精品试题北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线综合测评试题(精选).docx

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1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，1与2是同位角的是（ ） ABCD2、将一副三角板按如图所示位置摆放，已知3014，则的度数为（）A

2、7514B5986C5946D14463、如图，O是直线AB上一点，OE平分AOB，COD=90，则图中互余的角有（）对A5B4C3D24、如图，直线b、c被直线a所截，则与是（ ）A对顶角B同位角C内错角D同旁内角5、如图，直线ab，RtABC的直角顶点C在直线b上若150，则2的度数为（ ）A30B40C50D606、若的余角为，则的补角为（ ）ABCD7、下列说法：（1）两条不相交的直线是平行线；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内两条不相交的线段一定平行；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（5）两点之间，直线最短；其中正确个数是（ ）A0个B1个C2

3、个D3个8、如图，AOC和BOD都是直角，如果DOC38，那么AOB的度数是（）A128B142C38D1529、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，若BOD：BOE=1：2，则AOE的大小为（）A72B98C100D10810、下列语句中，错误的个数是（ ）直线AB和直线BA是两条直线；如果，那么点C是线段AB的中点；两点之间，线段最短；一个角的余角比这个角的补角小A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线，三角尺（30，60，90）如图摆放，若152，则2的度数为 _2、已知A=3824，则A的补角的大小是_3、如

4、图，ABCDEF，若ABC125，CEF105，则BCE的度数为 _4、如图，直线mn若，则的大小为_度5、如图所示，用数字表示的8个角中，若同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则abc_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，ABDG，1+2180（1）试说明：ADEF；（2）若DG是ADC的平分线，2142，求B的度数2、如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0t30，单位：秒）（1）当t3时，求AOB的度数；（2）在运动过程

5、中，当AOB达到60时，求t的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由3、在如图所示的网格中，每个正方形的边长都是1，横纵线段的交点叫做格点，线段AB的两个端点都在格点上，点P也在格点上；（1）在图中过点P作AB的平行线；（2）在图中过点P作PQAB，垂足为Q；连接AP和BP，则三角形ABP的面积是 4、读下列语句，用直尺和三角尺画出图形（1）点P是直线AB外的一点，直线CD经过点P，且CD与AB平行；（2）直线AB与CD相交于点O，点P是AB、CD外的一点，直线EF经过点P，且EFAB，与直线CD相交于点E5、如图

6、，已知，平分，平分，求证证明：平分（已知）， （ ），同理 ， ，又（已知） （ ），-参考答案-一、单选题1、B【分析】同位角就是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截线的两条直线的同侧位置的角【详解】根据同位角的定义可知中的1与2是同位角；故选B【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键2、C【分析】观察图形可知，=180-90-，代入数据计算即可求解【详解】解：180909030145946故选：C【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图，得到=180-90-是解题的关键3、B【分析】根据余角的定义找出互余的角即可得解【详解】解：OE平分AOB，AOE=BOE=90，互余的

7、角有AOC和COE，AOC和BOD，COE和DOE，DOE和BOD共4对，故选：B【点睛】本题考查了余角的定义，从图中确定余角时要注意按照一定的顺序，防止遗漏4、B【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特征去判断即可【详解】1与2是同位角故选：B【点睛】本题考查了同位角的含义，理解同位角的含义并正确判断同位角是关键5、B【分析】由平角的定义可求得BCD的度数，再利用平行线的性质即可求得2的度数【详解】解：如图所示：150，ACB90，BCD1801BCD40，ab，2BCD40故选：B【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等6、C【分析】根

8、据余角和补角的定义，先求出，再求出它的补角即可【详解】解：的余角为，的补角为，故选：C【点睛】本题考查了余角和补角的运算，解题关键是明确两个角的和为90度，这两个角互为余角，两个角的和为180度，这两个角互为补角7、B【分析】根据平面内相交线和平行线的基本性质逐项分析即可【详解】解：（1）在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，故原说法错误； （2）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原说法错误；（3）在同一平面内两条不相交的线段不一定平行，故原说法错误；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原说法正确；（5）两点之间，线段最短，故原说法错误；故选：B【点睛】本题考查平面内两

9、直线的关系，及其推论等，掌握基本概念和推论是解题关键8、B【分析】首先根据题意求出，然后根据求解即可【详解】解：AOC和BOD都是直角，DOC38，故选：B【点睛】此题考查了角度之间的和差运算，直角的性质，解题的关键是根据直角的性质求出的度数9、D【分析】根据角平分线的定义得到COEBOE，根据邻补角的定义列出方程，解方程求出BOD，根据对顶角相等求出AOC，结合图形计算，得到答案【详解】解：设BODx，BOD：BOE1：2，BOE2x，OE平分BOC，COEBOE2x，x+2x+2x180，解得，x36，即BOD36，COE72，AOCBOD36，AOECOE+AOC108，故选：D【点睛】

10、本题考查的是对顶角、邻补角的概念，掌握对顶角相等、邻补角之和为180是解题的关键10、B【分析】根据直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义分别判断【详解】解：直线AB和直线BA是同一条直线，故该项符合题意；如果，那么点C不一定是线段AB的中点，故该项符合题意；两点之间，线段最短，故该项不符合题意；一个角的余角比这个角的补角小，故该项不符合题意，故选：B【点睛】此题考查了直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义，属于基础定义题型二、填空题1、#【分析】如图，标注字母，过作 再证明证明从而可得答案.【详解】解：如图，标注字母，过作 152， 故答案为：【点睛】本题

11、考查的是平行公理的应用，平行线的性质，掌握“两直线平行，内错角相等”是解本题的关键.2、14136【分析】根据补角的定义即可求解【详解】解：A的补角 =180- 3824= 14136 故答案为：14136【点睛】本题考查了补角的定义，熟知补角的定义“如果两个角的和是180，则这两个角互为补角”是解题关键3、50【分析】由ABCDEF，得到BCD=ABC=125，CEF+ECD=180，则ECD=180-CEF=75，由此即可得到答案【详解】解：ABCDEF，BCD=ABC=125，CEF+ECD=180，ECD=180-CEF=75，BCE=BCD-ECD=50，故答案为：50【点睛】本题主

12、要考查了平行线的性质，熟知平行线的性质是解题的关键4、70【分析】如图（见解析），过点作，再根据平行线的性质可得，然后根据角的和差即可得【详解】解：如图，过点作，故答案为：70【点睛】本题考查了平行线的性质与推论，熟练掌握平行线的性质是解题关键5、9【分析】位于两条被截直线的同侧，截线的同旁的角是同位角，位于两条被截直线的内部，截线的两旁的角是内错角，位于两条被截直线的内部，截线的同旁的角是同旁内角，根据同位角，内错角，同旁内角概念结合图形找出各对角类型的角得出a， b， c的值，然后代入计算即可【详解】解：同位角有1与6，2与5，3与7，4与8，同位角有4对，a=4，内错角有1与4，2与7，

13、3与5，8与6，内错角4对，b=4，同旁内角有1与8，1与7，7与8，2与4，2与3，3与4，3与8，同旁内角有7对，c=7,abc44-7=16-7=9，故答案为9【点睛】本题考查同位角，内错角，同旁内角，以及代数式求值，掌握同位角，内错角，同旁内角概念，得出a=4，b=4，c=7是解题关键三、解答题1、（1）见解析；（2）B38【分析】（1）由ABDG，得到BAD1，再由1+2180，得到BAD+2180，由此即可证明；（2）先求出138，由DG是ADC的平分线，得到CDG138，再由ABDG，即可得到BCDG38【详解】（1）ABDG，BAD1，1+2180，BAD+2180.ADEF

14、. （2）1+2180且2142，138，DG是ADC的平分线，CDG138，ABDG，BCDG38【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键2、（1）150；（2）12或24；（3）存在，9秒、27秒【分析】（1）根据AOB180AOMBON计算即可（2）先求解重合时，再分两种情况讨论：当0t18时；当18t30时；再构建方程求解即可（3）分两种情形，当0t18时；当18t30时；分别构建方程求解即可【详解】解：（1）当t3时，AOB1804363150（2）当重合时， 解得： 当0t18时： 4t+6t120解得： 当18t30时：则

15、4t+6t180+60，解得 t24，答：当AOB达到60时，t的值为6或24秒（3） 当0t18时，由 1804t6t90，解得t9，当18t30时，同理可得： 4t+6t180+90 解得t27 所以大于的答案不予讨论，答：在旋转过程中存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直，t的值为9秒、27秒【点睛】本题考查的是平角的定义，角的和差关系，垂直的定义，一元一次方程的应用，熟练的利用一元一次方程解决几何角度问题，清晰的分类讨论是解本题的关键.3、（1）见解析；（2）见解析，5【分析】（1）根据平行线的画法即可得；（2）根据垂线的画法即可得，再利用1个长方形的面积减去3个直角三角形的面积即可

16、得【详解】解：（1）如图，即为所求（2）如图，即为所求三角形的面积为，故答案为：5【点睛】本题考查了平行线和垂线的画法等知识点，熟练掌握平行线和垂线的画法是解题关键4、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）过直线AB外的点P作CD/AB即可；（2）先画两条相交直线AB与CD交于点O，再过直线AB、CD外的一点P作AB的平行线EF且交直线CD于点E【详解】解： (1)如图所示：(1)如图所示：【点睛】本题主要考查了相交线与平行线的作图，培养学生的理解能力和动手操作能力以及数形结合思想成为解答本题的关键5、ABC；角平分线的定义；BCD；(ABC+BCD)；180；两直线平行，同旁内角互补【分析】由平行线的性质可得到BAC+ACD=180，再结合角平分线的定义可求得1+2=90，可得出结论，据此填空即可【详解】证明：BE平分ABC（已知），2=ABC（角平分线的定义），同理1=BCD，1+2=(ABC+BCD)，又ABCD（已知）ABC+BCD=180（两直线平行，同旁内角互补），1+2=90故答案为：ABC；角平分线的定义；BCD；(ABC+BCD)；180；两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键