北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称专项测试试题.docx

《北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称专项测试试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称专项测试试题.docx（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（ ）A笛卡尔爱心曲线B蝴蝶曲线C费马螺线曲线D科赫曲线2、在下列四个

2、标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD3、下列消防图标中，是轴对称图形的是（ ）ABCD4、如图，北京2022年冬奥会会徽，是将蒙汉两种文字的“冬”字融为一体而成组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（ ）ABCD5、如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A1B2C3D46、下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD7、下列图案属于轴对称图形的是（ ）ABCD8、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD9、如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个10、如图1，有一张长、宽分别为12和8的长方形纸片，将它对折后再对折，得到图2，然后沿图2中的虚线剪开，得到两部分，其

3、中一部分展开后的平面图形（图3）可以是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有 _个2、如图，AOB30，M，Q在OA上，P，N在OB上，OM1，ON，则MP+PQ+QN的最小值是_3、如图，在33的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形图中的ABC为格点三角形在图中最多能画出 _个格点三角形与ABC成轴对称4、如图，在中，将沿折叠，使得点恰好落在边上的点处，折痕为，若点为上一动点，则的周长最小值为_5、如图，点D与点D关于AE对称，CED60，则AED的度数为_三、解答题

4、（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积为 （2）画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1（3）已知P为y轴上一点，若ABP的面积为4，求点P的坐标2、如图，在锐角AOB的内部有一点P，试在AOB的两边上各取一点M，N，使得PMN的周长最小（保留作图痕迹）3、如图，已知线段a和b，直线AB和CD相交于点O利用尺规（直尺、圆规），按下列要求作图：（1）在射线OA，OB，OC上作线段OA，OB，OC，使它们分别与线段a相等；（2）在射线OD上作线段OD，使OD与线段b相等；（3）连接AC，CB，BD，D

5、A；（4）你得到了一个怎样的图形？4、如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，已知数b是最小的正整数，且a、c满足（1）a=_，b=_，c=_；（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数_表示的点重合；（3）在（1）的条件下，数轴上的A，B，M表示的数为a，b，y，是否存在点M，使得点M到点A，点B的距离之和为6？若存在，请求出y的值；若不存在，请说明理由（4）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示

6、为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，求AB、AC、BC的长（用含t的式子表示）5、如图，已知线段a，利用尺规求作以a为底以为高的等腰三角形-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据轴对称图形的概念（平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）求解【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，深刻理解轴对称图形的概念是解题关键2、B【分析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么

7、这个图形叫做轴对称图形，据此逐项判断即可【详解】解：A中图形不是轴对称图形，不符合题意；B中图形是轴对称图形，符合题意；C中图形不是轴对称图形，不符合题意；D中图形不是轴对称图形，不符合题意，故选：B【点睛】本题考查轴对称的定义，理解定义，找准对称轴是解答的关键3、B【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项正确，符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫

8、做对称轴是解题的关键4、D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A不是轴对称图形，故本选项不合题意B不是轴对称图形，故本选项不合题意C不是轴对称图形，故本选项不合题意D是轴对称图形，故本选项符合题意故选D【点睛】本题考察了轴对称图形的概念，熟练掌握应用轴对称图形的定义解决问题是关键点5、B【分析】如果一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够重合，则称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据轴对称图形的概念逐一分析即可判断【详解】第一、三个图形是轴对称图形，第二、四个图形不是轴对称图形， 故符合题意的有两个；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，掌握概念

9、是关键6、A【详解】A、不是轴对称图形，故符合题意；B、是轴对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，故不符合题意；D、是轴对称图形，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查轴对称图形的识别，熟练掌握“如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫轴对称图形”是解题的关键7、C【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：C【

10、点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合8、A【分析】把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据定义逐一判断即可得到答案.【详解】解：选项A中的图形不是轴对称图形，故A符合题意；选项B中的图形是轴对称图形，故B不符合题意；选项C中的图形是轴对称图形，故C不符合题意；选项D中的图形是轴对称图形，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，掌握“轴对称图形的定义”是解本题的关键.9、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴

11、对称图形进行判断即可【详解】解：第一个图形不是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个图形不是轴对称图形；轴对称图形有2个，故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义10、B【分析】由剪去的三角形与展开后的平面图形中的三角形是全等三角形，观察形成的图案是否符合要求判断即可【详解】解：图3中，图不符合题意，图中的4个三角形与图2中剪去的三角形不全等故符合题意，故选：B【点睛】本题考查的是轴对称的性质，全等三角形的性质，动手实践是解此类题的关键.二、填空题1、4【分析】直接利用轴对称图形的性质结合题意即可得出答案【详解】解：如图所示

12、：都是符合题意的图形故在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有4个，故答案为：4【点睛】此题主要考查了轴对称的性质，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键2、【分析】作M关于OB的对称点M，作N关于OA的对称点N，连接MN，即为MP+PQ+QN的最小值【详解】解：作M关于OB的对称点M，作N关于OA的对称点N，连接MN，即为MP+PQ+QN的最小值根据轴对称的定义可知：NOQMOB30，ONN60，ONN为等边三角形，OMM为等边三角形，NOM90，在RtMON中，故答案为：【点睛】本题考查了轴对称最短路径问题，根据轴对称的定义，找到相等的线段，得到等边三角形是解题的关键3、6【分析】根据网格结

13、构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解【详解】解：如图，以AB的中垂线为对称轴如图1，以BC边所在直线为对称轴如图2，以AB边所在三网格中间网格的垂直平分线为对称轴如图3，以BC边中垂线为对称轴，以33网格的对角线所在直线为对称轴如图5，图6，最多能画出6个格点三角形与ABC成轴对称故答案为：6【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴4、7【分析】根据折叠可知B和E关于AD对称，由对称的性质得出当F和D重合时，EF+FC的值最小，即此时的周长最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC，先求出E

14、C长，代入求出即可【详解】解：连接BF由题可知B和E关于AD对称，AB=AE=4，BF=FECFE的周长为：EF+FC+EC=BF+CD+EC当F和D重合时，BF+CD= BC两点之间线段最短此时BF+CD的值最小，即此时CFE的周长最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC=BC+EC，EC=AC-AE=6-4=2，的周长最小值为：BC+EC=5+2=7，故答案为：7【点睛】本题考查了折叠性质，轴对称最短路线问题，关键是确定点F的位置5、60【分析】由轴对称的性质可得，再根据，求解即可【详解】解：由对称的性质可得，又，故答案为【点睛】此题考查了轴对称的性质，以及邻补角的性质，解题的关键

15、是掌握轴对称以及邻补角的性质三、解答题1、（1）4；（2）A1B1C1为所求作的三角形，画图见详解；（3）点P的坐标为（0，5）或（0，-3）【分析】（1）利用割补法求ABC面积，SABC=S梯形AODC-SABO-SCDB代入计算即可；（2）利用关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数，先求出A、B、C对称点坐标A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）然后描点A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）再顺次连结线段A1B1，B1C1C1A1即可；（3）点P在y轴上，根据三角形面积先求出底AP的长，在分两种情况点P在点A的上方与下方，求出点P的坐标即可【详解】解：（1）过点

16、C作CDx轴于D，A（0，1），B（2，0），C（4，3），AO=1，OB=2，OD=4，CD=3，BD=OD-OB=4-2=2，SABC=S梯形AODC-SABO-SCDB=，=，=，=4，故答案为4；（2）ABC关于x轴对称的图形A1B1C1，A（0，1），B（2，0），C（4，3）A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）描点：A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）顺次连结A1B1，B1C1C1A1则A1B1C1为所求作的三角形；（3）点P在y轴上，以AP为底，以OB为高，SABP=，设点P的坐标为（0，n），当点P在点A下方，1-n=4，解得n=-3，当点P在点A上

17、方， n-1=4，解得n=5，ABP的面积为4，点P的坐标为（0，5）或（0，-3）【点睛】本题考查割补法求三角形面积，用描点法化轴对称图形方法，根据三角形面积建立AP的方程，利用分类讨论思想求出点P坐标是解题关键2、见详解【分析】作点P关于直线OA的对称点E，点P关于直线OB的对称点F，连接EF交OA于M，交OB于N，连接PM，N，PMN即为所求求作三角形【详解】解：如图，作点P关于直线OA的对称点E，点P关于直线OB的对称点F，连接EF交OA于M，交OB于N，连接PM，PN，PMN即为所求作三角形理由：由轴对称的性质得MPME，NPNF，PMN的周长PM+MN+PNEM+MN+NFEF，根

18、据两点之间线段最短，可知此时PP1P2的周长最短【点睛】本题考查轴对称最短问题、两点之间线段最短等知识，解题的关键是学会利用对称解决最短问题，属于中考常考题型3、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）轴对称图形【分析】（1）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OA，OB，OC上于点、，即可；（2）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OD上于点，即可；（3）连接对应线段即可；（4）根据图形的性质，求解即可【详解】解：（1）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OA，OB，OC上于点、，如下图：（2）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OD上于点，如下图：（3）连接、，如下图：（4）观察图形可得，

19、得到的图形为轴对称图形【点睛】此题考查了尺规作图，作线段，涉及了轴对称图形的识别，解题的关键是按照题意，正确作出图形4、（1）-2，1，7；（2）4；（3）存在这样的点M，对应的y=2.5或y=-3.5；（4）3t+3，5t+9，2t+6【分析】（1）根据非负数的性质得出，解方程可求，根据数b是最小的正整数，可得b=1即可；（2）先求出折点表示的是，然后点B到折点的距离，利用有理数加法即可出点B对称点；（3）由题意知AB=3，点 M在AB之间，AM+BM=36，分两种情况讨论M在AB之外的情况第一种情况，当M在A点左侧时，由MA+MB=MA+MA+AB=6， 第二种情况，当M在B点右侧时由MA

20、+MB=MB+MB+AB=6，解方程即可； （4）分别写出点A、B、C表示的数为，用含t的代数式表示出AB、AC、BC即可【详解】解：（1），且，解得，数b是最小的正整数，b=1，故答案为：-2，1，7；（2）将数轴折叠，使得点A与点C重合，AC中点D表示的数为，点B表示1，BD=2.5-1=1.5，点B对应的数是，2.5+1.5=4，故答案为：4；（3）由题意知AB=3，M在AB之间，AM+BM=36，分两种情况讨论M在AB之外的情况第一种情况，当M在A点左侧时由MA+MB=MA+MA+AB=6，得MA=1.5y-2，-2-y=1.5y=-3.5；第二种情况，当M在B点右侧时由MA+MB=M

21、B+MB+AB=6，得MB=1.5y1，y-1=1,5y=2.5；故存在这样的点M，对应的y=2.5或y=-3.5（4）点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，t秒钟后，A点表示-2-t，B点表示1+2t，C点表示7+4t；【点睛】本题考查了非负数和性质，一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，折叠性质，用代数式标数距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离5、见解析【分析】作一条线段等于已知线段，作这条线段的垂直平分线，以线段的中点为端点在线段垂直平分线的一侧上截取长为2a的线段，即可得到所求作的等腰三角形【详解】解：由题意得所作的满足条件的等腰ABC如下：【点睛】本题考查了用尺规作等腰三角形，所涉及的基本尺规作图有：作一条线段等于已知线段；作已知线段的垂直平分线掌握这两个基本作图是关键