精品解析2022年最新人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专项测评试卷(精选).docx

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1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专项测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知是方程5xay15的一个解，则a的值为（ ）A5B5C10D102、若，为实数，且，则的立方根是 ABCD3、已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（）A1B2C1D04、在沙县国际连锁早餐店里，李大爷买5个馒头、3个包子，老板少拿2元，只要17元；张大妈买11个馒头、5个包子，老板以售价的九折优惠，只要33.3元若馒头每个元，包子每个元，依题意可列方程组为（ ）ABCD5、已知，

2、则（ ）ABCD6、若是方程的解，则等于（ ）ABCD7、一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后，他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共多少个子女？（ ）A1个B2个C3个D4个8、如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（ ）A60厘米B80厘米C100厘米D120厘米9、我们在解二元一次方程组时，可将第二个方程代入第一个方程消去得从而求解，这种解法体现的数学思想是（ ）A转化思想B分类讨论思想C数形结合思想D公理化思想10、九章算术中记载了一个问题，原文如下：“今有人

3、共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8文，多3文；每人出7文，少4文，求人数及该物品的价格小明用二元一次方程组解此问题，若已经列出一个方程，则符合题意的另一个方程是（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知x、y满足方程组，则的值为_2、已知关于x、y的方程组的解满足x+y4，则m_3、已知，用含m的代数式表示n，则_4、某个“卡通玩具”自动售货机出售A、B、C三种玩具，A、B、C三种玩具的单价分别是3元/个、5元/个，6元/个，工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，A玩具的数量（单位：个）是B

4、玩具数量的2倍，B玩具的数量（单位：个）是C玩具数量的2倍某个周六，A、B、C三种玩具的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，70%、50%，且全部售出但是由于软件出错，发生了一起错单（即消费者按某种玩具一个的价格投币，但是取得了另一种玩具1个），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了958元，则这个“卡通玩具”自动售货机一个工作日的销售收入是_元5、已知（xy+3）2+0，则（x+y）2021_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、甲、乙两人同时计算一道整式乘法题：（2x+a）（3x+b）甲由于抄错了第一个多项式中a的符号，即把+a抄成a，得到的结果为6x2+11

5、x10，乙由于抄漏了第二个多项式中x的系数，即把3x抄成x，得到的结果为2x29x+10，请你计算出这道整式乘法题的正确结果2、用加减法解方程组：3、解二元一次方程组：4、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.90超过17吨但不超过30吨的部分b0.90超过30吨的部分6.000.90（说明：每户生产的污水量等于该户自来水用量；水费自来水费用+污水处理费）已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元8月份用水25吨，交水费75.5

6、元（1）求a、b的值；（2）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）5、如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性它的编制是按照特定的算法得来的其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a，即a9+1+3+5+7+934；步骤2：计算前12位数

7、字中奇数位数字的和b，即b6+0+2+4+6+826；步骤3：计算3a与b的和c，即c334+26128；步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d130；步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X1301282请解答下列问题：（1）数学故事的条形码为978753454647Y，则校验码Y的值为 ；（2）如图1，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字；（3）如图2，条形码中被污染的两个数字的和是5，这两个数字从左到右分别是 、 -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】把与的值代入方程计算即可求出的值【详解】解：把代入方程，得，解得故选：【点睛】本题考查了二元一次方程组的

8、解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值2、A【解析】【分析】根据非负性列出二元一次方程组求出x，y，再求出其立方根【详解】依题意可得解得=8故的立方根是2故选A【点睛】此题主要考查二次根式的非负性、二元一次方程组的求解、立方根的性质，解题的关键是熟知其运算法则3、B【解析】【分析】将代入即可求出a与b的值；【详解】解：将代入得： ，a+b=2；故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键4、B【解析】【分析】设馒头每个元，包子每个元，根据李大爷买5个馒头、3个包子的钱数等于元，张大妈买11个馒头、5个包子的钱数等于元列出二元一次方

9、程组即可【详解】解：设馒头每个元，包子每个元，根据题意得故选B【点睛】本题考查了列二元一次方程组，求得张大妈买的包子和馒头没打折时的钱数等于元是解题的关键5、B【解析】【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案【详解】解：由题意可知： 解得： ，故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型6、B【解析】【分析】把代入到方程中得到关于k的方程，解方程即可得到答案【详解】解：是方程的解，故选B【点睛】本题主要考查了二元一次方程解的定义和解一元一次方程方程，熟知二元一次方程的解得定义是解题的关键7、C【解析】【分析】设这对

10、夫妇的年龄的和为x，子女现在的年龄和为y，这对夫妇共有z个子女；根据本题中的三个等量关系为：此夫妇现在的年龄和=6其子女现在的年龄和；此夫妇两年前的年龄和=10其子女两年前的年龄和；此夫妇6年后的年龄和=3其子女6年后的年龄和可列出方程组，解方程组即可【详解】设现在这对夫妇的年龄和为x岁，子女现在的年龄和为y岁，这对夫妇共有z个子女，则，解得这对夫妇共有3个子女故选C【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，根据题意列出方程组并解方程组是解题的关键8、D【解析】【分析】设小长方形的长为x，小长方形的宽为y，根据题意列出二元一次方程组求解即可；【详解】设小长方形的长为x，小长方形的宽为y，根据题意

11、可得：，解得：，每个小长方形的周长是；故选D【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，准确计算是解题的关键9、A【解析】【分析】通过代入消元法消去未知数x，将二元一次方程转化为一元一次方程【详解】解：在解二元一次方程组时，将第一个方程代入第二个方程消去x得22y+y=10，即4y+y=10，从而将二元一次方程降次转化为一元一次方程求解，这种解法体现的数学思想是：转化思想，故选：A【点睛】本题考查了解二元一次方程组，理解消元法（加减消元法和代入消元法）解二元一次方程组的方法是解题关键10、B【解析】【分析】根据题意，可知设每人出x文，总共y文，再列另一个方程即可【详解】，设每人出x文，总共y文

12、，另一个方程为，故选B【点睛】本题考查了二元一次方程组，正确设未知数，灵活列方程是解题的关键二、填空题1、1【分析】利用整体思想直接用方程-即可得结果【详解】解：，-得，4x+4y=4，x+y=1，故答案为：1【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，解决本题的关键是掌握整体思想2、【分析】得出x+ym，根据x+y4求出m4，再求出方程的解即可【详解】解：，得：2x+2y2m+3，化简得x+ym+x+y4，m+4，解得：m，故答案为：【点睛】此题考查了二元一次方程组含参数问题，解题的关键是根据题意让两个方程相加3、【分析】先移项，然后将的系数化为1，即可求解【详解】解：故答案为：

13、【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将其中一个数看做已知数，另一个数看做未知数4、1680【分析】设C玩具数量工作日时有x个，表示出A、B两种玩具数量工作日数量为4x个、2x个，A、B、C三种玩具周六数量分别为：6x（个），3.4x（个），1.5x（个），继而得出工作日销售收入和周六销售收入及不发生任何故障时多出的钱数，而由于发生故障，周六销售额变化，据此设变化了y元，得16x+y=958，其中x为整数，进而求得工作日销售收入，即可求得y的值【详解】解：设C玩具数量工作日时有x个，根据题意，得A、B两种玩具数量工作日时4x个、2x个，A、B、C三种玩具周六数量分别为：4x（1+50%

14、）=6x（个），2x（1+70%）=3.4x（个），x（1+50%）=1.5x（个），工作日销售收入：34x+52x+6x=28x（元），周六销售收入：36x+53.4x+61.5x=44x（元），当不发生任何故障时，多出44x-28x=16x（元），其中x为整数，由于发生了故障，周六的销售额发生了变化，设变化了y元，则16x+y=958，其中x为整数，y=1、2、3、-1、-2、-3，当y=-2时，x=60，所以工作日销售收入为：2860=1680（元）故答案为：1680【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题意设未知数找到等量关系5、1【分析】由（

15、xy+3）2+0，可得方程组，再解方程组，代入代数式计算即可得到答案.【详解】解： （xy+3）2+0， 解得： 故答案为：1【点睛】本题考查的是偶次方与算术平方根的非负性，掌握“若 则”是解题的关键.三、解答题1、6x219x+10【分析】根据甲、乙两人看错的多项式分计算，然后跟甲、乙两人的结果对比，列出关于a，b的方程，即可解答【详解】解：（2xa）（3x+b）6x2+2bx3axab6x2+（2b3a）xab，2b3a11 ，（2x+a）（x+b）2x2+2bx+ax+ab2x2+（2b+a）x+ab，2b+a9 ，由和组成方程组，解得：，（2x5）（3x2）6x24x15x+106x2

16、19x+10【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟记法则：用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项是解决此类问题的关键，同时还考查了加减法解二元一次方程组2、【分析】先把原方程整理得，然后利用加减消元法求解即可【详解】解：整理得，得，解得，将代入中得，解得，原方程组的解是【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握加减消元法3、【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解：，-得：2x=3，解得x=，把x=代入得：2y=5，解得：y=-，则方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法4、（1）a1.8，b2.8；

17、（2）小王家11月份用水11吨【分析】（1）根据7月份和8月份的水费列出方程组，解方程组即可求得a和b；（2）设小王家11月份用水y吨，由于两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，则分y17和17y30，分别列方程求解，再结合问题的实际意义可得本题答案【详解】解：（1）由题意得：，解，得a1.8，将a1.8代入，解得b2.8，a1.8，b2.8（2）设小王家11月份用水y吨，当y17时，2.7y+2.717+3.713+(5030y)6.9215.830，解得y11，当17y30时，172.7+(y17)3.7+2.717+3.713+(5030y)6.9215.830，解得y9.1

18、25（舍去），小王家11月份用水11吨【点睛】本题考查了一元一次方程和二元一次方程组在实际问题中的应用，理清题目中的数量关系，并正确分段是解答本题的关键5、（1）1；（2）9；（3）1，4【分析】（1）有以上算法分别求出a，b，c，d的值，由步骤5得出Y1；（2）根据特定的算法依次求出a，b，c，d，再根据d为10的整数倍即可求解；（3）根据校验码为9结合两个数字的和是5即可求解【详解】解：（1）有题意可知，a7+7+3+5+6+735，b9+8+5+4+4+434，c3a+b139，d140，Ydc1401391故答案为：1，（2）设污点的数为m，a9+1+2+1+1+216，b6+0+0+8+m+014+m，c3a+b62+m，d9+62+m71+m，d为10的整数倍，d80，即71+m80，m的值为9；则这个数字为9（3）可设这两个数字从左到右分别是p，q，依题意有，a9+9+2+q+3+528+q，b6+1+p+1+2+414+p，c3a+b98+（3q+p），d为10的整数倍，d120，3q+p13又p+q5解得p1，q4故答案为：1，4【点睛】此题考查了有理数的加减运算，一元一次方程的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是理解并掌握题意，根据题意正确列出方程