精品解析2022年最新北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专题练习试题(含答案及详细解析).docx

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1、北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（ ）ABCD2、下列计算正确的是（ ）ABCD3、观察：，据此规律，当时，代数式的值为（ ）

2、ABC或D或4、计算3a（5a2b）的结果是（）A15a6abB8a26abC15a25abD15a26ab5、下列运算正确的是（ ）ABCD6、下列计算中，结果正确的是（ ）ABCD7、下列计算正确的是（ ）A2a3b5abBx8x2x6C（ab3）2ab6D（x2）2x248、一个长方形的面积是，长是，则宽是ABCD9、下列运算正确的是（ ）ABCD10、要使是完全平方式，那么的值是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、长方形的长为，宽为，那么它的面积为_2、若3x5y1=0，则_3、若是一个完全平方式，则的值是 _4、计算：_5、22013

3、（）2012_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（教材呈现）图、图、图分别是华东师大版八年级上册数学教材第33页、第34页和第52页的图形，结合图形解决下列问题：（1）分别写出能够表示图、图中图形的面积关系的乘法公式： ， （2）图是用四个长和宽分别为a、b的全等长方形拼成的一个正方形（所拼图形无重叠、无缝隙），写出代数式（ab）2、（ab）2、4ab之间的等量关系： （结论应用）根据上面（2）中探索的结论，回答下列问题：（3）当mn5，mn4时，求mn的值 （4）当，Bm3时，化简（AB）2（AB）2 2、从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分

4、拼成一个长方形（如图2）（1）上述操作能验证的等式是 ；（2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题：已知：ab3，a2b221，求a+b的值；计算：3、观察下列各式：；（1）请你按照以上各式的运算规律，填空_；（_）；（_）（2）应用规律计算：4、计算：5、已知，求代数式的值-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据幂的运算和乘法公式逐项判断即可【详解】解：A. ，原选项不正确，不符合题意；B. ，原选项正确，符合题意；C. ，原选项不正确，不符合题意；D. ，原选项不正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了幂的运算和乘法公式，解题关键是熟记幂的运算法则和乘法公式2、D【分析】根据完全平方

5、公式逐项计算即可【详解】解：A.，故不正确；B.，故不正确；C.，故不正确；D.，正确；故选D【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本题的关键3、D【分析】由已知等式为0确定出x的值，代入原式计算即可得到结果【详解】解：根据规律得：当时，原式当时，原式故选：【点睛】本题考查通过规律解决数学问题，发现规律，求出x的值是求解本题的关键4、D【分析】根据单项式乘以多项式，先用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加计算【详解】解：3a（5a2b）15a26ab故选：D【点睛】此题考查单项式乘多项式，关键是根据法则计算5、B【分析】由合并同类项可判断A

6、，由同底数幂的乘法运算判断B，由同底数幂的除法运算判断C，由积的乘方运算与幂的乘方运算判断D，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意；，故B符合题意；故C不符合题意；故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法运算，同底数幂的除法运算，积的乘方运算与幂的乘方运算，掌握以上基础运算的运算法则是解题的关键.6、C【分析】根据整式乘法的法则及幂的乘方法则、同底数幂除法法则依次判断【详解】解：A、x2，故该项不符合题意，B、，故该项不符合题意，C、，故该项符合题意，D、，故该项不符合题意，故选：C【点睛】此题考查了整式的计算法则，正确掌握整式乘法的法则及

7、幂的乘方法则、同底数幂除法法则是解题的关键7、B【分析】由相关运算法则计算判断即可【详解】2a和3b不是同类项，无法计算，与题意不符，故错误； x8x2x6，与题意相符，故正确；（ab3）2a2b6，与题意不符，故错误；（x2）2x2+2x+4，与题意不符，故错误故选：B【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方运算、完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键8、B【分析】根据宽等于面积除以长，即可求解【详解】解：由题意长方形的宽可表示为：故选：B【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式的应用，熟练掌握多项式除以单项式法则是解题的关键9、B【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积

8、的乘方等于乘方的积；同底数幂相除，底数不变，指数相减；整式加减合并同类项【详解】解：A中，错误，故不符合题意；B中，正确，故符合题意；C中，错误，故不符合题意；D中，错误，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了幂的运算性质解题的关键在于正确的理解幂的运算性质10、A【分析】根据完全平方公式：进行求解即可【详解】是完全平方式，解得：，故选：A【点睛】本题考查了完全平方式，解题的关键是掌握常数项是一次项系数一半的平方二、填空题1、【分析】结合题意，根据整式乘法、合并同类项性质计算，即可得到答案【详解】根据题意，得：故答案为：【点睛】本题考查了整式运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式乘法的性质，从而

9、完成求解2、10【分析】原式利用同底数幂的除法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值【详解】解：，即，原式=故答案为：10【点睛】此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、4【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值【详解】解：是一个完全平方式，故答案为：【点睛】本题考查了完全平方式的应用，两数的平方和，再加上或减去他们乘积的倍，就构成一个完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特点是解题关键4、【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法的逆向运算法则进行计算求解【详解】，故答案为：【点睛】本题考查同底数幂的乘法与积的乘方逆运算，掌握运算法则是解题的关键5、2【分析】把2201

10、3化成220122，再逆用积的乘方即可求解【详解】解：22013（）2012=220122（）2012=2（）2012=2故答案为：2【点睛】本题考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方的运算法则是解题的关键三、解答题1、（1），；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据图的面积可表示成以为边长的正方形的面积，或表示成2个分别以为边长的正方形的面积加上2个边长分别为的长方形的面积，即；根据图可以表示成边长为的正方形的面积等于边长为的正方形的面积减去2个边长分别为的长方形的面积再加上边长为的正方形的面积，即；（2）根据图可知，边长为的正方形的面积减去中间边长为的正方形的面积等于4个边长分别为的长方形的面

11、积，据此即可写出代数式（ab）2、（ab）2、4ab之间的等量关系；（3）根据（2）的结论计算即可；（4）由（2）的结论可得，代入数值进行计算即可；【详解】（1）根据图可得：，根据图可得： 故答案为：，（2）根据图可得：故答案为：（3）（4），原式【点睛】本题考查了完全平方公式与图形的面积，根据完全平方公式变形求值，掌握完全平方公式是解题的关键2、（1）a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）7；【分析】（1）分别表示出图1阴影部分的面积和图2阴影部分的面积，由二者相等可得等式；（2）将已知条件代入（1）中所得的等式，计算即可；利用平方差公式将原式的各个因式进行拆分，计算即可【详解】解：（1）

12、图1阴影部分的面积为a2-b2，图2阴影部分的面积为（a+b）（a-b），二者相等，从而能验证的等式为：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案为：a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）a-b=3，a2-b2=21，a2-b2=（a+b）（a-b），21=（a+b）3，a+b=7；=【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景及其在计算中的应用，熟练掌握平方差公式是解题的关键3、（1）（2）【分析】（1）利用题目中所给式子的运算规律，即可得出正确答案（2）先将因式分解，分别和后面两项进行运算，最后利用平方差公式求出答案即可【详解】（1）解：由题目所给式子的规律可得： ；（）；（）（2）解：原式 【

13、点睛】本题主要是考查了利用规律进行整式的乘法运算以及平方差公式，通过题目所给式子，找到规律，并利用规律进行运算，这是解决该题的关键4、【分析】先根据完全平方公式计算，再合并同类项即可【详解】解：=【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键完全平方公式是(ab)2=a22ab+b2；平方差公式是(a+b)(a-b)=a2-b25、代数式的值为9【分析】先把变形为，然后利用完全平方公式以及多项式乘多项式，将式子去括号展开，并合并同类项，然后将整体代入化简的式子中求值即可【详解】解：由可得：， 原式，故该代数式的值为9【点睛】本题主要是考查了完全平方公式以及多项式乘多项式、整体代入法求解代数式的值，熟练利用完全平方公式以及多项式乘多项式，把整式进行化简，这是解决该题的关键