强化训练北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组定向训练试题(含详细解析).docx

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1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式组定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果关于x的不等式组有且只有3个奇数解，且关于y的方程3y+6a=22-y的解为非负整数，则符合条件的所有整数

2、a的积为（ ）A-3B3C-4D42、如图，一次函数ykx+b（k0）的图像经过点A（1，2）和点B（2，0），一次函数y2x的图像过点A，则不等式2xkx+b0的解集为（ ）Ax2B2x1C2x1D1x03、下列各式：1x：4x+50；x2时，y的取值范围是（ ）Ay0Cy38、不等式3+2x1的解在数轴上表示正确的是（）ABCD9、把不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD10、不等式的最大整数解为（ ）A2B3C4D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知函数y，那么自变量x的取值范围是_2、如图，一次函数ykxb和ymxn的图象交于点P（1，

3、2），则不等式（km）xnb的解集是_3、不等式的解集为_4、代数式的值不小于代数式的值，则的取值范围是_5、已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），甲、乙的面积分别为S1，S2（1）S1与S2的大小关系为：S1_S2；（用“”、“”、“”填空）（2）若满足条件21n|S1S2|的整数n有且只有4个，则m的值是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金9600元；（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2

4、）该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元，请求出有几种进货方案？并请写出进货方案2、如图，函数y2x和yx4的图象相交于点A.(1)求点A的坐标；(2)根据图象，直接写出不等式2xx4的解集3、已知-x-y，用“”或“”填空：（1）7-x_7-y（2）-2x_-2y（3）2x_2y（4）x_y4、某学校计划购买若干台电脑，现在从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，

5、你该怎么考虑，如何选择？5、用不等式表示：（1）a与2的和是正数（2）x与y的差小于3（3）x，y两数和的平方不小于4（4）x的一半与y的2倍的和是非负数-参考答案-一、单选题1、A【分析】先求解不等式组，根据解得范围确定的范围，再根据方程解的范围确定的范围，从而确定的取值，即可求解【详解】解：由关于x的不等式组解得关于x的不等式组有且只有3个奇数解，解得关于y的方程3y+6a=22-y，解得关于y的方程3y+6a=22-y的解为非负整数，且为整数解得且为整数又，且为整数符合条件的有、符合条件的所有整数a的积为故选：A【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法及一元一次方程的解法，熟练掌握一元

6、一次不等式组的解法及一元一次方程的解法是解题的关键2、B【分析】根据图象知正比例函数y=2x和一次函数y=kx+b的图象的交点，即可得出不等式2xkx+b的解集，根据一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标即可得出不等式kx+b0的解集是x-2，即可得出答案【详解】解：由图象可知：正比例函数y=2x和一次函数y=kx+b的图象的交点是A（-1，-2），不等式2xkx+b的解集是x-1，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标是B（-2，0），不等式kx+b0的解集是x-2，不等式2xkx+b0的解集是-2x-1，故选：B【点睛】本题考查一次函数和一元一次不等式的应用，能利用数形结合，找到不

7、等式与一次函数图像的关系是解答此题的关键3、B【分析】主要依据不等式的定义：用“”、“”、“0； x”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子叫作不等式4、B【分析】先分别讨论绝对值符号里面代数式值，然后去绝对值，解一元一次方程即可求出a的值【详解】解：（1）当2a+70，2a10时，可得，2a+7+2a18，解得，a解不等式2a+70，2a10得，a，a，所以a，而a又是整数，故a不是方程的一个解；（2）当2a+70，2a10时，可得，2a72a+18，解得，a解不等式2a+70，2a10得，a，a，所以a，而a又是整数，故a不是方程的一个解；（3）当2a+70，2a10时，可得

8、，2a+72a+18，解得，a可为任何数解不等式2a+70，2a10得，a，a，所以a，而a又是整数，故a的值有：3，2，1，0（4）当2a+70，2a10时，可得，2a7+2a18，可见此时方程不成立，a无解综合以上4点可知a的值有四个：3，2，1，0故选：B【点睛】本题主要考查去绝对值及解一元一次方程的方法：解含绝对值符号的一元一次方程要根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解5、A【分析】根据题意直接利用不等式的性质进行计算即可得出答案【详解】解：不等式3x1，两边同时除以3，得x故选：A【点睛】本题主要考查不等式的基本性质解

9、不等式依据不等式的性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化6、A【分析】先分别求出每个不等式的解集，然后确定不等式组的解集，最后根据整数解的个数确定的范围【详解】解：解不等式得：x,解不等式得：x，不等式组的解集是x，原不等式组的整数解有3个为1,0，-1，-2-8【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤求出不等式的解集【详解】解：，去分母，得6+x-2，移项，得x-2-6，合并同类项，得x-8故

10、答案为：x-8【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键4、【分析】根据题意列出不等式，依据解不等式得基本步骤求解可得【详解】解：由题意得，解得，故答案为：【点睛】本题主要考查解不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键5、 13 【分析】（1）先分别计算出面积，作差与0比较大小即可；（2）先计算出|S1-S2|，根据整数n有且只有4个，列出不等式，根据m为正整数求得m的值【详解】解：（1）S甲=（m+7）（m+1）=m2+8m+7，S乙=（m+4）（m+2）=m2+6m+8，S甲-S乙=（m2+8m+7）-（m2+6m+8）=2m-1，

11、m为正整数，2m-10，S1-S20，S1S2，故答案为：；（2）|S1-S2|=|2m-1|=2m-1，21n2m-1的整数n有且只有4个，这四个整数解为22，23，24，25，252m-126，262m27，解得：13m13.5，m=13故答案为：13【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则，能够作差比较大小是解题的关键三、解答题1、（1）甲型号手机每部进价为2000元，乙为1800元；（2）共有3种进货方案，分别是甲8台，乙12台；甲9台，乙11台；甲10台，乙10台；【分析】（1）设甲型号手机每部进价为元，乙为元，根据题意列出方程组，求解即可；（2）根据题意列出不等式组，求解即可得出方案

12、【详解】解：（1）解：设甲型号手机每部进价为元，乙为元，由题意得，解得答：甲型号手机每部进价为2000元，乙为1800元（2）设甲型号进货台，则乙进货台，由题意可知解得故或9或10，则共有种进货方案：分别是甲8台，乙12台；甲9台，乙11台；甲10台，乙10台【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，读懂题意，找准等量关系，列出相应的方程或不等式组是解本题的关键2、 (1) (，3)；(2) x.【分析】（1）联立两直线解析式，解方程组即可得到点A的坐标；（2）根据图形，找出点A右边的部分的x的取值范围即可【详解】(1)由题意得解得点A的坐标为(，3)；(2)由图象得不等式2

13、xx4的解集为x.【点睛】本题考查了一次函数图象交点坐标与二元一次方程组解的关系，以及利用函数图象解一元一次不等式，求不等式解集的关键在于准确识图，确定出两函数图象的对应的函数值的大小3、（1）（2）（3）（4）【分析】根据不等式的性质求解即可（1）解：，不等号两边都加7，依据不等式的性质1，得7-x7-y（2）解：，不等号两边都乘以2，依据不等式的性质2，得-2x-2y（3）解：，不等号两边都乘以-2；依据不等式的性质3，得2x2y（4）解：，不等号两边都乘以，依据不等式的性质3，得xy故答案为：（1）（2）（3）（4）【点睛】本题考查了不等式的性质：1、把不等式的两边都加(或减去)同一个数

14、或式子，不等号的方向不变；2、不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；3、不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变4、当购买少于5台电脑时，学校选择乙商场购买更优惠；当购买5台电脑时，学校选择甲、乙两商场购买一样优惠；当购买多于5台电脑时，学校选择甲商场购买更优惠【分析】设学校购买x台电脑，在甲商场购买花费为，在乙商场购买花费为，根据题意可得甲乙两种购买方式得函数解析式，分三种情况讨论：当时；当时；当时；分别进行计算得出自变量的取值范围即可得出在什么情况下选择哪种方案更优惠【详解】解：设学校购买x台电脑，在甲商场购买花费为，在乙商场购买花费为，则根据题意可得：（x为正

15、整数）；（x为正整数）；当时，学校选择乙商场购买更优惠，即，解得，即；当时，学校选择甲、乙两商场购买一样优惠，即，解得；当时，学校选择甲商场购买更优惠，即，解得当购买数量少于5台电脑时，学校选择乙商场购买更优惠；当购买5台电脑时，学校选择甲、乙两商场购买一样优惠；当购买数量多于5台电脑时，学校选择甲商场购买更优惠【点睛】题目主要考查一次函数应用中的方案选择，理解题意，列出相应函数解析式，求解不等式是解题关键5、（1）a+20（2）x-y3（3）(x+y)24（4）x+2y0【分析】结合不等式的定义以及题意列不等式即可（1）因为正数都大于0，所以“a与2的和是正数”可表示为：a+20（2）“x与

16、y的差小于3”可表示为：x-y3（3）因为“不小于3”就是“大于或等于”，所以“x，y两数和的平方不小于4”可表示为：(x+y)24（4）因为“非负数”就是“正数或0”，所以“x的一半与y的2倍的和是非负数”可表示为：x+2y0【点睛】本题考查了列不等式，用符号“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式 如，像这样用符号“”表示不等关系的式子也是不等式注意常见的符号有“、”，分别读作“大于、小于、不等于、大于或等于、小于或等于” 其中“”又读作“不小于”，“”又读作“不大于”在不等式“”或“”中，a叫不等式的左边，b叫不等式的右边在列不等式时，一定要注意表示不等式关系的关键词，如：正数、非负数、不大于、至少等