精品解析2021-2022学年人教版初中数学七年级下册-第六章实数专题测评练习题(无超纲).docx

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1、初中数学七年级下册 第六章实数专题测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列实数中，无理数是（ ）ABCD2、a为有理数，定义运算符号：当a2时，aa；当a2时，a a；当a2时，a 0根据这种运算，则4（25）的值为（）AB7CD13、下列各数中，是无理数的是（ ）AB3.141592CD4、64的立方根为（ ）A2B4C8D25、若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）A1B0和1C0D非负数6、下列说法中错误的是()A9的算术平方根是3B的平方根是C2

2、7的立方根为D平方根等于1的数是17、无理数是（ ）A带根号的数B有限小数C循环小数D无限不循环小数8、下列说法中，正确的是（ ）A无限小数都是无理数B数轴上的点表示的数都是有理数C任何数的绝对值都是正数D和为0的两个数互为相反数9、下列四个实数中，无理数是（ ）A3.9BCD1.41410、观察下列算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，根据上述算式中的规律，你认为2810的末位数字是（）A2B4C8D6二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、的平方根是_2、如图，4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为51

3、2立方厘米，则小立方体的棱长为_厘米3、若一个正数的两个不同的平方根为2a+1和3a11，则a_4、已知在两个连续的整数和之间，则的平方根为_5、正方体的体积为，则它的棱长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程，求x的值（1） （2）2、已知一个正数的平方根是a+6与2a9，（1）求a的值；（2）求关于x的方程的解3、已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，求代数式（abcd）x+-的值4、计算：（1）（2）5、数学课上，老师出了一道题：比较与的大小小华的方法是：因为4，所以2_2，所以_（填“”或“”）；小英的方法是：，因为194216，所以4_0，所以

4、_0，所以_（填“”或“”）（1）根据上述材料填空；（2）请从小华和小英的方法中选择一种比较与的大小-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据无理数的定义对选项进行分析即可得到答案.【详解】解：A、是分数，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；B、，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；C、，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；D、是无限不循环小数，即为无理数，选项说法正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义：无限不循环小数称为无理数2、A【分析】定义运算符号：当a2时，aa；当a2时，a a；当a2时，a 0先判断a的大小，然后按照题中的运算法

5、则求解即可【详解】解：且当时，a=a，(-3)=-3，4+（2-5）=4-3=1-2，当a-2时，a=-a，4+（2-5）=1=-1，故选：A【点睛】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算3、A【分析】根据无理数定义与有理数定义即可求解【详解】解：是无理数故选项A符合题意；3.141592是有限小数是有理数，故选项B不符合题意；分数是有理数，故选项C不符合题意；，是有理数，故选项D不符合题意故选：【点睛】本题考查无理数，与实数分类，正确无理数定义

6、是解题关键4、B【分析】根据立方根的定义进行计算即可【详解】解：43=64，实数64的立方根是，故选：B【点睛】本题考查立方根，理解立方根的定义是正确解答的关键5、B【分析】根据立方根和算术平方根的性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或-1，算术平方根等于它本身的实数是0或1，由此即可解决问题【详解】解：立方根等于它本身的实数0、1或1，算术平方根等于它本身的数是0和1，一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1，故选B【点睛】主要考查了立方根，算术平方根的性质牢牢掌握立方根和算术平方根等于它本身的实数是解答本题的关键点6、C【分析】根据平方根，算术平方根，立方根的性质，即可求解【详解

7、】解：A、9的算术平方根是3，故本选项正确，不符合题意；B、因为 ，4的平方根是 ，故本选项正确，不符合题意；C、27的立方根为3，故本选项错误，符合题意；D、平方根等于1的数是1，故本选项正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根的性质，熟练掌握平方根，算术平方根，立方根的性质是解题的关键7、D【详解】解：无理数是无限不循环小数故选：D【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键8、D【分析】根据实数的性质依次判断即可【详解】解：A.无限不循环小数才是无理数A错误B.数轴上的点也可以表示无理数B错误C.0的绝对值是0，既不是正

8、数也不是负数C错误D.和为0的两个数互为相反数D正确故选：D【点睛】本题考查了无理数的定义，实数与数轴的关系，绝对值的性质，以及相反数的定义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键9、C【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【详解】解：A.3.9是小数，属于有理数，故选项A不合题意；B. 是分数，属于有理数，故选项B不合题意；C. 是无理数，4-也是无理数，故选项C符合题意；D.1.414是小数，属于有理数，故选项D不合题意；故选：C【点睛】本题考查了无理数，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式10、B【分析】经

9、过观察如果2的次数除以4，余数为1，那末尾数就是2；如果余数是2，那末尾数是4；如果余数为3，那末尾数是8；如果余数是0，那末尾数是6用81042022，余数是2故可知，末尾数是4【详解】2n的个位数字是2，4，8，6循环，所以81042022，则2810的末位数字是4故选：B【点睛】本题考查了与实数运算相关的规律题，找到2n的末位数的循环规律是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】先求出，再根据平方根性质，即可求解【详解】解：，的平方根是 故答案为：【点睛】本题主要考查了平方根的性质，熟练掌握正数有两个平方根，且互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根是解题的关键2、2【解析】【分析】先

10、求出每个小立方体的体积，然后根据立方体体积公式求解即可【详解】解：这个4阶魔方是由完全相同的64个小立方体组成，且魔方的体积为512立方厘米，小立方体的体积，小立方体的棱长，故答案为：2【点睛】本题主要考查了立方根的应用，解题的关键在于能够准确求出一个小立方体的体积3、2【解析】【分析】根据一个正数的两个不同的平方根互为相反数列方程即可【详解】解：一个正数的两个不同的平方根分别是2a+1和3a11，解得故答案为： 2【点睛】本题考查了平方根的意义和解一元一次方程，解题关键是明确一个正数的两个不同的平方根互为相反数，根据题意列出方程4、【解析】【分析】先判断，得到和的值，然后进行相加，再求平方根

11、即可【详解】解：由题意，的平方根为；故答案为：【点睛】本题考查了估算无理数的大小，以及平方根的定义，正确得出是解题关键5、3【解析】【分析】根据正方体的体积等于棱长的立方，即求的立方根即可【详解】正方体的体积为它的棱长为cm故答案为：【点睛】本题考查了立方根的应用，理解正方体的体积公式以及求一个数的立方根是解题的关键三、解答题1、（1）或 ；（2）x【解析】【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）把x1可做一个整体求出其立方根，进而求出x的值【详解】解：（1）， ，或 ；（2）8（x1）327，（x1）3，x1，x【点睛】本题考查了平方根、立方根熟练掌握平方根、立方根的定

12、义和性质是解题的关键2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数解答即可，（2）根据（1）中求出的的值，直接解方程即可【详解】解：（1）由题意得，解得，；（2）由（1）得，【点睛】本题考查的是平方根的概念和应用，掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数是解题的关键，3、6或-8【解析】【分析】根据题意可得ab0，cd1，x7；代入计算即可【详解】解：实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，ab0，cd1，x7； 原式x01x1，当x7时，原式6；当x7时，原式8， 所求代数式的值为6或-8【点睛】本题考查了代数式求值，相反数的意义，倒数的定义，绝对值的意义，根据题意得出ab0，cd1，x7是解本题的关键4、（1）1；（2）3.1【解析】【分析】（1）先去绝对值，然后合并同类项二次根式即可；（2）根据立方根和算术平方根的求解方法进行求解即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题主要考查了实数的运算，算术平方根，立方根，绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则5、（1），；（2）【解析】【分析】（1）根据不等式的性质即可求解；（2）根据小华的方法求解即可【详解】解：（1），；，故答案是：，；（2），；【点睛】考查了实数大小比较，读懂题目并能应用，熟练掌握比较大小的解法是解题的关键