精品解析2022年人教版九年级数学下册第二十七章-相似同步测评练习题(含详解).docx
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1、人教版九年级数学下册第二十七章-相似同步测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图所示,某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度,已知标杆BE高为1.5m,测得AB3m,BC7m,则建筑
2、物CD的高是( )mA3.5B4C4.5D2、如图,若双曲线y与边长为5的等边AOB的边OA,AB分别相交于C,D两点,且OC=3BD,则实数k的值为( )A2BC2D3、如图,D是边AB上一点,过点D作交AC于点E若,则的值( )A2:3B4:9C2:5D4:254、如图,下列选项中不能判定ACDABC的是()AACDBBADCACBCAC2ADABDBC2BDAB5、若,ab+c18,则a的值为()A11B12C13D146、如图,某学生利用标杆测量一棵大树的高度,如果标杆EC的高为2m,并测得,那么树DB的高度是( )A6mB8mC32mD25m7、如图,BC2,则AB的长为( )A6B
3、5C4D38、如图,在面积为144的正方形ABCD中放两个正方形BMON和正方形DEFG,重合的小正方形OPFQ的面积为4,若点A,O,G在同一直线上,则阴影部分面积为( )A36B40C44D489、如图,在ABC中,点D,E分别是AC和BC的中点,连接AE,BD交于点F,则下列结论中正确的是( )ABCD10、如图,RtABC中,ACB90,分别以AB,BC,AC为边在ABC外部作正方形ADEB,CBFG,ACHI将正方形ABED沿直线AB翻折,得到正方形ABED,AD与CH交于点N,点E在边FG上,DE与CG交于点M,记ANC的面积为S1,四边形的面积为S2,若CN2NH,S1+S214
4、,则正方形ABED的面积为()A25B26C27D28第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,则_2、如图,四边形与四边形位似,其位似中心为点O,且,则_3、如图,在等边三角形ABC中,AB4,点D是边AB上一点,BD1,点P是边BC上一动点(D、P两点均不与端点重合),作DPE60,PE交边AC于点E若CEa,当满足条件的点P有且只有一个时,则a的值为 _4、如图,小红把梯子斜靠在墙壁上,梯脚距墙2米,小红上了两节梯子到点,此时点距墙1.8米,长0.6米,则梯子的长为_米5、如果5a4b,那么_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,AB
5、是O的直径,弦CDAB,垂足为H,连接AC,过弧BD上一点E作EGAC交CD的延长线于点G,连接AE交CD于点F,且EGFG,连接CE(1)求证:EG是O的切线;(2)延长AB交GE的延长线于点M,若AH2,CH4,求EM的值2、在等边三角形ABC中,点D是边AB的中点,过点D作DEBC交AC于点E,点F在BC边上,连接DF,EF(1)如图1,当DF是BDE的平分线时,若AE2,求EF的长;(2)如图2,当DFDE时,设AEa,则EF的长为 (用含a的式子表示)3、如图,在中,平分交于D(1)求证:(2)若,求的长4、如图,过原点的直线y2x交反比例函数y1于B点,交反比例函数y2于C点,且O
6、BBC,A点横坐标为4且为y1上一点,过B点作BDx轴,垂足为点D(1)求反比例函数y2与直线AD的解析式(2)是否反比例函数y2图象在第一象限内存在一点P,使得SABPS四边形ADBP,若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由(3)若动点Q在图象y2上,在平面内是否存在点H,使得A、B、Q、H四点能组成以AB为边的矩形?若存在,请直接写出H点的坐标;若不存在,请说明理由5、如图,在带有网格的平面直角坐标系中,网格边长为一个单位长度,给出了三角形ABC(1)作出关于x轴对称的;(2)以坐标原点为位似中心在图中的网格中作出的位似图形,使与的位似比为1:2;(3)若的面积为3.5平方单位,求出的
7、面积-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意和图形,利用三角形相似的性质,可以计算出CD的长,从而可以解答本题【详解】解:EBAC,DCAC,EBDC,ABEACD,BE=1.5m,AB=3m,BC=7m,AC=AB+BC=10m,解得,DC=5,即建筑物CD的高是5m;故选:D【点睛】本题考查相似三角形的应用,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答2、D【解析】【分析】过点C作CEOB于点E,过点D作DFOB于点F,则OECBFD,由OC=3BD,得到OE=3BF,设BF=x,得到点C和点D的坐标,然后利用反比例函数图象上点的坐标特征列出方程,求得x的值,然后得到实数k
8、的值【详解】解:过点C作CEOB于点E,过点D作DFOB于点F,则OEC=BFD=90,AOB是等边三角形,COE=DBF=60,OECBFD,OE:BF=OC:BD,OC=3BD,OE=3BF,设BF=x,则OE=3x,CE=OE=3x,DF=BF=x,C(3x,3x),OF=OB-BF=5-x,D(5-x,x),点C和点D在反比例函数图象上,k=3x3x=(5-x)x,解得:x=0(舍)或x=,k=故选:D【点睛】本题考查了等边三角形的性质、相似三角形的性质和判定、反比例函数图象上点的坐标特征,解题的关键是通过OC=3BD和边长为5表示出点C和点D的坐标3、D【解析】【分析】由题意易得,然
9、后根据相似三角形的性质可求解【详解】解:DEBC,;故选D【点睛】本题主要考查相似三角形的性质与判定,熟练掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键4、D【解析】【分析】根据相似三角形的判定定理逐项判断即可【详解】解:A.AA,ACDB,ACDABC,故本选项不符合题意;B.AA,ADCACB,ACDABC,故本选项不符合题意;C.AC2ADAB,AA,ACDABC,故本选项不符合题意;D.BC2BDAB,添加AA,不能推出ACDABC,故本选项符合题意故选:D【点睛】本题考查了相似三角形的判定定理,能熟记相似三角形的判定定理的内容是解此题的关键5、B【解析】【分析】设k,则可利用k分别表示a、b
10、、c,再利用ab+c18,所以2k3k+4k18,然后解k的方程,从而得到a的值【详解】解:设k,a2k,b3k,c4k,ab+c18,2k3k+4k18,解得k6,a2612故选:B【点睛】本题考查了比例的性质:熟练掌握比例的基本性质是解决问题的关键6、B【解析】【分析】根据三角形ACE与三角形ABD相似,得到对应边成比例,建立等式求解【详解】解:由题意可得,CEBD,即解得BD8m,故选B【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质,在三角形中一平行线平行于第三边,则这个平行线所截的小三角形与原三角形相似,相似三角形对边边成比例7、C【解析】【分析】由平行线分线段成比例,可得比例式:,代入值,
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