精品解析2022年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数定向训练试卷(无超纲).docx

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1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列函数中，是一次函数的是（ ）ABCD2、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），且当x2时，y0

2、，则该函数图象所经过的象限为（）A一、二、三B二、三、四C一、三、四D一、二、四3、在同一平面直角坐标系中，一次函数ykxb与正比例函数yx（k，b是常数，且kb0）的图象可能是（ ）ABCD4、在函数ykx+3（k0）的图象上有A（1，y1）、B（2，y2）、C（4，y3）三个点，则下列各式中正确的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y15、函数y的自变量x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx1D全体实数6、下列函数中，为一次函数的是（ ）ABCD7、一个一次函数图象与直线yx平行，且过点（1，25），与x轴、y轴的交点分别为A、B，则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵

3、坐标都是整数的点有（ ）A4个B5个C6个D7个8、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的点A和点C分别落在x轴和y轴正半轴上，AO4，直线l：y3x+2经过点C，将直线l向下平移m个单位，设直线可将矩形OABC的面积平分，则m的值为（）A7B6C4D89、已知直线交轴于点，交轴于点，直线与直线关于轴对称，将直线向下平移8个单位得到直线，则直线与直线的交点坐标为（ ）ABCD10、直线y=2x-1不经过的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知直线yx+2与直线y2x+4相交于点A，与x轴分别交于B，C两

4、点，若点D（m，2m+1）落在ABC内部（不含边界），则m的取值范围是 _2、如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），直线l：yx与x轴交于点B，以AB为边作等边ABA1，过点A1作A1B1x轴，交直线l于点B1，以A1B1为边作等边A1B1A2，过点A2作A2B2x轴，交直线l于点B2，以A2B2为边作等边A2B2A3，以此类推，则点A2020的纵坐标是_3、一次函数图象y（k3）x+k29经过原点，则k的值为_4、函数的自变量x的取值范围是_5、在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）

5、与行驶时间x（h）之间的函数图象，若两人之间保持的距离不超过4km时，能够用无线对讲机保持联系，则甲、乙两人总共有_h可以用无线对讲机保持联系三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，一次函数ykx+b（k0）的图象经过点A、B（1）根据图象，求一次函数ykx+b（k0）的表达式；（2）将直线AB向下平移5个单位后经过点（m，5），求m的值2、如图，直线l1：yx4与过点A(5，0)的直线l2交于点C(2，m)与x轴交于点B（1）求直线l2的解析式；（2）点M在直线l1上，MNy轴，交直线l2于点N，若MNAB，求点M的坐标（3）若动点P在线段BA上从点B开始以每秒1个单位的速度

6、向点A运动点P运动_秒，可使BCP为等腰三角形3、测得一弹簧的长度L（厘米）与悬挂物体的质量x（千克）有下面一组对应值：悬挂物体的质量x（千克）012345678弹簧的长度L（厘米）1212.51313.51414.51515.516试根据表中各对对应值解答下列问题：（1）用代数式表示挂质量为x千克的物体时的弹簧的长度L（2）求所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是多少？（3）若测得弹簧的长度是18厘米，则所挂物体的质量为多少千克？（4）若要求弹簧的长度不超过20厘米，则所挂物体的质量不能超过多少千克？4、王亮家距离李刚家6.5千米，星期天王亮骑车去李刚家玩，中途自行车突然“爆胎”，恰好路边

7、有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到李刚家王亮的行驶路程s（千米）与所用时间t（分钟）之间的函数图象如图所示：（1）求王亮加速后行驶路程s（千米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系式；（2）求当王亮距离李刚家1.5千米时，t的值5、如图，函数y2x和y23x4的图象相交于点A.(1)求点A的坐标；(2)根据图象，直接写出不等式2x23x4的解集-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据一次函数的定义解答即可【详解】解：A、自变量次数为，故是二次函数；B、自变量次数为，是一次函数；C、分母中含有未知数，故是反比例函数；D、分母中含有未知数，不是一次函数故选：B【点睛】本题考查一

8、次函数的定义，一次函数的定义条件是：、为常数，自变量次数为2、D【解析】【分析】根据题意画出函数大致图象，根据图象即可得出结论【详解】解：如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），且当x2时，y0，该函数图象所经过一、二、四象限，故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，数形结合是解题的关键3、C【解析】【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数ykx+b图象分析可得k、b的符号，进而可得的符号，从而判断的图象是否正确，进而比较可得答案【详解】解：根据一次函数的图象分析可得：A、由一次函数ykx+b图象可知k0，b0，则0；正比例函数的图象可知0，

9、矛盾，故此选项不符合题意；B、由一次函数ykx+b图象可知k0，b0；即0，与正比例函数的图象可知0，矛盾，故此选项不符合题意；C、由一次函数ykx+b图象可知k0，b0；即0，与正比例函数的图象可知0，故此选项符合题意；D、由一次函数ykx+b图象可知k0，b0；即0，与正比例函数的图象可知0，矛盾，故此选项不符合题意；故选C【点睛】此题主要考查了一次函数图象，注意：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时

10、，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象4、C【解析】【分析】根据一次函数图象的增减性来比较A、B、C三点的纵坐标的大小即可【详解】解：一次函数解析式ykx+3（k0），该函数图象上的点的y值随x的增大而减小又412，y3y1y2故选：C【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点坐标特征掌握一次函数的增减性是解答本题的关键5、D【解析】【分析】由题意直接依据分母不等于0进行分析计算即可.【详解】解：由题意可得，所以自变量x的取值范围是全体实数.故选：D.【点睛】本题考查求函数自变量x的取值范围以及分式有意义的条件，注意掌握分式有意义的条件即分母不等于0是解题的关键.6、D【解析】【分析】根据一次

11、函数的定义即可求解【详解】A.不是一次函数，B.不是一次函数，C.不是一次函数，D.是一次函数故选D【点睛】一次函数的定义一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k0）的函数，叫做一次函数当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数7、A【解析】【分析】由题意可得：求出符合条件的直线为5x4y750，即可求出此直线与与x轴、y轴的交点分别为A（15，0）、B（0，），再设出在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的坐标，进而结合题意得到不等式求出N的范围，即可得到N的取值得到答案【详解】解：设直线AB的解析式为ykxb，一次函数图象与直线yx平行，k，又所求直线过点（

12、1，25），25（1）b，解得b，直线AB为yx，此直线与与x轴、y轴的交点分别为A（15，0）、B（0，），设在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的横坐标是x14N，纵坐标是y255N，（N是整数）因为在线段AB上这样的点应满足0x14N15，且y255N0，解得：N4，所以N1，2，3，4共4个，故选：A【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，根据题意写出x和y的表示形式是解题的关键8、A【解析】【分析】如图所示，连接AC，OB交于点D，先求出C和A的坐标，然后根据矩形的性质得到D是AC的中点，从而求出D点坐标为（2，1），再由当直线经过点D时，可将矩形OABC的面积平分，进行求解即

13、可【详解】解：如图所示，连接AC，OB交于点D，C是直线与y轴的交点，点C的坐标为（0，2），OA=4，A点坐标为（4，0），四边形OABC是矩形，D是AC的中点，D点坐标为（2，1），当直线经过点D时，可将矩形OABC的面积平分，由题意得平移后的直线解析式为，故选A【点睛】本题主要考查了一次函数与几何综合，一次函数的平移，矩形的性质，解题的关键在于能够熟知过矩形中心的直线平分矩形面积9、A【解析】【分析】设直线的解析式为 ，把点，点代入，可得到直线的解析式为，从而得到直线的解析式为 ，再由直线与直线关于轴对称，可得点关于轴对称的点为 ，然后设直线的解析式为 ，可得直线的解析式为，最后将直线与

14、直线的解析式联立，即可求解【详解】解：设直线的解析式为 ，把点，点代入，得： ，解得：，直线的解析式为，将直线向下平移8个单位得到直线，直线的解析式为 ，点关于轴对称的点为 ，设直线的解析式为 ，把点 ，点代入，得： ，解得：，直线的解析式为，将直线与直线的解析式联立，得： ，解得： ，直线与直线的交点坐标为故选：A【点睛】本题主要考查了一次函数的平移，一次函数与二元一次方程组的关系，熟练掌握一次函数的平移特征，一次函数与二元一次方程组的关系是解题的关键10、B【解析】【分析】根据一次函数的图象特点即可得【详解】解：一次函数的一次项系数，常数项，直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：

15、B【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象特点是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】若点D（m，2m+1）落在ABC内部（不含边界），则D点在两条直线的下方同时在x轴上方，可列出不等式组求解【详解】解：点D（m，2m+1）落在ABC内部（不含边界），D点在两条直线的下方同时在x轴上方，列不等式组，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数图象与一元一次不等式的综合应用，准确计算是解题的关键2、【解析】【分析】先根据解析式求得B的坐标，即可求得AB1，根据等边三角形的性质以及含30角的直角三角形的性质，分别求得A1的纵坐标为，A2的纵坐标为，A3的纵坐标为，进而得到An的

16、纵坐标为，据此可得点A2020的纵坐标【详解】直线l：yx与x轴交于点B，令y=0，即yx=0，解得：x=1B（1，0），OB1，A（2，0），OA2，AB1，ABA1是等边三角形，过A1点作于 ，如图所示，则，A1（，），AB，把y代入yx，求得x，B1（，），A1B12，过A2点作于 ， 是等边三角形则是的中点，且C2点的横坐标为：，A2（，），即A2（，），A3B3AB，把y代入yx，得x，B2（，），A2B24，过A3点作于 ，是等边三角形，则是的中点，且C3点的横坐标为：，A3（，），即A3（ ，），一般地，An的纵坐标为，点A2020的纵坐标是，故答案为【点睛】本题是规律探索题，考

17、查了一次函数的图象，等边三角形的性质，从特殊出发得到一般性结论是本题的关键3、-3【解析】【分析】根据函数图象上点的坐标特征，把原点坐标代入解析式可求出k=3或-3【详解】解：一次函数图象y（k3）x+k29经过原点，k30，即k3，把（0，0）代入y=（k-3）x+k2-9得k2-9=0，解得k=3或-3，k的值为-3故答案为：-3【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b（k0，且k，b为常数）的图象是一条直线直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b注意一次项系数不为04、【解析】【分析】根据零指数幂以及二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件进行解答即可【

18、详解】解：函数，解得：，函数的自变量x的取值范围是，故答案为：【点睛】本题考查了零指数幂，二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟知分母不为零，根号下为非负数，任何非零实数的零次幂等于是解本题的关键5、【解析】【分析】根据题意可得A、B两地的距离为40千米；从而得到甲的速度为10千米/时，乙的速度为 20千米/时；然后设x小时后，甲、乙两人相距4km，可得到当 或 时，甲、乙两人可以用无线对讲机保持联系，即可求解【详解】解：根据题意得：当x=0时，甲距离B地40千米，A、B两地的距离为40千米；由图可知，甲的速度为404=10千米/时，乙的速度为402=20千米/时；设x小时后，甲、乙两人相

19、距4km，若是相遇前，则10x+20x=40-4，解得：x=1.2；若是相遇后，则10x+20x=40+4，解得： ；若是到达B地前，则10x-20（x-2）=4，解得：x=3.6当 或 时，甲、乙两人可以用无线对讲机保持联系，即甲、乙两人总共有 可以用无线对讲机保持联系故答案为：【点睛】本题主要考查了函数图象，能够从图形获取准确信息是解题的关键三、解答题1、（1）y=32x+3；（2）m=-2【解析】【分析】（1）根据待定系数法求得即可；（2）求得平移后的直线的解析式，代入点（m，5），即可求得m的值【详解】解：（1）由图象可知，一次函数ykx+b（k0）的图象经过点A（2，6）、B（4，3

20、），2k+b=6-4k+b=-3，解得k=32b=3，所以一次函数的表达式为：y=32x+3；（2）将直线AB向下平移5个单位后得到y=32x+3-5，即y=32x-2，经过点（m，5），-5=32m-2，解得m2【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的图象与几何变换，熟练掌握待定系数法是解题的关键2、（1）y=-2x+10；（2）M(5,9)或(-1,3)；（3）62或6【解析】【分析】（1）先求出A(5，0)，C(2,7)，然后利用待定系数法求出直线的解析式；（2）由已知条件得出M、N两点的横坐标，利用两点间距离公式求出M的坐标（3）先求出，B

21、C=2+42+62=62，再通过分三类讨论即可得到答案，当BP=BC时，当BC=CP时，当BP=CP时【详解】解：（1）把点C（2，m）代入yx4，得：m=2+4=6C（2，6）设直线l2的解析式为y=kx+b，把A(5，0)，C(2,6)代入得2k+b=65k+b=0，解得k=-2b=10直线l2的解析式为y=-2x+10；（2）在yx4中，令y=0，得x=-4，B（-4，0），AB=5-(-4)=9，如图所示，设M(a,a+4)，由MN/y轴，得N(a,-2a+10)，MN=|a+4-(-2a+10)|=AB=9，解得a=5或a=-1，M(5,9)或(-1,3)（3）BC=2+42+62=

22、62，设P(b.0)， 当BP=BC时，则BP=BC=62，所以，t=62秒.当BC=CP时2-b2+62=62，得：b=8或b=-4(不符合题意，故舍去）当BP=CP时，b+4=b-22+-62.b=2t=4+2=6秒综上所述，点P运动62或6秒，可使BCP为等腰三角形【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题，待定系数法求一次函数的解析式，等腰三角形的判定及勾股定理，求得交点坐标以及会分类讨论是解题的关键3、（1）L=0.5x+12；（2）17；（3）12千克；（4）不能超过16千克【解析】【分析】（1）观察即可得规律：弹簧称所挂重物质量x与弹簧长度L之间是一次函数关系，然后由待定系数法求解

23、即可；（2）将x=10代入解析式，求出L的值，即可求得答案；（3）将L=18代入求出即可；（4）根据题意列出不等式求解即可【详解】解：(1) 弹簧称所挂重物质量x（kg）与弹簧长度L（cm）之间是一次函数关系，设L=kx+b，取点（0，12）与（1，12.5），则b12k+b12.5，解得：b12k0.5，故L与x之间的关系式为L=0.5x+12.(2)将x=10，代入L=0.5x+12，得L=0.5x+12=0.510+12=17（cm）所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是17cm(3)将L=18，代入L=0.5x+12，得18=0.5x+12，解得x=12若测得弹簧的长度是18厘米，则

24、所挂物体的质量为12千克. (4)弹簧的长度不超过20厘米，即L20，0.5x+1220，得x16若要求弹簧的长度不超过20厘米，则所挂物体的质量不能超过16千克.【点睛】此题考查了一次函数的应用解题的关键是根据题意求得一次函数的解析式4、（1）王亮加速后行驶路程s（千米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系式；s=0.3t-2.5；（2）t=7.5【解析】【分析】（1）根据待定系数法求解析式设王亮加速后行驶路程s（千米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系式；s=mt+n，函数过点（15，2）（30，6.5）代入得方程组15m+n=230m+n=6.5，然后解方程组即可；（2）利用待定系数法求正

25、比例函数解析式，再根据函数值解方程即可【详解】解：（1）设王亮加速后行驶路程s（千米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系式；s=mt+n函数过点（15，2）（30，6.5）代入得：15m+n=230m+n=6.5，解得：m=0.3n=-2.5，王亮加速后行驶路程s（千米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系式；s=0.3t-2.5；（2）设修车之前解析式为s=kt,代入（10，2）得：2=10k，解得k=15，s=15t，当s=1.5时，15t=1.5，解得t=7.5分【点睛】本题考查一次函数的应用，从函数图像获取信息与信息处理，待定系数法求解析式，解一元一次方程，二元一次方程组，掌握从函数图像获取信息与信息处理，待定系数法求解析式，解一元一次方程，二元一次方程组是解题关键5、 (1) (32，3)；(2) x32.【解析】【分析】（1）联立两直线解析式，解方程组即可得到点A的坐标；（2）根据图形，找出点A右边的部分的x的取值范围即可【详解】(1)由题意得y=2x,y=-23x+4,解得x=32,y=3.点A的坐标为(32，3)；(2)由图象得不等式2x23x4的解集为x32.【点睛】本题考查了一次函数图象交点坐标与二元一次方程组解的关系，以及利用函数图象解一元一次不等式，求不等式解集的关键在于准确识图，确定出两函数图象的对应的函数值的大小