次函数k值情况，确定y随x变化的规律求解5、-2【解析】【分析】根据一次函数的表达式，即可得到答案【详解】解：一次函数，在y轴上的截距为；故答案为：【点睛】本题考查一次函数定义及y轴上的截距，掌握截距及一次函数定义是解题的关键三、解答题1、（1）作图见解析，(2，1)；（2）作图见解析，(2，0)【解析】【分析】（1）在坐标系中标出A、B、C三点，再顺次连接，即为ABC；根据轴对称的性质找到A、B、C三点关于x轴的对应点A1、B1、C1，再顺次连接，即为A1B1C1，最后写出C1的坐标即可（2）根据轴对称的性质结合两点之间线段最短，即可直接连接

20、A1B，即A1B与x轴的交点为点P，再直接写出点P坐标即可【详解】（1）ABC和A1B1C1如图所示，根据图可知C1(2，1)故答案为：(2，1)（2）AB长度不变，PAB的周长=PA+PB+AB，只要PA+PB最小即可如图，连结A1B交x轴于点P，两点之间线段最短，PA+PB=PA1+PBA1B，设A1B解析式为y=kx+b，过A1(-2，-4)，B(4，2)，代入得，-4=-2k+b2=4k+b 解得：k=1b=-2，A1B的解析式为y=x-2，当y=0时，即0=x-2，解得：x=2点P坐标为 (2，0)当点P坐标为(2，0)时，APB周长最短【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关

21、键是根据轴对称变换的定义作出变换后的对应点及掌握轴对称的性质2、（1）离家时间，离家距离；（2）小龙2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；（3）5km/h【解析】【分析】（1）在坐标系中横坐标是自变量，纵坐标是因变量，据此求解；（2）根据图象可以得到离家最远时的时间，此时离家的距离，据此即可确定；（3）根据图象可知小龙在第24小时，两小时的所走路程为30-20=10km，据此即可确定；【详解】解：（1）在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距离故答案为：离家时间，离家距离；（2）根据图象可知小龙2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；（3）由图象知，当t=4时，s=20，当t

22、=2时，s=30，小龙在第24小时，两小时的所走路程为30-20=10km，小龙骑车的速度为102=5km/h【点睛】本题主要考查了因变量和自变量，从函数图像获取信息，准确读懂函数图像时解题的关键3、（1）60；（2）s300t6000；（3）乙出发5分钟和30分钟时与甲在途中相遇【解析】【分析】（1）根据总路程除以时间即可求得甲的速度；（2）根据函数图象中的点待定系数法求解析式即可；（3）根据甲乙路程相等列出方程即可求解，注意分类讨论【详解】解：（1）甲的速度54009060米/分钟，故答案为：60（2）当20t30时，设smtn，由题意得0=20m+n3000=30m+n解得m=300n=

23、-6000s300t6000（3）当20t30时，60t300t6000，解得t25，乙出发后时间25205，当30t60时，60t3000，解得t50，乙出发后时间502030，综上所述：乙出发5分钟和30分钟时与甲在途中相遇；【点睛】本题考查了一次函数的应用，从函数图象获取信息是解题的关键4、（1）一次函数表达式为y=-2x+3（2）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为34【解析】【分析】（1）利用正比例函数求出交点坐标，再通过待定系数法求解出一次函数表达式（2）求出一次函数与x轴的交点坐标，以该三角形在x轴上的边为底，交点坐标的纵坐标的绝对值为高，通过三角形面积公式即可求出答案【详解

24、】（1）解：设一次函数表达式为：y=kx+b， 正比例函数y12x的图象经过点(2，a)，a=-122=-1 即该点坐标为（2，1），由题意可知：一次函数的图象过点(1，5)和（2，1），5=-k+b-1=2k+b，解得k=-2b=3， 一次函数表达式为y=-2x+3 （2）解：如图所示，设两个函数图像的交点为P，即P点坐标为（2，1），一次函数与x轴的交点为A，A点是一次函数与x轴的交点坐标，0=-2x+3，解得x=32 ，即A点坐标为（32，0），OA=32 ，P点坐标为（2，1），点P到x轴的距离为1，两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为：SOAP=121OA=34【点睛】本题主要是考

25、查了待定系数法求解一次函数表达式以及求解与坐标轴的面积，正确利用待定系数法求出一次函数表达式，合理确定坐标轴围成的三角形的底和高，这是解决本题的关键5、（1）C（0，32）；（2）（2，0）或（2，3）或（65,35）【解析】【分析】（1）首先求出A（3，0），B（0，4），得出AB5，设OCx，则BC4x，在RtOCD中，由勾股定理得：x2+22（4x）2，解方程即可；（2）首先可证BECCOD90，分当点D与P重合，当CQBC52时，当PCBE2，CQ=CE=32，CEB=CQP=90时，再分别根据图形性质求出点P的坐标即可【详解】解：（1） y=-43x+4，令x=0, 则y=4, 令y

26、=0, 则x=3, A（3，0），B（0，4），OA3，OB4，AOB90，由勾股定理得，ABOA2+OB2=5，将AOB沿AC翻折，点B恰好落在x轴上的点D处，ADAB5，OD2，设OCx，则BC=DC=4-x，在RtOCD中，由勾股定理得：x2+22（4x）2，解得x32，C（0，32）；（2）设CD为y=kx+b, -2k+b=0b=32 解得：k=34b=32 所以直线CD的解析式为y=34x+32，将AOB沿AC翻折，点B恰好落在x轴上的点D处，ABOCDO，BCEDCO，BECCOD90，当点D与P重合时，OP2，OC32，BC=4-32=52, CP22+322=52, 而BCE

27、=PCQ,EBC=CDQ, 则CPQCBE，此时Q,O重合，P（2，0）；BE=PQ=OD=2,CE=CQ=CO=32, 当CQBC52时，则点Q的纵坐标为1时，如图，当CPQCEB时，CE=CP=32,PQ=BE=2,CPQ=BEC=90, 12-xP52=12322, 解得：xP=-65, yP=34-65+32=35, P-65,35；当PQBE2，CQ=CE=32，CEB=CQP=90时，如图，CPQCBE, xP=2,yP=342+32=3, 点P（2，3），综上，点P的坐标为（2，0）或（2，3）或-65,35【点睛】本题考查的是一次函数与坐标轴的交点坐标问题，轴对称的性质，勾股定理的应用，利用待定系数法求解一次函数的解析式，全等三角形的判定与性质，清晰的分类讨论是解（2）的关键.